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剪力墙抗震能力设计措施有效性的校验与改进


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第! ! 卷第 " 期 ( ) * *年+月

土 木 建 筑 与 环 境 工 程  , $ . / 0 % $ 12 3 4 3 % 5 . 6 7 3 8 9 6 8 . 0 %: ; / 4 3 . $ / < 9 / 8 0 %; / 3 / 9 9 . 3 / = =


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剪力墙抗震能力设计措施有效性的校验与改进
  0 * K 0 * K 韩 ! 军*  李英民*  陈伟贤(

 重庆 " * & 重庆大学 0 & 土木工程学院  K & 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室  ) ) ) " > 广州 >  ( & 中山大学 基建处  * ) ( ? >

摘!要 为研究有效 的剪 力 墙抗震 能力 设 计 措施  引 导其在强 震中 实现可 控的预期 破坏模 式  通过 通过精细有限 元动力 时程算例 分析  校验 了中 理论分析指出目前剪力墙能力设计措施存在的问题  国规范剪力墙能力调整措施的有 效 性  提 出 了 改 进 措 施 并 进 行 了 算 例 验 证结 果 表 明 在刚性地 基假定下中国 ( ) ) * 版抗震规范抗弯能力调整措施使得剪力墙底截 面在大 震下弯曲 延性需 求过 大  竖向承载力丧失  而底部延性加强区其他部位不易屈服  现行规范采 用的抗 剪能 力措施 不能有效 避 免底部加强区以上楼层剪力墙剪切失效  提出的抗弯和抗剪能力设计措施经算例验证是有效的  关键词  破坏模式  能力设计  框架 剪力墙结构  动力分析 A   中图分类号  EF ! > (W * *!! 文献标志码  5!! 文章编号  * @ ? " A " ? @ " ( ) * * ) " A ) ) " ( A * )

W " 5 # 0 # & + # ( )) 7X % 5 ( Q " % " ) + ( 0 + 3 "H 0 0 " & + # Q " ) " $ $( 0! " # $ % # & * ' & # + " $ # )J " $ 9 5 " $( 0! 3 " 5Y . . * /6 2
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* A ( 不造成危及生命的严重破 坏或结 构倒塌的目 标  

收稿日期  ( ) * * A ) ( A ( ) 基金项目  中央高校基本科研业务费   资助项目  教育部博士点基金   资助项目 2 R , d P * ) ( ) ) ) ( ! ( ) * ) ) * B * * * ) ) ( + 作者简介  韩军    男 博士  主要从事结构抗震研究    * B ? + A ; A < 0 3 % 7 0 / / ) ) B!* ( @ & 6 $ < C

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第"期

韩!军 等 剪力墙抗震能力设计措施有效性的校验与改进 设计主要有以下 ! 种方法 '

" !

选用较低承载力的设计思路导致结 构 抗震的关 键因 素是如何 保 证 抗 侧 力 结 构 和 构 件 的 延 性 &( )世纪 新西兰知名学者 E ? ) 年代后期 $ & O 0 % 0 & O 0 . X N和 P 提出的能力设计法是保证结构具有 足 够延性的 主要 技术措施 $ 得到了一致的认可 $ 其核 心 思想实际 上是 通过一定的构件承载能力级差设计 措 施来控制 结构 在强震下出现预期的延性破坏模 式 & 但中国抗震 规 范
( !)

* ") " 美国规范方 法 ( ' 按设计地震作用组合下的 * 计算弯矩进行抗弯 承 载 力 设 计 ! 如 图 *! " " $ 采用极 0

限剪力作为设计值保证不出现剪切破坏 ! 图( ! " " # 0
) * >) * @ " 新西兰 ( 和欧洲 ( 规范方法 ' 对 剪力墙底 部 ( 加强区段取 基 底 最 大 设 计 弯 矩 ! 如 图 *! " 进行抗 K"

弯承载力验算 $ 其上部楼层剪力墙取直线分布弯矩 强 剪 弱弯$ 欧洲 进行抗弯承载 力 设 计 & 为 了 保 证 , 规范考虑弯曲超强对剪力墙剪力计 算值 乘以不小 于 对框剪结构等双重结构体系取如 * & > 的 增 大 系 数$ 图( ! " 中设计剪力包 络 $ 对剪力墙* * K !高度以上考 顶部剪力设计值不小于底 虑高振型影响 取 值 较 大 $ 部设计 值 的 一 半 # 新西兰规定剪力设计值Gg 如图 (! " 所 示$ 其中1 $ -; $ 6 1 4 $ V 4 为和结构基本周 * 期相关的动态 剪 力 放 大 系 数 $ 以! ) 层 结 构 为 例$ 1 4 为( 一般大于 * $ & !$ & "# $ V 为弯矩超强系数 $ *
!) " 中国规范方法 ( ', 对 于 一 级 抗 震 等 级 设 计 ! 的剪力 墙 各 截 面 弯 矩 设 计 值 $ 底部加强部位及其上

采取的钢筋混凝土结构能力设 计 措施 在汶 川地
( " A >)

震中并未有效引导结构形成预期的破坏模式

$ 规

范采取的抗震能力设计措施的有效 性 引起了广 泛关 开展了有针对性的研究 $ 但大多 集 中在框架 结构 注$
@ A +) 的能力措施上 ( # 汶川地震中少量剪力墙结构震害

