当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学导学案4函数的概念


即墨市第一中学数学导学案
必修一第二章函数的概念 编写:尚奎军 审核:史鑫

【课前预习导读】
一、学习目标: 1.理解函数的概念,了解函数的三要素. 2. 通过对函数抽象符号的认识与使用,使学生在符号表示方面的能力得以提高. 3.通过函数定义由变量观点向集合观点得过渡,使学生能从发展与联系的角度 看待数学学习. 二、学习重点:理解函数的概

念; 三、学习难点:对函数抽象符号的认识与使用. 四、自主预习: 1.在一个变化的过程中,有两个变量x和y,如果给定了一个x值,相应地 _____________________________,那么我们称__________的函数,其中x是 _________,y 是________. 2.记集合 A 是一个______________,对 A 内_________x,按照确定的法则f,都 有_________________与它对应,则这种对应关 系叫做____________________, 记 作 _________________ , 其 中 x 叫 做 _______ , 数 集 A 叫 做 ________________________ ______. 3.如果自变量取值 a , 则由法则f确定的值y称为_________________________, 记作________或______,所有函数值构成的集合_____________________,叫做 _________________. 五、基础自测: 1. y ? 3 是函数吗?
y ? x
2

2. y ? x 与

x 是同一个函数吗?

3.用集合语言刻画函数关键词语有哪些?

4.明确函数的三要素:

【课堂自主导学】 一、问题探究

2x ? 3 ?

1 2? x

?

1 x

例 1:求函数y=

的定义域.

规律总结:
x?2
2 巩固练习:求函数y= x ? 4 的定义域;

1

例 2.求函数f(x)= x ? 1 ,x∈R,在x=0,1,2处的函数值和值域.
2

规律总结:

巩固练习:已知A={1,2,3,k} ,B={4,7, a 4 , a 2+3 a } a ∈ , N+,k∈N+,x∈A,y∈B,f:x→y=3x+1是从定义域A到值域B 上的一个函数, 求 a ,k,A,B.

二、知识梳理总结:

课堂检测:

1.函数 y ?

( x ? 1)

0

| x | ?x

的定义域是(

) C.{ x | x ? ? 1或 x ? ? 1 } D.{ x | x ? ? 1, x ? 0 }

A.{ x | 0 ? x ? 1 } B.{ x | x ? 0 }

2.已知函数 f(x)=x+1 定义域为{-1,0,1,2}, 则函数的值域为 ( ) [来源:Zxxk.] A.[0,3] B.{0,3} C.{0,1,2,3} D.{y|y≥0} 3.已知f(x)=x2+1,则f[f(-1)]的值等于( A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.函数 y ?
x?2 ? 2? x



的定义域是_________________

5. 已 知 f ( x ) = 2 x + 3 , 则 f ( 1 ) = _________________ , f(a)=______________,f[f(a)]=_______________.

【课后自主导学】
1.下列各项中表示同一函数的是 A.y=(x-1)0 与 y=1 C.y=x2 与 y=(x+1)2
2 B.y=x 与 y= x

D.f(x)=2x-1 与 g(t)=2t-1

2.已知 f(x)=x2+ax+b,满足 f(1)=f(2)=0,则 f(-1)的值是 A.5 B.-5 C.6 D.-6
2 3.函数 y= 2 x - x 的定义域是(

) D.[-2,0]
1

A.(-∞,0)

B.(0,2)

C.[0,2]
1- x
2

4.g(x)=1-2x,f[g(x)]= x A.1 B.3

2

(x≠0),则 f( 2 )等于( D.30 .

)

C.15

5.f(2x+1)=x2-2x,则 f( 2 )=

6. 已知

,求 f(0),f[f(-1)]的值.

7.下列各组函数是否表示同一个函数? (1)

(2)

(3) (4)

8.已知 f(x)=2x2-3x-25,g(x)=2x-5,求: (1)f(2),g(2); (2)(2)f(g(2)),g(f(2)); (3)(3)f(g(x)),g(f(x)).

课后反思:


相关文章:
(高一数学学案-4)函数的概念
(高一数学学案-4)函数的概念_数学_高中教育_教育专区。高一数学备课组 13-14 ...高一数学导学案8函数的单... 4页 1下载券 高一数学必修一函数的概... 4...
人教版 高一数学必修4全套导学案
人教版 高一数学必修4全套导学案_数学_高中教育_教育专区。目录第一章 1.1.1...是否也能定义其三角函数呢? 二、建构数学 1.在平面直角坐标系中,设点 P 是...
高一数学函数定义导学案
高一数学函数定义导学案_数学_高中教育_教育专区。高一数学导学案使用时间: 年月...( x ?1)0 (1)求 4. 从工具书《现代汉语词典》 、 《说文解字》或网站...
高一数学函数定义导学案
高一数学函数定义导学案_数学_高中教育_教育专区。高一数学导学案 必修 1—第一...4.如果 f ( x) 是偶次根式, 巩固案 1.下列表达式中能够够表示函数的有( ...
高中数学必修4全册导学案
高中数学必修4全册导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4全册...92 第一章 三角函数 1.1.1 任意角 【学习目标】 1. 了解任意角的概念;...
高一数学函数的概念及表示 导学案
高一数学函数的概念及表示 导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。鄂托克旗高级...4≤x≤6}=___;{x|-5<x<-2}= (4)函数 y= x 的定义域 ,值域是 ;...
高中数学必修一1.2.1函数的概念一导学案
高中数学必修一1.2.1函数的概念导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...? 例 4:已知函数 f ( x ) ? 1 ,g(x)=x2+2,则 f(g(2))=___,...
高一数学必修4优秀导学案
高一数学必修4优秀导学案_数学_高中教育_教育专区。第一章 三角函数 §1、2 ...cos x 的定义域分别是 ___ ;而 y ? tan x 的定义域是 ___.除上述情况...
高一数学导学案1.2.1 函数的概念
高一数学导学案1.2.1 函数的概念_数学_高中教育_教育专区。高一数学导学案1....x2 ? 2x ? 4 ; ?5 x?2 (3)y= ;(4) f ( x) ? . x?3 x?3...
高一数学必修4导学案
高一数学导学案 必修3 第... 2页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心...8 4 §4.1 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义授课 时间 学习 目标 ...
更多相关标签:
函数的概念导学案 | 二次函数的概念导学案 | 高一函数的概念 | 高一数学函数的概念 | 高一函数的概念视频 | 高一必修一函数的概念 | 高一函数概念 | 高一数学函数概念视频 |