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椭圆、双曲线、抛物线所有公式总结


椭圆 定义

双曲线

抛物线

1.到两定点 F1,F2的距离 1.到两定点 F1,F2的距离之 之和为定值 2a(2a>|F1F2|)的点的轨 迹 差的绝对值为定值 2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨 迹

2.与定点和直线的距离 2.与定点和直线的距离之 与定点和直线的距离相等 之比为定值 e 的点的轨 迹.(0 图形 标准方程 方 (a>0,b>0) ( 程 参数方程 >0) (t 为参数) y =2px
2

比为定值 e 的点的轨迹. (e>1)

的点的轨迹.

范围 中心 顶点

─a?x?a,─b?y?b 原点 O(0,0) (a,0), (─a,0),

|x| ? a,y?R 原点 O(0,0) (a,0), (─a,0)

x?0

(0,0)

(0,b) , (0,─b) 对称轴 x 轴,y 轴; 长轴长2a,短轴长2b 焦点 F1(c,0), F2(─c,0) 2c (c= ) x 轴,y 轴; 实轴长2a, 虚轴长2b. F1(c,0), F2(─c,0) 2c (c= ) x轴

焦距

离心率

e=1

准线

x=

x=

渐近线

y=±

x

焦半径

通径 2p 焦参数 P



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