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高中数学选修2-1第1章《常用逻辑用语》基础训练题


选修 2-1 第一章《常用逻辑用语》基础训练题
一、选择题 1.下列语句中的简单命题是( A. 3 不是有理数 C.3x+2<0 2.命题: “方程 x -2=0 的解是 x= ?
2

) B. ? ABC 是等腰直角三角形 D.负数的平方是正数
2 ”中使用逻辑联系词的情况是(


/>A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“且” C.使用了逻辑联结词“或” D.使用了逻辑联结词“非” 2 2 3.“a +b ≠0”的含义是( ) A.a,b 不全为 0 B.a,b 全不为 0 C.a,b 中至少有一个为0 D.a,b 中没有0 4.如果命题“非 p 为真” ,命题“p 且 q”为假,那么则有( ) A.q 为真 B.q 为假 C.p 或 q 为真 D.p 或 q 不一定为真 5.
x y

>1 的一个充分不必要条件是(

)

A.x>y B.x>y>0 C.x<y D.y<x<0 6.下列全称命题 ①末位是0的整数,可以被 2 整除;②不相交的两条直线是平行直线;③偶函数的图像关于 y 轴对称; ④正四面体中两侧面的夹角相等; 其中真命题的个数为( ) A.l B.2 C.3 D.0 7.已知集合 A、B,全集∪,给出下列四个命题 ①若 A ? B ,则 A ? B ? B ; ②若 A ? B ? B ,则 A ? B ? B ; ③若 a ? ( A ? C ? B ) ,则 a ? A ; 则上述正确命题的个数为( A.1 B.2 8.给出命题:
2 ①若 x ? 3 x ? 2 ? 0 ,则 x=1 或 x=2;

④若 a ? C ? ( A ? B ) ,则 a ? ( A ? B ) C.3 D.4

)

②若 ? 2 ? x ? 3 ,则 ( x ? 2 )( x ? 3 ) ? 0 ;
?

③若 x=y=0,则 x ? y ? 0 ;
2 2

④若 x , y ? N ,x+y 是奇数,则 x,y 中一奇,一偶.

那么(

) C.③的逆否命题为假 D.④的逆命题为假

A.①的逆命题为真 B.②的否命题为真 9.下列命题中,真命题的个数为( ) ①对所有正数 x, x ? x ;

②不存在实数 x,使 x<4 且 x2+5x=24 ;

③存在实数 x,使得|x+1|≤1 且 x2>4 ; ④3≥3. A.1 B.2 C.3 D.4 10.给出下列四个命题: ①有理数是实数; ②有些平行四边形不是菱形;

③?x∈R,x -2x>0; ④?x∈R,2x+1 为奇数. 以上命题的否定为真命题的序号依次是( ) A.①④ B.①②④ C.①②③④ D.③ 二、填空题 11.分别用“p 或 q”“p 且 q”“非 p”填空: , , 命题“非空集 A ? B 中的元素既是 A 中的元素,也是 B 中的元素”是 的形式;命题“非 空集 A ? B 中的元素是 A 中元素或 B 中的元素”是 的形式;命题“非空集 CUA 的元素是 U 中的 元素但不是 A 中的元素”是 的形式. 12.命题“若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 2 13.命题“?x∈R,x≤1 或 x >4”的否定为 . 14. 用“充分、必要、充要”填空: ① p ? q 为真命题是 p ? q 为真命题的_____________________条件; ② ? p 为假命题是 p ? q 为真命题的_____________________条件; ③ A : x ? 2 ? 3 , B : x 2 ? 4 x ? 1 5 ? 0 , 则 A 是 B 的___________条件
2 15.命题“ a x ? 2 a x ? 3 ? 0 不成立”是真命题,则实数 a 的取值范围是_______
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选修 2-1 第一章《常用逻辑用语》基础训练题
命题人:徐煊 审题人:朱杏平

参考答案 1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.A 10.D 11.p 且 q,p 或 q,非 p 12.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形. 13.?x∈R,x>1 且 x ≤4 14.必要条件;充分条件;充分条件,15.
2

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