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全国信息学奥林匹克联赛普及组(NOIP2013)复赛


全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2013)复赛 普及组 CCF 全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2013)复赛 一.题目概况 普及组 (请选手务必仔细阅读本页内容) ┏━━━━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━━┓ ┃ 中文题目名称 ┃ 计数问题 ┃ 表达式求值 ┃ 小朋友的数字 ┃ 车站分级 ┃ ┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋

━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃英文题目与子目录名 ┃ count ┃ expr ┃ number ┃ level ┃ ┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 可执行文件名 ┃ count ┃ expr ┃ number ┃ level ┃ ┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 输入文件名 ┃ count.m ┃ expr.m ┃ numDer.1n ┃ level.in ┃ ┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 输出文件名 ┃ count.out ┃ expr.out ┃ numDer.OUt ┃ level.out ┃ ┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 每个测试点时限 ┃ 1秒 ┃ 1秒 ┃ 1秒 ┃ 1秒 ┃ ┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 测试点数目 ┃ 10 ┃ 10 ┃ 10 ┃ 10 ┃ ┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 每个测试点分值 ┃ 10 ┃ 10 ┃ 10 ┃ 10 ┃ ┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 附加样例文件 ┃ 有 ┃ 有 ┃ 有 ┃ 有 ┃ ┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━┫ ┃ 结果比较方式 ┃ 全文比较(过滤行末空格及文末回车) ┃ ┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━━┫ ┃ 题目类型 ┃ 传统 ┃ 传统 ┃ 传统 ┃ 传统 ┃ ┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 运行内存上限 ┃ 128M ┃ 128M ┃ 128M ┃ 128M ┃ ┗━━━━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━┛ 二.提交源程序文件名 ┏━━━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━━┓ ┃ 对于 C++语言 ┃ count.cpp ┃ expr.cpp ┃ number.cpp ┃ level.cpp ┃ ┣━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 对于 C 语言 ┃ count.c ┃ expr.c ┃ numbe r.C ┃ level.c ┃ ┣━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 对于 pascal 语言 ┃ count.pas ┃ expr.pas ┃ numDer.DaS ┃ level.pas ┃ ┗━━━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━┛ 三.编译命令(不包含任何优化开关) ┏━━━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━┓ ┃ 对于 C++语言 ┃g++ -o count ┃g++ -o expr ┃g++ -o number ┃ g++ - o level ┃ ┃ ┃count.cpp -lm ┃expr.cpp -lm ┃number.cpp -lm ┃ level.cpp -lm ┃ ┣━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫ ┃ 耐于 C 语言 ┃gcc -o count ┃gcc -o expr ┃gcc-o number ┃gcc -o level ┃ ┃ ┃ count.c -lm ┃ expr.c -lm ┃ number.c -lm ┃level.c -lm ┃

┣━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫ ┃ 对于 pascal 语言 ┃fpc count.pas ┃fpc expr.pas ┃fpc number.pas ┃ fpc level.pas ┃ ┗━━━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━━━━━━┛ 注意事项: 1、文件名(程序名和输入输出文件名)必须使用英文小写。 2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int,程序正常结束时的返回值必须是 0。 3、全国统一评测时采用的机器配置为:CPU AMD Athlon(tm) 64x2 Dual Core CPU 5200+, 2.'71GHz,内存 2G,上述时限以此配置为准。 4、只提供 linux 格式附加样例文件。 5、特别提醒:评测在 NOI Linux 下进行。 第 1 页共 5 页

