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带电粒子在电场中的运动


带电粒子在电场中的运动
一、难题型体系: 题型一:带电粒子的加速问题
1、下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动, 经过相同的电势差 U 后, 哪个粒子获得的速度 最大: ( ) A、质子 1 H 1 B、氘核 2 H 1 C、? 粒子 4 He 2 D、钠离子 Na
+
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2、如

图所示,水平安放的 A、 B 两平行板相距 h,上板 A 带正电,现有质量 m,带电量为+q 的小球, 在 B 板下方距离 H 处,以初速 v0 竖直向上从 B 板小孔进入板间电场,欲使小球刚好能到 A 板,则 A、 B 间电势差 UAB= 。

4 3、质子 1 1 H 和 ? 粒子 2 He 在匀强电场中由静止开始加速,通过相同位移时,它们的动能比为

,所

用时间比为



4、如图所示 P 和 Q 为两平行金属板,板间电压为 U,在 P 板附近有一电子由静止开始向 Q 板运动,关 于电子到达 Q 板时的速率,下列说法正确的是: ( ) A、两板间距离越大,加速时间越长,获得的速率就越大 B、两板间距离越小,加速度越大,获得的速率就越大 C、与两板间距离无关,仅与加速电压 U 有关 D、以上说法都不正确
5、如图 9-4-13 所示,水平放置的平行金属板 a、b 分别与电源的两极相连,带电液滴 P 在金属板 a、

b 间保持静止,现设法使 P 固定,再使两金属板 a、b 分别绕中心点 O、O 垂直于纸面的轴顺时针转相同 的小角度α ,然后释放 P ,则 P 在电场内将做( ) A.匀速直线运动 B.水平向右的匀加速直线运动
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/

C.斜向右下方的匀加速直线运动 D.曲线运动 【解析】原来有: qE ? m g 即 q

U ? mg d

设转过 ? 角时(如图甲) ,则两极板距离为变 d ' ? d cos ?

图 9-4-13 qE′ P

U 保持不变,在竖直方向有: U U qE ' cos ? ? q cos ? ? q ? mg d cos ? d
所以竖直方向合外力为零
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mg 甲

水平方向受到恒定的外力 qE' sin ? 因此带电液滴 P 将水平向右的匀加速直线运动,B 6、 如图 9-4-15 所示, 水平放置的两平行金属板相距为 d, 充电后其间形成匀强电场. 一带电量为+q, 质量为 m 的液滴从下板边缘射入电场, 并沿直线运动恰好从上板边缘射出. 可知, 该液滴在电场中做_______运动, 电场强度为_______, 电场力做功大小为_______ 【解析】由题意可知,带电粒子只能作匀速直线运动,所受 重力和电场力的合外力为零.有: qE ? m g

E?

mg ,根据动能定理: qU ? m gd ? 0 q

[来源:Z xx k.C o m]

图 9-4-15

qU ? m gd

【答案】作匀速直线运动, E ?

mg , W ? m gd q

7、密立根油滴实验进一步证实了电子的存在,揭示了电荷的非连续性. 如图所示是密立根实验的原理示

意图 9-4-16,设小油滴质量为 m,调节两板间电势差为 U,当小油滴悬浮不动 时,测出两板间距离为 d. 可求出小油滴的电荷量 q=_______.

图 9-4-16 6、如图,A、 B 为水平放置的平行金属板,两板相距为 d,分别与电源两极相连。两板的中央各有小孔 M 和 N,今有一带电质点,自 A 板上方相距为 d 的 P 点由静止开始自由下落(P、M、N 在同一竖直线 上) , 空气阻力不计, 到达 N 孔时速度恰好为零, 然后沿原路径返回。 若保持两极板间电压不变, 则( ) A、若把 A 板向上平移一小段距离,质点自 P 点自由下落后仍能返回 B、若把 A 板向下平移一小段距离,质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 C、若把 B 板向上平移一小段距离,质点自 P 点自由下落后仍能返回 D、若把 B 板向下平移一小段距离,质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落

题型二:带电粒子的偏转问题:
1、电子以初速度 v0 沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中,现增大两板间的电压,但仍 使电子能够穿过平行板间,则电子穿越平行板所需要的时间: ( ) A、随电压的增大而减小 B、随电压的增大而增大 C、 加大两板间距离,时间将减小 D、与电压及两板间距离均无关 )

2、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其它力的作用) : ( A、电势能增加,动能增加 B、电势能减小,动能增加 C、电势能和动能都不变 D、上述结论都不正确

3、如图所示,一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场,已知粒子
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的带电量为 q,两板间 的电势差为 U,则粒子运动过程中( A、若粒子从电场中射出,则粒子动能增加了 qU B、若粒子从电场中射出,则电场力一定对粒子做了 qU/2 的功 C、若粒子打在极板上,则电场力一定对粒子做了 qU/2 的功 D、若粒子打在极板上,则粒子的动能一定增加了 qU



