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不等式证明专题复习课件 新人教A版必修1


不等式证明专题复习

典例讲评

例1、已知a,b,c ? R ,且a,b,c
+

成等比数列,求证: a ? b ? c ? (a ? b ? c ) .
2 2 2 2

典例讲评

例2、已知a,b,c ? R,求证: 1 1 1 (1)(a+b+c

)( + + )? 9; a b c 1 1 1 9 (2)(a+b+c)( + + )? ; a+b b+c c+a 2 c a b 3 (3) + + ? . a+b b+c c+a 2

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例3、 .求证: 1 1 1? 2 ? 2 ? 2 3

1 1 ? 2 ? 2? . n n

典例讲评

例4、已知a,b ? R,a+b=1, x1 , x2 ? R ,求证: (ax1 ? bx2 ).(ax2 ? bx1 ) ? x1 x2 .
?

典例讲评

例5、已知a 1-b ? b 1-a =1,
2 2

求证:a +b =1.

2

2

典例讲评

例6、5个人各拿一只水桶到水龙头接水, 如果水龙头注满这5个人的水桶需要的时间 分别是4分钟,8分钟,6分钟,10分钟,分 钟,那么如何安排这5个人接水的顺序,才 能使他们等待的总时间最少?


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