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+++瞬变电磁法中磁场的特性及测量方法


第 工程地球物理学报   1 卷第 1 期               Vol. 1 ,No. 1 2004 年 2 月   CHIN ESE J OU RNAL OF EN GIN EERIN G GEOPH YSICS  Feb. 2004

文章编号 : 1672 7940 ( 2004) 01 0070 04

瞬变电磁法中磁场的特

性及测量方法
苏朱刘1 , 张交东2 , 胡文宝1
( 1. 长江大学地球物理系 ,湖北荆州   434023) ( 2. 中国科技大学地球与空间科学系 ,安徽合肥   230026)

摘   : 本文分析研究了瞬变电磁法中垂直磁场的基本物理特性 ; 给出了基于垂直磁场的全区视电阻率定 要
义 ; 分析了用超导量子干涉仪直接测磁场的有利因素 。 磁场测量 ; 超导量子干涉仪 ; 视电阻率 关键词 : 瞬变电磁法 ( TEM)   中图分类号 : P63113   文献标识码 : A 收稿日期 : 2003 09 20   收稿定稿日期 : 2004 02 14

ON DIRECTIVE MEASUREMENT AND CHARACTERISTIC ANALYSIS OF MAGNETIC FIELD FOR TRANSIENT EL ECTROMAGNETIC METHOD ( TEM)
SU Zhuliu1 , ZHAN G Jiaodong2 , HU Wenbao1

( 1 . Depart ment of Geophysics , Y angtze U niversity , Ji ngz hou , Hubei , 434023 , Chi na)

( 2 . Depart ment of Eart h and S pace , Chi na Science and Technology U niversity , Hef ei , 230026 , Chi na)

is defined based on normalized vertical magnetic field. The advantages for directly measuring magnetic field are illust rated by comparing wit h t he measurement of EM F using induction coil. Key words : Transient elect romagnetic met hod ; magnetic field measurement s ; super2conducting quant um interference device ( SQU ID) ; apparent resistivity

1    引 言

在现有技术条件下 , 地球物理勘探中的电磁 方法都是通过观测磁场的一次时间导数 ( 即感应 电动势) 来实现电磁场测量的目的 。研究表明磁 场有比感应电动势更好的响应特征 , 研究磁场直 接测量的方法及其应用对于深化电磁勘探技术的

基金项目 : 国家自然科学基金委员会和长江水利委员会联合资助 (50099620)

第一作者简介 : 苏朱刘 ,男 ,1963 年 4 月生 ,副教授 。1984 年大学毕业 ,2001 年于中国地质大学 ( 武汉) 获工学博士学位 。现主要从事 用于油气勘探和工程物探的电磁方法研究 、 应用和教学工作 。

netic Met hod ( TEM) have been discussed in t his paper. Then t he whole2time apparent resistivity

Abstract : The basic p hysical characteristics of vertical magnetic fields for Transient Elect romag2

发展具有重要意义 。

随着高温超导研究的进展 ,其工程应用也越来 越广泛[1 ] 。采用超导量子干涉器件 ( SQU ID) 直接 观测地球物理瞬变电磁场中磁场的技术已显端倪 , 与之相应的有关磁场特性的研究也随之开展。 本文主要分析和研究瞬变电磁场中垂直磁场 的基本性质 ,并在此基础上研究了垂直磁场的解 释和反演方法 ,同时 ,也对比分析了在瞬变电磁法

  1 期               第 苏朱刘等 : 瞬变电磁法中磁场的特性及测量方法

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中应用 SQU ID 直接测量磁场的一些特点 。

2  瞬变电磁法中磁场的特性
以 AB - s 方式瞬变电磁法为例 。设发射电 流为阶跃电流 [ 1 ]
I ( t) =

3? E? ? φ? P sn sin ρ 2πr4 2 2 x2 x 1+ e   erf ( x ) 3 π =

x

2

( 5)

0,
I0 ,

t <0 t≥ 0

( 1)

