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2016一模试题汇编(计算题)


2016 一模试题汇编——计算题

力学
(2016 朝阳一模)42. 悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为 3× 106kg。 (g 取 10N/kg,海 水的密度取 1.0×103kg/m3)求: (1)画出潜水艇的受力示意图; (2)潜艇所受浮力。 答案 (1)图略 (2)G=m 排 g=3×106kg×10N/kg=3×107N ∵ 潜艇悬浮

∴ F 浮=G 排=3×107N (2016 海淀一模)41.用如图 32 所示的滑轮组提升物体 A,物体 A 受到的重力大小为 GA。在匀速竖直提升物体 A 的过程中,物体 A 上升的速度大小为 vA,滑轮组的机械 效率为 η 。已知: GA=800N , vA=0.4 m/s , η=80% ,绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不 计。求: (1)动滑轮所受的重力 G 动; (2)拉力 F 做功的功率 P。
2F F 卷扬机

答案:解:(1)滑轮组的机械效率:η= = 代入数据 80% = 解得 G 动=200N (1 分)
GA 答图 2 G动

A

图 32

(2)对动滑轮和物体 A 受力分析如答图 2 所示。 依据物体的平衡有 2F= GA+ G 动 解得 F=500N

拉力 F 做功的功率:P= FvF= F×2vA=500N× 2× 0.4 m/s=400W (2 分) (2016 西城一模)41. 用如图 36 所示的滑轮组从水中提升物体 A,物体 A 完全在水面 下匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为 F,滑轮组的 机械效率为? 。已知:F=400N,? =80%,物体 A 的体积 V=9dm3,g 取 10N/kg, 绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计。求: (1)物体 A 的浮力 F 浮; 2F F 卷扬机 (2)物体 A 所受的重力 GA。 F浮

G动

答案(1)物体 A 所受浮力 F 浮=?水 gVA


GA 图5

A 图 36

=1× 103kg/m3× 10N/kg× 9× 10 3m3=90N ????????1 分

(2)在匀速提升水中物体 A 的过程中,以动滑轮和物体 A 为研究对象,受力分析如图 5 所示;

W有 GA ? F浮 滑轮组的机械效率 ? = W总 = 2 F

????????1 分

GA ? 90N 80%= 2 ? 400N
解得:GA=730N????????1 分 (2016 东城一模)39.如图 17 所示,质量为 20kg 的物体沿水平面以 0.4m/s 的速度做匀速 直线运动,地面与物体间的摩擦力为 12N。 (g=10N/kg) (1)不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦的情况下,绳子自由端的拉力为多少? (2)若考虑绳重、滑轮与轴之间的摩擦,且滑轮组机械效率为 80%,绳子自由端的拉力 为多少?拉力做功的功率为多少?

1 1 答案: (1)F1= 3 f= 3 ×12N=4N f (2)根据η = nF2 ,F2=5N。
P=F2× nv=5N× 3× 0.4m/s=6w

F

图 17

(2016 丰台一模)36.如图 36 是某种升降电梯工作原理图,它由轿厢、配重、缆绳、滑轮 和电动机等部件组成,连接轿厢的两根缆绳非常靠近,轿厢空载时的质量是 310kg,配 重的质量是 300kg,某次电梯载货量为 100kg,当电梯匀速上升 15m,所用的时间为 10s, (不计缆绳重力和轮与轴之间的摩擦,g 取 10N/kg)在此运动过程中,求: (1)轿厢的速度大小; (2)配重重力对配重做的功; (3)电动机的功率。

v=
答案: (1)轿厢的速度

s 15m = = 1.5m / s t 10s
图 36

(2)配重重力做功 W=mgh=300kg× 10N/kg× 15m=4.5× 104J (3)将物体与轿厢作为研究对象,其受力情况如图 4 所示 F 电+F 配= G 货+G 轿 F 电= G 货+G 轿-F 配 = G 货+G 轿-G 配 =100kg× 10N/kg + 310 kg× 10N/kg -300 kg× 10N/kg =1100N 电动机的功率 P=Fv=1100N× 1.5m/s=1650W

