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江苏省连云港市2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题 扫描版含答案


1 2 3 4 高二文科数学参考答案 一、填空题: 1. ?x ? 0, x2 ? x ? 0 5.-8 2. 10 6. a ? 1 3. (1,3) 7. 4. 9 8. n ? 1 2 1 2 9. [ ? 5? 6 , 6 ] 1 2 10.—3 ? n(n ? 1) ? 11. ? ? ? 2 ? 或 (1 ? 2 ? ? n)2 12

. m ? ? 13.9 14. (?1, 2 ? 2 2) 二、解答题: 15. 解(1)当 m ? 2 时, B ? ?x | ?1 ? x ? 2? ……. …….2 分 CR B ? ?x | x ? ?1或x ? 2? , ……. …….4 分 A ? (C R B) ? ?x | 2 ? x ? 5? . (2)因为 A 所以 m ? 6 , 此时 B ? ?x | ?2 ? x ? 3? , ……. ……7 分 B ? ? x ?1 ? x ? 3? ,所以 x ? 3 是方程 x 2 ? x ? m ? 0 的根, ……. ……9 分 ……. ……11 分 A ? B ? ?x | ?2 ? x ? 5? . 16. 解(1)令 t ? 3 ,由 9 ? 3 x x 2 x ?1 ……. ……14 分 ?10 ? 0 ………………………………………4 分 …………………………………………6 分 得 t ? 3t ? 10 ? 0 ,解得 t ? 5 ,或 t ? ?2 , x 因为 t ? 3 ? 0 , t ? 0 ,所以 t ? ?2 舍去, 所以 3 ? 5 ,解得 x ? log3 5 x (2) 令 t 1 ? log2 x ,因为 x ? [ ,8] ,所以 t ?[?1,3] ……………………………………………8 分 2 又 f ( x) ? (log2 x ? 2) ? (1 ? log 2 x) , g (t ) ? ?(t ? 2) ? (t ? 1) …………………………10 分 3 1 g (t ) ? ?t 2 ? 3t ? 2 ? ?(t ? ) 2 ? , 2 2 3 1 当 t ? 时, g (t ) max ? , 2 2 当 t ? ?1 时, g (t )min ? ?6 , ……. ……12 分 5 所以函数 f ( x) ? (log 2 x 2 1 ) ? (log 2 ) 的值域为 [ ?6, ] . ……………….. ……14 分 2 4 x 17. 由已知可得, A 点坐标为 (1, 0) , B 点坐标为 (0,1) , 设 P 点坐标为 ( x, y ) ,则 0 ? x ? 1, y ? 1 ? x2 ;……. …………. ……………. … ……2 分 (1) PM ? PN ? x ? y ? ? x2 ? x ? 1 , 1 5 时, PM ? PN 取最大值为 ,………. ………. ……………. . …………. ……4 分 2 4 PM ? PN ? 1 x ? 0 或 1 当 时, ,……. …………. …………………. ……………. ……5 分 当x? 所以 ? 5? P M? P N 的范围为 ?1, ? .……. …………….……………. …………. ……6 分 ? 4? (2)设矩形 PMON 面积为 S ,则 S ? xy ? x(1 ? x2 ) ? ? x3 ? x ,……………. …. ……8 分 S ' ? ?3x 2 ?

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