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S形金属条带结构左手材料的设计研究及其在天线设计中的应用


南京邮电大学 硕士学位论文 S形金属条带结构左手材料的设计研究及其在天线设计中的应用 姓名:熊伟 申请学位级别:硕士 专业:电磁场与微波技术 指导教师:程崇虎 20090401





左手材料(1eft—handed materials,LHM)是一种介电常数和磁导率同时为负的人工复 合结构材料,由于其中传播电

磁波的相速度和群速度方向相反,从而表现出一系列反常的 电磁特性。如反常Doppler效应,反常Chcrenkov辐射,反常Goos.Hiinchen位移,负折
射效应和完美透镜效应。LHMs是目前物理学也电磁学研究领域的前沿与热点问题。

该文首先研究了分别研究了CLS和SRRs的电磁禁带响应行为,并验证了CLS.SRRs 组合能实现左手材料。然后对S形谐振金属对称条带结构的左手材料进行了研究,在借 助仿真软件的基础上,对S形谐振金属对称条带结构单元左手材料的组合方式,电磁波 入射方式以及它的扩展结构和变形结构进行了较全面的仿真模拟和计算,对该结构的电磁 特性有了较深入的研究。该S形谐振金属对称条带结构单元左手材料具有较小的透射损 耗,而且能发生两次或者多次的等离子谐振和负的磁谐振响应。最后将该S形状的左手 材料作为天线的覆盖层应用到了微带天线的设计中,加载该结构左手材料后,天线辐射波
瓣减小了,天线辐射方向更集中,并且天线增益略有提高,性能得到改善。

关键词:

左手材料,S形谐振金属条带,

微带天线,

A bstract

Left-handed

material(LHMs)is



periodic medium in which both the permittivity and

permeability

are

simultaneously negative.Because their group velocity and phase velocity are

in the opposite directions.They have

many

strange properties,such as reversed Doppler shift,

reversed
lens.And

Cherenkov

radiation,reversed

Goos—Hiinchen shift,negative refraction and perfect

LHMs has

been the front and focus area in physics

and electromagnetic research.

This article first

studied

has

studied

CLS

and the

SRRs

electromagnetism
combination

forbidden band

response behavior separately,and confirmed the CLS-SRRs the left hand material.Then has

to be able to realize

conducted

the research to the

S shape

resonance metal
simulation

symmetrical banding

structure

left-handed matematerial,in

draws support from

software’S foundation,to the S shape resonance metal symmetrical banding structural unit left
hand material’S combination way,the expansion structure and the

electromagnetic

wave incidence way as
on

well

as

its

and

the distortion structure has

carried
to

the comprehensive simulation
structure’s

computation,had the

thorough

research

this

electromagnetism

characteristic.This S shape

resonance

metal symmetrical banding structural unit left hand
or

material has the small transmission loss,moreover Can have two times

the multiple plasma

resonance and negative magnetism resonance
Finally this S shape’S left

response. is

handed material

applied as antenna’S

overburden layer in lobbing is

microstrip antennas’s design,after loading this structure,the

antenna radiation

reduced,the antenna
the enhancement,the

radiation direction is more

centralized,and

the

antenna

gain slightly have

performance is

improved.

Key words:Left—handed

matematerials(LHMs),S-shaped metal strip,Microstrip Antenna

Il

南京邮电大学学位论文原创性声明
本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得南京邮电大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

研究生签名:

丝耸

日期:也仝:丝丝

南京邮电大学学位论文使用授权声明‘
南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送 交学位论文的复印件和电子文档,可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论 文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外,允许论文被查阅和借阅,可以公布(包括刊登)论文的全部或部分内容。 论文的公布(包括刊登)授权南京邮电大学研究生部办理。

研究生签名:丝聋

导师签名:

黜胁2翌拿。竺!兰

南京邮I乜人学硕士研究生学位论文

第一章绪论

第一章绪论
1.1左手材料的基本概念
本世纪以来,~种被称为“左手材料”的人工复合材料在固体物理、材料科学、光学和 应用电磁学领域内开始获得愈来愈广泛的青睐,对其的研究正呈现迅速发展之势,而它的 出现却是源于上世纪60年代前苏联科学家的假想。 物理学中,介电常数£和磁导率∥是描述均匀媒质中电磁场性质的最基本的两个物理 量。在已知的物质世界中,对于电介质而言,介电常数£和磁导率F都为正值,电场、磁 场和波矢三者构成右手关系,这样的物质被称为右手材料(right—handed materials,RHM)。 这种右手规则一直以来被认为是物质世界的常规,但这一常规却在上世纪60年代开始遭 遇颠覆性的挑战。1968年,前苏联物理学家Veselago在前苏联一个学术刊物上发表了一 篇论文,首次报道了他在理论研究中对物质电磁学性质的新发现,即:当8和∥都为负值 时,电场、磁场和波矢之间构成左手关系。他称这种假想的物质为左手材料(1eft.handed materials,LHM),同时指出,电磁波在左手材料中的行为与在右手材料中相反,比如光 的负折射、负的切连科夫效应、反多普勒效应等等。这篇论文引起了一位英国人的关注, 1968年被译成英文重新发表在另一个前苏联物理类学术刊物上。但几乎无人意识到,材 料世界从此翻开新的一页。 介质的电磁特性可以用介电常数和磁导率这两个宏观参数来描述。根据麦克斯韦方程 组和介质的结构关系,电磁波在介质中的传播满足波动方程。平面波在介质中的传播可表
示为:

陋G),膏p)】:阪2一弦,疗。e一归】(1-1)
用麦克斯韦方程表示如下:

k×eo=coN-Io



Ho=一casEo

(1-2)

对于普通介质,£>O,炉0,由式(1—2)可知,电场E、磁场日和波矢量k之间满足右手螺旋
关系。而对于e<0,肛<o,的介质,电场豆、磁场疗和波矢量云之间满足左手螺旋关系,这 样的介质被称为左手介质,或左手材料,也被称为双负媒质(DNG)。相应的把普通的介质
称为右手介质(Right.Handed Material,LHM)【1】。

堕皇!。!!!』兰竺!:!!型兰兰些堡兰 同时衷征电磁波功牢漉密度的Poynting矢量则定义为
S=ExⅣ

垫二!堑堡
(1—3)

上式表明雷,厅和j之间始终满足右手螺旋关系。因此在左手材料中,Poynting矢量j和
波矢量f的方向相反,即相速度和群速度方向相反.也即能量与相位的传播方向时相反的。

(a)右手材料

彻左手材料

图11左右手材料中E,H^S四者的关系

另一方面.左手材料必须是色散的。假如左手材料非色散,及其介电常数£和磁导率 l‘均不随频率变化.Smith在文献(21中就一维问题论证了电磁波在其中传播是违背因果性 的。如果从能量的角度进行分析,对于非色散的左手材料,存储在其中的电磁能量密度

矿=;蚯2+;脚2(1-4)
为负值,这意味着当电磁渡从外部传入左手材料时,无源的左手材料将对外做功,这违背 了能量守恒定律。可见左手材料必须是色散介质,其中的电磁能量密度表达式具有如下形


矿:!!鱼生Ez+!!鱼幽Ⅳz
1.2左手材料的奇异电磁特性

0-5)

由于左手材料突破了传统电磁场理论中的一些重要概念,它表现出许多新奇的电磁特 性,比如:负折射现象(逆Snell定律),反常Goes—H§nche一41位移.反常Cerenkov辐射

q逆Doppler效应171181和超分辨率成像(完美透镜)㈣㈣等等。 .21负折射现象
假设一束甲面单色波入身J到两介质交界面,如图I 2所示,如粜给定了两物质的介电

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第一章绪论

常数8和磁导率∥的值,由Snell定律:
啊sine,=以2 sine,
(1—6)

光线由介质1入射到介质1与介质2交界面,对于常规材料,介质1和介质2都满
足e>O和∥>O,

反射光线和折射光线分别由2和4给出,入射线和折射线,将分居法

线两侧,我们称这种折射为正折射,折射角lf,与物质的折射率n有关。由于Snell定律可

由麦克斯韦方程导出,因此折射率,l并不是一个描述物质性质的新参数,实际上它可以

改写成£和F的表达式:咒2=掣。对于常规材料e>0,p>0,我们都把折射率行取正根√∥占,
这样做的主要原应是为了使理论与实验相吻合,因此,传统的Snell定律是在假设两物质 都是右手性质是得到的,对于左手解释是否使用呢?现在考虑这样的情况:如果介质l仍 然为右手性介质,而把介质2改为左手介质,那么光线的折射情况会怎么样呢?有麦克斯 韦方舱在介质边界上了连续性条件 E。=巨: 占IEl=乞E2

,只。=皿:

(1—7) (1—8)

,∥lHnl=∥2见2

式中t代表平行与界面的分量,刀代表垂直于界面的分量。即电场强度,磁场强度在界面 切线方向连续,而对于各向同性媒质,电位移矢量D=eE,磁感强度B=pH,两者在界面

法线方向连续。当1,2两种介质都是正常材料的时候,折射就按照我们熟悉的Snell定
律发生,折射角易和入射角p,满足如下关系:

墨%?2鲁2糌
如图所示,如果介质1时普通材料,而介质2为左手材料,即勿和助同时改为负号, 那么f主I(1—6)和(1—7)式可知,界面上层和日的平行分量的方向还是一致的,而垂直分量的 方向却反了过来,即电磁场的x,Y,分量将保持不变,z分量将改变符号。因此,相对于 e>O,/t>O情况下的电磁场,当把∥和£同时改为负号时,电场,磁场将按下面的关系变
换:

喀。,Ey,E zlj迂;,E y,_E:1 旧,,日y,H:)专∞,,日,,一日:)(1-9)
I士1(1—8)关系可以求得能流密度s的方向,由ExH给出,即图2中的3, 而波矢詹 相

的方向与s相反,即光线3的反方向。此时折射光线与入射光线位于界面法线同侧,

当于折射角为负值,我们把这种折射称为光线的负折射。折射角的大小仍由Snell定律确

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第一章绪论

定,如果把折射率取为负值的话,Snell定律仍然成立,因此左手介质被称为负折射率物 质。

、s≮ ◆芝 k// X4
2—

3≯

0序:

图1.2介质分界面上折射示意图

1.2.2反常多普勒效应
由波动理论可知,当波源和观察者互相接近时,观察到的震动频率增加;当两者互相 远离是,观察到的震动频率减小,这就是Doppler效应[71.--N迎面开来的火车的鸣笛声的 频率逐渐增加,音调变高;反之,笛声的频率逐渐减小,音调变低。但LHMs内传播的 波的相速度和群速度方向相反,所以,如果两者相向而行,观察着接受到的频率会降低, 反之则会升高,从而处向反常Doppler效应【8】。 如果反射界面相对于波源后退时,反射’

波频率在普通材料内降低,而在LHMs中却会升高如图1.3所示:

一l一 —l一
二八/\八/\/I
(a)正常Doppler频移

二A八八八八/_ 恕八八八八/\/I
(b)反常Doppler频移

图1.3 Doppler频移示意图

1.2.3反常Goos.Hfinchen位移
当光波在两种介质的分界面处发生全反射时,
反射光束在界面上相对于几何光学预

计的位置有一个很小的侧向位移,且该位移沿光波传播的方向,


称为Goos.H/inchen位

塑塞些!皇盔兰堡生堕窒生兰垡鲨奎
移【9】

兰二童笪堡

光波的s分量和P分量的Goos—Hiinchen位移大小为

△p。吆。陬2
方向, 成为反常Goos.H应nchen位移【9】【101
Incidenct wave reflacted wave

△,=‘an/0,/√丽

‘1-1。)

(1.11)

因而,Goos-H基nehen位移大小仅与两种介质的相对折射率砌,及入射光波的方向谚有关。 引起Goos.Hiinchen位移的原因是电磁波并非由界面直接放射,而是在深入介质2的同时 逐渐被反射,其平均反射面位于穿透深度处。介质2若为LHMs,则该位移沿光波传播反

Incidenct wave

reflacted wave

G00s—H茂uche


Goos-Hiinche
11

shift

siftft

(a)

图1.4 G00卜-HancheIl位移

(a)正常移位(1))反常移位

1.2.4反常Cherenkov辐射
在真空中,均匀运动的带电粒子不会辐射电磁波。而当带电粒子在透明介质中均匀运 动时会在周围引起诱导电流,从而在其路径上形成一系列次波源,分别发出次波。当粒子 的速度1,超过介质中光速c/n时,这些次波相互干涉,从而辐射出电磁场,称为Cherenkov 辐射【5】普通材料中,次波干涉后形成的波前,即等相位面是一个锥面。电磁波能量将沿此
锥面的法线方向辐射出去,是向前辐射的,形成一个向后的锥角,即能量的辐射方向与粒 子运动的方向夹角臼,0由下式决定

cos0=二


(1—12)

在当带电粒子在LHMs中运动的速度’,超过介质中光速c/n时,由于相速度和群速

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第一章绪论

度的方向相反,能量的传播方向与相速度相反,因而,辐射将向背向粒子的运动方向法发
出,

辐射方向形成一个向前的锥角【ll】如图1.5所示

(a)

Co)

图1.5切连科夫辐射示意图,(a)正常辐射,【b)反常辐射

1.2.5完美透镜效应
对于传统的光学透镜成像,假设光源S是以固有频率∞震动的电偶极子,透镜的光 轴沿z方向,则其辐射场的电场分量的付里叶级数展开式为

E◇,t)=Zeo-(k,,砖)?exp(jkzz+业,x+jkyy一/国?t)(1-13)
带入到Maxwell方程,即可得到:

t=扣2c‘2一砖一碍

(1.14)

透镜的作用就在于在一段距离以外再将这些分量重新集合起来。由(1.14)式可见,在

这个过程当中,,当∞铲>砰+妒时,恕为实数,对应的场为传播波,而当∞2,<砰+妒
时,岛为虚数,这些分量随着距离的增加而指数衰减,无法传播到像平面,只能在物点附 近形成沿Z方向指数衰减的倏逝场。反映物体平面细节信息的分量,也就是岛和岛包含 的分量丢失了。 光学中,当光有光密介质进入到光疏介质时,在介质界面处可能会发生全反射, 波沿Z方向指数衰减导致光波仅存在于光疏介质中靠近界面附近很薄的介质层内,
光 故称

为倏逝波。由于倏逝波随着距离指数衰减,衰减速度过快而不能达到成像面参与成像,即 只有传播波对成像有贡献, 息受下面的条件限制 而倏逝波成分所携带的物体信息丢失了。因而,物面上的信

忌;+k,z<缈2c。2


(1—15)

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第一章绪论

即危删=∞亏,。因此,

普通光学透镜的最大分辨率为

△≈兰=堡:见(1-16) 吒。


该衍射极限对许多领域的发展具有很大的制约作用。如在计算机芯片、DVD存储容 量都受该衍射极限的限制。而要想突破光学分辨率极限,必须使倏逝波参与成像。而LHMs 能使传播波与倏逝波同时参与成像, 可以突破光学分辨率的极限。波传播一段距离Z后

的修正表达式为exla(J『知jz)。对倏逝波,由于乞为虚数,其波呈指数衰减增强。由于LHMs 与普通右手材料的波矢露的方向恰好相反,因此右手材料中的衰减波进入LHMs后变为 增强场,右手材料中的增强波进入LHMs后变为衰减场。因此LHMs平板可对右手材料 中的倏逝波场进行放大,能将所有能量,包括倏逝波在内,完全复制到像点。从而使携带 物体更微观细节信息的倏逝波场参与了成像图6,因此LHMs平板透镜被称为“完美透 镜,,【12】【l 31。

‘\. .//

/。 ‘\ \.

图1.6左手材料平板透镜成像

LHMs平板透镜与普通透镜相比没有固定的光轴,不受旁轴限制,且成正立等大实 像,最重要的是不仅能够捕获光场中的传播成分,而且能够捕获表面波成分,光场所有成 分都无损失的参与了成像,突破了衍射极限,图1.7。

0/ \\/ \\乙
l\\


/\ //P
如由金属开口谐振

图1.7普通透镜与完美透镜成像对比图

LHMs完美平板透镜提出后,

实验验证工作取得了很大的进展。


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第一章绪论

环和金属线组合而成的LHMs凹透镜和平板透镜实现了微波聚焦【14】,及LHMs平板透镜
的近场成像【l 5】等。传输线LHMs平板透镜也实现了负折射及聚焦特性,可突破衍射极限

成像。 虽然用LHMs材料制成的透镜在合适的情况下可以实现亚波长分辨率,但是实现完 美透镜的套件时相当苛刻的。目前还只能在微波区段实现负折射率,而且频率范围很窄。 它们都对电磁波有较大的损耗,而且很难将尺寸制作到足够小以至于在光学频率下使用。

1.3左手材料的研究进展 1.3.1微波左手材料
由于Smith等成功制备了微波左手材料并观测到负折射的存在,极大地激发了人们对 左手材料的研究热情,掀起了左手材料的研究高潮,在理论上提出了有效介电常数和磁导 率的确定理论,在结构上多种多样的实现左手性工作地结构不断被提出。 有研究者提出了一种简单的成对金属带(metallic strip pairs,MPS)阵列结构【301。当金属 带厚度远大于金属的趋肤深度时,MPS可以看作时理想导体,把MSP阵列嵌入到高介电 常数媒质中,对P极化波,电谐振响应和磁谐振响应便会同时被激励,从而得到具有等 效负折射率特性的左手材料。上述设计的缺点时其单元结构尺寸与工作波长相比,、还不是 足够小,即不易将谐振频率提升到光波波段。鉴于此,研究者又提出了一种利用MPS静 电谐振的方法。但结构尺寸的最小处小于金属的趋肤深度时,MPS的静电谐振便起主导 作用,即谐振频率仅与结构形状和金属等效介电常数的频率响应特性有关,而结构尺寸不 再相关,显然,这与前述的几何谐振(谐振频率同时依赖与结构的形状和尺寸)不同。利 用MPS的静电谐振小心设计便和实现高频段的等效负折射率特性。 除了上述基于金属线和SRRs叠加组成阵列结构实现负折射特性的左手材料外,许多 研究者根据类似的原理,设计了各种各样其他样式的周期阵列结构以实现负折射特性。 Zhou等人提出了一种简易的基板两测,相对而置的长短金属线周期性阵列金属带,在基 板两测成对称结构【311,整个单板结构如图3.3(b)所示。作者用数值仿真和实验测量了单 层结构在微波波段的传输、反射特性,与前述不同的是,电磁波是垂直入射到单层样品的 表面,这就降低了实验测量的难度。利用单板传输、反射的实验及仿真数据,根据等效电 磁参数提取方法,作者计算除了单板堆积叠加而成的多层结构左手材料的等效介电常数、 等效磁导率及等效折射率的频率响应特性,证明了该合成方法的有效性。由于是简单的会 属带结构,单板多层集成电路加工技术可以很方便的应用此中左手材料,因而有望将工作 频率向光波波段提高。为了该结构的有效性和实用性,他们在此基础上由提出了一种如图 3.3(c)所示的H形单元结构,同样在微波波段实现了负值的等效折射率【321。 基于金属线和SRRs阵列构造的左手材料出现后,引起了攻击物理学界的极大关注。


堕生些’!坐兰堡!!!壅竺兰丝堡兰
时三维儿何结构的左手材料并不适合微波集成电路的应用。鉴于此.G

兰=里堡堡
v Eleiliaeriadesl331

微波学界也被其新奇的物理结构和电磁特性所吸引.但同时也意识到,窄带、高损耗并且 和C.Calozl341几乎同时提出了基于传输线理论构造的二维平面电路的左手材料的思想,
围3 3(d)。他们利用传输线模型研究并解释了基于金属线和SRRs阵列构造的左手材料的

电磁波传播特性,认为SRR的引入并非实现负折射媒质的必要条件.通过传输线周期性 加载分立元件(串联电容和并联电感)亦可综合设计出负折射率媒质,并且具有更宽的频 带,更高的集成度.同时更容易应用于射频微波电路,继而开启了利用微波传输线实现左 手材料设计及应用的新篇章。

lBIlltitltltltl
(a)简单的成对金属带阵列结构
一1‘


“。




似)平面交指结构左手材料

(c)成对的H形状谐振金属带单元结构

幽1.8其他结构单元的左手材料

1.3.2光子晶体左手材料
基于导电结构单元的人工周期结构成功的验证了负折射的存在,但金属在高频段具有 很大的损耗,制约了负折射的实现。Ⅲ光子晶体结构单元为绝缘体,因而即使在光频段也

具有m常低的损耗。Parimit”】【”I提出了利用光子晶体米实现负折射,并首次实验验旺了
微波光子晶体的负折射效应。光予品体负折射时由波在周期性媒质q1传播的色散特性引起 的。光子晶体中散射单元的尺寸和周期与波长是同数量级的.因而不能把光子品体描述为


堕室!!!!!『皇叁兰堡生堕窒竺堂垡堡茎



笙二童堕笙

均匀媒质,其介电常数和磁导率的定义也是没有意义的。但是,光子晶体中的布拉格衍射 使得波的相速度和群速度反向,因而在光子晶体中能观察到负折射现象。土耳其Bilkent 大学物理系的一个小组在实验室中用白宝石短棒构成的正方点阵结构证实了二维光子晶 体的负折射现象Il引。接着,美国西北大学用类似结构的光子晶体是想了平板透镜成像。 为了验证这种透镜不像传统透镜那样具有~个确定的主光轴,他们将光源向上移动了 4cm,结果像也向上移动了4cm。目前光子晶体平板透镜成像的分辨率已经达到了0.212.