表明 $ 按中国 ( ) ) * 版抗震规范设计 的 剪力墙结 构抗 震性能基本达 到 预 期 设 防 目 标 要 求 $ 但重灾区剪力 墙结构和框剪 结 构 较 少 $ 未能充分检验剪力墙结构 抗震设计能力措施控制其出现预期 破 坏模式的有 效 性和合理性 $ 且中国抗震规范采取的剪力墙能力设 计措施明显有别于其他国家规 范 $ 中国 ( ) * ) 版 抗震 但对其有 规范修订时对 能 力 设 计 措 施 进 行 了 修 改 $ 效性进行计算 分 析 和 试 验 验 证 的 研 究 很 少 见 $ 已有 研究多侧重于 , 强墙弱连梁 和框架 剪 力墙的多 道防
B A * *) 线( $ 针对剪 力 墙 自 身 抗 弯 和 抗 剪 的 能 力 设 计 措 * ( A * !) 施的研究很少 $ 其 他 国 家 有 少 数 文 献( 对规范采

一层应按墙底截面弯矩计算值采用 $ 其他部位可按墙 肢组合弯矩计算值的 * 如图 *! " 所示 # & ( 倍 采用 $ 6 对于底部加强部位 ! * * + 结构高度和底部 ( 层的较大 值" 剪力设计值在 一 % 二和三级抗震等级时分别放大 % 如图( ! " 所示 $ 对于 B 度区按实配 * & @ * & " 和* & (倍$ D 调整 $ 以保证剪力墙构件, 强剪弱弯性能 &

用的剪力墙能 力 设 计 措 施 进 行 了 校 验 $ 但由于各国 其结论并不适用于中国 规范之间存在 的 显 著 差 别 $ 规范 & 因此 $ 亟需 对 中 国 剪 力 墙 能 力 设 计 措 施 的 有 效性进行校验 和 评 估 $ 找出其中存在的问题并进行 改进 $ 以便剪力 墙 构 件 在 强 震 中 更 为 有 效 的 实 现 其 保证其在大震甚至是超大震下的抗 预期破坏模式 $ 倒塌性能 & 该文 通 过 理 论 分 析 指 出 中 国 ) *版抗震 规范中剪力墙 能 力 设 计 措 施 可 能 存 在 的 问 题 # 对按 规范设计 的 结 构 算 例 进 行 精 细 有 限 元 动 力 时 程 分 析$ 验证规范能 力 措 施 对 控 制 剪 力 墙 构 件 出 现 预 期 破坏模式的有 效 性 和 可 行 性 $ 并对其改善措施进行 了试 算 对 比 分 析 $ 给 出 相 应 的 设 计 建 议$ 并被( ) * ) 版新规范修订时采纳 &

图 =! 剪力墙抗弯能力调整措施示意

= ! 现有剪力墙抗震能力设计措施对比 分析
2 剪力墙构 件 能 力 设 计 的 基 本 目 标 是 引 导 剪 !!P 力墙底部一定 区 域 发 生 弯 曲 破 坏 $ 并对此区域采取 严格的针对性延性保障措施以保证 其 具有足够的 塑 性转动能力 $ 其他部位不出弯曲铰 # 并 且采取措施 保 证剪力墙任何 部 位 都 不 发 生 剪 切 失 效 $ 从而使得结 构的破坏具有较好的可控性和耗 能性 & 其 主要 措施 是增大底部加强区以上的剪力墙设 计 弯矩和增大 剪 力墙所有部位的剪力设计值 & 对于 剪 力墙构件 抗震

图 >! 剪力墙抗剪能力调整措施示意

可见 $ 各国规范 都 采 用 了 一 定 的 , 强剪弱弯措 施以保证剪力墙在达到所需的弹塑 性弯 曲变形之 前 不发生剪切破坏 $ 但具体措施差别 较大 $ 新西兰规 范 剪力增大系数相对 最 大 $ 常大于( 欧洲规范对底 & )# 部* * 对其以 ! 结构高度 的 剪 力 设 计 值 放 大 * & > 倍$

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土 木 建 筑 与 环 境 工 程 !! !!!!!!!!!!!!!! 第 ! !卷 模型 $ 保护层和楼板混凝土采用无 约束混 凝 土 $ 梁柱 非线性分析时材料强度取 核心区采用约 束 混 凝 土 # 平均值 # 截面采用 纤 维 截 面 ! $ 单元采 U 3 K 9 .G 9 6 8 3 $ /" 用基于柔度法的 非 线 性 梁 柱 单 元 $ 单元设置>个积 分点 $ 通过单元 层 次 的 迭 代 可 确 定 各 控 制 点 的 截 面 抗力和截 面 刚 度 $ 采用 I 0 M M A S $ K 0 8 8 $法沿杆长积 分计算整个单元的抗力和单元刚度矩阵 & 剪力墙的非线性模拟一直是结 构动力 分析 的难
* B) 以往研 究 多 采 用 宏 观 模 型 ( $ 应用较多的是等 点$

