当前位置:首页 >> 数学 >>

课时跟踪检测(二十四) 函数模型的应用实例


课时跟踪检测(二十四) 函数模型的应用实例

一、选择题 1.一个模具厂一年中 12 月份的产量是 1 月份产量的 m 倍,那么该模具厂这一年中产 量的月平均增长率是( m A. 11 C. 12 m-1 ) m B. 12 D. 11 m-1

2.某自行车存车处在某一天总共存放车辆 4 000 辆次,存车费为:电动自行车 0.3 元/

辆,普通自行车 0.2 元/辆.若该天普通自行车存车 x 辆次,存车费总收入为 y 元,则 y 与 x 的函数关系式为( )

A.y=0.2x(0≤x≤4 000) B.y=0.5x(0≤x≤4 000) C.y=-0.1x+1 200(0≤x≤4 000) D.y=0.1x+1 200(0≤x≤4 000) 3.下面是一幅统计图,根据此图得到的以下说法中,正确的个数是( )

(1)这几年生活水平逐年得到提高; (2)生活费收入指数增长最快的一年是 2008 年; (3)生活价格指数上涨速度最快的一年是 2009 年; (4)虽然 2010 年生活费收入增长缓慢,但生活价格指数也略有降低,因而生活水平有较 大的改善. A.1 C.3 B.2 D.4

4.一个人以 6 米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车,当他离汽车 25 米时,交通灯由 红变绿,汽车以 1 米/秒 2 的加速度匀加速开走,那么( A.人可在 7 秒内追上汽车 B.人可在 10 秒内追上汽车 C.人追不上汽车,其间距最少为 5 米 D.人追不上汽车,其间距最少为 7 米 )

5.某城市出租汽车的收费标准是:起步价为 6 元,行程不超过 2 千米者均按此价收费; 行程超过 2 千米,超过部分按 3 元/千米收费(不足 1 千米按 1 千米计价);另外,遇到堵车或 等候时,汽车虽没有行驶,但仍按 6 分钟折算 1 千米计算(不足 1 千米按 1 千米计价).陈先 生坐了一趟这种出租车,车费 24 元,车上仪表显示等候时间为 11 分 30 秒,那么陈先生此 趟行程的取值范围是( A.[5,6) C.[6,7) 二、填空题 6. 在不考虑空气阻力的情况下, 火箭的最大速度 v 米/秒和燃料的质量 M 千克、 火箭(除 M 燃料外)的质量 m 千克的函数关系式是 v=2 000· ln(1+ ).当燃料质量是火箭质量的 m ________倍时,火箭的最大速度可达 12 千米/秒. 7.一水池有 2 个进水口,1 个出水口,两个进水口的进水速度如图甲、乙所示,出水 口的排水速度如图丙所示,某天 0 点到 6 点,该水池的蓄水量如图丁所示. ) B.(5,6] D.(6,7]

给出以下 3 个论断:①0 点到 3 点只进水不出水;②3 点到 4 点不进水只出水;③4 点 到 6 点不进水不出水.其中一定正确的论断序号是________. 8.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批后方可投入生产.已知 1 该生产线连续生产 n 年的累计产量为 f(n)= n(n+1)(2n+1)吨,但如果年产量超过 150 吨, 2 将会给环境造成危害.为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是 ________年. 三、解答题 9.某租车公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3 000 元时,可全部租出,当每 辆车的月租金每增加 60 元时, 末租出的车将会增加一辆, 租出的车每月需要维护费 160 元, 未租出的车每月需要维护费 40 元. (1)当每辆车的月租金定为 3 900 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金为多少元时,租车公司的月收益最大?最大月收益是多少?

10.某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过 4 吨时每吨为 1.80 元,当用 水超过 4 吨时,超过部分每吨为 3.00 元,某月甲、乙两用户共交水费 y 元,已知甲、乙两 用户该月用水量分别为 5x,3x 吨. (1)求 y 关于 x 的函数; (2)若甲、 乙两用户该月共交水费 26.40 元, 分别求出甲、 乙两用户该月的用水量和水费.





课时跟踪检测(二十四) 1. D 设每月的产量增长率为 x,1 月份产量为 a, a(1+x)11=ma, 选 则 所以 1+x= 即 x= 11 m-1. 11 m,

2.选 C 由题意得 y=0.3(4 000-x)+0.2x=-0.1x+1 200. 3.选 C 由题意知,“生活费收入指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的, 故(1)正确;“生活费收入指数”在 2008~2009 年最陡;故(2)正确;“生活价格指数”在 2009~2010 年最平缓,故(3)不正确;“生活价格指数”略呈下降,而“生活费收入指数” 呈上升趋势,故(4)正确. 1 4.选 D 设汽车经过 t 秒行驶的路程为 s 米,则 s= t2,车与人的间距 d=(s+25)-6t 2 1 1 = t2-6t+25= (t-6)2+7,当 t=6 时, d 取得最小值为 7,故选 D. 2 2 5.选 B 若按 x 千米(x∈Z)计价,则 6+(x-2)×3+2×3=24,得 x=6.故实际行程应 属于区间(5,6]. M 6.解析:当 v=12 000 时,2 000· ln(1+ )=12 000, m M M ∴ln(1+ )=6,∴ =e6-1. m m 答案:e6-1 7.解析:从 0 点到 3 点,两个进水口的进水量为 9,故①正确;由排水速度知②正确; 4 点到 6 点可以是不进水,不出水,也可以是开一个进水口(速度快的)、一个排水口,故③ 不正确.