1.3.3红外可见光波段左手材料的研究
由于左手材料时一种新颖的反常物质,由许多奇特的电磁波特性,由很大的应用前景, 现在已经能成功制备微波段左手材料,相对于微波波段,实现可见光及红外光波段的左手 材料不仅在物理理论研究方面有着重要的意义,并且在实际应用领域也有着非常有人的前 景。因此越来越多的科研工作者投身其中。理论上负介电常数的实现比较容易,如果任何 ~种金属当电磁波的频率低于其等离子体谐振频率时,介电常数为负。Xiang.Zhang等采 用微蚀刻技术,制作了晶格常数为a=140um,半径为r=15um的周期性排列的金属线,其 等离子谐振频率达到了0.7THz。V


Stolemtl5l理论研究了纳米金颗粒和纳米棒的光学特

性,在可见光或红外波段具有等离子体谐振行为。在硅基底上排列而成的二维的银纳米颗 粒具有红外表面等离子体谐振行为。但自然界中不存在光频段的负磁导率材料,如果能获 得THz或者更高频段的磁响应将具有非常重大的意义。 Linden["】等利用电子束蚀刻技术制备了结构单元尺寸为300nm左右的单个金属 SRRs,测量了其透射和反射行为。发现其磁响应达到了100THz,为光波波段负折射的实 现奠定了基础。通过将SRRs与由电感和电容组成的LC谐振回路相类比。入射电磁波满 足以下两个条件之一时,可与LC谐振回路发生谐振。一是电磁波的电场分量有垂直于电 容器平板的分量,二是电磁波磁场的分量有一个垂直于电感线圈所在平面的分量。当满足 后者的条件时,线圈中的诱导电流可以比作原子中的环形电流,从而激发一个磁场,该磁 场反作用于外加磁场,可产生负的磁导率。

1.3.4实现负折射的其他方法
左手材料的主要奇异特性就是负折射,除了前面提到的光子晶体和左手材料中存在负 折射外,还有报道在其他物质中也探测到了负折射现象。Hu利用固体柱周期排列的两位 晶格,发现液体表面波能在其中传播且表现出负折射效应,同时发现了液体表面波的完全
lO.

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第一苹绪论

带隙【1引。另外单轴或双轴晶体中非寻常光的异常折射也可实现负折射效应【19】【201。Yang等 发现了声子晶体在高于其禁带频率的通带内出现了聚焦声波现在,原因就是声波在各向异 性介质中传播引起了负折射【2¨。Pendry还理论提出了采用手性媒质与谐振的电偶极子系 统组合而成的谐振手性系统实现负折射【22l。最近,A.Pimenov利用多层铁磁体和超导体 薄膜实现了负折射,YBa2Cu307的多层超导体实现了负的介电常数而LaSrMn03实现了负 的磁导率。当外加磁场变化时,其折射率可以在正负之间调控【231。

1.4左手材料的应用及展望
随着对左手材料的制备和物理特性等研究的深入,人们也开始尝试开始研究开发左手 材料的应用。微波段左手材料可广泛应用于微波器件,如微波平板聚焦透镜、带通滤波器、 耦合器【州宽带相移器【251和天线等。红外波段磁响应的实现可应用于生物安全成像、生物 分子指纹识别、遥感、恶劣天气条件下的导航、微型谐振腔等。可见光波段左手材料可以 制作成能突破衍射极限的透镜,因而可应用于超灵敏分子探测器,用于探测微量污染、具 有危险性的生物化学药剂、血液中表征早期疾病的蛋白质分子和进行医学诊断成像等。另 外利用左手材料负折射和表面波放大特性,可以制作集成光路里的光导元件,有望制作出 分辨率比常规光学透镜高几百万倍的狴扁光学透镜。左手材料也有望解决高密度近场光存 储遇到的光学分辨率极限问题,制作出存储容量比现有DVD高几个数量级的新型光学存
储系统【261。

目前因红外及可见光波段左手材料的制备技术还不成熟,所以左手材料的应用研究还 集中在微波波段,特别是用在天线及射频武器领域更具有独特的优势。由于空间通信与微 波射频武器等领域对天线的要求日益提高,因此要求天线:具有高定向性,以确保通信的 保密性和高效性;低重量,以具有机动性、移动性和易携带性;具有高增益,以降低对发 射系统的要求。 传统天线难以达到这些要求。而利用左手材料对电磁波的负折射效应制作左手材料平 板透镜,可以实现对天线辐射电磁波波束的汇聚,减小天线的波瓣宽度,提高天线的方向 性【271。另外左手材料还可以替代微带天线的传统介质基板,利用其对表面波的抑制来减 小边缘辐射,提高天线辐射效率。由于微波段左手材料的机构单元尺寸与谐振波长之比可 达1:10,并且可以通过电路板印制的方式实现,因此有利于实现共形,重量轻的高方向
性天线,并将对通信和武器的发展起到巨大的推动作用。

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第一章绪论

1.5微带天线的基本概念
早在1953年,G A.Deschamps教授就已提出利用微带线的辐射来制成微带微波天线

的概念,但是在随后的近20年里,对此只有一些零星的研究,直到70年代,由于微波集 成技术的发展和空间技术对第剖面天线的迫切需求,R.E.Munson和J.Q.Howell等研究 者制成了第一批使用的微带天线,随之国际上展开了对微带天线的广泛研究和应用。1981 年IEEE天线与传播会刊在1月上刊载了微带天线专辑。至此,微带天线已形成天线领域 中的一个专门分支。70年代时微带天线取得突破性进展的时期。80年代中,微带天线在 理论与应用上都获得了进一步的发展,今天这一新型天线领域已趋于成熟。 微带天线是一种结构非常简单的天线,在一个薄介质基板(如陶瓷)上,另一面附上 金属薄层作为接地板,另一方面用光刻蚀刻等方法做出一定形状的金属贴片,此金属贴片 可已根据需要设计成各种形状,如圆形、方形、矩形、椭圆形和环形等。利用微带线或轴 线探针对贴片馈电,这就构成了微带天线。由于它具有结构简单、体积小、重量轻、结构 稳定、剖面低、馈电方式灵活、成本低、易于与飞行器共形、易于产生线极化波和圆极化 波等优点,而应用非常广泛。
靛片秘射羹

弋。




图1.9矩形微带天线的结构模型图

图1.10矩形微带天线的辐射原理图

l、分析方法 天线分析的基本问题是求解天线在周围空间建立的电磁场,求出电磁场,进而得出其 方向图增益和输入阻抗等特性指标。分析微带天线的基本理论大致可分为三类:最早出现 也是最简单的时传输线模型理论,主要用于矩形贴片。更严格、更有用的是腔模理论,可 用于各种规格贴片,但基本上限制于天线厚度远小于波长的情况。最严格而计算最为复杂 的是积分方程法即全波理论,从理论上讲积分方程法可用于各种结构、任意厚度的微带天 线,然而要受到计算模型的精度限制。 2、辐射机理
12

堕室坚皇查堂堡:生型壅竺兰垡笙壅

蔓二里堕丝

如图1.9所示为一矩形微带天线。它的辐射原理可用图1.10所示的简单情况来说明。 该贴片天线与地板相距只有几分之一的波长。假定电场沿微带结构的宽度和厚度方向没有 变化,则辐射器的电场结构可由图1.10所示,电场仅沿着约为半波长的贴片长度方向变 化。辐射基本上是由于贴片开路边边沿的边缘场所引起的。在两端的场相对于地板可以分 解为法向分量和切向分量,因为贴片长度约为2./2,所以法向分量相反,由它们产生的远 场在正面方向上互相抵消。平行于地板的切向分量同向,因而合成场增强,从而使得垂直 于结构表面的方向上的辐射场最强。所以,贴片可表示为相距2./2,同向激励并向地板以 上半空间辐射的两个缝隙。

1.5.1矩形微带天线的设计
基片材料的选择与微带天线的性能有很大关系,一般来说希望选择介电常数低的基 片,以使频带宽度变宽,当然基片厚度增加也会使带宽增加,但是基片加厚会使天线效率 降低,损耗变大。天线单元和馈电的尺寸大些,便于制造。目前常用的基片材料时聚四氟 乙烯类材料。为改进机械特性,通常在聚合物集体中填充玻璃纤维。基片材料的损耗角正 切是影响天线效率的重要因素,其值越小越好。制造上也必须重视基片材料的机械性能, 如抗拉强度、耐负荷振动、抗冲击性、可柔性以及抗化学性等。

以单贴片矩形微带天线(图1.9)为例来说明,假定贴片长为£,宽为矾贴片单元
宽度形的尺寸直接影响着微带天线的方向性函数、辐射电阻及输入阻抗,从而也就影响 着微带天线的频带宽度、入射效率。其实用的宽度是