上部位放大较 多 # 中国规范对底部加强部位剪力设 但对加强部位以上的剪力墙剪力 计值进行了放 大 $ 未进行放大 & 在 剪 力 墙 抗 弯 能 力 设 计 方 面 $ 美国规 范方法未对剪 力 墙 计 算 弯 矩 进 行 能 力 调 整 $ 剪力墙 破坏部位不易 得 到 控 制 $ 沿结构高度范围都可能发 生弯曲破坏 $ 不利于采取针对性的延 性构 造措 施 # 新 西兰和欧洲规范除结构底层以外对计算弯 矩 放 大较 多# 中国规范方 法 相 比 欧 洲 和 新 西 兰 方 法 底 部 加 强 部位以上楼层放大系数取较小的定值 * & (& 因此 $ 中国规范 方 法 相 比 国 外 规 范 存 在 的 主 要 问题是底部加强区段上下的弯矩和剪力设 计 值 沿高 度有减小的突变 $ 其带来的具体不利影响可能有 ' " 底部加强部位及其上一层按墙底截 面 弯 矩计 * 算值采用 $ 可能 致 使 底 层 外 的 其 他 加 强 部 位 楼 层 及 在强震中可能 加强部位上一 层 设 计 弯 矩 增 大 较 多 $ 不出塑性铰或 塑 性 变 形 较 小 $ 而剪力墙底部截面在 强震中塑性变 形 集 中 而 延 性 需 求 可 能 过 大 $ 这种能 力设计调整方案未能充分发挥整个底部加 强 区 的塑 性变形能力 $ 也使得底部加强区除墙底截面以上部 位的延性构造措施未能真正起到作用 # " 剪力墙加强部位以上对其抗弯能力 进 行 了增 ( 大$ 而未对其进行 , 强剪弱弯 措施调 整 $ 其 抗剪 安全 性存在较大隐患 $ 特别是底部加强部 位上一 层 $ 设计 弯矩增大较多 $ 会使其实际能够形成的剪力可能大 于其设计剪力 导 致 剪 切 失 效 先 于 弯 曲 破 坏 $ 汶川地 震中都江堰有几栋框剪结构在 ! 层及以上 出现了剪 切裂缝 $ 可能与此有一定的关系 & 因此 $ 中国规范 关 于 剪 力 墙 的 抗 弯 和 抗 剪 能 力 下文 设计措施的有 效 性 需 进 行 验 证 和 改 善 & 为 此 $ 通过精细有限元动力时程算例对比分析来 考 察 中国 规范剪力墙能力设计措施的实际控制效果 及 提 出改 进措施 &

三垂直杆元模型和多垂 直杆元 模 型等 $ 但 效梁模型 % 此类模型没有 考 虑 构 件 的 轴 向 % 弯曲效应与剪切效 应的耦合 $ 结 果 依 赖 于 试 验 结 果 拟 合$ 精度难以保 且模型参数 较 多 $ 定 参 困 难$ 应 用 较 为 麻 烦& 为 证$
( )) 了克服这些缺点 $ 吕 西 林( 基于框架杆系纤维模型

提出了纤维墙 元 模 型 $ 即由承受轴力及弯矩的纤维 子单元与承受剪切变形的剪切子单 元相合 成的 墙元 计算模型 $ 是对多垂直杆元模型的 改进 $ 尽 管其 仍不 能考虑剪力墙 弯 曲 与 剪 切 效 应 的 耦 合 作 用 $ 但其计 可近似模拟剪力墙在地 算结果与试验 值 吻 合 较 好 $ 震中 的 非 线 性 反 应 $ 国际上比较流行的L R 5P 2% O ; P U a P` ! R 等商 用 软 件 中 剪 力 墙 构 件 也 采 用 了 这种 模 型 & 该 文 借 鉴 纤 维 墙 元 模 型 的 思 想 在 a 9 / M 9 9 M分析平 台 上 采 用 纤 维 梁 柱 单 元 附 加 剪 切 T 子单元来模拟 剪 力 墙 $ 剪力墙构件分析结果与试验
( *) 吻合较好 ( &

?! 算例设计
按中国 ( ) ) * 版抗震规范设计 + 度 ) & != 区 !^ 设计地震分组为第 !跨 * ( 层 框 剪 结 构$ + 类 场 地$ 一组 $ 底层层高! 其他层层高! 跨度@ & B <$ & ! <$ 图 ! 给 出 其 平 面 布 置 示 意 图& <$ E 向左右各布置 一道剪力墙 $ 剪力墙长度 @<$ 算例基本情况见表 *& 梁混凝土强度等级 为 2 柱% 墙混凝土强度等级* ! )$ ! >$ ?"* ( 层为 2 ! )& 约束 混凝 土及 钢筋 "@ 层为 2 ( ( !) 材料参数 取 值 参 见 文 献 & 剪 力 墙 抗 震 等 级 为 一 级$ 框架抗震等级为二级 $ 底部加强部 位为 *"( 层 & 模型中梁边各取 @ 倍板厚范围内的 板和板 筋参 与工 作$ 近似考虑楼 板 的 影 响 # 不 考 虑 土 结 相 互 作 用$ 基 础底部约束假定为固结 & 动力时程分 析选 用 @ 条地 震波 $ 其中包括 按 双 频 段 选 波 法 在 强 震 地 震 动 数 据 库中 选 出 的 ! 条 实 际 地 面 运 动 记 录 和 ( 条 采 用 如表( 5P`5 模型拟合相应 规 范 反 应 谱 的 人 工 波 $ 和图 " 所 示 & 本 算 例 弹 性 设 计 剪 重 比 从 下 到 上 为 大于规范 要 求 的 " 经O +[ "* @ & +[ $ & + )[ $ M 7 $ 4 9 . 分析计算得到屈 服 剪 重 比 从 下 到 上 为 * +[ "! B[ $ 说明该结构算例在大震下具有较高 的保有 抗侧 承载
( () 力( &

>! 非线性地震反应分析模型
非线性动力时程分析已成为结构抗震 性能研究 的主要手段之 一 $ 得 到 了 广 泛 的 应 用& 已 有 研 究 表 明
( * ?)

