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任意角的三角函数习题(学生)


课时作业(二十三)
一、选择题
? ? kπ π kπ π x= + ,k∈Z ?,则( 1.集合 M={x|x= + ,k∈Z},N=?x? 4 2 ? 2 4 ? ?

)

A.M=N C.M N 2.sin 2· cos 3· tan 4 的值( A.小于 0 C.等于 0 3.角 α 的终边过点 P(-1,2),则 sinα=( A. 5 5 5 5 )

B.M N D.M∩N=?

B.大于 0 D.不存在 ) 2 5 B. 5 2 5 D. 5 )

C.-

3 4.已知点 P(3,y)在角 α 的终边上,且满足 y<0,cosα= ,则 tanα 的值为( 5 3 A.- 4 3 C. 4 4 B. 3 4 D.- 3 )

5.若 θ 为第一象限角,则能确定为正值的是( θ A.sin 2 θ C.tan 2 θ B.cos 2 D.cos2θ

3π 3π 6.已知点 P(sin ,cos )落在角 θ 的终边上,且 θ∈[0,2π),则 θ 的值为( 4 4 π A. 4 5π C. 4 3π B. 4 7π D. 4 )

)

7.若点(sinα,sin2α)位于第四象限,则角 α 在( A.第一象限 C.第三象限

B.第二象限 D.第四象限 )

8.已知扇形的周长是 6cm,面积是 2cm2,则扇形的中心角的弧度数是( A.1 C.1 或 4 二、填空题
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B.4 D.2 或 4

8π θ 9.若 θ 角的终边与 的终边相同,则在[0,2π]内终边与 角的终边相同的角是________. 5 4 37 37 sin4 10.有下列各式:①sin1125° ;②tan π· sin π;③ ; 12 12 tan4 ④sin|-1|,其中为负值的个数是________. 11.若角 α 的终边上有一点 P(-4,a),且 sinα· cosα= 3 ,则 a 的值为________. 4

θ θ θ 12.如果 θ 是第二象限角,且 cos -sin = 1-sinθ,那么 所在象限为第________象限. 2 2 2 三、解答题 13.若 α 的终边落在 x+y=0 上,求出在[-360° ,360° ]之间的所有角 α.

14.如图,角 α 终边上一点 P 的坐标是(3,4),将 OP 绕原点旋转 45° 到 OP′的位置,试求点 P′的坐 标.

15.在直角坐标系 xOy 中,若角 α 的始边为 x 轴的非负半轴,终边为射线 l:y=2 2x(x≥0).求 sin(α π + )的值; 6

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