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北京市东城区2014-2015学年第一学期期末教学统一检测高三数学(理)试卷


北京市东城区 2014-2015 学年第一学期期末教学统一检测 高三数学(理)试卷 本试卷共 5 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束 后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 (1)已知集合 A ? {0,1} , B ? {x | x ? 4} ,则 A 2 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题

5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 B? (A) {0,1} (C) {x | 0 ? x ? 2} (2)在复平面内,复数 (A)第一象限 (C)第三象限 2 (B) {0,1, 2} (D) {x | 0 ? x ? 2} i 对应的点位于 1+ i (B)第二象限 (D)第四象限 (3)设 a ? R ,则“ a ? a ”是“ a ? 1 ”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (4)设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 a3 ? a9 ? 4 ,则 S11 等于 (A) 12 (C) 22 (B) 18 (D) 44 输入 开始 (5)当 n ? 4 时,执行如图所示的程序框图, 输出的 S 值为 (A) 6 (B) 8 (C) 14 (D) 30 n k ? 1, S ? 0 k ? k ?1 S ? S ? 2k k ? n? 否 输出 S 是 S 结束 ?log 1 x, x ? 0, 1 ? 3 (6)已知函数 f ( x) ? ? 若 f ( a ) ? ,则实数 a 的取值范围是 2 x ? ?2 , x ? 0, (A) (?1, 0) (C) ( ?1, 0) ( 3, ??) (B) ( ?1, 3) (D) ( ?1, ( 3 , ??) 3 3 ) 3 (7) 在空间直角坐标系 O ? xyz 中, 一个四面体的顶点坐标为分别为 (0, 0, 2) ,(2, 2, 0) ,(0, 2, 0) ,(2, 2, 2) . 画 该四面体三视图中的正视图时,以 xOz 平面为投影面,则得到正视图可以为 (A) 2 2 (B) (C) (D) (8)已知圆 C : x ? y ? 2 ,直线 l : x ? 2 y ? 4 ? 0 ,点 P ( x0 , y0 ) 在直线上.若存在圆 C 上的点 Q ,使得 ,则 x0 的取值范围是 ?OPQ ? 45 ( O 为坐标原点) (A) [0,1] (B) [0, 8 ] 5 (C) [? 1 ,1] 2 (D) [? 1 8 , ] 2 5 第二部分(非选择题 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 2 共 110 分) (9)若抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点到其准线的距离为,则该抛物线的方程为 . ? x ? y ? 1 ? 0, ? (10)若实数 x, y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0, 则 z ? 3 x ? y 的最大值为_______. ? x ? 3, ? (11)在△ ABC 中, a ? 3 , b ? 13 , B ? 60 ,则 c ? _______. (12)已知向量 a , b 不共线,若( ? a ? b )∥( a ? 2b ) ,则实数 ? ? _______. (13)已知函数 f ( x) 是 R 上的奇函数,且 f ( x ? 2) 为偶

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