全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2013)复赛
普及组 1.记数问题 (count.cpp/c/pas)
【问题描述】 试计算在区间 1 到 n 的所有整数中,数字 x(0≤x≤9)共出现了多少次?例如,在 1 到 11 中,即在 1、2、3、4、5、6、7、8、9、1 0、1 1 中,数字 1 出现了 4 次。 【输入】 输入文件名为 count.in。 输入共 1 行,包含 2 个整数 n、x,之间用一个空格隔开。 【输出】 输出文件名为 count.out。 输出共 1 行,包含一个整数,表示 x 出现的次数。 【输入输出样例】 ┏━━━━━┳━━━━━━┓ ┃count .in ┃ count. out ┃ ┣━━━━━╋━━━━━━┫ ┃ 11 1 ┃ 4 ┃ ┗━━━━━┻━━━━━━┛ 【数据说明】 对于 100%的数据,1≤n≤1,000,000,O<x<9。

2.表达式求值 (expr. cpp/c/pas)
【问题描述】 给定一个只包含加法和乘法的算术表达式,请你编程计算表达式的值。 【输入】 输入文件为 expr.m。 输入仅有一行,为需要你计算的表达式,表达式中只包含数字、加法运算符“+”和乘 法运算符“术” ,且没有括号,所有参与运算的数字均为 0 到 2^31_1 之间的整数。输入数据保

证这一行只有 0~9、+、*这 12 种字符。 【输出】 输出文件名为 expr.out。 输出只有一行,包含一个整数,表示达个表达式的值。注意:当答案长度多于 4 位时, 请只输出最后 4 位,前导 0 不输出。 【输入输出样例 1】 ┏━━━━━┳━━━━━━┓ ┃expr .in ┃ expr.out ┃ ┣━━━━━╋━━━━━━┫ ┃ 1+1*3+4 ┃ 8 ┃ ┗━━━━━┻━━━━━━┛ 【输入输出样例 2] ┏━━━━━━━━┳━━━━━━┓ ┃expr .in ┃ expr.out ┃ ┣━━━━━━━━╋━━━━━━┫ ┃1+1234567890*1 ┃ 7891 ┃ ┗━━━━━━━━┻━━━━━━┛ 【输入输出样例 3] ┏━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━┓ ┃expr .in ┃ expr.out ┃ ┣━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━┫ ┃1+10 0 0 0 0 0 0 0 3*1 ┃ 4 ┃ ┗━━━━━━━━━━━━┻━━━━━━┛ 【输入输出样例说明】 样例 1 计算的结果为 8,直接输出 8。 样例 2 计算的结果为 1234567891,输出后 4 位,即 7891。 样例 3 计算的结果为 1000000004,输出后 4 位,即 4。 【数据范围】 对于 30%的数据,0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100; 对于 80%的数据,0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤1000; 对于 100%的数据,0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100000。

3.小朋友的数字 (number.cpp/c/pas)
【问题描述】 有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字,这个数字可正可负。规定每个 小朋友的特征值等于排在他前面(包括他本人)的小朋友中连续若干个(最少有一个)小朋 友手上的数字之和的最大值。 作为这些小朋友的老师,你需要给每个小朋友一个分数,分数是这样规定的:第一介小 朋友的分数是他的特征值,其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中(不包括他本人) , 小朋友分数加上其特征值的最大值。 请计算所有小朋友分数的最大值,输出时保持最大值的符号,将其绝对值对 p 取模后 输出。 【输入】 输入文件为 number.in。

第一行包含两个正整数 n、p,之间用一个空格隔开。 第二行包含 n 个数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每个小朋友手上的数字。 【输出】 输出文件名为 number.out。 输出只有一行,包含一个整数,表示最大分数对 p 取模的结果。 【输入输出样例 1】 ┏━━━━━━━━┳━━━━━━━┓ ┃number .in ┃ number.out ┃ ┣━━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 5 997 ┃ 21 ┃ ┃ 1 2 3 4 5 ┃ ┃ ┗━━━━━━━━┻━━━━━━━┛ 【输入输出样例说明】 小朋友的特征值分别为 1、3、6、10、15,分数分别为 1、2、5、11、21,最大值 21 对 997 的模是 21。 【输入输出样例 2] ┏━━━━━━━━┳━━━━━━━┓ ┃number .in ┃ number.out ┃ ┣━━━━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃5 7 ┃ -1 ┃ ┃-1 -1 -1 -1 -1 ┃ ┃ ┗━━━━━━━━┻━━━━━━━┛ 【输入输出样例说明】 小朋友的特征值分别为一 1、一 1、一 1、一 1、一 1,分数分别为一 1、-2、一 2、-2、一 2,最大 值 1 对 7 的模为一 1,输出一 1。 【数据范围】 对于 50%的数据,1≤n≤1,000,1≤p≤1,000 所有数字的绝对值不超过 1000; 对于 100%的数据,1≤n≤1,000,000,1≤p≤10^9,其他数字的绝对值均不超过 10^9。