图4

(2016 石景山一模)42.如图 27 所示,小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起,若 每次重物均以 0.4m/s 的速度匀速上升,且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计。当吊起质量 为 270kg 的重物 A 时,牵引车对绳的拉力为 F,滑轮组的机械效率为 90%,取 g=10N/ kg。 求: (1)拉力 F 的大小。 (2)动滑轮所受的重力。 (3)拉力 F 的功率 P

A

答案: (1)GA=mg=270kg× 10N/kg=2700N

G 2700N ?? A ? ? 90% nF 3F ∵

图 27 3F

∴F=1000N
(2)对 A 物体和动滑轮受力分析:

G动 G 动=3F-GA=3× 1000N-2700N=300N (3)P=FnvA=1000N× 3× 0.4m/s=1200W (2016 通州一模)44.如图 23 所示,工人用滑轮组提升重 480N 的物体, 所用拉力 F 为 200N,物体以 0.2m/s 的速度匀速上升了 2m。求: (1)拉力 F 所做的功; (2)拉力 F 做功的功率; (3)滑轮组的机械效率。 GA

答案(1)W=Fs=200N× 3× 2m=1200J (1 分) (2)P=Fv=200N× 3× 0.2m/s=120W 分) ( 1
图 23

??
(3)

W有 W总

?

Gh 480 N ? 2m ? ? 80% Fs 200 N ? 6m

(2016 平谷一模)40.工人用如图 27 所示的滑轮组匀速打捞沉在水中体积是 3×10-2m3 的 铝块。在匀速打捞过程中,被打捞的铝块露出水面前与完全出水后工人对绳的拉力之比 为 2:3,不计摩擦、绳重及水的阻力,已知铝的密度为 2.7×103kg/m3,g 取 10N/kg。 求: (1)铝块浸没在水中时所受的浮力; (2)铝块完全出水后,滑轮组的机械效率 ; (3)铝块完全出水后,以 0.2m/s 的速度被匀速提升时,工人拉绳的功率。

答案:F 浮=300Nη=90%P=180W

(2016 门头沟一模)42.用如图 30 所示的滑轮组提升重为 400N 的物体 A,使物体 A 匀速竖直上升 2m ,卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为 F,物体 A 上升的速度 vA 为 0.1m/s,滑轮组的机械效率? 为 80%,不计绳重和滑轮与轴的摩擦。 求: (1)拉力 F 做功的功率 P; (2)动滑轮所受的重力 G 动。 答案:解: FA 2F
A F 卷扬机

GD GA GA=FA
图 30

FA 2F=FA+GD
??
W有 W

总 根据 W 有=G 物 hW 总=FS 解得:F=250N 由 2F=FA+GD 解得: GD =100N

P=F2vA=250N× 2× 0.1m/s=50W 其他解法正确均得分

(2016 房山一模)41. (3 分)某同学参加跳绳测试时,1min 内连续跳了 150 次。已知该 同学的质量为 45kg,每只鞋底与地面的接触面积为 150cm2 时,跳起时重心升高的平均高 度为 4cm,取 g=10N/kg。求该同学 (1)站在操场上时对地面的压强; (2)跳绳一次所做的功; (3)跳绳时的平均功率。

F mg ? S =……=1.5×104Pa(2)W=Fs=Gh……=18J 答案: (1)P= S W / nW ? t =……=45W (3)P= t

(2016 延庆一模)42.如图 28 所示是某起重机上的滑轮组。当竖直匀速吊起 810kg 的物体 时,滑轮组的机

械效率为 90%。若物体上升的速度为 0.5m/s,取 g=10N/kg,不计绳重和一切摩擦。 求: (1)使物体上升 5 m,起重机所做的有用功。 (2)动滑轮所受重力。 (3)绳端的拉力 F 做功的功率。

