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2013-2014学年高一数学12月月考试题 理 及答案(新人教A版 第273套)


西安市远东第一中学 2013-2014 学年度第一学期高二年级 12 月月考 数学(理科)试题 一、选择题: (每小题 4 分,共 48 分) 1.“x>1”是“x2>x”的( ) A.充分而不必要条件 C.充要条件 2. a<0 是方程 ax2+2x+1=0 至少有一个负数根的 ( A.必要不充分条件 C.充分必要条件 3 若命题 p: A B,则 是( ) A.x∈A 且 x B B.x A 或 x B B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 D.x∈A∪B C.x A 且 x B 4.已知条件 p:(x+1)2>4,条件 q:x>a,且 的充分而不必要条件,则 a 的取值 范围是( ) A.a≥1 B.a≤1 C.a≥-3 D.a≤-3 5.下列命题中是全称命题并且是真命题的是( ) A.所有菱形的四条边都相等 B.若 2x 为偶数,则任意 x∈N C.若对任意 x∈R,则 x2+2x+1>0 D. 是无理数 6.已知命题 p:所有有理数都是实数;命题 q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真 命题是 ( ) A.( )或 B. C.( )且( + D.( + )或 ,向量 b= + , 7.已知点 O、A、B、C 为空间不共面的四点,且向量 a= 则与 a、b 不能构成空间基底的向量是( ) A. B. C. D. 或 8. 已 知 向 量 a,b 满 足 |a|=2 , |b|=3 , |2a+b|= ,则 a 与 b 的夹角为 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 9.已知空间四边形 ABCD 的每条边和对角线的长都等于 a,点 E、F 分别是 BC、AD 的中点,则 · 的值为( ) A.a2 B. C. D. = , 则 C 点的坐标为( ) 10.已知 A (4, 1, 3) , B (2, -5, 1) , C 为线段 AB 上一点, 且 A. 11.已知 B. =(1,5,-2) , C. =(3,1,z) ,若 ⊥ D. , =(x-1,y,-3) ,且 BP⊥平 面 ABC,则实数 x,y,z 分别为 ( A. ,,4 B. ,- ) ,4 C. ,-2,4 D.4, ,-15 12.如图所示,在棱长为 2 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,O 是底面 ABCD 的中心,E、 F 分别是 CC1、AD 的中点,那么异面直线 OE 和 FD1 所成角的余弦值等 于( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 24 分) 13 设集合 A= 则集合 = . 14.令 p(x):ax2+2ax+1>0,若对任意 x∈R, p (x) 是真命题, 则实数 a 的取值范围是 15.下列命题中: ①若 p、q 为两个命题,则“p 且 q 为真”是“p 或 q 为真”的必要不充分条件; ②若 p 为:存在 x∈R,x2+2x+2≤0,则 p 为:任意 x∈R,x2+2x+2>0; ③已知 p 是 r 的充分不必要条件,s 是 r 的必要条件,q 是 s 的必要条件,那么 p 是 q 成立 的 必要不充分条件 ④若 a<0,-1<b<0,则 ab>ab2>a. 所有正确命题的序号是 16.已知 a=(1-t,1-t,t) ,b=(2,t,t) ,则|b-a|的最小值为 . 17.如图所示,已知正三棱柱 ABC—A1B1C1 的所有棱长都相等,D 是 A1C1 的中点,则


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