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机械设计基础-联接PPT


第十章

联 接 (connection)

§10—1 螺 纹 (screw thread)
一、螺纹的形成
如用一个三角形K沿螺旋线运 动并使K平面始终通过圆柱体轴线 YY-这样就构成了三角形螺纹。同 样改变平面图形K,可得到矩形、 梯形、锯齿形、管螺纹
yy yy

L LL

/>
? ? ? ? ?d ?d ?d ?d

K K K K yy yy dd dd

二、螺纹的类型
三角形螺纹、管螺纹 ——联接螺纹 矩形、梯形、锯齿形螺纹——传动螺纹 按位置: 内螺纹——在圆柱孔的内表面形成的螺纹 外螺纹——在圆柱孔的外表面形成的螺纹 三角形螺纹: 粗牙螺纹——用于紧固件 细牙螺纹——同样的公称直径下,螺距最小, 自锁性好,适于薄壁细小零件和冲击变载等 根据螺旋线绕行方向: 左旋——如图 右旋——常用 根据螺旋线头数: 单头螺纹(n=1)——用于联接 双头螺纹(n=2)——如图 多线螺纹(n≥2)——用于传动 按牙型:

三、螺纹的主要参数
1)外径(大径)d(major diameter)——与外螺纹牙顶相重合的 假想圆柱面直径,亦称公称直径 2)内径(小径)d1 (minor diameter)——与外螺纹牙底相重合 的假想圆柱面直径 3)中径d2 (pitch diameter)——在轴向剖面内牙厚与牙间宽相等 处的假想圆柱面的直径, d2≈0.5(d+d1)
L=nP(n=2) L=nP(n=2) L=nP(n=2)
dd d dd 2 2 d2 dd 1 1 d1

? ? ?

? ? ?

P P P

? ? ?

?d 1 1 ?d 1 ?d ?d 2 2 ?d 2 ?d ?d ?d ?d

hh h

LL L

L=nP(n=2) L=nP(n=2) L=nP(n=2)

dd d dd 2 2 d2 dd 1 1 d1

? ? ?

? ? ?

4)螺 距 P(pitch) ——相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应 两点间的轴向距离 5)导程S (lead)——同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面的母 线上的对应两点间的轴向距离 6)线 数 n (number of line)——螺纹螺旋线数目,一般为便于 制造n≤4 螺距、导程、线数之间关系:L=nP

P P P

? ? ?

?d 1 1 ?d ?d 2 2 ?d 1 ?d ?d ?d 2 ?d ?d

hh h

L LL

7)螺旋升角ψ(lift angle)——中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋
线轴线的平面的夹角

? ? arctgL / ? d 2

nP ? arctg ?d 2

8)牙型角α(thread angle)——螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角 9)牙型斜角β——螺纹牙的侧边与螺纹轴线垂直平面的夹角
L=nP(n=2) L=nP(n=2) L=nP(n=2)
dd d dd 2 2 d2 dd 1 1 d1

? ? ?

? ? ?

P P P

? ? ?

?d 1 1 ?d 1 ?d ?d 2 2 ?d 2 ?d ?d ?d ?d

hh h

LL L

f ? arctgf r 螺旋副的自锁条件为: ? ? ? v ? tg cos ? tg? 螺旋副的传动效率为: ? ? tg (? ? ? v )
?1

克服轴向力Q匀速上升所需的圆周力:
F ? Qtg (? ? ? v ) ? T ? F ? d2 d ? Qtg (? ? ? v ) 2 2 2

四、常用螺纹的种类、特点与应用
具体见表4-1

§10—2 螺纹联接的类型及螺纹联接件
一、螺纹联接主要类型
1、螺栓联接(bolt) a) 普通螺栓联接——被联接件不太厚,螺杆带钉头,通孔不 带螺纹,螺杆穿过通孔与螺母配合使 d d d 用。装配后孔与杆间有间隙,并在工 作中不许消失,结构简单,装拆方便 ,可多个装拆,应用较广。
0 0 0

a

a

a

l1 l1 l1

d

d d (a) (a) (a)

(b) (b) (b)

dd 0 0 d0

b) 精密螺栓联接——装配后无间隙,主要承受横 向载荷,也可作定位用,采用基孔 制配合铰制孔螺栓联接
a a a l1 l11 l1

d dd (a) (a) (a)

(b) (b) (b)

