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高中物理连接体问题


牛顿第二定律——连接体问题(整体法与隔离法)
【练 1】如图所示,质量为 M 的斜面 A 置于粗糙水平地面上,动摩擦因数为 ? ,物体 B 与斜面间无摩擦。在水平向 左的推力 F 作用下,A 与 B 一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动。已知斜面的倾角为 ? ,物体 B 的质量为 m,则它们的 加速度 a 及推力 F 的大小为( )

A. a ?

g sin? , F ? (M ? m) g (? ? sin? ) B. a ? g cos? , F ? (M ? m) g cos?
B
θ

F A

C. a ? g tan? , F ? (M ? m) g (? ? tan? )
D. a ? g cot? , F ? ? (M ? m) g

【练 2】如图所示,质量为 m 2 的物体 2 放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑 轮连接质量为 m1 的物体,与物体 1 相连接的绳与竖直方向成 ? 角,则( A. 车厢的加速度为 g sin? )

m1 g B. 绳对物体 1 的拉力为 cos?
C. 底板对物体 2 的支持力为 ( m 2 ? m1 ) g

D. 物体 2 所受底板的摩擦力为 m2 g tan?
2、连接体整体内部各部分有不同的加速度: (不能用整体法来定量分析) 【例 2】如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套 个环,箱和杆的总质量为 M,环的质量为 m。已知环沿着杆向下加速运动,当加速 小为 a 时(a<g),则箱对地面的压力为( ) A. Mg + mg B. Mg—ma C. Mg + ma 有一 度大

D. Mg + mg – ma
直 下降

【练 3】如图所示,一只质量为 m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为 M 的竖 杆。当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬,以保持它离地面的高度不变。则杆 的加速度为( )

M

m

A. g

m g B. M

M ?m g M C.

M ?m g M D.
个 重 数 是

【练 4】如图所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为 30°的光滑斜面,现将一 4 N 的物体放在斜面上,让它自由滑下,那么测力计因 4 N 物体的存在,而增加的读 ( )? A.4 N B.2 3 N ? C.0 N D.3 N

【练 5】如图所示,A、B 的质量分别为 mA=0.2kg,mB=0.4kg,盘 C 的质量 mC=0.6kg,现 天花板 O 处, 处于静止状态。 当用火柴烧断 O 处的细线瞬间, 木块 A 的加速度 aA 多大? 2 盘 C 的压力 FBC 多大?(g 取 10m/s )

O

悬 挂 于 木块 B 对

连接体作业
1、如图所示,小车质量均为 M,光滑小球 P 的质量为 m,绳的质量不计,水平地面光 小球 P 随车一起匀加速运动 (相对位置如图所示) , 则施于小车的水平拉力 F 各是多少? 知)

A B
C

滑。要使 (θ 已

F=

F=

球刚好离开斜面 F=

球刚好离开槽底 F=

2、如图所示,A、B 质量分别为 m1,m2,它们在水平力 F 的作用下均一起加速运动,甲、乙中水平面光滑,两 物体间动摩擦因数为 μ ,丙中水平面光滑,丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为 μ ,求 A、B 间的摩擦力 和弹力。

f= f= FAB= FAB= 3、如图所示,在光滑水平桌面上,叠放着三个质量相同的物体,用力推物体 a,使 物体保持相对静止,一起作加速运动,则各物体所受的合外力 ( ) A.a 最大 B.c 最大 C.同样大 D.b 最小 4、如图所示,小车的质量为 M,正在向右加速运动,一个质量为 m 的木块紧靠在车 端相对于车保持静止,则下列说法正确的是( ) A.在竖直方向上,车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡 B.在水平方向上,车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡力 C.若车的加速度变小,车壁对木块的弹力也变小 D.若车的加速度变大,车壁对木块的摩擦力也变大

F
三个

b a c
的前

5、物体 A、B 叠放在斜面体 C 上,物体 B 的上表面水平,如图所示,在水平力 F 的作用下一起随斜面向左匀加 速运动的过程中, 物体 A、 B 相对静止, 设物体 B 给物体 A 的摩擦力为 (

Ff 1

, 水平地面给斜面体 C 的摩擦力为

Ff 2



Ff 2 ? 0
A. C.

),则(



Ff 1 ? 0 Ff 1
水平向左

B. D.

Ff 2 Ff 2

水平向左 水平向右

A B C

F

6、 如图 3 所示, 质量为 M 的斜劈形物体放在水平地面上, 质量为 m 的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑,

至速度为零后加速返回,而物体 M 始终保持静止,则在物块 m 上、下滑动的整个过程中( A. 地面对物体 M 的摩擦力方向没有改变; B. 地面对物体 M 的摩擦力先向左后向右; m C. 物块 m 上、下滑时的加速度大小相同; M



D. 地面对物体 M 的支持力总小于 (M ? m) g
7、 如图所示, 质量 M=8kg 的小车放在光滑的水平面上, 在小车右端加一水平恒力 F=8N, 当小车速度达到 1.5m/s 时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量 m=2kg 的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ =0.2,小车足够 2 长,求物体从放在小车上开始经 t=1.5s 通过的位移大小.(g 取 10m/s )