4.车站分级 (level. cpp/c/pas)
【问题描述】 一条单向的铁路线上,依次有编号为 1,2?, 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级 ,n 别,最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车 坎停靠了火车站 x,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。 (注 意:起始站和终点站自然也算作事先己知需要停靠的站点) 例如,下表是 5 趟车次的运行情况。其中,前 4 趟车次均满足要求,而第 5 趟车次由于 停靠了 3 号火车站(2 级)却未停靠途经的 6 号火车站(亦为 2 级)而不满足要求。 ┏━━━━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┓ ┃车站编号┃1 ┃ ┃2 ┃ ┃3 ┃ ┃4 ┃ ┃5 ┃ ┃6 ┃ ┃7 ┃ ┃8 ┃ ┃9 ┃ ┣━━━━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫ ┃豢别 ┃3 ┃ ┃1 ┃ ┃2 ┃ ┃1 ┃ ┃3 ┃ ┃2 ┃ ┃1 ┃ ┃1 ┃ ┃3 ┃ ┣━━━━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫ ┃ 1 ┃始┃→┃→┃→┃停┃→┃→┃→┃停┃→┃终┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃

┣━━━━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫ ┃ 2 ┃ ┃ ┃ ┃ ┃始┃→┃→┃→┃停┃→┃终┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┣━━━━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫ ┃ 3 ┃始┃→┃→┃→┃→┃→┃→┃→┃停┃→┃→┃→┃→┃→┃→┃→┃终┃ ┣━━━━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫ ┃ 4 ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃始┃→┃停┃→┃停┃→┃停┃→┃停┃→┃终┃ ┣━━━━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━╋━┫ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃始┃→┃→┃→┃停┃→┃→┃→┃→┃→┃→┃→┃终┃ ┗━━━━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┛ 现有 m 趟车次的运行情况(全部满足要求) ,试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的 级别。 【输入】 输入文件为 level.in。 第一行包含 2 个正整数 n,m,用一个空格隔开。 第 i+1 行(1≤i≤m)中,首先是一个正整数 Si(2≤si≤n) ,表示第 i 趟车次有 Si 个停 靠站;接下来有 Si 个正整数,表示所有停靠站的编号,从小到大排列。每两个数之间用一个 空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。 【输出】 输出文件为 level.out。 输出只有一行,包含一个正整数,即 n 个火车站最少划分的级别数。 【输入输出样例】 ┏━━━━━━┳━━━━━━┓ ┃level.1n ┃ level. out ┃ ┣━━━━━━╋━━━━━━┫ ┃9 2 ┃ 2 ┃ ┃4 1 3 5 6 ┃ ┃ ┃3 3 5 6 ┃ ┃ ┣━━━━━━╋━━━━━━┫ ┃9 3 ┃ 3 ┃ ┃4 1 3 5 6 ┃ ┃ ┃3 3 5 6 ┃ ┃ ┃3 1 5 9 ┃ ┃ ┗━━━━━━┻━━━━━━┛ 【数据范围】 对于 20%的数据,1≤n,m≤10; 对于 50%的数据,1≤n,m≤100; 对于 100%的数据,1≤n,m≤1000。


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