H H

2、双头螺柱联接(stud)——螺杆两端无钉头,但均有螺纹,装 dd 配时一端旋入被联接件,另一端配以螺 母。适于常拆卸而被联接件之一较厚时。 折装时只需拆螺母,而不将双头螺栓从 dd 被联接件中拧出。
l2l2 l3l3 l2l2 H H l1l1

(a) (a)

dd

(b) (b)

3、螺钉联接(screw)——适于被联接件 之一较厚(上带螺纹孔), 不需经常装拆,一端有螺 钉头,不需螺母,适于受 载较小情况
H H l2l2

l1l1

dd

l3l3 l2l2

H H

4、紧定螺钉联接——拧入后,利用杆末端顶住另一零件表面或 旋入零件相应的缺口中以固定零件的相对 位置。可传递不大的轴向力或扭矩。

(b) (b)

(b) (b)

特殊联接:地脚螺栓联接 ,

吊环螺钉联接

二、螺纹联接件
1)螺栓 普通螺栓 ——六角头,小六角头,标准六角 头,大六角头, 内六角 铰制孔螺栓——螺纹部分直径较小螺母
倒角端 倒角端 倒角端 倒角端

dd s s

dd s s

dd a a

X X bbm m
辗制末端 辗制末端

X X ll

dd

ee

bb
辗制末端 辗制末端

k' k' kk

lsls lg g l ll

ss

B型 B型 X X

dd s s

X X ll bb

2)双头螺柱——两端带螺纹 A型——有退刀槽

bbm m

B型——无退刀槽

dd

dd

~3 15°~30° 15° 0° rr

辗制末端 辗制末端

A型 A型

3)螺钉 与螺栓区别——要求螺纹部分直径较粗;要求全螺纹
dd k k nn
XX bb

nn

4)紧定螺钉 锥 端——适于零件表面硬度较低不常拆卸常合 平 端——接触面积大、不伤零件表面,用于顶紧硬度较大 的平面,适于经常拆卸 圆柱端——压入轴上凹抗中,适于紧定空心轴上零件的位置 轻材料和金属薄板

dd
ll

tt

ll

dd

RR

tt

R R

90° 90°

5)自攻螺钉——由螺钉攻出螺纹
~3 15°~30° 15° 0°

ss

ee

m m

6)螺母(nut)
30° 30° C×45° C×45° 120° 120° C1 1 C

C×45° C×45° 1200° 12 ° C 1 1 dd 0 C 0

~3 15°~30° 15° 0°
30° 30° 30° 30°

30° 30°

六角螺母:标准,扁,厚
30° 30° 30° 30°

dd D D1 1

D D bb

D D b Hb

DD 1 1
bb

tt

30° 30°

Hs

s

m 30° m 30°

H H

圆螺母+止退垫圈——带有缺口, 15° dd 15° 应用时带翅垫圈内舌嵌入轴 D 15° D 15° 槽中,外舌嵌入圆螺母的槽 30° bb 30° 内,螺母即被锁紧
0 0

ee

d D D1 1

d d d

1

1

30° 30°

dd

D D bb

1200° 12 ° C1 1 C
H H

dd 0 0 D1 D1
30° 30° 30° 30°
bb

7)垫圈(washer)
平垫圈 平垫圈 斜垫圈 斜垫圈

tt

hh

dd D D1 1

15° 15°

dd 1 1 d2 d2

§10—3 螺纹联接的预紧和防松
一、预紧
螺纹联接:松联接——在装配时不拧紧,只承受外载时才受 到力的作用 紧联接——在装配时需拧紧,即在承载时,已预 先受力,预紧力QP

预紧目的——保持正常工作。如汽缸螺栓联接,有紧密性要 求,防漏气,接触面积要大,靠摩擦力工作,增 大刚性等。 增大刚性——增加联接刚度、紧密性和提高防松能力 预紧力QP——预先轴向作用力(拉力)

预紧过紧——拧紧力QP过大,螺杆静载荷增大、降低本身强度 过松——拧紧力QP过小,工作不可靠

扳手拧紧力矩——T=FH· FH—作用于手柄上的力,L——力臂 L,
拧紧时螺母:T=T1+T2 TT T——拧紧力矩 T1——螺纹摩擦阻力矩 TT T2——螺母端环形面与被联接件间的摩擦力矩
1 1

TT 2 2

d2 T1 ? Q P tg (? ? ? v ) 2

3 1 D13 ? d 0 T2 ? f c Q p ( 2 ) 2 3 D1 ? d 0

?