式中 , I 0 为发射电流的幅值 。 在地下为均匀介质的情况下 , 垂直磁场 h z
( t ) 的表达式为 [ 2 ] P E? φ sin  h z ( t ) = 4πr2 1. 5 3 - x2 1 - 1 - 2 erf ( x ) e ( 2) x πx 式中 , PE = I0 L 为发射电偶极子极距 ; L 为电偶极

子长度 ;φ为发射电偶极子方向与电偶极子中心点 与接收点联线之夹角 , r 为收发矩 (亦称偏移距) 。
erf ( x ) = 2

π


0

x

e

- u

2

du

( 3)

r ( 4) ρ μ 4 t/ 为瞬变场参数 ;μ≈μ0 = 4π? - 7 ( H/ m ) 为地下 10

为误差函数 : x =

介质的磁导率 ; t 为延迟观测时间 ;ρ为地下均匀 介质的电阻率 (Ω? ) 。 m 垂直磁偶极子接收的感应电动势 ε( t ) [ 2 ,3 ] 表 达式为 5 hz ( t ) ε( t ) = - sn ? 0 ? μ 5t

图1  均匀介质半空间的垂直磁场 ( 实线) 及其导数 ( 虚线) 衰减曲线图
decay curve of homogeneous half2space medium

Fig. 1  The vertical magnetic field ( solid line) and its derivative ( dashed line)

式中 , s 为接收线圈面积 ; n 为接收线圈匝数 。对 确定的 ρ和 r ,ε( t ) 为 t 的函数 , 且 ε( t ) > 0 。 2 11   晚期场特点 对在晚期接受的瞬变信号 ,当 t → ∝时 , x → , 0
erf ( x ) ≈
e
- x
2

2

π

x-

x

3

3

+

x

5

10

( 6) ( 7) ( 8) ( 9)

≈1 - x 2 +

x

4

2

4? E? ? φ? 5 P sn sin ρ ε( t ) → x 5π πr4 P E? φ sin 8 3 1x h z ( t ) →4πr2 15 π

所以 , 感应电动势 ε( t ) 在晚期随 t - 2 变化 , 衰减
3

5

快 ; 而垂直磁场 h z ( t ) 在晚期随 t - 2 变化 , 衰减 慢。 作为一个例子 , 假设 : P E = 40A ×1000m = 4

至延迟 10s 时下降为 01002n T 。图中也显示有垂 5 hZ 直磁场的时间导数 曲线 , 它也代表了感应电 5t μ 动势曲线 ( 仅差一个系数 - sn ? 0 , 参见公式 ( 5 ) 。 可以看出 ,感应电动势比垂直磁场本身随时间的 衰减要快 。

× 4 Am , r = 10000m ,ρ = 10Ωm 。理论计算的 10 h Z ( t ) 衰减曲线如图 1 所示 ,其最大值为 0104n T ,

72

         程 地 球 物 理 学 报 ( Chinese Journal of Engineering Geop hysics)         1 卷   工 第

   另一方面 , 在晚期 , 瞬变场以低频成份为主 , 经过线圈的感应而测感应电动势 , 就显得越来越 “迟钝”而测磁场本身则不存在此问题 。 , 总之 ,在晚期 , 相对于感应电动势 , 垂直磁场 是一种随时间衰减速度比较慢的物理量 ,因而 ,直 接测磁场对提高瞬变电磁信号 ( 特别是晚期信号) 的信噪比是有利的 。
212   全区视电阻率定义
hZ ( t) = P E? φ sin

空间还是一维层状介质空间 , 在所有时间段 , 恒有 g ( x a ) < 1 , 且归一化垂直磁场的值是从零趋近于 1 的一支单调曲线 ( 参见图 2 ) 。所以 , 全区视电阻 h 率 ρ 在全时间段恒有且仅有唯一解 。 a