答案:.(1)W=mgh=810kg× 10(N/kg)× 5m=40500J (2) GD =900N (3)P=Fv=3000N× 1.5m/s=4500W 图 28

(2016 燕山一模)42. “蓝鳍金枪鱼-21”(简称“金枪鱼”)是自主水下航行器,可进行深 海搜寻。其外形与潜艇相似(如图 25 甲所示) ,其体积为 1m3,质量为 750kg,最大潜水 深度 4500m,最大航速 7.4km/h(不考虑海水密度变化,密度 ρ 取 1.0× 10 3 kg/m3,g 取 10N/kg) 。 (1)求“金枪鱼”在海水下 3000m 处时所受到的压强; (2)“金枪鱼”搜寻任务完成后,先是漂浮在海面上,然后由起重装置将其匀速竖直吊 离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图 25 乙所示,图中 P3=3P1。求:t 1 时 刻金枪鱼露出海面的体积(要求:画出 t1、t3 时刻金枪鱼的受力分析图)

3 3 7 答案: (1) P ? ?gh ? 1.0 ? 10 kg / m ?10 N / kg ? 3000 m ? 3 ?10 Pa

(2)设 t1、t3 时刻起重机给金枪鱼的拉力分别为 F1、F3,金枪鱼受力如图所示 F1 F浮 F3

【 【无图扣 1 分】 G G

F1 ? F浮 ? G

...... ①

F3 ? G ? mg ? 750kg ? 10N / kg ? 7500N ......②
P 1 ? F1 v ......③

P3 ? F3 v ......④
P3 ? 3P1 ......⑤
由以上方程解得:F 浮=5000N

F浮 ? ?gV排 F 5000 N V排 ? 浮 ? ? 0.5m 3 3 ?g 1 ? 10 kg / m 3 ? 10 N / kg
V露 ? V ? V排 ? 1m 3 ? 0.5m 3 ? 0.5m 3
(2016 顺义一模)42.图 26 是用滑轮组打捞水中物体的示意图,已知物 体 A 的质量为 80kg,体积为 2× 10-2m3。当卷扬机加在绳子自由端竖直 向下的拉力 F 为 400N 时,物体 A 在水中以 0.1m/s 的速度匀速竖直上 升(物体 A 始终未露出水面。不计绳重和摩擦,g 取 10N/kg) 。求: (1)物体 A 在水中(未露出水面)时受到的浮力 F 浮; (2)物体 A 在水中匀速竖直上升时,拉力 F 的功率 P; (3)动滑轮所受的重力 G 动。 答案: (1)物体 A 在水中受到的浮力 F 浮=ρ 水 gV=1× 103kg/m3× 10N/kg× 2× 10-2m3=200N----------------1 分 v (2)绳端的速度 绳 = 2vA =2 ? 0.1m/s=0.2m/s 拉力 F 做功的功率 P = ---1 分 (3)动滑轮的重力为 G 动,A 完全在水中时绳上拉力为 T GA=F 浮+T 所以 T= GA—F 浮=800N-200N=600N 所以 G 动=2F-T=2× 400N-600N=200N -------------1 分
A

F
卷扬机

图 26

Fv绳 =400N ? 0.2m/s=80W -----------

电学
(2016 朝阳一模)43.我国有丰富的风能及太阳能资源,路灯作为户外装置,两者结合做 成风光互补路灯,无疑给国家的节能减排提供了一个很好的解决方案。如图 29 所示为某公 司生产的风光互补 LED 路灯外形图和电路原理图,该灯电路中两只 LED 灯是并联的,每 套路灯的相关参数如下表,求: (1)两个 LED 灯正常发光时,通过光控开关 S 的电流; (2)如果用风光互补路灯替换发光亮度相同的 400 瓦的传统路灯,那么 1000 套风光互补 路灯每天工作 10 小时节约多少电能。 太阳能电板 风力发电机 蓄电池 LED 灯 24V 280W 24V 300W 12V 120Ah 24V 60W 1个 1个 2个 2个