3 1 2 D13 ? d 0 T ? T1 ? T2 ? Q p [ d 2 tg (? ? ? v ) ? f c ( 2 )] 2 3 D1 ? d 02

3 2 f c D 12 ? d 0 1 d2 K ? [ tg (? ? ? v ) ? ( 2 )] ——拧紧力矩系数 2 2 d 3 d D1 ? d 0

?

T ? KQP ? d

一般 K=0.1~0.3

由于直径过小的螺栓,容易在拧紧时过载拉断,所以对于 重要的联接不宜小于M10~M14

预紧力QP的控制: 图44-12 测力矩扳手 图 -12 测力矩扳手 测力矩板手——测出预紧力矩,如左图 定力矩板手——达到固定的拧紧力矩T时,弹簧受 压将自动打滑,如右图 测量预紧前后螺栓伸长量——精度较高
11 22
11 22 33 44

图44-12 测力矩扳手 图 -12 测力矩扳手

二、螺纹防松
1、防松目的 实际工作中,外载荷有振动、变化、材料高温蠕变等会造成 摩擦力减少,螺纹副中正压力在某一瞬间消失、摩擦力为零, 从而使螺纹联接松动,如经反复作用,螺纹联接就会松驰而失 效。因此,必须进行防松,否则会影响正常工作,造成事故
2、防松原理 消除(或限制)螺纹副之间的相对运动,或增大相对运 动的难度。 3、防松办法及措施
螺 螺 栓 栓 上螺母 上螺母 下螺母 下螺母

1)摩擦防松
双螺母、弹簧垫圈、尼 龙垫圈、自锁螺母等

弹簧垫圈

自锁螺母——螺母一端做成非圆形 收口或开峰后径面收口,螺母拧紧 后收口涨开,利用收口的弹力使旋 合螺纹间压紧

2)机械防松: 开槽螺母与开口销,圆螺母与止动垫圈,弹簧垫片,轴用

带翅垫片,止动垫片,串联钢丝等

开槽螺母
与开口销

圆螺母

与止动垫圈

串联钢丝

(a)正确

(b)不正确

3)永久防松:端铆、冲点、点焊
(a)正确

4)化学防松——粘合

§10—4 单个螺栓联接的强度计算
针对不同零件的不同失效形式,分别拟定其设计计算 方法,则失效形式是设计计算依据和出发点。
1、失效形式和原因 a)失效形式 工程中螺栓联接多数为疲劳失效 受拉螺栓——螺栓杆和螺纹可能发生塑性变形或断裂 受剪螺栓——螺栓杆和孔壁间可能发生压溃或被剪断 b)失效原因:应力集中 应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程

2、设计计算准则与思路 受拉螺栓:设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度 受剪螺栓:设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度

一、松螺栓联接
如吊钩螺栓,工作前不拧紧,无QP, 只有工作载荷F起拉伸作用
强度条件为: ? ? ?
4
d1 ?
?S

F d12

? [? ]

——验算用 ——设计用

4F ? [? ]

d1——螺杆危险截面直径(mm)
[σ]——许用拉应力 N/mm2 (MPa)
[? ] ? ? S / n

F

σs——材料屈服极限Mpa表4-8

N ——安全系数,表4-9

二、紧螺栓联接——工作前有预紧力QP
工作前拧紧,在拧紧力矩T作用下: 复合应力状态: 预紧力QP→产生拉伸应力σ 螺纹摩擦力矩T1→产生剪应力τ
Qp

Qp ? ? 1 2 ?d 1 4

d2 tg (? ? ? v ) ? 2d Q 2 ?? ? ? tg (? ? ? v ) 2 ? P 1 WT dP ? d 2 ?d13 1 16 4 Q 当M 10 ~ M 6 ? 0.48 P ? 0.48? (或0.5? ) ? 2 d1 4

接第四强度理论:

? ca ? ? 2 ? 3? 2 ? 1.3?

∴ 强度条件为: ? ca ? ? 2 ? [? ] d1 4

1.3QP

? ca ?

1.3QP

?