$ 在地震反应分 析 中 采 用 纤 维 模 型 可 较 合 理 地

模拟框架柱在 双 向 弯 曲 和 变 化 轴 力 间 的 耦 合 作 用 # 有限元柔度法以单元截面力场的假定作为 单 元 建立 的出发点 $ 对于 轴 向 和 弯 曲 变 形 为 主 的 梁 柱 单 元 该 假定通常能准 确 满 足 $ 不受单元所处非线性状态的 影响 $ 因此能较 好 地 模 拟 单 元 进 入 软 化 阶 段 后 的 强 ! a 9 /G M 8 9 < T N " 平 台 上 基 1 $ .; 0 . 8 7 0 X 9; / 3 / 9 9 . 3 / 3 < % 0 8 3 $ / Z = =G 于柔度法 的 梁 柱 纤 维 单 元 模 拟 框 剪 结 构 中 的 梁 和 柱 & 材料 对 象 分 别 采 用 基 于 G 6 $ 8 8 A c 9 / 8 A O 0 . X的单 轴约束混凝 土 模 型 和 基 于 ` 9 / 9 $ 8 8 $ A O 3 / 8 $的钢筋 = 非线性问题 & 该 文 采 用 a 9 / G 9 9 M T
( * +)

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第"期

韩!军 等 剪力墙抗震能力设计措施有效性的校验与改进

" >

图 ?! 偏心框剪结构算例平面布置示意图

图 @! 结构算例选用地震波加速度反应谱

表 =!= > 层偏心框剪结构算例基本情况
墙截面 设计地震下 最大层间位 移 角 G< 0 Y 前三阶周期 周期比 ] * * ** ! " * ) & B @$ ) & + ?$ ) & @ B ) & + ) @ 墙 长* < ] ( @ ] ! @ ] " @ ] * * ) & ( + ) & ( > 墙 厚* << c d *\c d * ) ] ( ] ! ] " * @ > ) ? ) ) 柱 截 面* << c S *\c S !# c S +\ c S * *# c S * "\c S ( ) 梁 截 面* << c S * (\ c S "\c S ?# c S * !# c S ( *\c S ( (

* ) & ( + ) & ( +) & ( + ) & ( >

( > )^@ ) )

( > )^+ ) )

注' 柱子截面均为正方形 # , * 上为 *"@ 层截面 $ , * 下为 ?"* ( 层截面 表 >! 计算所用地震记录一览表
编号 地震名称 时间 台站名称 方向

导致计算中剪切先于弯曲破 抗剪承载力的 不 匹 配 $ 坏$ 因此比较合 理 的 做 法 是 采 用 规 范 公 式 计 算 剪 力 再利用广泽公式提供的其与最大 墙的屈服承载 力 $ 承载力及开裂荷载的比例关系来确 定其它参 数 & 剪 切滞回曲线捏缩的程度与剪跨比 % 腹板 配 筋方 式 % 腹 截面正应力水平 % 混凝土 强度 等诸多因 素 板配筋率 % 相关 & 鉴于问题的复杂性 $ 参照文献 ( 的简化方 法 B) 取用变形的 捏 缩 系 数 为 ) $ 力的捏缩系数为 处理 ' & @ & 卸载刚度退化指数& 取为 ) $ 卸载刚度 +D g ) & ( > & > 5 & +M )$ ) 为初始加载刚度 & 卸载至 ) - +M - 为延性系数 $ 后$ 反向加载 先按上述捏 缩系数 加载 至裂 缝 闭 合 点 $ 再按原点指向型加至先前一次最大位移点 &

F G 5 ) ) > + *

G 5' U ; P'5' R a

* B ? * & ( & B

Ja G ;G E a P5I ; J;`; EU L P ; G " >_ P aa`$ $ G E5E L a' 2 5 2 R`IG E5E L a'*$ a P a# L S S ;$ 2 5 I L S P af 5P P5f*$ I5# L S 5' 2 a S _5E ; P E_P ' ) ) ;

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F G 5 ) ( > " > 2 afa E ;S 5c ; * B ? B & + & @

! ( )

5 U * 5 U (

拟合+类场地的人造地震波 拟合+类场地的人造地震波

@! 计算结果及分析
@ B =! 剪切变形的影响 剪力墙的剪切变形不容忽 !! 相对梁柱 杆 件 而 言 $ 略$ 剪力墙结构 非 线 性 分 析 结 果 的 可 靠 性 将 依 赖 于 剪力墙模型的剪切单元的合理非线 性 剪切模型及 参 目前 应 用 较 多 的 剪 力 墙 非 线 性 滞 回 恢 复 数的选取 $ 各控制点参数的确定用的比 力骨架线如图 > 所 示 $
( *) 较多的是 广 泽 公 式 ( $ 其定参过程详见文献( $ ( ()

但需注意的是 $ 按照广泽公式计算出的屈服承载力 有时会显著低 于 按 中 国 抗 震 规 范 公 式 的 计 算 结 果 $ 如表 ! 所示 $ 对于按中国抗震规范设计的剪力墙屈 服承载力若按广泽公式计算则会带 来 抗弯承载力 与
表 ?! 剪力墙剪切参数对比
定参公式 规范公式 广泽公式 墙号 底层 ] * 底层 ] * 开裂剪力 ! & ) @ ;h) @ ( & > ) ;h) @ 屈服剪力 > & ) ( ;h) @ " & ! ) ;h) @ 破坏剪力 > & ? + ;h) @ " & ? ) ;h) @ 开裂变形 * & @ + ;\) " * & " ) ;\) " 屈服变形 ? & B B ;\) " ? & ( ) ;\) " 破坏变形 " & ( * ;\) ( ( & * ) ;\) (