∥秀/浮
大时将会产生高次模,从而引起场的畸变。

叩,

其中c为真空中的光速,石为谐振频率。当然也可以选择其它的宽度,但当选用小于上式 的宽度时,天线的辐射效率会降低;而选用大于上式的宽度时,天线的效率较高,因此在 安装尺寸允许时,宽度可以适当选的大些,这也对频带、阻抗匹配有利,但若形取得过

贴片单元的长度理论上应该去妒,但在实际设计时应考虑边缘场的影响,此时的长
度为:

L=—-÷产一2心
2fr0 se
其中如时有效介电常数,
13

(1一l 8)


南京邮电人学硕士研究生学位论文

第一章绪论

1.5.2微带天线的馈电

扯咐屹一-0

铲孚+孚(t+钭啦
p。.概
258-I-0.8办

(1—19)

(1—20)



通常微带天线的馈电方式有三种:微带线馈电(边馈或侧馈)、电磁耦合馈电和同轴 线馈电。微带线馈电时利用微带线来传播准TEM模,馈线单元可方便地和天线贴片元一 起光刻,制作简便。但是由于微带馈线和天线单元处于同以表面,微带馈线本身也会辐射,

从而干扰方向图,降低增益,而且由于微带馈线本身的激励往往利用同轴——微带过渡,
这也会增加天线的空间尺寸和增加工艺的复杂性。此种馈电方式通常需要阻抗匹配电路, 这样就增大了所学的面积,而且在测试中也不容易调节。 电磁耦合馈电时一种非接触式馈电方式,也是利用微带线进行馈电。但和微带线馈电 不同的是其微带馈线和贴片单元在两个不同的介质基板上,而不是如同微带侧馈那样,微 带馈线和贴片单元处在同一表面上。特点时无接触馈电,可利用馈线本身,也可以通过一 个口径(或缝隙)来形成馈线与天线的电磁耦合,因此适合与多层阵中层间连接问题,而 且大多数可以获得宽频带的驻波比特性,可以在馈线上增加调谐枝节来优化天线的阻抗匹 配。


同轴线馈电又称背馈(或底馈),是一种使用较多的馈电方式,我们在设计天线时常

采用这种馈电方式。它具有很多优点,馈电点可选在贴片内任何所需的位置,便于匹配, 由于馈电电位置可以根据需要进行选择,因此不需要如同微带线馈电方式那样附加阻抗匹 配网络,这样可以减小微带天线的尺寸。而且由于同轴线电缆置于接地板的下方,和天线 贴片单元位于接近地板的两侧,避免了对天线辐射性能的影响。它也有缺点如结构不便于 集成,制作较为麻烦,焊接重复性较差,且在贴片单元和探针之间会由于焊接不均匀性而 产生反射。 对一般的单贴片微带天线来说,通常采用较多的时微带线馈电(侧馈)和背馈(同轴 探针馈电)两种馈电方式。当工作与相同频率时,侧馈所需的面积大于背馈。因为侧馈时, 去谐振输入电阻要大于1200hm,要使其与500hm的馈电系统相匹配,则阻抗变换器不 可少,而背馈方式则可以通过调节馈电点和非辐射边的距离来实现匹配。因此,同轴探针 馈电是通常采用的方式,而当其作为微带天线阵时,阵元之间通常采用微带线馈电。
14

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第一章绪论

1.5.3微带天线的主要参数
l、方向图

根据天线的方向图函数在各种坐标中绘出的表征天线辐射场的大小在空间的相对分 布随方向变化的图形称为天线的方向图。常用的是场强功率方向图和功率方向图,表征场 强振幅方向特性的图称为场强振幅方向图,表征功率方向特性的图称为功率方向图。工程 上常采用两个特定正交的平面方向图。在自由空间中,两个最重要的平面方向图是五面
和月面的方向图。E面即电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面;H面即磁场强

度矢量所在并包含最大辐射方向的平面,作为两个正交的主平面。 在天线方向图中最强的辐射区域称为天线方向图的主瓣,其他辐射区称为旁瓣或副
瓣。 2、方向系数

方向系数是用来表征天线辐射能量集中的程度,定义为在相同辐射功率下,某天线在 空间某点产生的电场强度的平方与理想无方向性点源天线(该天线的方向图在全空间为一 球面)在同一点产生场强的比值。

Dp,眇)=
相同辐射功率

(1-22)

理想无方向性电源天线产生的电场强度的平方可认为是实际天线产生的电场强度的 平方,在全空间的平均值。因此,上式也可表示成天线在空间某点的辐射功率密度与该天
线的辐射功率之比:

她小驴

(1.23)

-/4册2-

其中S(p,9)是天线辐射场的坡印廷矢量,

P=f”l"s(o,缈)矿2 sin锹觎缈为该天线的总辐射功率。
天线在各个方向辐射的场强不同,方向性系数与方向有关,与天线方向函数的平方成正比。
通常以天线在最大辐射方向上的方向性系数作为这一天线的方向性系数。 3、增益和效率 方向性和增益是天线最重要的参量。天线的方向性是指在远场区域的某一球面上最大

辐射功率密度与其平均值的比值,是大于1的无量纲比值。方向性又等于球面范围与天线 的波束范围之比,波束范围越小,方向性越高。同样,增益也可定义为在某点产生相等电

堕室唑皇奎兰堡:!堕塑圭兰丝笙壅

蔓二至堑堡

场强度的条件下无方向性电源天线输入功率如口与某天线的总输入功率如之比:

G:孕l(1-24) 乞l相同电场强度
天线效率是天线辐射功率与输入功率的比值:

刀=每
Pr为天线的辐射功率,因此天线的增益与方向性系数又有如下的关系:
G=Dr/

m25,

(1-26)

天线增益是综合衡量天线能量转换效率和方向特性的参数。通常,当介电常数相同时, 微带天线的增益随介质基板厚度的增加而增大;当介电常数不同时,则增益随介电常数的
增加而减小。 4、带宽:

微带天线设计过程中其带宽和增益时影响其应用程度的重要指标。

召形:呈兰×100%
4,oQ
其中Q时微带天线的品质因数,P为驻波比。若驻波比容许值为p≤2,则

(1.27)

BW=÷x100% 420
通常Q=10,-,100,故其带宽为0.70/0,-,7%,可见微带天线的带宽很窄,是窄带天线。

(1—28)

1.5.4微带天线的宽频带技术
微带贴片天线的窄频带特性是由起高Q的谐振特性决定的,即存储于天线机构中的能 量比辐射能量和其他损耗的能量大的多。展宽微带贴片天线阻抗带宽的方法主要是降低天
线的Q值或附加匹配措施。

采用厚基板,与辐射有关的Q值随介质基片的厚度h的增加而降低。从物理意义上说, 增大基片的厚度即增大了微带贴片四周缝隙的宽度,从而增加了从谐振腔中辐射出来的能 量。但是h的增加会激励起更多的表面波模式,虽然表面波损耗也会降低Q值,但同时
也降低了需要方向上的辐射,并且会改变天线的方向特性,因此基片厚度的增加只能在一 定的范围内进行。 采用介电常数较小或损耗较大的基板,可以降低谐振腔的Q值,使得天线的阻抗带宽
16

堕室坐!坚查兰堡:生婴塑竺兰垡笙茎

至二垩笙堡

明显展宽,其代价时降低了天线的效率。降低介质的介电常数£r,可以减小谐振腔中储存 的电场能量,从而降低天线的Q值,但£r降低的潜力是有限的,其最小值是£r--1,即采 用空气介质,并且为了维持天线工作的中心频率不变,昂的降低还伴随贴片面积的增加。 另外采用非线性介质板、多调谐回路技术、对数周期结构和行波辐射元也可以实现展 宽天线的频带。

1.6本文内容安排
本文的论文安排如下:第一章绪论;介绍左手材料的基本概念和研究进展,以及微带 天线的基本概念。第二章左手材料的设计制各及参数提取,介绍了材料理论上的设计制备 原理以及左手材料参数提取算法和仿真模拟,第三章S形谐振金属条带左手材料的设计 及研究,主要研究了S形MPS及其各种组合、变形和激励的电磁响应行为;第四章左手 材料在微带天线中的应用,运用第四章设计的左手材料对微带天线进行加载,仿真模拟左 手材料对微带天线性能的影响;第五章全文总结。

17

南京邮电大学硕:_}:研究生学位论文

第二章左予材料的制备及参数提取

第二章左手材料的制备及参数提取
2.1左手材料的制备原理
由于电谐振频率和磁谐振频率的分离,
自然界总不存在£和∥同时小于零的媒质。

因而Veselago提出的LHMs只能作为理论上的假设而无法实现。每一种材料都可以被看 作复合材料,其组分由原子和分子组成。定义介电常数和磁导率最初目的是想给出媒质电 磁特性的均匀性观点。等效媒质理论【28】要求a<<,丑=2rCcoCO-1,其中口为晶格常数。假如不满 足该条件,媒质的内部结构将衍射和折射电磁波,从而不满足媒质电磁特性的均匀性。当 波长远大于结构单元的尺寸时,辐射将不能识别其内部的结构,材料就可以用有效介电常 数和有效磁导率来描述。因而,当LHMs结构单元远小于波长时,等效媒质理论才使用, 用£和∥来描述其电磁特性才有意义。

2.1.1负的有效介电常数
等离子体时由大量的接近自由运动的带电粒子所组成的体系,在整体上呈电中性【291。 粒子的运动是由粒子间的电磁相互作用所决定的,由于该长程电磁相互作用而显示出所有

的等离子体振荡行为。等离子体包括气体等离子体和金属内自由电子的等离子体基元,其
介电常数为

s0):l一笠 彬
子体频率为:

(2.1)

其中%为等离子体频率。可以看出,当oD<cop时,介电常数小于零。而金属的等离

国;:—生(2-2)
60meff

其中,nP为电子密度数,e为电子电量,meg为电子有效质量,£D为真空介电常数。通常

金属的等离子体频率郇在紫外光波段,因而金属杆在稍低于其等离子体频率cop出的光学
频段具有负的介电常数。为了实现微波频段的负介电常数,需要降低其等离子体频率‰。
周期性排列的金属线阵列(图2.1),能够降低有效电子数密度n。,提高有效质量meff,从