? [? ]

4

d12

式中:QP ——预紧力(N) T1 ——螺纹摩擦力矩,起扭剪作用,又称螺纹扭

矩,N.mm
1.3——系数将外载荷提高30%,以考虑螺纹力矩对 螺栓联接强度的影响,这样把拉扭的复合应力

状态简化为纯拉伸来处理,大大简化了计算手
续,故又称简化计算法

1、横向载荷的紧螺栓联接计算——主要防止被联接件错动
(1)普通螺栓联接 特点:杆孔间有间隙,靠拧紧的正压 力(QP)产生摩擦力来传递外载荷, 保证联接可靠(不产生相对滑移)的 条件为: i ? f ? QP ? K S R
Qp

R

R

KS R QP ? f ?i
f ——接缝面间的摩擦系数 i——接缝界面数目 KS——防滑系数(可靠性系数) KS=1.1~1.3

Qp

强度条件验算公式: ? ca 设计公式:

1.3QP ? ? [? ] 2 1 / 4?d1

1.3 ? 4QP d1 ? ? [? ]

分析:由上式可知,当f=0.2,i=1,KS=1则QP=5R,说明这种 联接螺栓直径大,且在冲击振动变载下工作极不可靠

为增加可靠性,减小直径,简化结构,提高承载能力 可采用如下减载装置:
a)减载销 b)减载套筒 c)减载键

Qp

2、铰制孔螺栓联接——防滑动
特点:螺杆与孔间紧密配合,无间 R 隙,由光杆直接承受挤压和 , 剪切来传递外载荷R进行工作 R
R
L min

R

d0

螺栓的剪切强度条件为:? ?
Qp

R

?
4

? [? ]

2 d0

螺栓与孔壁接触表面的挤压强度条件为: ? P ?

R ? [? ] P d 0 l min

R ——横向载荷(N) d0——螺杆或孔的直径(mm) Lmin ——被联接件中受挤压孔壁的最小长度(mm),如图所示 [τ]——螺栓许用剪应力,MPa, [? P ] ——螺栓或被联接件中较弱者的许用挤压应力,MPa

铰制孔螺栓能承受较大的横向载荷,但被加工件孔壁加工 精度较高,成本较高

2、轴向载荷紧螺栓联接强度计算 ①工作特点:工作前拧紧,有QP;工作后加上工作载荷F 工作前、工作中载荷变化 ②工作原理:靠螺杆抗拉强度传递外载F ③解决问题: a) 保证安全可靠的工作,QP=? b) 工作时螺栓总载荷, Q=?

④分析:
图1,螺母未拧紧 螺栓螺母松驰状态

图2,拧紧—预紧状态 凸缘—压—λm — QP 栓杆—拉—λb →QP
?? ?b??? ?b
F

?m ??

?'m
Qp Qp Q' p Qp Qp Q' p

图3,加载F后→工作状态
栓杆—继续拉— 凸缘— 放松 —
? ?b ? ?b ? ??b ? ??b ? 从Qp ? Q ? Q?p ? F ——总载
? ?m ? ?m ? ??m ? ??m ? 从Qp ? Q?p——残余预紧力
?? ?b??? ?b

F

?m ??

?'m

Qp

Qp

Q' p

Q' p

Qp

Qp

Q' p Q' p

⑤ 作图,为了更明确以简化计算(受力变形图) 设:材料变形在弹性极限内,力与变形成正比 单个紧螺栓联接受力变形图
力 力 力

?b
m

Ob

?b ?b
变形 变形

?m ?m 力


Ob

?b

?m ?? ?'m ?b (c) ?m

Q' p

? 左图——拧紧螺母时,螺 栓与被联接件的力与变形
?F F Qp Q
变形

Qp

Qp

?b

右 图 ——将上两图合并 , 并施加工作载荷F
Qp Qp
?b

?F F Q' p
变形

(a)

(b)

?m

从图线可看出,螺栓受工作 变形 变形 ?载荷F时,螺栓总载荷: b ?m ? Q ? F ? QP ? ?F ? QP
(a) (b)

?m

Qp

Ob

?b

?m ?? ?'m ?b (c) ?m

Q

?? ?b??? ?b

F

?m ??

?'m

Qp

Qp

Q' p

Q' p

Qp

Qp

Q' p Q' p

变形协调条件: 凸缘→压力减量

? QP ? QP 变形缩小Δλm

Q ? QP 变形缩小Δλb 栓杆→拉力增量 变形协调条件—— ??b ? ??m ? ??





