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卧龙寺中学北师大版高一数学必修4《平面向量》单元检测题及答案


<平面向量>试题 命题人;周宗让 一、选择题 1.在矩形 ABCD 中,O 是对角线的交点,若 BC ? 5e1, DC ? 3e2则OC =( A. ) 1 1 1 (5e1 ? 3e2 ) C. (3e2 ? 5e1 ) D. (5e2 ? 3e1 ) 2 2 2 2.对于菱形 ABCD,给出下列各式: ①AB ? BC ②| AB |?| BC | B. ③| AB ? CD |?| AD ? BC | ④| AC |2 ? | BD |2 ? 4 | AB | 2 其中正确的个数为 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. 在 A. a ? b ? c B. a ? b ? d C. b ? a ? d D. c ? a ? b ( B. | a ? b |?| a ? b | ) ( ) 1 (5e1 ? 3e2 ) 2 ABCD 中, 设 AB ? a, AD ? b, AC ? c, BD ? d , 则下列等式中不正确的是 ( ) 4.已知向量 a与b 反向,下列等式中成立的是 A. | a | ? | b |?| a ? b | C. | a | ? | b |?| a ? b | D. | a | ? | b |?| a ? b | 5.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0) , (3,0) , (1,-5) ,则第四个点的坐 标为 ( ) A. (1,5)或(5,-5) B. (1,5)或(-3,-5) C. (5,-5)或(-3,-5) D. (1,5)或(-3,-5)或(5,-5) 6.与向量 d ? (12,5) 平行的单位向量为 A. ( ( C. ( ) 12 ,5) 13 B. ( ? 12 5 ,? ) 13 13 12 5 12 5 , ) 或 ( ? ,? ) 13 13 13 13 D. (? 12 5 ,? ) 13 13 ) 7.若 | a ? b |? A.10 3 41 ? 20 3 , | a |? 4,| b |? 5 ,则 a与b 的数量积为 B.-10 3 C.10 2 D.10 ( 8.若将向量 a ? (2,1) 围绕原点按逆时针旋转 A. ( ? 2 , ? 3 2 ) 2 2 A. b ? (k , k ) C. d ? (k ? 1, k ? 1) 2 2 ? 得到向量 b ,则 b 的坐标为 4 C. ( ? ( ) B. ( 2 3 2 , ) 2 2 3 2 2 , ) 2 2 D. ( 3 2 , ? 2 ) 2 2 9.设 k∈ R,下列向量中,可与向量 q ? (1, ?1) 组成基底的向量是 B. c ? (?k , ?k ) D. e ? (k 2 ?1, k 2 ?1) ( ) 10.已知 | a |? 10,| b |? 12 ,且 (3a ) ? ( b) ? ?36 ,则 a与b 的夹角为 1 5 ( ) A.60° B.120° C.135° D.150° 11.在△ ABC 中,D、E、F 分别 BC、CA、AB 的中点,点 M 是△ ABC 的重心,则 M A? M B ? A. O A. a ? e M等于 C B. 4 MD B. a ? (a ? e) C. 4 MF C. e ? (a ? e) ( D. 4 ME ) ) 12.已知 a ? e, e ? 1 ,满足:对任意 t ? R ,恒有 a ? te ? a ? e ,则( D. (a ? e

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