众所周知 ,早 、 晚期视电阻率分别在晚时和早

时不能直观反映地电剖面的垂向变化特征 , 与其 不同 ,全区视电阻率在全时间段可以连续和直观 地反映电性结构变化特征 。下面讨论基于垂直磁 h 场 h Z ( t ) 定义的全区视电阻率 ρ 的基本性质及 a 其求解方法 。 对层状介质 , 我们借用 ( 2 ) 式 , 定义全区视电 h 阻率 ρ 满足 [ 3 ] a
4πr2 1-

图2  均匀介质半空间的归一化垂直磁场 g ( x) 特征曲线示意图
Fig. 2  The normalized vertical magnetic field curve

1-

1. 5
xa
2

erf ( x a) -

3

πx a

e-

xa

2

( 10)

式中

xa =

r

h 4ρ t/ μ a

( 11)

对比文献 [ 3 ] 可知 ,对同一种瞬变电磁观测方 法 ,基于垂直磁场的全区视电阻率定义比基于感 应电动势的 “虚拟全区视电阻率” 要简单得多 。 全区视电阻率的求解采用 “正演搜索逼近 [3 ] 法” 。对任一时刻的归一化垂直磁场观测值 , h 若 g ( x a ) < 1 , 则从 ρh 为某一很小的值 ( 例如 ρ = a a ρ 0 11Ω? ) 开始 ,按一个很小的数值 Δ ( 例如 011Ω m ? ) 递增 ,由式 ( 10) 正演计算 g ( x a ) 理论值 , 直至 m
g ( x a ) = g ( x a ) , 这时的 ρ 即为ρ , 有唯一解 。 a a
h h

为视瞬变场参数 。可将 ( 10) 式简写为
h Z ( t ) = B ? ( x a) g P E? φ sin ( 12)

式中

B = -

 g ( x a) = 1 -

4πr2 1. 5 1 - 2 erf ( x a ) xa

( 13)

3

πx a

e

- xa

2

( 14)

g ( x a ) 称为 AB - s 方式瞬变电磁测深法的归一化

垂直磁场 。对实际资料 ,其计算式为
g ( x a) = -

基于垂直磁场全区视电阻率的一维反演则采 [ 用 “正演修正法”3 ,4 ] 。

4πr2 ? ( t) h P E? φ Z sin

( 15)

3  瞬变电磁法中磁场的直接测

考察归一化垂直磁场 g ( x a ) , 当 t → 时 , x a 0
2

量方法

→ , erf ( x a ) → , g ( x a ) → ; ∝ 1 0 当t→ ∝时 , x a →0 , erf ( x a ) → π ? 2 x a =

根据文献 [ 5 ] ,[ 6 ] ,[ 7 ] ,SQU ID 的响应速度 、 动态 范围和灵敏度均能满足瞬变电磁法磁场测量的实

2

π

xa ,

g ( x a) → 1

1-

1. 5
xa
2

?

2

π

xa -

1

3 ? →1 xa π

际需要 ,在此不赘述 。本文主要通过对比说明采 用感应线圈测量感应电动势和采用 SQU ID 测量 磁场的一些技术特点 。 感应线圈 : 测

-

2

xa → 。 1 π 正演理论及计算表明 , 无论是对均匀介质半

dB z ( t ) ( 非直接物理量 ) ; 非通 dt 频带 ( 受线圈尺寸限制 ) ; 单轴磁力仪 ; 动态范围

小 ; 信号 V ∝ f ( f 为频率 ) ; 感应线圈与电路的低

of homogeneous half2space medium

  1 期               第 苏朱刘等 : 瞬变电磁法中磁场的特性及测量方法

73

频噪声Δ V ∝ f
( 信噪比) S ∝ f

-

1 2 3 2

; 感应线圈探头的低频灵敏度 ; 感应电动势在晚期随 t
5 2



化 ( 下降快) ; 低频信噪比低 ; 晚期信号弱 ; 感应电 动势解释复杂 。对背景中静磁场的抗干扰能力强
( 静磁场不产生感应电动势) 。

超导量子干涉仪 ( SQU ID ) : 测 B Z ( t ) ( 直接 物理量) ; 在其带宽范围内 , 对磁场的响应与频率 无关 , 即是通频带的 ; 易于制作三轴磁力仪 ; 动态 范围大 ; 信号与频率无关 ; 电路的低频噪声Δ V ∝
f
1 - 2