?b

∴由图可知,螺栓刚度:
Qp Qp Qp

Cb ? tgQb ?

被联接件刚度:
Cm ? tg? m ?
变形

?m

Ob

?b

?m ?? ?'m ?b (c) ?m

QP 变形 ?F ? F ? ?F ? Cm ??m ? ?m ??m ??

Q' p
变形

?b

)

Cb ?F(b) tan?b Cb ?F ? ? ? ? F ? ?F tan? m Cm F Cb ? Cm

? ?F ?
Kc ? Cb Cb ? C m

Cb ? F ? Kc ? F Cb ? Cm

——称螺栓相对于联接的刚度,称螺栓的相对刚度 ——部分工作载荷

ΔF

Q

QP

? Cb ?

?F ?F ? ??b ??

?F F

?m





?b

Qp

? ? QP ? QP ? (1 ? K C ) F ?m
?b

Qp

Qp

又 Q ? Qp ? ?F ? Q p ? K c F

?F F Q' p
变形

Q ? Q? ? F p

?m

对残余预紧力的要求,为保 变形 变形 ?m 证受载后接合面联接的紧密 ? QP ? 0 性应使
(a) (b)

Ob

?b

?m ?? ?'m ?b (c) ?m

QP′的取法: QP′ =(1.5~1.8)F——有密封要求 一般联接 QP′ =(0.2~0.6)F 载荷稳定 QP′ =(0.6~1.0)F 载荷不稳定
QP′>F 地脚螺栓联接

Q

? Q ? F ? QP ? QP ? ?F ? QP ? F ? K c ? QP ? F ?

Cb Cb ? Cm

讨论: 1) 最不利的情况 Cb ?? Cm ? Q ? QP ? F (KC ? 1) 2) 最理想的情况 Cb ?? Cm ? Q ? QP (KC ? 0)
? 3)不允许的情况——有缝隙存在,漏气 QP ? 0 即 Qp ? ?F

4)降低螺栓受力的措施: a) 必须采用刚度小螺栓(空心、加长、细颈) b) 加硬垫片或直接拧在凸缘上均可提高强度
? 5)为联接紧密、不漏气,要求 QP ? 0 即 Qp ? F ? ?1 ? Kc ?

6)计算时可根据已知条件选择其一进行计算 ?Q ? QP ? ?F ?
a)轴向静力紧螺栓联接强度计算
1.3Q

? ? Q ? QP ? F

静力F不变,Q为静力,但考虑补充拧紧——防断 强度条件 验算公式: 设计公式:
? ca ? ?
? [? ] d12

4 1.3 ? 4 d1 ? ? [? ]

b)轴向变载荷紧螺栓联接强度计算 分析:当工作载荷,由0→F
4Q ?d12 4QP Q p ? ? min ? ?d12 ?F ?F / 2 2KC F ??a ? ? 1 2 2 ?d12 ?d1 4 Q ? ? max ?

螺栓总载,由Qp→Q →QP 部分载荷,由0→Δ F→0

?F



螺栓中总拉力的变化

Q

Qp

cm

?b

?m

时间

Q' p
变形

3、当验算不满足时→措施: a)
d ?? d1 ?? ? a ?

b) 最好改善结构、降低应力集中。包括:工艺、结构、 制造、Cm↑Cb↓,适当提高QP等综合措施

F

三、螺栓材料与许用应力计算
1、材料 螺母、螺栓强度级别: 1)根据机械性能,把栓母分级并以数字表示,此乃强度级别 2)所依据机械性能为抗拉强度极限σBmin和屈服极限σSmin 螺栓级别: 带点数字表示 , 点前数字为

? B min / 100
10? s min / ? B min

点后数字为 螺母级别: ? B min / 100

注意:选择对螺母的强度级别应低于螺栓材料的强度级别,螺
母的硬度稍低于螺栓的硬度(均低于20~40HB)

2、许用应力 许用拉应力: [? ] ?
?S
n

已知:不控制QP的紧螺栓联接,易过载。 ∴设计时应取较大的完全系数。控制预紧力时可取较小的安 全系数n。

∵显然n,[σ]与d 有关。
∴设计时,先假设d,进行试算,选取一安全系数进行计算, 计算结果与估计直径相比较,如在原先估计直径所属范

围内即可,否则需重新进行估算。

——试算法

§10—5 螺栓组联接的设计与受力分析
工程中螺栓皆成组使用,单个使用极少。因此,必须研究 栓组设计和受力分析。它是单个螺栓计算基础和前提条件。 螺栓组联接设计的顺序——选布局、定数目、力分析、设 计尺寸

一、结构设计原则
1、布局要尽量对称分布,栓组中心与联接结合面形心重合 (有利于分度、划线、钻孔),以受力均匀 2、受剪螺栓组(铰制孔螺栓联接)时,不要在外载作用方向布

置8个以上,螺栓要使其受力均匀,以免受力太不均匀,但
弯扭作用螺栓组,要适当靠接缝边缘布局,否则受力太不均 3、合理间距,适当边距,以利用扳手装拆

4、避免偏心载荷作用 a)被联接件支承面不平突起

b)表面与孔不垂直
c)钩头螺栓联接

防偏载措施:a)凸合;b)凹坑(鱼眼坑);c)斜垫片

二、螺栓组受力分析
目的——求受力最大载荷的螺栓

前提(假设): ①被联接件为刚性不变形,只有地基变形。

②各螺栓材料、尺寸、拧紧力均相同
③受力后材料变形在弹性范围内 ④接合面形心与螺栓组形心重合,受力后其接缝面仍保持平面 1、受轴向载荷螺栓组联接 单个螺栓工作载荷为: F=P/Z
D' p' P

P——轴向外载 Z——螺栓个数

2、受横向载荷的螺栓组联接 特点:普通螺栓,铰制孔用螺栓皆可用,外载垂直于螺栓 轴线、防滑 普 通 螺 栓 ——受拉伸作用 铰制孔螺栓——受横向载荷剪切、挤压作用。 单个螺栓所承受的横向载荷相等 R=RL/Z
R? R?

R?

R?

3、受横向扭矩螺栓组联接 (1)圆形接合面:单个螺栓所受横向载荷
R? T Z ?r

(2)矩形接合面
a)普通螺栓联接 由静平衡条件 ?T ? 0 ∴联接件不产生相对滑动的条件为:
O ri T fQ p fQ p

r1 fQP ? fQP r2 ? ? ? fQP rZ ? T ? K S T
则各个螺栓所需的预紧力为
T ? KS K ST QP ? ? Z f (r1 ? r2 ? ? ? rZ ) f ? ri
i ?1

b)铰制孔螺栓联接组 由变形协调条件可知,各个
T O 螺栓的变形量和受力大小与其中 ri 心到接合面形心的距离成正比 fQ p fQ p F max
rmax
ri

Fi O T

Z R1 R2 RZ ? ??? ? ? Ri ri ? T r1 r2 rZ i ?1

由假设——板为刚体不变形,工作后仍保持平面,则剪 应变与半径成正比。在材料弹性范围内,应力与应变成正比
Ri Rmax Rmax ? ? Ri ? ri r1 rmax rmax

由静平衡条件

?T ? 0
R1r1 ? R2 r2 ? ? ? RZ rZ ? T

?

Rmax ?

T ? rmax ri 2 ?
i ?1 Z

x

x

Li

O

4、受倾覆(纵向)力矩螺栓组联接
M
Qp

L max

Qp

特点:M在铅直平面内, 绕O-O回转,只能用普通 螺栓,取板为受力对象, 由静平衡条件 设单个螺栓工作载荷为Fi
p

O

?p

O x
Q1 M Q2

x

Li L max

O

?p1

?p2

F1 L1 ? F2 L2 Q? ? FZ LZ ? M Q

p

Fmax F1 Fi ? ? const ? (这里Lmax ? L1 ) L1 Li Lmax ?
p

?

Fmax (即F1 ) ?
Q1

MLmax

?L
i ?1

t

2 iM

Q2

Li L max

O

①螺栓杆不拉断的条件 验算公式 设计公式
? ca ?
1.3Qmax
Qp Qp

?

? [? ]

4 1.3 ? 4 ? Qmax d1 ? ? [? ]

d12

?p

②右侧不压溃条件(被联接件)
QP作用下接合面的挤压应力
? QP
ZQP ? A
?p1 Q1 M Q2

M作用下接合面的挤压应力
?M ?
M W

?p2

?