(1 分)

答 案: (1)温 ×(60 W/24V)=5A (2)W=W 传—W 互=nP 传 t—nP 互 t =1000×0.4kW ×10h—1000×0.12kW×10h=2800 kW? h

图 29

I= I1+ I2=2×(P /U)= 2

40.如图 31 甲是某型号的电暖气,图 31 乙是其内部的电路简化图,表格中列出了有关参 数。当只闭合开关 S1 时,电暖气处于“700W”的档位工作。
R1 S1 R2 S2 型 号 操作方式 功率选择 额定电压 甲 图 31 乙 **** 手动 2000W/1300W/700W 三档可调 220V

(1)电暖气在“2000W”档位正常工作时,电路中的开关处于什么状态? (2)电暖气在“700W”档位正常工作时,通过电暖气的电流是多少?(结果保留整数) (3)某一次使用中,先让电暖气在“2000W”档位正常工作工作 15min,随后调到“700W”档 位正常工作工作 2h,共消耗多少电能? 答案: (1)同时闭合 S1 和 S2(1 分) (2)I===3A(1 分) (3)W=P1t1+ P2t2=2kW× 0.25h+0.7kW× 2h=1.9kWh (1 分)

(2016 西城一模)40. 某种型号的电热饮水机如图 35 甲所示。图 35 乙是它的电路原理 图,其中电热丝 R1 与 R2 的阻值不变。温控开关 S 可以根据热水箱中水的温度,自动 控制饮水机处于加热或是保温状态。下表是这台电热饮水机的铭牌。求: (1)在加热状态下,饮水机正常工作时电路中的电流; (请画出相关状态的等效电路 图) (2)饮水机在加热状态下正常工作 6min 所消耗的电能为多少度。 水桶容量 热水箱容量 额定电压 加热功率 保温功率 20L 1.2 L 220V 1100W 40W

R1

S 220V
R2



乙 图 35

(1)当开关 S 闭合时,只有电阻 R2 接入电路,如图 4 所示。 此时接入电阻最小,电路功率最大,饮水机处于加热状态。

P加

饮水机加热状态时:I 加=

U

1100W = 220V =5A

(2)加热状态 6min 消耗的电能为: W= P 加 t =1.1kW× 0.1h = 0.11kW· h=0.11 度

(2016 东城一模)40.在用伏安法测定值电阻 R1 阻值的实验中,某同学误接成了如图 18 甲所示的电路,测得的有关电流表和电压表的数据如下表所示,并根据表格中的数据绘制 成如图 18 乙所示的 U-I 图象,电源两端的电压不变,求: (1)该电路的电源电压为多少伏? (2)定值电阻 R1 的阻值为多少欧? (3)当电压表示数为 7V 时,定值电阻 R1 的功率为多少瓦? U/V
8

V R2 R1
S 甲 U/V I/A 7 0.2

6 4 2

A
6 0.4

图 18 5 0.6

0

乙 0.4

0.8

1.2

1.6

I/A 2 1.2

4 0.8

3 1.0

答案: (1)根据图像可得,当电流为 0 时,U=8V

8V (2)根据图像可得,当 I=1.6A,UR2=0 时,R1= I = 1.6 A =5Ω
(3)U’R2=7V 时,I’=0.2A,P1=I’2R1=(0.2A)2×5Ω=0.2W

U

(2016 丰台一模)35. 如图 35 是一种多功能蒸汽电熨斗及部分参数规格,请认真观察思 考后(计算结果保留一位小数)