图 A! 剪力墙骨架曲线示意图

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土 木 建 筑 与 环 境 工 程 !! !!!!!!!!!!!!!! 第 ! !卷 切强度在 * 层 明 显 小 于 规 范 公 式 所 致 $ 因 此$ ) *规 范的剪力墙抗 剪 能 力 措 施 不 足 以 确 保 其 大 震 下 , 强 剪弱弯 $ 应对其进行改进 &

!! 考虑剪力墙剪切变形与否会 显著 影 响结构 地震 反应 $ 图 @ 和图 ? 分别给出了剪力墙 ] 以 * 在大震下 ! 的弯曲曲率滞回曲线和层间位移角 F G 5 ) ) > + * 为例 " 沿楼层分布 & 可以看出 $ 考虑剪切变形与否对结构位 移反应和构件损伤都有明显的影响 $ 不考虑非线性剪 切变形时剪力 墙 构 件 的 弯 曲 破 坏 程 度 相 对 严 重 些 $ 层间位移角相 对 明 显 减 小 & 因 此 $ 剪力墙结构强震 反应分析时必须考虑剪力墙的非线性剪切变形 & 限于 篇 幅 $ 分别以人工波 5 U *和实际地震动 计算得到的剪力墙 ] F G 5 ) ) > + * 为例 $ * 的剪切变形 值如表 " 所示 $ ] * 大震下弯曲曲率滞回曲 线 和 剪切 采 变形滞回曲线 分 别 如 图 + 和 图 B 所 示 & 可 见 $ *" 用规范公式确 定 屈 服 剪 力 时 $ 计算得到的剪力墙底 因为规范公式在墙底部剪 部弯曲铰相对 更 为 严 重 $ 切屈服变形比 广 泽 公 式 大 $ 相应的剪切变形反应小 而弯曲变形比重更大 # 采 用 规 范 公 式 定 参 时$ (" !层 屈服系数达到了* 这 剪力 墙 出 现 了 剪 切 破 坏 $ & > "$ 是由于规范对 剪 力 墙 底 部 ( 层 加 强 部 位 进 行 了 , 强 能力调 整 $ 基 本 能 达 到 要 求$ 但第!层在加 剪弱弯 大了抗弯能力的情况下不进行强剪弱弯调 整 则 可能 造成大震 下的 剪 切失效 $ 而 采用 广泽公 式 $ 底层和! 层都发生了剪 切 破 坏 $ 主要是广泽公式计算出的剪

图 C! 剪力墙 T = 底层墙底在大震下的弯曲 曲率滞回曲线   Z ! , G G A E =

图D  O C层间位移角最大值沿楼层分布 Z ! , G G A E = ! 模型 U

表 @! 墙 T = 剪切变形
定参类别 墙号 最大剪切变形 规范公式 广泽公式 底层 ] * 三层 ] * 底层 ] * 三层 ] * > & B ;\) " > & B ;\) " ? & > ;\) " @ & * ;\) " 地震波 5 U * 屈服变形 + & ) ;\) " @ & ! ;\) " ? & ( ;\) " @ & > ;\) " 屈服系数 ) & ? " ) & B > * & ) > ) & B " 最大剪切变形 ? & ? ;\) " B & ? ;\) " * & @ ;\) ! B & ( ;\) " 地震波 F G 5 ) ) > + * 屈服变形 + & ) ;\) " @ & ! ;\) " ? & ( ;\) " @ & > ;\) " 屈服系数 ) & B ? * & > " ( & * B * & " (

图 E! 剪力墙 T = 在大震下的弯曲曲率滞回曲线

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韩!军 等 剪力墙抗震能力设计措施有效性的校验与改进

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图 F! 剪力墙 T = 在大震下的剪切变形滞回曲线

@ B >! 抗弯能力措施控制效果 从图 + 可以看 出  人工波大震作用下仅底层墙 底发生弯曲 屈 服  曲率延性系数达到了" 这是剪 * 力墙结构构造 措 施 无 法 达 到 的 延 性 需 求  图 * )和 表 > 给出了人 工 波 大 震 下 底 层 剪 力 墙 底 截 面 钢 筋  混凝土最大应变  钢筋最大屈服应变达到) 边 & ) ! ( 缘构件范围内 混 凝 土 被 压 溃  墙体轴向承载力迅速 降低  如图 *   所 示  丧 失 稳 定 的 竖 向 承 载 能 力 * 0 甚至 其 在 中 震 时 剪 力 墙 曲 率 延 性 系 数 也 达 到 了 在实际地震波作用下  仍是仅 墙 底截 面屈 服  曲 " & !