而降低其等离子体频率%,实现微波频段负介电常数。
18

市京邮1U人学颅;k{OF究生学位论空

第一。常左于材料帕制磊及参数攫取

/乡彩乡多多乡/
图2l金属线阵列

pendryl71理论研究表明,有效质量卅盯和有效电子数密度”咿可以分别表示为

%=鼍≥h(口,r)
肘2
”d

(2-3)

27_

将(2-3)和(2—4)带入到(2-2),

巾南

可得到等离子体的频率为
(2—5)

其中r为金属线半径,a为晶格常数,co为真空中光速。Gay-Balmaz实验研究了周 期排列的金属线阵列的等离子体频率,得到了与理论相符的结果。
当采用金属线将电子限制在线内时,

可使其电子的有效质量增加近四个量绒。而足

够小的半径降低了金属线的谐振频率,从而使等离子体频率处的光波长远远大于其晶格常 数,避免了布拉格衍射效应,因而,才可以用等效媒质理论来对其描述。若金属线变粗, 令肺m●归l,那么由计算可知其等离子体频率所对应的波长为晶格常数的两倍,此时的布 拉格衍射效应将与等离子体发生干涉,影响等离子体的行为,因而金属线要足够细。 在理想无损耗状态下,当∞‘∞,时,该结构中不存在传播模,即其介电常数为负。周 期排列的金属线阵列的有效介电常数可表示为

。堕;竺L ∞2∞:一jcoF

(2_6)

…7

其中oo为谐振频率,取决于材料的几何结构参数,与材料的电荷、有效质晕、lb予密度 等参数无关,若尝结构为电连续,那么其谐振频率n)。=0。厂为结构损耗参数。th(2-6)可 见!_∞。<∞‘‰时r 金属线阵列的有效介fU常数为负。

堕皇些!!墨兰竺!:!!墨兰兰些堡兰

第=章左手村抖的科斋驶孝数提取

2.I.2负有效磁导率
自然界中大多数磁性媒质的磁导率大于零,并且磁响应具有高频率截止特性,如铁磁 物质在可见光和红外频段将失去磁性。因而由原子和分子构成的磁性材料的应用具有很大 的局限性.尤其是在GHz及更高的频段时,大多数磁性材料已经不显示磁性。从而需要 人工设计一种微结构单元来替代原子和分子作为磁性材料的结构单元,并且能够表现出很 大的碰话性。通过调节结构单元的结构参数可以改变其磁响应特性,从而能够实现任意频 段的负磁导率1301。 在导体中获得磁响应的途径与电响应的途径不同。由电流,的磁偶极矩定义

m=÷卜。弦
Z’

1.

(2-7)

可见,闭合回路中的传导电流可以产生磁响应。因此可以通过在结构单元内引入磁谐

振来产生磁响应,从而实现负的磁导率唧。 根据该思想,Pendry设计了一种能产生磁响应的微结构单元一金属开口谐振环(Split
ring

resonators,SRRs)来实现负的磁导率图2.2。

图2.2单元一金属开口谐振环的结构示意豳

SRRs时由两个同心且具有开口的金属环构成。当时谐磁场垂直与SRRs时,}II法拉 第电磁感应定律可知在SRRs内产生了感应电流,从而引入了电感。由于内外环间存在一 个间隙,从而产生了电容。雨丝产生了与SRRs的几何尺寸和形状相关的Lc谐振。在内 外环分别引入丌口是为了使I乜磁波在远大于SRRs的几何尺寸的波长处发生谐振,从而可 以利用有效磁导率还表征材料的磁响应特性。内外环的开12位置方向桐反增加了SRRs的 电容,从向降低了其营振频率。
假设
r》c,r玲d,l<n

hi冲Ⅱ(2-8)

南京邮电人学顿f‘目f兜生学位论文

则SRRs的谐振频率∞。为

小高


第=章芷于¨科的制*及参数搬取

其中,f为SRRs的捧列问距,Co为真空中的光速, r为内环的内径,c为环的线宽,d为
内外环间距。

周期性排列的SRRs阵列的有效磁导率可表示为

∥0)

兰竺i


(2-1 0)

2一∞?+j:oF’

其中,∞。为SRRs的谐振频率,F=一Id为SRRs与结构单元的面积比,确定了负磁导率
的频带宽度,厂损耗参数F’=2lp/(rla#),a为结构单元的尺寸,p为沿着SRRs周长方向单位
长度上的电阻。 由此可见,当∞D<:o<cob时,_<仉 其中

魄=%/√FF
电磁波不能在该波段传播,即出现了禁带。

(2一il)

2.2

NRW参数提取法
由于电营振频率和磁谐振频率的分离, 自然界总不存在e和F同时小于零的媒质。

因而Veselago提出的LHMs只能作为理论上的设而无法实现,所以实际设计的左手材料

都是采用将能分别独立的实现负介电常数和负磁导率的周期机构进行组合㈣【361[37阱脚l,
如图2.3所示的结构单元:

●———————————~I‘I rh㈦

:一“
卜—、!l。~l





幽2


CLS结构平¨SRRs结构示意幽
21

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第二章左手材料的制备及参数提取 Capacitive loaded

研究表明:工字形的the

strips(CLSs)结构,能实现等离子体的激发

根据文献t40jt41Ⅱ42】在有效的空间V内,这种CLSs结构的电磁响应类似于一个低损耗的

耻商2等(去)
x。=一面jcoKh=警(南)
a;M+归,M+珠M=c02pz,。H+coP都a,H+Z,a;日

(2-12)

其中K。=名/(‰y),谐振角频率为q=1/√历。这样这个CLSs的在五=COo/27r的

p哟

其中K。=心彳2/V,同样谐振角频率为(Do=1/,/-瓦,因此,这个双谐振环在五=COo/2zr

x。:烈:竺2坠孚鲨单(2-15)
““H如)
一彩2+j/co+co; 将7=兀=如=0,乃=一1带入到第(2—13)式。那么这个2TDLM模型就变成了一个LM

(2—14)

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第二章左手材料的制备及参数提取

射系数要为o.我们都知道在真空中的波阻抗为‰=、/:瓦7i,其中№是真空中的磁导率
常数to时真空中的电容率常数,并且这两者是相互独立的。当电磁波垂直入射到一个半
无限大的介质@,s)分界面上,这时的反射系数为



F=



77—1
77+1

后一序

(2—17)



其中r/=√从/‘介质相对真空的是归一化的波阻抗,对一个有限厚度为d的媒质,对于
垂直入射的平面波,那么它的传输系数和反射系数可分别用散射参量Sll和&l来表示,

sn=高弯碧
其中Z为传输项
Z2exp(-jkd)

p㈣

最。=石£‰(2-19) 021一万可气丽
(2—20)

假如,介质板与空气介质匹配,即理=珈,那么SlI=O,&I=z。那么可确认的频率范围就是 当实现匹配的的时候,IilJlSlll=O,慨lI=1. 为了更利用在垂直入射条件下的得到的散射参数, Nicolson—Ross—Weir(NRW)t44】【45】[46】【471【481,提出了如下的处理方法如下,首先引入&l与岛l
的线性组合变量以,圪
yL=s2 c+sll

/122岛J由,
由此可得到如下的方程:



(2—21)

x:尝:等(2-22)2 】,:尝:毕(2-23)2
形+圯 K—K 联立上面两方程(2.22),(2—23)可以得到:





z=x±历

(2—24)

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第二章左手材料的制备及参数提取

上两式中的符号的选掸,由卜回网式的幅度采决定的,即:jZJ≤l,并且旧≤l。考虑在M’I’M 的情况下,在接近0和1的,S…&l都是频率的函数,通过对众多的MTM的测试,证 明了这种标准的提取表达式不够好,特别是在预期的电导率和磁导率谐振的频率范围内, 比如,介电常数和磁导率在这段频率范围内会很快由负号变为正号。 但是,我们通过这种处理方式,还可以得到很多其他的表达式,像厂和Zo我们能得 到z的另一种表达式,

z:妥(2-26)
l—F形

同样我们也能得到,反射系数的:

r:;姿(2-27) 1一Z形
联立(2.16)(2.17),则有:

1一z:坚唑岩(2-28)
1一F形

矽=等=嵩器 ,7=一=一——o


l—r

l—Z 1+形

p2柳
、 。

lZ-yl

假定,MTM介质的厚度不大,且满足kreald≤l,并且也知道复波数,

后=缈厩知=‰而,这样我们就可以得到,p11懈,从而可由(2—18)(2—19)分
后≈去g!磐掣 脚 l—F形
(2-20)
、 。

别得到波数和磁导率

麒≈面丽
则对应的介电常数和折射率分别为



1一"

(2-21)

铲㈥2去
厂—一k
以=√sr以2一ko
同样得到的平方波阻抗为

(2—22)

(2—23)

塑室业皇查兰堡:£型窒生兰竺笙壅

冉等=碧Y


占,



1=等1嚣1-t-=攒S
~K 圪

笙三童垄量丝型塑型鱼垄至鍪堡壑

《.。~1)2一S三

p24,
、‘ 。

由于避免了开平方根,上面的结果似乎对所有情况都是合理的,但是,我们可以注意到,
联立(2—24)(2.21),得到的结果是:+

S≈一———二 1+K




1一K

jkod

这个表示式不能在物理上反映出预期的谐振特性,虽然(2-21)能够得到。同样,虽然 在所有的情况下,在谐振频率附近(2.22)都不如预期的那么好。£r的谐振特性仍然会变的 差。为了克服这个难题,我们发现当材≤1时

耻揣叩趔等
‘嘴+/嚣

仁25,

这样就有 (2-26)

这个式子表明,在Su一0时,如肼具有相似的响应。

只要得到了仿真计算和测量得到的S参数,再利用这些公式应,即可得到各种MTM 情况下的电导率、磁导率和折射率对频率的响应特性,从而可以用来判断在特定的频段内 是否表现出负的磁导率和负的介电常数。