? P max ? ? QP ? ? M

ZQP M ? ? ? [? P ] A W

③左侧不开缝的条件
? P min ? ? QP ? ? M ?
ZQP M ? ?0 A W

④若受有横向载荷PH,板不滑动条件为:
? V f (ZQP ? KC P ) ? PH ? K S PH
1 K S PH ? QP ? ( ? K C PV ) Z f
? KC ? Cm Cb ? C m

——被联接件相对刚度

实际使用中螺栓组联接所受的载荷是以上四种简单受力状
态的不同组合。计算时只要分别计算出螺栓组在这些简单受力 状态下每个螺栓的工作载荷,然后按向量叠加起来,便得到每 个螺栓的总工作载荷,再对受力最大的螺栓进行强度计算即可

说明:①工程中受力情况很复杂,但均可转化为四种典型情况 进行解决。

②计算公式在对称分布情况下推导,但不对称也可以用
③取转轴不同,公式计算精度不同。

总设计思路:螺栓组结构设计(布局、数目)→螺栓组受力

分析(载荷类型、状态、形式)→求单个螺栓的最
大工作载荷(判断哪个最大)→按最大载荷的单个 螺栓设计(求d1—标准)→全组采用同样尺寸螺栓

(互换的目的)

§10—6 提高螺栓联接强度的措施
影响联接强度的因素很多,如材料、结构、尺寸、工艺、 螺纹牙间、载荷分布、应力幅度、机械性能,而螺栓联接的强 度又主要取决于螺栓的强度。

一、改善螺纹牙间载荷分布不均状况
工作中螺栓牙抗拉伸长,螺母牙受压 缩短,伸与缩的螺距变化差以紧靠支承面 处第一圈为最大,应变最大,应力最大, 其余各圈依次递减,旋合螺纹间的载荷分 布如图所示。所以采用圈数过多的加厚螺 母,并不能提高联接的强度。
Q

办法:降低刚性,易变形、增加协调性,以缓和矛盾

a) 悬置螺母

b) 环槽螺母 c)内斜螺母 d)环槽内斜

10° ° ~15

10° ° ~15

二、降低螺栓应力幅
1、降低螺栓刚性
? 则?F ?, ? a ?
?F 2 F Q2 Qp
?b2 ?b1

F Q' p1 Q1

?F2 ? ?F1 , ? a 2 ? ? a1

抗疲劳强度得到提高,可用竖心杆、细长杆、柔性螺栓联接

Q' p2

? b 2 ? ? b1

?m

?F 1

Cb ?? ? b ?

Q2

F

?F2 ? ?F1 , ? a 2 ? ? a1

?b

?m2

?m1

提高了螺栓联接疲劳强度,采用高硬度垫片或直接拧在铸铁
3、同时使用Cb↓,Cm↑同时适当增加QP
?F 2

? b2 ? ? b1 ,? m2 ? ? m1
?F2 ? ?F1

?F 1

F Qp2 Qp 1

提高被联接件刚性Cm 降低螺栓刚性Cb , 同时QP2>QP2

?b1

?m1

——理想方法

Q' p

? a 2 ?? ? a1

?b2

?m2

Q

Q' p2 Q' p1

? m2 ? ? m1

Qp

Q1

Cm ??? m ?,则?F ?,? a ?

F

?F 1

2、增大凸缘刚性

?F 2

三、减小应力集中的影响
0.5~1.0

r
d

r
r2
d

r1
d r1≈0.15d; r2≈1.0d; h≈0.5d;

r=0.2d

r≈0.2d

1)加大过渡处圆角(图1) 2)改用退刀槽 3)卸载槽,(图2)

4)卸载过渡结构。(图3)

h

四、采用合理的制造工艺
1)用挤压法(滚压法)制造螺栓,疲劳强度提高30~40% 2)冷作硬化,表层有残余应力(压)、氰化、氮化、喷丸等 可提高疲劳强度 3)热处理后再进行滚压螺纹,效果更佳,强度提高70~100 % ,此法具有优质、高产、低消耗功能 4)控制单个螺距误差和螺距累积误差

§10—7 螺旋传动
一、螺旋传动的类型、特点与应用
1、应用 螺旋传动是利用螺杆和螺母组成的螺旋副来实现传动要求 的。它主要用于将回转运动变为直线运动将直线运动变为回 转运动,同时传递运动或动力。 2、传动形式: a)螺杆转螺母移 b)螺杆又转又移(螺平固定)——用得多 c) 螺母转螺杆移 d) 螺母又转又移(螺杆固定)——用得少