答案:①② 1 8.解析:由题意知,第一年产量为 a1= ×1×2×3=3;以后各年产量分别为 an=f(n) 2 1 1 -f(n-1)= n(n+1)(2n+1)- n· (n-1)(2n-1)=3n2(n∈N*),令 3n2≤150,得 1≤n≤5 2? 2 2 1≤n≤7,故生产期限最长为 7 年. 答案:7 9.解:(1)租金增加了 900 元,900÷ 60=15, 所以未租出的车有 15 辆,一共租出了 85 辆. (2)设租金提高后有 x 辆未租出,则已租出(100-x)辆. 租赁公司的月收益为 y 元, y=(3 000+60x)(100-x)-160· (100-x)-40x, 其中 x∈[0,100],x∈N, 整理,得 y=-60x2+3 120x+284 000 =-60(x-26)2+324 560, 当 x=26 时,y=324 560, 即最大月收益为 324 560 元. 此时,月租金为 3 000+60×26=4 560(元). 10.解:(1)当甲用户的用水量不超过 4 吨,即 5x≤4 时,乙用户的用水量也不超过 4 吨,即: y=(5x+3x)×1.80=14.4x;同理可得 4 4 当 <x≤ 时,y=20.4x-4.8; 5 3 4 当 x> 时,y=24x-9.6. 3

? ? 4 4 ∴y=?20.4x-4.8, ?5<x≤3,? ? ? ?24x-9.6, ??x>4??. ? 3
14.4x, (2)由于 y=f(x)在各段区间上均单调递增, 4 4 所以当 x∈?0,5?时,y≤f?5?<26.40; ? ? ? ? 4 4 4 当 x∈?5,3?时,y≤f?3?<26.40; ? ? ? ? 4 当 x∈?3,+∞?时,令 24x-9.6=26.40,得 x=1.5. ? ?

?0≤x≤4,? 5 ? ?

∴甲用户用水量为 5x=7.5(吨), 付费 y1=4×1.80+3.5×3.00=17.70(元). 乙用户用水量为 3x=4.5(吨), 付费 y2=4×1.80+0.5×3.00=8.70(元).


相关文章:
函数模型的应用实例(二)
3.2.4 函数模型的应用实例(二)(一)教学目标 1....建模、求解、检验、尝试完成此 例 师生合作总结解答...课后练习 3.2 第四课时 习案 学生独立完成 固化...
2015高中数学 3.2.2函数模型的应用实例课时跟踪检测 新...
2015高中数学 3.2.2函数模型的应用实例课时跟踪检测 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。课时跟踪检测(二十四) 一、选择题 函数模型的应用实例 1. 一个...
函数模型的应用实例2
函数模型的应用实例2_数学_高中教育_教育专区。函数模型的应用实例(Ⅱ) 教学...教学用具:多媒体 课型 新授课 课时 1 课时 教学过程 (一)课前检测 3 1. ...
课时跟踪检测(十二) 函数模型及其应用
课时跟踪检测(十二) 函数模型及其应用 第Ⅰ组:全员必做题 1.设甲、乙两地的距离为 a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟, 在乙地休息 10 ...
课时跟踪检测(十二) 函数模型及其应用
课时跟踪检测(十二) 函数模型及其应用_数学_高中教育...2≈0.69,ln 10≈2.3). 7.(2013· 苏北四市...Excel函数大全【实例讲解... 34页 1下载券 第二章...
第11课时函数模型的应用实例
第11课时函数模型的应用实例_高二数学_数学_高中教育_教育专区。平江三中高二 ...(取 lg 2 ? 0.3 ) 课后练习---知识检测: 1.某公司制定了一个激励销售人员...
《3.2.2 函数模型的应用实例》测试题
《3.2.2 函数模型的应用实例测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《3...2 考查目的:考查读题审题能力和分段函数模型的应用能力. 答案:D. 解析:由...
课时跟踪检测(二十四) 正弦定理和余弦定理的应用
课时跟踪检测(二十四) 正弦定理和余弦定理的应用_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三文科数学总复习 第1 页 共 7 页 课时跟踪检测(二十四) ?一抓基础,...
课时跟踪检测(二十四) 动量守恒定律及其应用(一)_免费...
课时跟踪检测(二十四) 动量守恒定律及其应用(一) 高考常考题型:计算题 一、单项选择题 1. (2012· 德州联考)如图 1 所示,质量为 m 的盒子放在光滑的水平面...
课时跟踪检测(十三) 函数模型及其应用
课时跟踪检测(十三) 函数模型及其应用_高三数学_数学_高中教育_教育专区。课时跟踪...课时跟踪检测(二十四) ... 暂无评价 6页 免费 3.由三角函数图像确定解......
更多相关标签: