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点线面综合问题题解


福州大学机械工程及自动化学院

点线面综合问题题解
1)求两交叉直线间的距离
?用换面法将其中一 直线变成投影面的垂 直线,则它们的公垂 线就变成投影面的平 行线。

距离问题

F

举例

换面法
1 2014年1月12日星期日

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点线面综合问题题解
1)求两交叉直线间的距离
?过一线AB作P面平行 于另一线EF,过EF上任 一点C作线CK垂直于P面, 求CK与P面的交点K,求 CK的实长。

距离问题

F

P

举例

2

2014年1月12日星期日

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点线面综合问题题解
q

角度问题

2)求两平面间的夹角
将P面、Q面的交线经过
二次换面变成垂直线, P面、 Q面的积聚投影的夹角就是所 求的夹角。

q

3

2014年1月12日星期日

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点线面综合问题题解
2)求两平面间的夹角
P
M q ? L

角度问题

N

Q

?过空间点L作P面、Q面的垂 线LM、LN,求线LM、LN夹 角的补角。

4

2014年1月12日星期日

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点线面综合问题题解
3)求点到面的距离
? 利用换面法将三角形 ABC换成垂直面,然后根 据双垂直问题进行解题。

距离问题

举例

换面法
5 2014年1月12日星期日

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点线面综合问题题解
3)求点到面的距离
?过点L作线LK垂直与Q面, 求线LK与Q面的交点K, 求LK的实长。

距离问题

举例

6

2014年1月12日星期日

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点线面综合问题题解

换面法
7 2014年1月12日星期日

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点线面综合问题题解

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点线面综合问题题解

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2014年1月12日星期日

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13

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作一平面平行于BCD面,且相距为25mm。

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2014年1月12日星期日

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作一平面平行于ABC面,且相距为25mm。

然后过E点作面 平行于ABC面

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