3、螺旋传动类型 按用途分三类: 1)传力螺旋——举重器、千斤顶、加压螺旋 特点:低速、间歇工作,传递轴向力大、自锁 2)传导螺旋——机床进给汇杠—传递运动和动力 特点:速度高、连续工作、精度高 3)调整螺旋——机床、仪器及测试装置中的微调螺旋。 特点:是受力较小且不经常转动

螺旋传动按摩擦副的性质分:
1、滑动螺旋:构造简单、传动比大,承载能力高,加工方 便、传动平稳、工作可靠、易于自锁 缺 点 :磨损快、寿命短,低速时有爬行现象(滑移), 摩擦损耗大,传动效率低(30~40%)传动精度低

2、滚动螺旋传动——摩擦性质为滚动摩擦。滚动螺旋传动是 在具有圆弧形螺旋槽的螺杆和螺母之间连续装填 若干滚动体(多用钢球),当传动工作时,滚动 体沿螺纹滚道滚动并形成循环。按循环方式有: 内循环、外循环两种
返回通道 螺母 滚珠

螺杆 反向器

特点:传动效率高(可达90%),起动力矩小,传动灵 活平稳,低速不爬行,同步性好,定位精度高,正逆 运动效率相同,可实现逆传动。 缺点:不自锁,需附加自锁装置,抗振性差,结构复杂, 制造工艺要求高,成本较高。

3、静压螺旋——液体摩擦,靠外部液压系统提高压力油,压 力油进入螺杆与螺母螺纹间的油缸,促使螺杆、 螺母、螺纹牙间产生压力油膜而分隔开
进油 回油 节 流 器

Fr
油腔

h1

h2

B

C

p1

Fa
p2

A

螺旋面

特点:摩擦系数小,效率高,工作稳定,无爬行现象,定位 精度高,磨损小,寿命长。但螺母结构复杂(需密 封),需一稳压供油系统、成本较高。适用于精密机 床中进给和分度机构

二、滑动螺旋的设计计算
1、结构与材料

千斤顶典型结构
1 2

2、耐磨性计算 滑动螺旋中磨损是最主要的一种失 效形式,它会引起传动精度下降,空 间大,并使强度下降。 磨损的影响因素:工作面的比压, 螺纹表面质量,滑动速度和润滑状态 所以耐磨性计算主要限制螺纹工作 面上比压P要求小于材料的许用比压
①当速度相同时,比压大,磨损量大 ②润滑油不被挤出,易形成油膜润滑

3 4 5 6 7 8 9

1-托杯;2-螺钉;3-手柄;4-挡环;5-螺母; 6-紧定螺钉;7-螺杆;8-底座;9-挡环

耐磨性条件: 设计公式: 2、自锁性验算

P?
d2 ?

Q/u Q/u QP ? ? ? [ P] A ?d 2 h ?d 2 hH
QP ??h[ P]

? ? arctg

L np ? arctg ? ?v ?d 2 ?d 2

3、螺杆的强度计算 螺杆工作时同时受轴面压力(拉力)Q与扭矩T的 作用,截面受拉(压)应力与扭剪应力的复合作用 ∴按弯扭复合强度条件计算——第四强度理论
Q T ? ca ? ? 2 ? 3? 2 ? ( ) 2 ? ( ) 2 ? [? ] A WT

4、螺母的螺纹牙强度计算 由于螺母材料的强度通常低于螺杆材料的强度,因此螺纹 牙受剪和弯曲均在螺母上。将螺母一圈螺纹沿螺纹大径处展 开,即可视为一悬壁梁,每圈螺纹承受的平均压力Q/u作用在 中径d2的圆周上。

螺纹牙根部危险剖面的变 曲强度条件为:
M 6Ql ?b ? ? ? [? ]b 2 W ?Db u
a

?D

Q/u

b

?D2

剖面α -α的剪切强度条件为:
??
Q ? [? ] u?Db

a

5、螺杆的稳定性计算 当螺杆较细长且受较大轴向压力时,可能会双向弯曲而

失效,螺杆相当于细杆,螺杆所承受的轴向压力Q小于其临
界压力Qca
nSC ? QC ? nS Q

nS——螺杆稳定许用安全系数
①传导螺旋nS =2.5~4.0;②传力螺旋 nS =3.5~5.0; ③精密螺杆或水平螺杆 nS >4


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