2.3模拟工具
模拟工具采用HFSS软件计算左手材料的s参数。HFSS是ANSOFT公司推出的高频 三维电磁仿真软件。它是世界上第一个商业化的三维结构电磁场仿真软件,可分析仿真任 意三维无源结构的高频电磁场,HFSS能够快速精确地计算各种射频/微波部件的电磁特 性,得到s参数、传播特性、高功率击穿特性,优化部件的性能指标,并进行容差分析, 帮助工程师们快速完成设计并把握各类器件的电磁特性,包括:波导器件、滤波器、转换 器、耦合器、功率分配/和成器,铁氧体环行器和隔离器、腔体等。广泛应用于无线和有 线通信、计算机、卫星、雷达、半导体和微波集成电路、航空航天等领域。 HFSS本征模式求解器结合周期性边界条件,能够准确地仿真器件的色散特性,得到 归一化相速与频率关系,以及结构中的电磁场分布,包括日场和E场,为这类器件的设
计提供了强有力的设计手段。

塑塞!!!!!!垒盔堂堡主婴窒生堂竺笙竺

.星三童垄王丝垫堕型鱼丝至垫堡坚

HFSS可为天线及其系统设计提供全面的仿真功能,精确仿真计算天线的各种性能,

包括二维、三维远场/近场辐射方向图、天线增益:轴比、半功率波瓣宽度、内部电磁场 分布、天线阻抗、电压驻波比、s参数等。

2.4左手材料的验证
2.4.1

CLS实现负的电导率的验证

选用CLS结构尺寸参照结构图2.2,St=lOmil,S2=lOmil,¥3=10mil,L,=210rail,d,=40mil,

H=160mil,结构单元占据大小为L,xH=210milxl60mil,填充材料介电常数为2.2,放置于
矩形波导中间。

波导上下两壁(y方向)为理想电壁PEC,前后两壁(z方向)为理想磁边界PHC,左右两 侧(x方向)分别为输入输出端口。对该结构仿真后得到的频率响应特性如图2.4所示。 从上面的几个图中可以看出,单个CLS结构,在频率14GHz附近出现一个传输低谷。 通过采用NRW参数提取算法,对得到的S参数进行计算,得到对应的等效磁导率,等效 介电常数和对应的折射率及其对频率的响应特性曲线分别如图2.4(b),(c),(d)所示,我们可
以很直观的在(c)图中看到在频率为8.5GHz-16GHz频段内等效介电常数实部小于零(图

中实线),虚部在该频带内近似为零(图中虚线),即出现了等离子谐振,而等效磁导率在 该频段内实部大于零(实线),虚部为零(虚线)。根据提取得到的等效肼,矗计算得到折 射率n,及其对应的频率响应如图2.4(d)所示。


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南京邮电大学硕二b研究生学位论文

第二章左手材料的制各及参数提取

(c) 图2.4单一CLS结构的频率响应特性

(d)

在图2.4(d)中,出现了两个折射率实部为零的频带,其中之一是出现在8.5GHz-16GHz 频带内,因为在该频带内,介电常数实部小于零,而磁导率实部大于零,在前面己经根据 麦克斯韦方程进行了证明,电磁场不能在其中传播,因而对应的折射率实部应该为零,而 图2.4(d)正好印证了这一事实。在后面19GHz后面还出现了一个折射率实部为零的频段, 之所以出现这种情况,是因为在该频率后面CLS出现了磁谐振,使得等效的磁导率实部 小于零,而此时,图2.4(C)中反映的等效介电常数的实部大于零,同样是一个不能传播电 磁波的频带,因此可以得到这样的结论,CLS结构单元可以实现介电常数为负的等离子 电谐振,也能实现等效磁导率小于零的负的磁谐振响应。因而,周期结构的CLS能实现 负的介电常数。但因为在CLS中同时还伴有类似环的结构,所以在特定的频段还可以出
现磁谐振,得到的等效磁导率小于零。

2.4.2

SRRs结构实现负磁导率的验证

尺寸参照图2.2的结构模型,Lz=140mil,H=160rail,G,=20mil,Gz=30mil,G3=10mil,

G矿10mil,输入输出端口在z方向上,与zoy平行的波导壁为PHC边界,与zoy面垂直
的面(上下两壁)为PEC边界。仿真得到的频率响应特性如图2.5所示。 从图2.5中可以看出,在11GHz附近出现了一个传输禁带,通过对参数的提取,我们 发现在11.75GHz到12GHz频段内,该SRRs环,发生了负的磁谐振等效磁导率小于零, 电磁波不能在其中传播,因此会出现这个传输禁带。这证明了周期结构的SRRs能实现负
的磁导率。

南京邮屯大学碰I:Wf宄生学位论文

第=章E于材抖的制桥拉参散提取

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幽2,5单sRR3结构单元的艘射磐数及等效磁导率的频率响应

根据P蜘dfy设计左手材料的理论,磁谐振和电谐振是相互独立的,只要将能分别实 现磁谐振和电谐振的周期结构有机的组合起来,只要发生磁谐振和电谐振的频段能有重叠 部分,就能等到磁导率和负的介电常数同时为负的人工合成媒质。

2.4.3

CLS~SRR组合实现人工材料左手性工作

CLS~SRP.一维组合的电磁特性研究 将CLS~SRR按图2.6所示组合,各个单元的尺、r结构与上面相同

嗍2,6 K度为590roll的CLS~SRR一维组台结构
28

南京邮电大学硕:I:研究生学位论文

第二章左手材料的制备及参数提取

通过仿真得到散射参数如图2.7(a)所示,从图中我们看到,该合成材料有两个工作在 左手状态的传输通带。


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(c)

图2.7一维CLS~SRR组合结构的频率响应

经过参数提取计算,得到等效磁导率,折射率,介电常数及对应的频率响应曲线分别如图 2.7(b),2.7(c),2.7(d),所示。从图2.7(0看,在频段9GHz~9.1GHz,9.7GHz~10.4GHz,
10.6GHz~10.8GHz和10.9GHz~11GHz内等效折射率大于零,在频段10.4GHz ̄10.6GHz

折射率为零,在频段9.1GHz~9.7GHz和10.8GHz~10.9Hz频率范围内折射率小于零。我们
在对比图2.7(b)图2.7(d)后不难得到结论,在频率折射率大于零的频段内等效磁导率和等

效介电常数实部大于零,在折射率等于零的频段内,等效介电常数和磁导率实部符号相异,
在折射率小于零的频段内等效磁导率和等效介电常数的实部同时小于零,即CLS结构的

负的电谐振频响和SRR结构负的磁谐振频响出现了重叠部分,在该频段内,该组合媒质 电磁响应具有左手性,即实现了左手媒质。同时得到的结果也与Pendry的设计理念一致。 同时我们发现在透射峰出现的同时,也代表此时将出现左右手性将发生交替。即透射峰对
应的频率点为材料左手性和右手性频响的分界。

堕室业!垒叁兰堡土里!塑竺堂竺笙兰 2、CLS.SRRs二维组合方式的电磁特性研究

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左手材料的实现:在上面我们成功的实现了合成材料的左手性。现在我们讨论该组合 单元的另一种组合结构,二维的左手材料单元。其空间组合结构如图所示:



图2.8 CLS.SRRs组成的二维左手材料结构单元

各个部分的结构尺寸如下,Sj=10mil,S2=10mil,S3=10mil,Lj=210mil,dl=40mil, H=160mil,结构单元占据大小为L,xH=210milxl60mil,Lz=140mil,H--160mil,Gl=20mil, G2=30mil,Gs=10mil,Gap=10rail,CLS与SRR结构在x方向上的垂直距离为3lmil,与 波导侧壁的距离为15.5mil。仿真计算后的频率响应特性如图2.9所示。 图2.9(a)为该结构在5GHz~15GHz频段范围内的频率响应。图2.9(b)为该结构在 9.4GHz-9.9GHz范围内的放大。图2.9(c)为该放大频段范围内sll和&l的相频响应,同 时通过对比,我们发现,反射最小的谷底点,即对应&1相频响应的拐点,该点同时又是 透射峰对应的频点,即该拐点同时对应着左右手性的分界点。

图2.9 CLS.SRRs散射参数幅频相频响应
30

南京邮电大学硕士研究生学位论文

第二章左手材料的制各及参数提取

图2.10 CLS.SRRs的有效折射率(a),磁导率(b)和介电常数的频率响应(c)

我们再结合图2.10(a),2.10(b),2.10(c)看也证实了这一点。在图2.10(a)中,产9.625GHz
是材料左右手性的分界点,在左边材料表现左手性,在右边材料表现出右手性,同时在该 频率点左边组合材料的等效磁导率和等效介电常数都大于零,在右边材料的等效介电常数
和等效磁导率都小于零,对应材料等效折射率小于零,组合材料工作在左手状态,表现出 左手性。

南京邮电大学硕:I二研究生学位论文

第三章S形谐振金属条带结构左手材料的设计

第三章S形谐振金属条带左手材料的设计及研究
3.1

S谐振金属条带的电磁特性
我们可以看出CLS.SRRs该组合结构的负折射频段为9.725GHz-9.625GHz只有

O.1GHz带宽很窄(相对带宽l%),对材料的应用具有很大的限制。而下面即将讨论的反 对称结构的S形谐振金属带(MPS)将解决这一限制。

S形谐振金属带(mS)结构的左手媒质单元结构如图3.1所示:

图3.1 S形谐振金属带环结构图及尺寸

对应的尺寸如下: L=2mrn,w=0.4mm,b=2.5mm,c=5.04mm,s=0.5mm,a=4mm。其中w为S形状在 介质板上面的蚀刻宽度,s为两S环的平行距离。边界条件如下:相距为c=5.04mm的两 个面为理想导电壁(PEC),相距a--4mm的左右两个面分别为输入输出端口,相距b=2.5mm 的两个面为理想磁边界(PHC)。经HFSS仿真计算得到两端口散射参数的幅频、相频响 应如图3.2所示,从图中看,材料的透射损耗相比前面仿真的结构小了很多,通带内的反 射损耗也比较理想。在反射最大的频点,两1的相位同样出现了拐点,相位迅速变化。

南京邮电大学顾l:研究生学位论文

第三章S形谐振金属条带结构左手材料的设计

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(a)幅频响应(b)相频响应 图3.2 S形左手材料散射参数幅频、相频响应