率延性约 为 * 但还 具有 较为稳 定的 竖向 承载 )"* " 力 如图 *   所示   * K  人工 波 比 选 出 的 实 际 地 震 动 计 算 结 果 大 很 * 原因主要是  对 于 框 剪 结 构 算 例 来 说 由于剪力 多 致使其底部出铰后结构周期 墙提供了大部 分 刚 度  增大较多  该 文算 例结构第 * 周 期 ) & B @M 在反应 较 大时周期变为 !  而选波时 根据 弹性 反应 & >"> & ?M 谱选波法得到的实际地震动在长周 期 段反 应谱 明显 小于规范反 应 谱  如 图 (  而人工波与规范反应谱 拟合较好 

图= G! 墙体钢筋和混凝土应变输出位置示意

图= =! 剪力墙轴力时程曲线

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土 木 建 筑 与 环 境 工 程 !! !!!!!!!!!!!!!! 第 ! !卷
表 A! 底层墙 T  = 钢筋最大应变  , S =

应变 \ , < 0 Y h , < 0 Y

钢筋 * \) & ) * * ) & ) ) "*

钢筋 ( \) & ) ) ? ) & ) ) !@

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" 仅在墙底截面出现严重的塑性铰是 由 于 采取 !!( 的抗弯能力调整 措 施 导 致 的 $ 说明了第*节中理论 分析 的 正 确 性 &+ 度 ) 区 一 级抗震等级的剪力 & ! = 墙一般受地震 组 合 内 力 控 制 $ 剪力墙抗弯承载力超 钢 筋 平 均 值 与 设 计 值 之 比" 强系数约为 * & !! ^* & ! ! 地震荷 载 分 项 系 数 " ! " $ 实 际 ^) & + >. & " ! @> P ; g* 上钢筋平均值与设计值的比值 * & ! 还并不 能 反 映剪 实际上由于轴力项 力墙抗弯承载 力 增 大 了 * & ! 倍$ 的影响承载力 并 未 增 大 到 * 因此一级剪力墙 & ! 倍$ 考虑到中震下 的底部加强部位超 强 系 数 约 为 * & " !$ 剪力墙构件开 裂 后 刚 度 退 化 周 期 变 长 $ 假设周期变 长* 中震 地 震 作 用 约 减 小 * 若实现中 & !倍$ & ( > 倍$ 中 震到 震下不 屈 服 则要 求 抗弯承 载力再增 大 ( & + @! 小震的 地 震 力 降 低 系 数 " * * * & " ! * & ( >g* & @ 倍& 因 此$ 不考虑较 软 土 结 构 动 力 相 互 作 用 时$ 假定墙底 A 剪力墙在大震下甚至是中震下会过早 固接于地面 $ 出现塑性铰 $ 而能力调整措施使得除底层截面以外 的部位不易出铰 $ 塑性集中在底部截 面 $ 导 致其 峰值 甚至压溃区域过大而丧 反应时曲率延 性 需 求 过 大 $ 失稳定的竖向承载能力 & 根据文献 ( $ 结 构位 移延 *) 性系数 存在如下关系 ' 2 和曲率延性系数* 2 =* <* * ; ! * ( * ! ) ! / * *=/ ( * >" >" H H * * ! " / * & ! * A <) & ) @ @ * > ;) I H 式中 ' *V 为墙 截 面 长 度 $ A 为 墙 总 高& 一 般 根 据 试 验P 2 墙体在适当构造措施 下 位 移 延 性 系 数 可 达 到 因此 $ 算例中的剪力墙曲率延性系数 可 较为 可 !">$ 靠的达到 ?"* "& 人工波 作用下 墙底 曲 率延性系 数 没有可 靠措施 能达 到 这样大的 延 " * 明显 超 出过 多 $ 性需求 & 因此 $ 应对剪力墙抗弯能力 措施 进行 改进 $ 减小墙底截面过大的延性需求 & 需要说明的是 $ , 强墙弱 连梁措施引导连梁出 现弯曲塑性铰 $ 是剪力墙结构能力设计的主要措施之 一$ 已有研究较多 $ 该文未对此展开研究 $ 而主要着眼 于剪力墙构件 自身 的能 力调整措 施的 合 理性和 有效 算例大震中连梁弯曲塑性铰曲率延性较大时达 性上 $ 到B $ 起到了多道防线的作用 $ 连梁更弱时 $ 连梁 * > " 剪力墙 底部 损伤 会有所 减 小 $ 但 塑性耗能相 对增 大 $ 不会改变剪力墙损伤集中在底截面的状况 & @ B ?! 能力措施的改善 为了改善中 国 ( ) ) *版规范剪力墙构件在强震 中可能存在的 剪 切 失 效 问 题 $ 考虑到中国规范剪力 墙底部加强区 以 上 剪 力 未 放 大 $ 而国外规范又放大

较多 $ 结合中国 国 情 本 文 取 相 对 折 中 的 剪 力 加 强 方 案$ 对剪力墙加强部 位 设 计 剪 力 乘 以 增 大 系 数 * & @$ 加强部位以上 楼 层 设 计 剪 力 取 直 线 变 化 $ 结构顶层 取计算剪力值 $ 如图* 相比国外规范取值偏 ( 所 示$ 此设计剪力 计 算 出 的 抗 剪 钢 筋 与 规 范 规 定 的 构 低$ 需 要 说 明 的 是$ 中 国 规 范 对 二% 三级 造配筋取大值 $ 抗震墙底部加强部位剪力调整系数 采用相 对较 低的 增大系数的做 法 是 不 合 理 的 $ 在相同的延性需求下 理应采用相同严格程度的延性措施 & 从剪 力墙 构件 剪力墙中上部抗剪承载力 计算剪力分布 特 征 来 看 $ 多数由 构 造 配 筋 控 制 $ 对于中下部计算剪力乘以 对于避免剪力墙在强震中由 * & ""* & @ 的增大系数 $ 于内力重分布和高振型的影响而发 生剪切 失效 将大 有好处 & 这在后面的算例中将得到证明 &

