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中1数学 2文字の式(解答) - 埼玉県ホームページ


中学校1年生

数学

単元名



文字の式 ( 名前(

)年(

)組(

NO1 )番 )



次の式を、文字式の表し方にしたがって書きなさい。 (10 点×8 問) (1)a×2 (

2)a×(-1) =2a =-a *かけ算の記号「×」は省略 数字が前、文字が後ろ (3)(a+b)×4
=4(a+b)



*-1aの「1」や1aの「1」は省略 (4)a×a×a =a3 *同じ文字の積は指数で表す (6)y×(-1)×x =-1xy =-xy

*(a+b)を一つの文字として考える。 (5)c×a×b =abc

*アルファベット順にする (7)x÷5 =
x 5

(8)(x+y)3 =
x? y 3

*わり算は分数で表す

*かっこはとる



次の式を、×、÷を使わないで表しなさい。 (10 点×2 問) (1)x×4-y÷4 (2)a×5÷b =4x-
y 4

=5a÷b =
5a b

*かけ算とわり算に注意しよう。

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文字の式 ( 名前(

)年(

)組(

NO2 )番 )



次の式を×、÷を使って書き直しなさい。 (10 点×4 問) (1)7x (2)a2b =7×x =a×a×b



(3)6(a+b)
=6×(a+b)

(4)-xy =-1×x×y

別解 (a+b)×6 2 次の式を、÷を使って書き直しなさい。 (10 点×4 問) (1)
a 5

(2)

x y

=a÷5

=x÷y

(3)

a ?b 3

1 (4) (a -b) 5

=(a+b)÷3 *かっこを忘れずに

= (a -b) ?

1 5

= (a -b) ÷5



次の式を、×、÷を使って書き直しなさい。 (10 点×2 問) (1)1200-3a =1200-3×a (2) 4( x+y ) ?
z 3

= 4 ? (x+y) ? z ? 3

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文字の式 ( 名前(

)年(

)組(

NO3 )番 )



文字式の表し方にしたがって、数量を式に表しなさい。 (10 点×8 問) (1)1 個 150 円のパンをa個買ったときの代金 代金は、150×(個数) だから 150×a (円) = 150a(円) (2)1 本y円のボールペンを 5 本買ったときの代金 代金は、(ペンの値段)×5 だから y×5(円) = 5y (円) (3)3m のリボンから、xm 切り取ったときの残りの長さ 長さは、3-(切り取った長さ) だから 3-x (m) (4)ym のテープを 5 等分するときの 1 つ分の長さ 長さは、(テープの長さ)÷5 だから
y÷5(m)





y (m) 5

(5)1 個bg のボールを 6 個と 135g のバット 1 本の合計の重さ 重さは、(ボールの重さ)×6+135 だから b×6+135(g) = 6b+135 (g) (6)1000 を円出して、1 個x円のプリンを 7 個買ったときのおつり おつりは、1000-(プリンの値段)×7 だから 1000-x×7(円) = 1000-7x(円) (7)道のりxkm のハイキングコースを、3 時間かかって歩いたときの速さ 速さ=道のり÷時間 (別解) 時速
x km 3
9 100 9 (m2) = 100 9 a (m2) 100

だから

x÷3 (km/時)



x (km/時) 3

(8)面積am2 の公園の 9%が池であるときの、池の面積 9%を分数で表すと
よって a×



ある遊園地の入場料は、おとな 1 人がx円、子ども 1 人がy円である。 このとき、次の文字式が何を表しているか答えなさい。 (10 点×2 問) (2)x-y(円) おとな 1 人分と子ども 1 人分の 入場料の差額 *ひき算なので差がポイントになる

(1)2x+3y(円) 2x+3yをわけて考えると 2x→おとな 2 人分の入場料 3y→こども 3 人分の入場料 あわせて、 大人 2 人分と子ども 3 人分 の合計の入場料

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文字の式 ( 名前(

)年(

)組(

NO4 )番 )

a=3のとき、次の式の値を求めなさい。 (10 点×2 問) (1)a-15 (2)5-3a =3-15 =5-3×3 =-12 =5-9 =-4 2 y=-5のとき、次の式の値を求めなさい。 (10 点×2 問) (1)y-15 (2)5-3y =(-5)-15 =5-3×(-5) =-20 =5-(-15) =5+15 1 *負の数を代入するときは かっこをつける。 3 =20



x=-3のとき、次の式の値を求めなさい。 (10 点×4 問) (1)-x 6 (2) x =-1×(-3) =3 =6÷(-3) =-2 (4)-x2 =-(-3)2 =-1×(-3)2 =-1×9 =-9

(3)x2 =(-3)2 =9



気温がx℃のとき、空気中を伝わる音の速さは、秒速(331+0.6x) m で表されます。 気温が 20℃のとき、音の伝わる速さを求めなさい。 (20 点) 331+0.6×20 = 331+12 = 343 (別解) 343(m/秒) 秒速 343m

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文字の式 ( 名前(

)年(

)組(

NO5 )番 )



次の式を簡単にしなさい。 (10 点×8 問) (1)7x+4x (2)-5y+3y =(7+4)x =(-5+3)y =11x =-2y (3)-a+8a =(-1+8)a =7a (5)2x+7-4x-8 =2x-4x+7-8 =-2x-1 (7)3x+(7x-4) =3x+7x-4 =10x-4 (4)-5b-b =(-5-1)b =-6b (6)-7x-5+7x-2 =-7x+7x-5-2 =-7 (8)3x-(7x-4) =3x-7x+4 =-4x+4 *かっこの前が-のとき 中の符号が変わる





次の 2 つの式をたしなさい。 また、左から右の式をひきなさい。 (10 点×2 問) 7x+6、3x-4 (和) (差) (7x+6)+(3x-4) (7x+6)-(3x-4) = 7x+6+ 3x-4 =7x+3x+6-4 =10x+2 = 7x+6 - 3x+4 = 7x-3x+6+4 = 4x+10

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文字の式 ( 名前(

)年(

)組(

NO6 )番 )



次の計算をしなさい。 (10 点×8 問) (1)3x×4 =3×x×4 =3×4×x =12x (3)12x÷4
?1? = 12x ? ? ? ?4? 12 x = 4

(2)6y×(-3) =6×y×(-3) =6× (-3)×y =-18y
? 2? (4)6 x ? ? ? ? ? 5? ? 5? =6 ? x ? ? ? ? ? 2?



=?

=3x

6 ?5 ?x 2

=-15x (6)-5(2x-3) =-5×2x -5×(-3) =-10x+15
3x ? 5 ?6 2
(3x ? 5) ? 6 2

(5)3(5x+4) =3×5x+3×4 =15x+12 *分配法則を使おう (7)(30x+15)÷5 =
30 x 15 + 5 5

(8) =

=6x+3

= (3x+5)×3 = 9x+15



次の計算をしなさい。 (10 点×2 問) (1) 3(2x+3)+4(x-7) =6x+9+4x-28 =10x-19 文字式と数の乗法?除法 m (a+ b)= m a+ m b (2) 6(x+5)-3(x-10) =6x+30-3x+30 =3x+60

a+ b a b = + m m m


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