通过提取散射参数,我们可以计算得到材料的等效介电常数,折射率和有效磁导率, 以及对应的频率响应曲线如下:

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(b) (d)

图3.3 S形谐振金属带的有效介电常数(a),折射率(b)和磁导率的频率响应(c)

通过上面一组频率响应特性,我们发现材料的透射损耗相比CLS~SRR都小了很多, 并且材料在同一频段内具有比CLS~SRR组合结构更大的带宽10.8GHz~13.6GHz,约
2.8GHz带宽(22.95%的相对带宽),比上面讨论的CLS~SRR结构带宽高得多。
33

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第=章s憎赫拒畚腿条带结均左手封}4∞Ⅸ*

3.2组合S形谐振金属条带的电磁特性
1、传播方向r二:元s谐振MPS的电磁响麻特申丰

圈3 4二二元S形谐振金属带

将左手材料单元按圈中的位置关系。在Y方向上排列.两组S谐振MPS沿着Y方向的距 离为d=-I

2mm。L=2mm,删.4mm,b=2 5mm,f5 04mm,s=0 5mm。a=4mm,电磁波

从x=0的端口入射,输出端在距离输入端口8ram处,在该波导模拟结构中,波导上下两 壁为PEC边界,与S形状谐振MP¥平面平行的两个壁为PHC边界,仿真模拟范围为

豳3,5_二元S膨MPS左手材料散射参数随李奂率响麻

l~30GHz,经山HFSS仿真计算后得到的SII和岛l频率响心如图3.5所示,圈中展示了电磁 波在传播方向上连续经过两个s形谐振MPS的散射特性,从图中可以清楚的看到在 I~30GHz频半范出内该二元组合结构有三个传输通带。分别}i{现在l一10GHz,10--20GHz 和20~30GHz范围内,对应在这三个频段范围内的等效介电常数,磁导率和等效折射率分

南京邮电大学硕:}:研究生学位论文

第三章S形谐振金属条带结构左手材料的设计

别如图3.6(a),3.6(b),3.6(c)所示
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图3.6

S形谐振金属带的有效介电常数,折射率和磁导率的频率响应

从图中看,在I~30GHz频段范围内出现了三个右手性工作频带和三个左手性工作地频带, 即出现了三次电磁谐振,且手性工作是交替出现的,当输入电磁波的频率接近谐振频率时,
35

南京邮『n大学碗l:州究生学位论文

第=章s形带振金属条帚结构左于材科的说”

材料透射率增强,反射衰减增大,当衰减最大的时候即}l{现材料从右手性工作模式跃变为 左手性工作状态,工作的相对带宽分别为21 材料的左手性工作的相对带宽则会降低。 2、传播方向上三元s形谐振MPS的电磁响应特性 将左手材料单元按图3.7中的值簧关系,在y方向上排列.三组s谐振MPS沿着Y方向 的M距为d=-I 2mm。其他尺寸分别为L=2mm,H;04mm,b-2
5ram,c=5

43%,8 26%和7

17%。可见随着频率的升高

04mm,删.5ram,

a-=4mm,电磁波从x=0的端口入射,输出端在距离输入端口12mm处.在该波导模拟结 构中,波导上下两壁为PEG边界,与s形状谐振MPS平面平行的两个壁为PHC边界,

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图3.7三元S形谐振金属带

凹3.8 j冗s彤MPS左手材料散射参数胁频的响应

仿真模拟范Ⅲ为1.30GHz,经由HFSS仿真计算后得到的SlI和岛I频率响应如图3 8所示, 图巾展示了电磁波在传播方向上连续经过三个S形谐振MPS的散射特性,图3.9为对应 频段范围内的等效介电常数,磁导率和等效折射率

南京邮电大学硕士研究生学位论文

第三章s形谐振金属条带结构左手材料的设计



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(c)
图3.9 S形谐振金属带的有效介电常数,折射率和磁导率的频率响应

从图3.9中反映的等效介电常数,磁导率和折射率随并联的色散曲线并结合前面图3.3(a)
和图3.6(a)反映的情况看,我们可以得到这样的结论随着传播方向上S形结构的增加,材 料的第一谐振频率却会随之减小,并且在左手工作模式下的相对带宽会变大,在相同的频
37

J目京邮Ib^学碗:L-¥f究生学位论文

第=章s彤谐振金属拳带蚺构左手材科的设计

率范围内更容易实现多次谐振。同HJ随着结构的增加,电磁波在其中的损耗增人,反映到 图中则表现为等效折射率变小。

3.3改变输入方向后的电磁响应特性
前而的仿真计算表明左手材料是色散的,并且材料的设计理论也证了了左手材料是具有方 向进择性的,在材料的设计完成后要想能更好的在左手状态下工作,则必须使得电磁波中 的磁场分量与条带结构所在的平面垂直.以便于实现磁谐振而得到负的磁导率。现在将借 助软件分析在不改变磁场分量方向的情况下,材科的电磁响应随电场方向的变化情况,

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图3 lo改变输入极化特性的S彤谐振金属带

为了便于分析,输入电磁波的极化方向如图所示,材料的结构不发生变化,边界条件随极 化方向的改变,更改为前后为PEC边界,上下为PHC边界。在I一30GHz频率范围内的 散射特性以及对应等效介电常数、磁导率和折射率的色散特性如图3 1I所一

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南京邮电大学硕士研究生学位论文

第三章S形谐振金属条带结构左手材科的设计

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(c) 图3.11 S形谐振金属带的有效介电常数、折射率和磁导率的频率响应

从这图3.1l(a)、

(b)、(e)--个图看,改变输入电磁波的极化方向后,材料的第一次

等离子谐振的频率发生了明显的变化,到f=22GHz左右才发生等离子电谐振。因为此时 也发生了磁谐振,材料工作在左手状态,对应的相对带宽为约30.77%,第一谐振的相对 带宽仍然比较大。

39

南京邮电大学硬十研究生学位豫空第=章S彤谐振金属条带结构左彳材#的设计

3.4扩展型S形谐振金属条带的电磁响应特性

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豳312扩展型s形谐振金属带

将原S形谐振MPS,按图3 12中所示的结构进行扩展,L=2mm,w=0 4mm,b=2
c=5 04mm,s=0

5ram,

5mm,a-刊.mm,该结构在传播方向上的距离为D=7 8mm,在该波导模拟

结构中,与电场极化方向垂直的波导上下两壁为PEC边界,与S形状谐振MPS平面平行 的前后两个壁为PHC边界,仿真模拟范围为5-25GHz,经由HFSS仿真计算后得到的al 和&l频率响应如图3 13所示,图中展示了电磁波在传播方向E连续经过该扩展8形谐振 MPS的散射特性,图3 14为对应的等效介电常数,磁导率和等效折射率

幽3 13扩展型S彤谐振金属带的做射频率响应

从图3 14中可以卉山,按3.3中的输入方式,若对结构进行如图3 12的扩展则可以降低

材料的等离子谐振的频率,在5-15GHz频率范围内,因为等离子谐振与磁谐振并不是同 时发,+,故晕叠部分的频带很窄,在9GHz频率附近出现了一个搬窄的左手工作频带。

南京邮电人学硕L研兜生学位论文

第=章S形带振台属条带结构左手村村的设计

幽3l 5变形的s形MPS结构幽

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b=2.5mm,c=5.04mm,s=0.5mm,a=4mm,该结构在传播方向上的距离为D=c=7.8mm, 在该波导模拟结构中,与电场极化方向垂直的波导前后两壁为PEC边界,与S形状谐振 MPS平面平行的上下两个壁为PHC边界,仿真模拟范围为5~25GHz,经由HFSS仿真计 算后得到的Sll和&l频率响应如图3.16(a)所示,对应的等效介电常数,磁导率和等效折射 率如图3.16(b)所示

(a)

(b) 图3.16变形的S形MPS的电磁特性

从图中可以看出,按3.3中的输入方式,对结构进行如图3.15的变形也可以降低材料 的等离子谐振的频率,并在16GHz频率附近发生了等离子体谐振。材料进入左手性工作 状态。同时我们也可以看出左手材料在这中变形条件下,在谐振频率附近的反射比采用 3.3中的扩展方式要大,材料损耗大。

42

南京邮电大学硕:I:研究生学位论文

第三章S形谐振金属条带结构左手材料的设计

3.5填充介质对S形谐振金属条带电磁特性的影响
从前面的仿真计算我们可以看出,左手材料的左手性,和频率响应特性与构成左手材 料的单元的形状,尺寸有关和组合方式都有关。是否填充材料会对材料的响应特性有影响 昵?下面我们将讨论材料对材料的影响。
将介电常数为2.2,3.2,4.4和5.5的材料分别填充到图3.1所示的结构中去,用HFSS

对该结构在5~25GHz频段范围内仿真,对得到的散射参数提取后,计算得到磁导率和有 效介电常数分别如图3.17和3.18所示:






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图3.17有效磁导率随填充介质的变化

从图中反映的情况看,可以看出填充材料介电常数大的材料其出现负的磁响应的频率 分界点会向着频率低端移动,而且材料的带宽会变小。并且在5-25GHz范围内我们看到
S形谐振MPS出现了两次磁谐振。

幽3.18有效介电常数随填充介质的变化

从图3.18反映的情况看,可以看出填充材料介电常数大的材料其出现负的磁响应的 频率分界点会向着频率低端移动,而且材料的实际带宽会相对变小。
43

南京邮电大学硕上研究生学位论文

第三章S形谐振金属条带结构左手材料的设计

由此可以得到结论:对于同一形状,相同尺寸的左手材料。其填充介质的介电常数越 大,则其发生负折射的谐振频率会更低,负折射率工作的频率范围会更窄。因此,可以通 过材料的介电常数来调节左手材料的工作状态。

南京邮『U人学砸I:研究生学位论Z

鳞n话左手村科a微带天线中的应坩

第四章左手材料在微带天线中的应用
4.1普通微带天线的设计
为了研究左手材料对微带天线性能的影响,我们首先必须设计一个微带天线,其谐振 频率要落在合成材料左手性频段内,为了设计和计算仿真的方便,我们选用合成材料电介 质介电常数为3.2,磁导率为1.结构尺寸为,s形环单元组成的左手材料,其左手性工 作频带为8.8GHz一11.4GHz.因此我们选用频率为户945GHz作为微带天线的谐振频率。 根据第一章微带天线的设计依据,微带天线的尺寸如下。Wg=24mm,厶尸20
L=9mm.h=2mm