图= >! 抗剪能力改进措施

图= ?!> G = G 版抗震规范剪力墙抗弯能力调整措施

对于解决剪力墙仅在底部截面 弯曲延 性需 求过 大的问题 $ 可对剪力墙底部设计弯 矩予以 放 大 $ 但可 能会带来屈服 部 位 上 移 至 非 加 强 部 位 # 较为理想的 改进措施是将 屈 服 部 位 控 制 在 底 部 延 性 加 强 区 内 $ 尽量使加 强 区 内 的 截 面 尽 可 能 多 的 屈 服 而 耗 散 能 量$ 减小底截面延性需求 $ 使底部加强 区采 取的 较为 严格的延性措施能 真 正 发 挥 作 用 & 为 此 设 计 如 表 @ 所示的抗 弯 能 力 调 整 方 案 进 行 非 线 性 动 力 反 应 分 析$ 考察各措施 的 有 效 性 & 算 例 P A ) *和 P A ) (沿袭

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" B

) * 抗震规范 的 思 路 增 大 底 部 加 强 部 位 的 设 计 弯 矩 以期望减小剪力墙底 截 面 的 弯 曲 变 形  P A ) !对剪力 仅对底部加 墙底部加强部 位 计 算 弯 矩 不 进 行 放 大  强部位 以 上 计 算 弯 矩 放 大 * & ( 倍 P A ) "和 P A ) >在 的基 础 上 对 底 层 计 算 弯 矩 进 行 适 当 放 大 图 P A ) ! * " 给出了各 算 例 剪 力 墙 ] * 的 弯 矩 曲 率 算 例 P A 曲率延性系 数 ) * 剪 力墙 底层 底 截面屈 服仍很 严 重  第 ! 层 屈 服 程 度 较 轻 曲率延性系数为 达到了 ! * 其他层剪 力墙未屈 服  算例 P * & > A ) ( 剪 力 墙第 * ! 和" 层 发 生 弯 曲 屈 服 曲率屈服系数分别为( & + 说明底 部 计 算 弯 矩 放 大 后 可 能 导 致 破 " & +和* ( & * 不利于针对性的采取严 坏部位转移到 非 加 强 部 位  格的延性构造 措 施  算 例 P A ) !剪力墙底部加强部 屈服 系数分 别 为 ( 位即第 * ( 层发生弯曲 屈服  " & * 和! 底层剪力墙承载力下降到极限承载力的 & ) 具有较为稳定 的 竖 向 承 载 力  图*  所 示  ? >[  > 0 其他部位未发生弯曲屈服  相比原 ) * 规范措施的 控 制效果有了明显的改善  但底部延 性 需求 仍较 大  算 例P A ) " 剪力 墙 第 * (层屈服系数分别为* * & (和 说明 * 层加强较多后 ( 层屈 服 程度 显著 加重  ( @ & > 曲率延性需求过大  算例 P A ) > 剪力墙第 * ( 层 屈服 极 限 承 载 力 未 下 降 具有 系数分别 为 * " & >和B & +

稳定的竖 向 承 载 力  图* 所 示  总 体 来 说 > K P A ) !和 P A ) > 是比较符合 将 剪 力 墙 弯 曲 破 坏 较 为 均 匀 的控制在底部加强 区 范 围 内 的 改 进 措 施  ( ) * )版新 抗震规范即采 纳 了 P 图*  A ) !的改进措施 ! 所 示 尽管底部截面 弯 曲 曲 率 仍 较 大  但考虑到剪力墙结 构实际土 结构 动 力 相 互 作 用 效 应 将 降 低 底 层 剪 力 A 墙构件的地震反应  P A ) !的措施在实际情况中也可 可以肯定的是 P 能取得较好的效果  A ) ! 的 改进 措施 比) 抗震规范采取的抗弯能力措施 更为 有效  从该 * 文算例计算结 果 来 看 P A ) >改进措施是符合能力设 究竟哪种抗弯能力改进措施 计要求的最有 效 措 施  结构动力相互作用分析 更为有效有 待 进 一 步 的 土 A 及结构模型试验研究验证 
表 C! 剪力墙抗弯承载力调整方案
算例 剪力墙 P A ) * P A ) ( P A ) ! ` * ` ( P A ) " P A ) >

一层 ] *\] "* & ( >^` * * & " >^` * 二层 ] *\] "* & ( >^` * * & " >^` * 三层 ] *\] " ` *

* & ( >^` * * & * )^` * ` ( * & (^` ! ` ( * & (^` !

* & ( >^` * * & (^` !

注 ` *\` ! 分别为第 *"! 层墙计算弯矩 

图=  @! 各改进措施算例剪力墙弯矩曲率滞回曲线  = T

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> )

土 木 建 筑 与 环 境 工 程 !! !!!!!!!!!!!!!! 第 ! !卷 图* A ) > 为例 $ @ 和图 * ? 分别给出 采取 规范 !! 以 P 抗剪能力措施和该文建议的改进措 施时剪 力墙 剪切 采用规范剪力墙抗剪能力调 变形滞回曲线 & 可 见 $ 在第 !% 而 采用 该文 整措施时 $ " 层将出现剪切失 效 # 提出的抗剪能力调整措施 $ 各层都未出现剪切失效 &
图= A! 改进措施剪力墙轴力时程曲线