4、 一静止电子开始经电压为 U1 的加速电场加速后, 又垂直于电场线进入电压为 U2 的两平行金属板间的 偏转电场,射出偏转电场时沿电场线方向偏移量为 y,要使 y 增大,则应: ( ) A 、U1 、 U2 都增大 B、 U1 、U2 都减小 C、U1 减小、 U2 增大 D、U1 增大、U2 减小

5、如图所示,水平平行金属板 A、 B 间距为 d,带电质点质量为 m,电荷量为 q,当质点以速率 v 从两 极板中央处于水平飞入两极间,两极不加电压时,恰好从下板边缘飞出,若给 A、 B 两极加一电压 U, 则恰好从上板边缘飞出,那么所加电压 U = 。

6、如图所示,电子的电荷量为 e,质量为 m,以 v0 的速度沿与场强垂直的方向从 A 点飞入匀强电场, 并从另一侧 B 点沿与场强方向成 150°角飞出。则 A、B 两点间的电势差为 。

7、如果不计重力的电 子,只受电场力作用,那么,电子在电场中可能做 ( ) A.匀速直线运动 C.匀变速曲线运动 B.匀加速直线运动 D.匀速圆周运动

8、一束由不同种正离子组成的粒子流以相同的速度,从同一位置沿垂直于电场方向射入匀强电场中,所 有离子的轨迹都是一样的,这说明所有粒子( ) A.都具有相同的比荷 C.都具有相同的电量 B.都具有相同的质量 D.都属于同一元素的同位素

9、 如图 9-5-14 所示,电子在电势差为 U1 的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为 U2 的两

块平行极板间的电场中,射入方向跟极板平行,整个装置处在真空中,重力可忽略,在满足电子能射出 平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ 变大的是( A. U1 变大、U2 变大 C. U1 变大、U2 变小 B. U1 变小、U2 变大 D. U1 变小、U2 变小 )

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图 9-5-14

10、如图 9-5-15 所示,虚线表示某点电荷 Q 所激发电场的等势面,已知 a、b 两点在同一等势面上, c、d 两点在另一个等势面上.甲、乙两个带电粒子以相同的速率,沿不同的方向从同一 点 a 射入电场,在电场中沿不同的轨迹 adb 曲线、acb 曲线运动.则 下列说法正确的是 ( ) ①两粒子所带的电荷符号不同 ②甲粒子经 过 c 点时的速度大于乙粒子经过 d 点的速度 ③两个粒子的电势能都是先减小后增大 ④经过 b 点时,两粒子的动能一定相等 A.①② B.①③ C.③④ D.①④ b a 乙 d Q c 甲 图 9-5-15

11、. a、b、c 三个 ? 粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场,其轨迹如图 9-5 -16 所示,其中 b 恰

好飞出电场,由此可以肯定( ①在 b 飞离电场的同时,a 刚好打在负极板上 ②b 和 c 同时飞离电场 ③进入电场时,c 的速度最大,a 的速度最小 ④动能的增量相比,c 的最小,a 和 b 的一样大 A. ① B. ①② C. ③④ D. ①③④ 图 9-5-16

12、一带电量 q=6.4×10-19 C、质量 m=1.6×10-25 ㎏的初速度为零的粒子,经电压 U=200V 的加速电场加 速后,沿垂直于电场线方向进入 E=1.0×10 V/m 均匀偏转电场。已知粒子在穿越偏转电场过程中沿场强 方向的位移为 5 ㎝,不计粒子所受重力,求偏转电场的宽度和粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切。
3

13、质量为 m 、带电量为 ?

q 的小球用一绝缘细线悬于 o 点,开始时 它在 AB

之间来回摆动, OA 、 OB 与竖直方向 OC 的夹角均为 ? ,如图 9-5-17 所示. (1)如果当它摆动到 B 点时突然施加一竖直向上的、大小为 E ? m g / q 的匀强电场.则此时线中的拉力 T1 ? . 图 9-5-17

(2)如果这一电场是在小球从 A 点摆到最低点 C 时突然加上去的,则当 小球运动到 B 点时线中的拉力 T2 =
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14 、一质量为 m ,带电量为+q 的小球从距地面高 h 处以一定初速度水平抛出.在距抛出点水平距离 L

处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管. 管上口距地面 h/2,为使小球能无碰撞地通过管子, 可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场,如图图 9-5-18 所示,求: (1)小球初速 v0 (2)电场强度 E 的大小. m (3)小球落地时动能 E K .
[来源: 学。科。 网Z 。X 。X 。 K]

?q

E
h

L

h/2

图 9-5-18

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