8ram,W=lOmm,

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HFSS仿真软件中徽带贴片天线的模型图

用HFSS对该结构进行仿真结算得到天线蜀-频响如下。

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45GHz的微带天线敞射频率响应
45

南京邮电大学硕-kli)F究生学位论文

第四章左手材科在微带天线中的应用

从图4.2中看,天线的Sll小于.10dB的带宽 为0.85GHz,相对带宽为9%。在谐振频 率处天线匹配良好。




图4.3 Phi=0(实线和)Phi--90(虚线)时天线的增益方向图

从图4.3中看,天线在9.45GHz,谐振频率处的最大增益约为7.15dB

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图4.4天线归一化方向图Phi=0(实线和)Phi=90 (虚线)

从图4.4中我们可以读出天线在谐振频率f=9.45GHz,Phi=0时 的半功率波瓣宽度大约 为76度,在Phi=90时,半功率波瓣宽度约为84度

南京邮电人学碰l:Ⅲ究生学位论文

第阴章左手材料枉徽前天线中的戍用

4.2

S形左手材料加载的微带天线设计
用左手材料对微带天线加载的方式目前有两种,一是作为天线辐射元的覆盖层;二是

将左手材科的加载到天线的介质基板中去。由于该结构的尺寸相对较大,故不适合加载到 微带无线的基板巾,因此,本文将主要研究左手材料作为天线覆盖层。 将如图4.5所示的结构组成阵列覆盖于天线的前方,阵列部分的尺寸为24ram×
20

8ram×4ram。s形阵列的中电元结构的个数为3×9。

幽4.5左手结构阵列在徽带天线前方捧列的方式

其巾左手材料加载位置距离贴片表面为D=-13mm.天线谐振于9 45GHz,谐振频率处盼反
射约为一32 5dB.反射比未加载覆盖层时,大了2.SdB,表面左手材料的加载对天线的阻抗

匹配情况略有影响。反射小于-10dB的带宽约为0.67GHz,相比没有加载左手覆盖层时,
小了018GHz。

幽4.6加栽左手材科覆盖层厉天线的;搜射参数随撷率的变化
47

南京邮}乜大学硕二L研究生学位论文

第四章左手材料在微带天线中的应用

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(a)增益

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(b)半功率波瓣宽度
图4.7加载覆盖层后天线在Phi=0,Phi=90的方向图

加载覆盖层后天线的增益约为7.23dB,相比未加载左手材料时大了约0.08个dB。天线在
Phi=0时的半功率波瓣宽度约为60度,相比未加载时的76度小了16度,Phi=90时的半

功率波瓣宽度约为64度相比未加载时的84度小了约20度,即将左手材料的拼版聚焦特 性应用到天线的覆盖层中,确实能实现提高天线的增益,减小天线的波瓣,从而使得天线 的辐射更为集中,但因左手材料是由金属的周期阵列结构和填充的支撑介质构成,必定存

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在一定的损耗,故在上面的应用中天线的增益提高只有约0.08个dB,更有甚者可能天线 的波瓣减小了,辐射更集中了,但天线的增益不但没有提高,反而会降低。 若将间距更改为D=25mm,仿真模拟后得到的SII如图4.8所示:。


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图4.8将覆盖层加载到25mm处后的散射频率响应曲线

从图4.8中看,天线的谐振频率略有迁移,应该发生在9.45GHz-9.5GHz之间,反射 损耗小于-33.65dB。可见左手材料的加载对天线的匹配性能有影响,小于.10dB的带宽略
小于0.85GHz。天线的方向图和波瓣的变化如图4.9所示。



(a)增益

49

南京邮电大学硕上研究生学位论文


第四章左手材料在微带天线中的应用

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(b)天线归一化方向图 图4.9方向图Phi=0(实线)Phi=90(虚线)

从图4.9看,在f=9.5GHz处天线的增益为7.385dB,Phi=0和Phi=90时的半功率波瓣 宽度分别为60度和65度。可见移动距离对天线波瓣宽度的影响不大。距离的增大,反而 使得天线的增益提高了0.2dB,相比D=13mm时提高了O.12dB。

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南京邮电人学硕二t研究生学位论文

第五章总结

第五章总结
本文综合阐述了左手材料的研究动态,以及其奇特的电磁特性。证实了左手材料的方 法:将能分别实现负的介电常数和负的磁导率常数的金属周期结构,按照一定的方式组合 就可能在一定频带内同时得到等效的介电常数和磁导率常数都为负,进而实现负折射。 通过分别对周期结构的CLSs单元及SRRs单元仿真,都会在特定的频带内会出现传 输禁带,通过理论论证可行的参数提取法,分别对其等效的£r和m参数提取,对于只有 CLSs的周期结构,在传输禁带内,发生了等离子谐振此时的其等效介电常数为负,而磁 导率为正,经计算得到的n--0,电磁波不能在其中传播,故出现传输禁带;同样对于只有 SRRs的周期结构,也会出现传输禁带,而此时发生的时负磁谐振,使得材料的等效磁导 率常数为负,因为此时的材料介电常数大于0,经计算此时的同样得到n=0,电磁波不能 在其中传播,因此也会出现传输禁带。 根据Pendry提出的左手材料设计原理,将能独立地实现负的介电常数的CLS和能独 立地实现负的磁导率的SRRs按照一定的尺寸和排列方式组合起来就能同时实现负的磁
导率和负的介电常数(只要两种结构的产生的负指数谐振频带能有重叠),而得到负折射

的复合材料。通过将这两种结构采用了两种不同的组合方式,并设置合理的边界条件,用 HFSS进行了仿真,对得到的参数进行了数据提取,最后确实实现了在一定频带内磁导率 和介电常数为同时小于0,材料等效折射率小于0.但通过对图2.10观察可以看出该负折射
的相对带宽很小,限制了材料的应用。

随后,本文又对S形谐振MPS的结构单元进行了研究。该结构与最初提出的杆阵列 和双环阵列结构相比有了更大的改进,在这种结构中用来实现等离子谐振的金属杆不在出 现,也不会出现和CLS.SRR结构单元那样,需要由两种不同的结构图案来分别实现负的 磁导率和负的介电常数。通过选用合适的尺寸,并对其进行仿真和参数提取工作,我们同
样能够在一定的频带内得到了同时为负的介电常数和磁导率常数。 而且S形状的频率响应特性表明这种结构组成的左手材料能发生两次或两次以上了

负的磁谐振和负的电谐振。因而可以观察到两个或者两个以上的左手工作频带,并且由与 S形状的特殊性其结构尺寸很容易调整。从得到的频率响应曲线看,s形状的左手材料, 其实现的左手工作频带宽,本文所设计的尺寸等够达到2.6GHz的实际带宽,22.95%的相
对的带宽为。

左手材料的实现不仅与其周期结构图案有关系,而且与其周期性的组合方式和填充材


51.

南京邮电大学硕?}:研究生学位论文

第五章总结

料的特性对其影响也很大。同样时对于S形状的结构单元,采用用了一组不同介电常数 的介质,对同~尺寸的s形状单元分别进行填充,经仿真和参数提取。得到的结论是: 对伺一尺寸同~结构单元的左手材料,其左手工作频带随着介质介电常数的增大而向频率 低端移动。并且负的磁导率和负的介电常数的频带变窄,负折射的工作频带也变窄了。 本文最后用S形状的左手材料试着对一微带天线进行加载,加载方式一般是做覆盖层 还有就是加载到微带天线的基板中去。因为本文中所设计的左手材料的尺寸原因,不适用 于加载到天线的基板中去,本文选择的是作为天线的覆盖层。通过在距离微带天线辐射贴 片D=13mm处加载s形左手材料阵列,通过使用HFSS仿真模拟后,天线的增益提高了 约0.08个dB,虽然增益提高的不大,但是天线在Phi=0度平面内的半功率波瓣减小了16 度,在Phi=90度的平面内半功率波瓣的宽度减小约20度,天线的辐射方向变的更加集中 了。理论上天线辐射方向的集中必然导致天线增益的提高,但是由于左手材料内部是由周 期结构的金属导体构成的,因此必然会带来一定的损耗,但是只要结构设计合理,可以将 损耗降低。 最后将本文研究的S形左手材料应用到了微带天线的设计中,在辐射贴片一定距离的 处覆盖该左手材料周期单元阵列,作为天线覆盖层。用软件模拟仿真后的结果表明,天线 的半功率波瓣变小了,天线的辐射更集中,天线增益有了提高。若增大覆盖层与辐射贴片 的距离,其结果是天线的谐振频率发生了移动。但天线的波瓣宽度在D=13mm处和 D=25mm处相比几乎没有变化,而天线的增益却有了0.12ddB的提高。

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南京邮电大学硕:t研究生学位论文

致谢

致谢
本研究及学位论文是在我的导师程崇虎教授的亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃 的科学态度,严谨的治学精神,精益求精的工作作风,深深地感染和激励着我。从课题 的选择到项目的最终完成,程老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。两年多来,程 教授不仅在学业上给我以精心指导,同时还在思想、生活上给我以无微不至的关怀,在
此谨向程老师致以诚挚的感谢和崇高的敬意。

在此,我还要感谢在一起愉快的度过研究生生活的电磁场与微波技术06级硕士研究 生。正是因为你们在各方面给予我的帮助和支持,我才能克服一个一个困难和疑问,直至 本文的顺利完成。感谢大家! 在论文即将完成之际,回想从开始进入课题到论文的顺利完成,有多少可敬的师长、 同学、朋友给了我莫大的帮助,在这里请接受我真诚的谢意!最后我还要感谢培养我长大
含辛茹苦的父母,谢谢你们1

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南京邮电人学硕十研究生学位论文

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S形金属条带结构左手材料的设计研究及其在天线设计中的应 用
作者: 学位授予单位: 熊伟 南京邮电大学

本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_Y1590875.aspx


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