求: (1)该电熨斗正常工作时的电流; (2)该电熨斗正常工作 10 分钟消耗的电能。

参数规格
型号:F19308 额定电压:220V 额定频率:50HZ 额定功率:1400W

图 35

I=
答案: (1)通过电熨斗的电流

P 1400W = ≈ 6.4A U 220A

(2)消耗的电能 W=Pt=1400W× 600s=8.4× 105J

(2016 石景山一模)41.图 26 甲是某家用电暖气,图 26 乙为其简化电路原理图,在电暖 气跌倒时跌倒开关自动断开,切断电源,保证安全。电暖气有“高温档”和“低温档”两个 档位,已知发热电阻 R1=60.5Ω,发热电阻 R2=44Ω。请回答下列问题: (1)使用电暖气时应选用_________插座(选填“两孔”或“三孔” ) 。 (2)计算电暖气在高温档时正常工作的电流。 (3)计算电暖气在低温档时正常工作 5h 消耗多少 kW· h 的电能。
跌倒开关

火线 2 零线 地线 R2 R1 乙 S 1 乙

答案: (1)三孔 甲

图 26

(2)高温档时等效电路如下图所示
I? U 220V ? ? 5A R2 44?

R2=44Ω

U=220V R1=60.5Ω

(3)低温档时等效电路如下图所示
P低 ? U 2 (220V) 2 ? ? 800W=0.8kW R1 60.5?

U=220V

W =P 低 t=0.8kW× 5h=4kW· h

(2016 通州一模)45.图 24 甲是一个豆浆机的实物图,豆浆机的中间部位是一个电动机, 电动机通过金属杆带动其下部的刀片旋转,旋转的刀片可将原料粉碎打浆;刀片外部是一

个环状加热管(电热丝) ,用来对豆浆加热。该豆浆机的部分参数如下表所示,制作豆浆的 过程是加热和打浆交替进行。图 24 乙是该豆浆机做好一次豆浆的 P—t 图像。求: (1)豆浆机正常打浆时,通过电动机的电流; (2)加热管电阻丝的阻值; (3)豆浆机做好一次豆浆,消耗的总电能。
P/W 1210 电动机 110 加热丝 刀片 t/min 0 24681012 乙

额定电压 频率 电动机功率 加热功率

220V 50Hz 110W 1210W

答案: (1)

I?

P动 U

? 甲

110 W ? 0.5A 220 V
图 24

(1 分)
U 2 (220V) 2 R? ? ? 40? P热 1210W

(2)

(1 分)

(3)W=P 动 t 动+P 热 t 热 =110W× 2× 60s+1210W× 9× 60s=666600J

(2016 平谷一模)39.小林家新买了一台饮水机,小林的父母经常为夜间是否要关闭饮水 机而发生争执,妈妈认为关机可以节省电能,理由是饮水机在夜间无人饮水时仍在对热 水包里的水间歇性加热。爸爸则认为关机后第二天重新开机为凉水加热会消耗更多的电 能。于是小林查到饮水机铭牌如下表所示,他决定用实验来化解父母的争执。 第一天晚上十点,他关掉家中的其他用电器,只保留饮水机的加热功能,记下此时 电能表的示数为 1150.5 kW· h,第二天早晨六点钟,水温达到预定温度 95℃,他又读出 电能表的示数如图 26 所示。 第二天晚上十点,他将饮水机关闭,次日早晨启动,饮水机在额定功率下将同样的 水加热到预定温度 95℃,用时 9min。 请解答下列问题: (1)饮水机正常加热时的电流是多少? (2)通过计算判断小林爸爸妈妈谁的方法更节能? 额定电压 220V 频率 50Hz 制热功率 880W 制冷功率 98W 热水包容积 1.2L 冷水包容积 0.5L 保鲜柜容积 16L 防漏电类型 1 类

1 150 8 1
220V 10(20)A 50Hz 2500r/kWh

图 26

答案:

1 2

P 880W I= U = 220V =4A
夜间总耗电 W1=1150.8 kW· h-1150.5 kW· h=0.3kW· h 因

早晨启动总耗电 W2=Pt=0.88kW× (9/60)h=0.132kW ? h 为 W1>W2 所以,妈妈的方法更节能。

(2016 门头沟一模)41.实验桌上有一个电学器件,该器件由两个定值电阻 R1、R2 组成, 连接方式如图 29 所示。a、b 是该器件的两个外露接线柱,为测得电阻 R1 和电阻 R2 的阻 值,科技小组同学将 a、b 接在电压为 12V 的电源两端,利用电压表测得 R1 两端的电压 为 4V,此时电阻 R2 消耗的电功率为 4W。 求: (1)电阻 R2 的阻值; (2)电阻 R1 消耗的电功率。 答案:解: U2=U-U1=12V-4V=8V U2=IR2 P2=U2I=4W 解得:I=0.5A a
图 29 R1 R2

b

解得:R2=16ΩP1=U1I 解得:P1=2 W

其他解法正确均得分

(2016 房山一模)40. (3 分)半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间,其电阻随温 度的升高而减小,且受温度影响较大,如图 25 甲所示,是某半导体材料的电阻随温度变化 的关系图像。根据这种半导体材料特性,某同学设计了一个电路,如图 25 乙所示,可以测 定某一空间的温度,已知定值电阻 R0 阻值为 40Ω。 (1)当环境温度为 20℃时,电流表的读数为 0.2A,求电源的电压。 (2)电流表的读数为 0.3A 时,求电阻 R0 消耗的电功率。

图 25 答案: (1)由图甲可知,当 t=20℃时,半导体电阻 R=50Ω 由图乙可知 R 和 R0 串联,U=IR+IR0=……=18V (2)P=I2R=(0.3A)2× 40Ω=3.6W

(2016 延庆一模)41.甲、乙两灯的额定电压均为 9 V ,测得两灯电流与电压变化的关系图 像如图 27 所示。 (1)当把甲灯接在 4 V 电源上时,甲的电阻是多少?消耗的电功率是多少? (2)甲、乙两灯并联接在电路中正常发光,工作 10min 总共消耗的电能是多少?

答案:(1)p=UI=4V× 0.5A=2W (2)W=U(I1+I2)t=9V× (0.8A+0.5A)× 600s=7020J 图 27 (2016 燕山一模)41.如图 24 甲是某同学家的水族箱,箱内盛水,为了让热带鱼有一个 舒适的生活环境, 箱内装有一个“220V 200W”的电加热棒给水加热。当水温升到设定值时 加热棒便自动停止工作,待水温自然冷却到一定温度后再次加热,使箱内水温稳定在一定 范围之内,水温随时间变化图象如图 24 乙所示。求: (1)正常工作时,通过电加热棒的电流(保留一位小数) ; (2)加热 400min 时加热棒产生的热量。

I?
答案: (1)

P 200W ? ? 0.9 A U 220V

图 24

6 (2) Q ? Pt ? 200W ? 100 ? 60s ? 1.2 ? 10 J

(2016 顺义一模)41.小明制作了一个简易电加热器,其电路图如图 25 所示。 R1、R2 是发热电阻,开关 S 接“1”时为高温档、 接“2”时为低温档,在每个档内温度是可调的。电 源电压是 12V,变阻器 R 的最大阻值是 10Ω ,R2 的 阻值是 32Ω 。 (1)开关 S 接“1”时,变阻器的滑片在 a 端,R1 的功 率是 8W,求 R1 的电阻阻值。 (2)开关 S 接“2”时,变阻器的滑片在 b 端,求 R1 和 R2 的总功率。 图 25 答案: (1)开关接“1”时
R1 =

--------------------------------------------------1 分 (2)开关接“2”时,回路中的电流为 I

?12V ? U2 ? P 8W

2

? 18Ω

U 12V ? ? 0.2A R1 ? R2 ? R 32Ω ? 18Ω ? 10Ω ----------------1 分 R1 和 R2 消耗的总电功率为 P=I2(R1+R2)=0.22× (32Ω+18Ω)=2W I =


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