势即磁场的一次时间导数) 的一些技术特点 ,结果 表明直接测量磁场具有一定的优越性 。 需要指出的是 , 本文的结论对中心回线方 [8 ] 式 的瞬变电磁法也成立 , 因为中心回线方式与 AB - s 方式瞬变电磁法具有相同形式的归一化垂 直磁场表达式 。但对 S - s 方式 ( 斯林格拉姆组 合) [ 9 ] 的瞬变电磁法 ,由于 h Z ( t ) 衰减曲线不是单 调的 , 且有归一化垂直磁场大于 1 的情况 , 所以 , 全区视电阻率的定义及计算方法有所不同 。 感谢江汉石油学院严良俊博士 、 陈清礼博士 和胡家华高级实验师与作者的有益讨论 。 参考文献 :
[ 1 ] 张裕恒 、 李玉芝 . 超导物理 . 合肥 : 中国科学技术大学

; SQU ID 的低频灵敏度 ( 信噪比 ) S ∝ f
3 2 变化 ( 下降慢)

1 - 2

;磁

场在晚期随 t ; 低频有优势 ; 晚期 有优势 ; 磁场解释简单 。对背景中静磁场的抗干 扰能力弱 ( 静磁场也同变化的磁场一道被仪器所 记录) ,对频率域方法 ,这不成问题 ; 但对瞬变电磁 法 ,则要作静磁场校正 。 从以上可以看出 , 直接测量磁场有一定的优 越性 。

出版社 ,1991.
[ 2 ] 朴化荣 . 电磁测深法原理 . 北京 : 地质出版社 ,1991. [3 ] 苏朱刘 , 胡文宝 . AB 266. [ 4 ] 苏朱刘 ,罗延钟 ,胡文宝 . 大地电磁测深 “正演修正法” s 方式瞬变电磁测深资料处理

方法研究 . 石油地球 物 理 勘 探 , 2002 , 37 ( 3 ) : 262 ~

4  结论与讨论
以中心回线方式瞬变电磁法为例 , 本文着重 探讨了垂直磁场的基本性质 ,指出 : 1) 在晚期 , 相对于感应电动势 , 垂直磁场是 一种慢衰减的物理量 ,因而 ,直接测磁场对提高瞬 变电磁信号的信噪比是有利的 。 2) 垂直磁场对电磁勘探来说 , 为一级物理 量 ,又由于其单调特性 , 相对于感应电动势 , 它是 一种易于解释的观测参数 。在全观测时间段 , 基 于垂直磁场定义的全区视电阻率有唯一解 。 本文总结对比了直接测量磁场 ( 用超导量子 干涉仪) 和间接测量磁场 ( 用感应线圈测感应电动

一维反演 . 石油地球 物 理 勘 探 , 2002 , 37 ( 2 ) : 138 ~
144. [ 5 ] 苏朱刘 ,胡文宝等 . 电磁勘探中磁场的直接测量方法 .

江汉石油学院学报 ,2002 ,24 ( 3) :18~20.
[6 ] J B Lee , D L Dart , et al. Airborne TEM surveying wit h a SQU ID magnetometer sensor , 2002 , 67 ( 2) : 468~477. [7 ] G Panaitov , M Bick , et al. Peculiarities of SQU ID magnetometer application in TEM. Geophysics , 2002 , 67 ( 3) : 739~745. [8 ] 苏朱刘 ,胡文宝 . 中心回线方式瞬变电磁测深虚拟全
Geophysics ,

区视电阻率和一维反演方法研究 . 石油物探 ,2002 ,41
( 2) :216~221. [ 9 ] 苏朱刘 ,胡文宝 . S - s 方式瞬变电磁测深资料处理方

法研究 . 地球物理学报 ,2002 ( 增刊) ,45 :400~409.


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