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2016一模试卷


2016 年中考模拟试卷(一) 数 学
注意事项: 1.本试卷共 6 页。全卷满分 120 分。考试时间为 120 分钟。考生答题全部答在答题卡上,答 在本试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将 自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3.答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对

应的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案。答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置, 在其他位置答题一律无效。 4.作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置 上) ... .... 1.2 的算术平方根是 A.4 2.计算(﹣ab ) 的结果是 A.a3b5 B.﹣a3b5 C.﹣a3b6 D.a3b6 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A.正五边形 B.正方形 C.平行四边形 D.等边三角形
2 3

B. 2

C.- 2

D.± 2

4.已知反比例函数的图像经过点 P(a,a) ,则这个函数的图像位于 A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限
A

D.第一、四象限
D

5.如图,给出下列四个条件,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,∠C=∠F,从中任选三个条 件能使△ABC≌△DEF 的共有 A.1 组 C.3 组 B.2 组 D.4 组
B C E (第 5 题) F

6.已知 A(x1,y1)是一次函数 y=﹣x+b+1 图像上一点,若 x1<0,y1<0,则 b 的取值范围 是 A.b<0 B.b>0 C.b>―1 D.b<―1

二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.不需写出解答过程,请把答案直接 填写在答题卡相应位置 上) ....... 7.﹣3 的相反数为 ▲ ;﹣3 的倒数为 ▲ . 8.计算 12- 1 的结果是 ▲ . 3

x 9.函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 ▲ . 1-x
九年级数学 第 1 页 共 1 页

10.2016 年春节放假期间,夫子庙游客总数达到 1800000 人,将 1800000 用科学记数法表示为 ▲ .

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11. 某公司全体员工年薪的具体情况如下表: 年薪/万元 员工数/人 30 1 14 2 9 3 6 4 4 5 3.5 6 3 4 A

则该公司全体员工年薪的中位数比众数多 ▲ 万元. 12.已知关于 x 的方程 x2-3x+1=0 的两个根为 x1、x2,则 x1+ x2-x1x2= S△ADE 1 3 . 如图,在△ABC 中,DE∥BC,AD=2BD,则 = S△ABC ▲ . D ▲ . B
(第 13 题)

E C

14.如图,在⊙O 的内接五边形 ABCDE 中,∠B+∠E = 222° ,则∠CAD = ▲ ° . 1 5 .如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=3,AC=4,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,则点 D 到 AB 的距离为 ▲ . 16.如图,抛物线 y=﹣x2﹣2x+3 与 x 轴交于点 A、B,把抛物线在 x 轴及其上方的部分记作 C1,将 C1 关于点 B 的中心对称得 C2,C2 与 x 轴交于另一点 C,将 C2 关于点 C 的中心对 称得 C3,连接 C1 与 C3 的顶点,则图中阴影部分的面积为 ▲ .

B

C

C D

O A
(第 14 题)

D E

A
(第 15 题)

B

三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说 ....... 明、证明过程或演算步骤)

? ?2-x>0, 2x-1 并把解集在数轴上表示出来. 17. (6 分)解不等式组 ?5x+1 ? 2 +1≥ 3 , ?
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (第 17 题)

18.(6 分)化简(

x+2 x-1 x-4 - 2 )÷ . 2 x x -2x x -4x+4

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19. (8 分)写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程. 命题:如果一个三角形的两条边相等,那么这两条边所对的角也相等(简称: “等边对等 角” ) . 已知: ▲ . A 求证: ▲ . 证明:

B

C

20. (8 分)小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏.小红、小兵可以在 A、B、C 三个地点中任意一 处藏身,小明去寻找他们. (1)求小明在 B 处找到小红的概率; (2)求小明在同一地点找到小红和小兵的概率.

21. (8 分)某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法,对本校九年级学生的睡眠时间(单 位:h)进行了调查,并将所得数据整理后绘制出频数分布直方图的一部分(如图) .设 图中从左到右前 5 个小组的频率分别为 0.04,0.08,0.24,0.28,0.24,第 2 小组的频数 为 4(每组只含最小值,不含最大值). (1)该课外活动小组抽取的样本容量是多少?请补全图中的频数分布直方图. (2)样本中,睡眠时间在哪个范围内的人数最多?这个范围的人数是多少? (3)设该校有九年级学生 900 名,若合理的睡眠时间范围为 7≤h<9,你对该校九年级学生 的睡眠时间做怎样的分析、推断?

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22. (8 分)如图,在四边形 ABCD 中,AD=CD=8,AB=CB=6,点 E、F、G、H 分别是 DA、 AB、BC、CD 的中点. D (1)求证:四边形 EFGH 是矩形; (2)若 DA⊥AB,求四边形 EFGH 的面积..

E A F B

H C G
(第 22 题)

23.(9 分) 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款 60000 元,已知乙公司比甲公司人均多 捐 40 元,甲公司的人数比乙公司的人数多 20%. 请你根据以上信息,提出一个用分式方程 解决的问题,并写出解答过程. ....

24. (8 分)一艘船在小岛 A 的南偏西 37° 方向的 B 处,AB=20 海里,船自西向东航行 1.5 小 时后到达 C 处,测得小岛 A 在点 C 的北偏西 50° 方向,求该船航行的速度(精确到 0.1 海 里/小时?). (参考数据:sin37° =cos53° ≈0.60,sin53° =cos37° ≈0.80,tan37° ≈0.75,tan53° ≈1.33, tan40° ≈0.84,tan50° ≈1.19) A

B
(第 24 题)

C

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25. (9 分)已知二次函数 y=-x2+mx+n. (1)若该二次函数的图像与 x 轴只有一个交点,请用含 m 的代数式表示 n; (2)若该二次函数的图像与 x 轴交于 A、B 两点,其中点 A 的坐标为(-1,0) ,AB=4. 请求出该二次函数的表达式及顶点坐标.

26. (9 分)如图①,C 地位于 A,B 两地之间,甲步行直接从 C 地前往 B 地;乙骑自行车由 C 地先回 A 地,再从 A 地前往 B 地(在 A 地停留时间忽略不计) .已知两人同时出发且速度 不变, 乙的速度是甲的 2.5 倍.设出发 x min 后甲、 乙两人离 C 地的距离分别为 y1 m、 y2 m, 图②中线段 OM 表示 y1 与 x 的函数图像.

(1)甲的速度为



m/min,乙的速度为



m/ min;

(2)在图②中画出 y2 与 x 的函数图像; (3)求甲乙两人相遇的时间; (4)在上述过程中,甲乙两人相距的最远距离为



m.

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27.(9 分) 已知⊙O 的半径为 5,且点 O 在直线 l 上,小明用一个三角板学具(∠ABC=90° ,AB=BC =8)做数学实验: (1)如图①,若 A、B 两点在⊙O 上滑动,直线 BC 分别与⊙O、l 相交于点 D、E. ①求 BD 的长; ②当 OE=6 时,求 BE 的长. (2)如图②,当点 B 在直线 l 上,点 A 在⊙O 上,BC 与⊙O 相切于点 P 时,则切线长 PB= ▲ .

C
B

P
D O A

E C

O
l

l

B

A
图① 图②

O

(备用图)

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