8、如图 6 所示,质量为 m A 的物体 A 沿直角斜面 C 下滑,质量为 m B 的物体 B 上升,斜面与水平面成θ 角,滑 轮与绳的质量及一切摩擦均忽略不计,求斜面作用于地面凸出部分的水平压力的大小。
A B C
θ

9、如图 10 所示,质量为 M 的滑块 C 放在光滑的桌面上,质量均为 m 两物体 A 和 B 用细绳连接,A 平放在滑块 上,与滑块间动摩擦因数为 ? ,细绳跨过滑轮后将 B 物体竖直悬挂,设绳和轮质量不计,轮轴不受摩擦力作用, 水平推力 F 作用于滑块,为使 A 和 B 与滑块保持相对静止,F 至少应为多大?
m μ<1 A F

.
B μ=0

10、在粗糙的水平面上有一质量为 M 的三角形木块,两底角分别为 ? 、 ? ,在三角形木块的两个粗糙斜面上, 有两个质量为 m1 、 m 2 的物体分别以 a1 、 a 2 的加速度沿斜面下滑。三角形木块始终是相对地面静止,求三角形 木块受到静摩擦力和支持力? 扩展 2.如图所示,倾角为 ? 的斜面上放两物体 m1 和 m2,用与斜面 m1 F m2

平行的力 F 推 m1,使两物加速上滑,不管斜面是否光滑,两物体 之间的作用力总为 。

?

例 2.如图所示,质量为 M 的木板可沿倾角为θ 的光滑斜面下滑, 木板上站着一个质量为 m 的人,问(1)为了保持木板与斜面相 θ

对静止,计算人运动的加速度?(2)为了保持人与斜面相对静止, 木板运动的加速度是多少?

1.如图光滑水平面上物块 A 和 B 以轻弹簧相连接。在水平拉力 F 作用下以加速度 a 作直线运动,设 A 和 B 的质 量分别为 mA 和 mB,当突然撤去外力 F 时,A 和 B 的加速度分别为( A.0、0 B.a、0 ) B F

mA a mAa C. 、? m A ? mB m A ? mB

m D.a、 ? A a mB

A

2.如图 A、B、C 为三个完全相同的物体,当水平力 F 作用 于 B 上,三物体可一起匀速运动。撤去力 F 后,三物体仍 可一起向前运动,设此时 A、B 间作用力为 f1,B、C 间作 用力为 f2,则 f1 和 f2 的大小为( A.f1=f2=0 ) C.f1=

A B C

V F

B.f1=0,f2=F

F 2 ,f2= F 3 3
B

D.f1=F,f2=0 a

3.如图所示,质量分别为 M、m 的滑块 A、B 叠放在固定的、 倾角为θ 的斜面上,A 与斜面间、A 与 B 之间的动摩擦因数 分别为μ 1,μ 2,当 A、B 从静止开始以相同的加速度下滑时, B 受到摩擦力( ) C.大小为μ 1mgcosθ

A θ D.大小为μ 2mgcosθ

A.等于零 B.方向平行于斜面向上

4.如图所示,质量为 M 的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为 m 的小球。 小球上下振动时,框架始终 没有跳起,当框架对地面压力为零瞬间,小球的加 速度大小为( A.g B. ) m C.0 D.

M ?m g m

M ?m g m

M

5.如图,用力 F 拉 A、B、C 三个物体在光滑水平面上运动,现在中间的 B 物体上加一个小物体,它和中间的物 体一起运动,且原拉力 F 不变,那么加上物体以后,两段绳中的拉力 Fa 和 Fb 的变化情况是( A.Ta 增大 C.Ta 变小 B.Tb 增大 D.Tb 不变 A Ta B Tb C m M )

6.如图所示为杂技“顶竿”表演,一人站在地上,肩上扛一质量 为 M 的竖直竹竿,当竿上一质量为 m 的人以加速度 a 加速下滑时, 竿对“底人”的压力大小为( ) D.(M-m)g F

A.(M+m)g B.(M+m)g-ma C.(M+m)g+ma

7.如图,在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计 的薄板,将薄板上放一重物,并用手将重物往下压,然后突 然将手撤去,重物即被弹射出去,则在弹射过程中, (即重 物与弹簧脱离之前) ,重物的运动情况是( )

A.一直加速 C.先加速、后减速

B.先减速,后加速 D.匀加速

参考答案
典型例题:
例 2.解(1)为了使木板与斜面保持相对静止,必须满足木板在斜面上的合力为零,所以人施于木板的摩 擦力 F 应沿斜面向上,故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得: 对木板:Mgsinθ =F。 对人:mgsinθ +F=ma 人(a 人为人对斜面的加速度) 。 解得:a 人=

M ?m g sin? ,方向沿斜面向下。 m

(2)为了使人与斜面保持静止,必须满足人在木板上所受合力为零,所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向 上,故人相对木板向上跑,木板相对斜面向下滑,但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律, 设木板对斜面的加速度为 a 木,则: 对人:mgsinθ =F。 对木板:Mgsinθ +F=Ma 木。 解得:a 木=

M ?m g sin? ,方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动,而木板沿斜面向下滑动,所 M

以人相对斜面静止不动。 答案: (1) (M+m)gsinθ /m, (2) (M+m)gsinθ /M。

1.D

2.C

3.BC

4.D

5.A

6.B

7.C


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