图= = 在大震下的剪切变形滞回曲线 C! 算例 L 4 G A 采取规范抗剪能力调整措施时 T

图= D! 算例 L 4 G A 采取提出的改进抗剪能力调整措施时 T = 在大震下的剪切变形滞回曲线

A! 结语
该文指出中 国 ( ) ) *版抗震规范的剪力墙能力 设计措施存在 的 问 题 $ 通过精细有限元动力时程算 例分析 $ 校验了 中 国 规 范 剪 力 墙 能 力 调 整 措 施 控 制 其预期破坏模式的有效性 # 提出了改 进措 施 $ 并 进行 了算例验证 $ 得到的主要结论有 ' " 中国 ( * ) ) *版抗震规范采用的剪力墙抗震能 力设计措施理 论 上 存 在 不 足 $ 亟 需 改 进& 在 刚 性 地 基假定下的算 例 分 析 表 明 $ 剪力墙底截面弯曲延性 需求过大 % 竖向承载力丧失 $ 而底部延性加 强区其 他 部位不屈服 $ 未充分发挥底部延性加强区塑性耗能 的目的 # 现行规 范 采 用 的 抗 剪 能 力 措 施 不 能 避 免 底 部加强区以上剪力墙楼层剪切失效 & " 对剪力墙抗弯能力设计改进措施的 算 例 对比 ( 分析表明 $ 对剪 力 墙 底 部 加 强 部 位 以 上 进 行 抗 弯 能 底部加强区除底截面外 不进 行调 整 $ 可 力增大调整 % 引导剪力墙弯曲屈服较为均匀的出现在底 部 延 性加 强区内 $ ( ) * ) 版抗震规 范 采 用 的 改 进 措 施 相 比 目 前 国外各国抗震规范更为合理 & " 提出了剪 力 墙 抗 剪 能 力 设 计 改 进 措 施 $ 即对 ! 剪力墙加强 部 位 设 计 剪 力 乘 以 增 大 系 数 * 不区 & @!

$ 加强部位以上楼层设 计剪力 取直 线变 分抗震等级 " 化$ 结构顶层取计算剪力值 $ 设计剪力 计算 出的 抗剪 钢筋与规范规 定 的 构 造 配 筋 取 大 值 $ 通过算例分析 表明其可有效避免剪力墙底部加强 区以上 楼层 强震 中出现剪切失效 & " 剪力墙屈服后结构周期变大较多 $ 按弹性反应 " 谱双频段选波 法选出的实 际地震 波比 拟合规 范反应 谱的人工波大震计算结果小很多 $ 结构强震非线性动 力时程分析时选波原则和方法需进一步开展研究 & " 该文针对剪力墙抗震能力设 计措施 开展 了一 > 些初步研究 $ 提出的改进措施在理 论上更 为 合理 $ 但 结构动力相互作 其有效性还 有 待 进 一 步 深 入 的 土 A 用分析及结构模型试验研究进行验证 & 参考文献 
( 普里斯特利 ` +, + 'W 钢筋混凝土和砌体结 * )鲍雷 +E$ 构的抗震设计 ( 北京 ' 中国建筑工业出版社 $ `) W ( ) ) (W ( 曲哲 $ 陆新 征 $ 等W 提高建筑结构抗地震倒塌能 ( )叶列平 $ 力的设计思想与方 法 ( ) 建 筑 结 构 学 报$ ' , W ( ) ) +$ ( B! "" " ( A > )W ;S L ; A O L ' I$ ] Fd J ;$ S Fe L ' A d J ; ' I$ 9 8 0 % W 2 $ % % 0 M 9 !! f T ' . 9 4 9 / 8 3 $ /$ 1K 3 % D 3 / 8 . 6 8 . 9 M 0% 9 M M $ /1 . $ < 8 7 9 T =M ) $ _ 9 / 6 7 0 /9 0 . 8 7 0 X 9( , W , $ . / 0 %$ 1Q 3 % D 3 / 8 . 6 8 . 9 M Z =G

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第"期 $ ! " ' ( ) ) + ( B " " ( A > ) W ( 北 京' 中国建 !) I Q> ) ) * *\( ) ) * 建筑 抗 震 设 计 规 范 ( G) W 筑工业出版社 $ ( ) ) *W ( 王亚勇 W 汶川地震建筑震害启示 1 1 1 三水准设防和抗震 ") 设计基本要求 ( ) 建筑结构学报 $ ! " ' , W ( ) ) +$ ( B " ( @ A ! !W 5 ' If 5 A f a ' IW S 9 M M $ / M % 9 0 . / 8 1 . $ <K 3 % D 3 / 0 < 0 9 M !! _ =D = ' 3 /8 7 9_ 9 / 6 7 0 /9 0 . 8 7 0 X 98 7 . 9 9 9 0 . 8 7 0 X 9T 9 . 1 $ . < 0 / 6 9 Z Z $ K 9 6 8 3 4 9 M0 / DK 0 M 3 6. 9 3 . 9 < 9 / 8 M1 $ .M 9 3 M < 3 6D 9 M 3 /$ 1 C Z = ( ) $ $ ! " K 3 % D 3 / M, W , $ . / 0 %$ 1Q 3 % D 3 / 8 . 6 8 . 9 M( ) ) +( B" ' = =G ( @ A ! ! W ( 汶川地震 的 教 训 ( ) 南 京 工 业 大 学 学 报' 自然 > )谢礼立 W , W 科学版 $ ! " ' ( ) ) B$ ! * * * A +W L ;S L A S L W S 9 M M $ / M% 9 0 . / 81 . $ < _ 9 / 6 7 0 /9 0 . 8 7 0 X 9 !! e Z ( ' ,) W , $ . / 0 %$ 1' 0 / 3 / / 3 4 9 . M 3 8 1E 9 6 7 / $ % $ C = F N$ = N $ ! " ' ' 0 8 . 0 %G 6 3 9 / 6 9; D 3 8 3 $ / ( ) ) B$ ! * * * A +W ( 李英民 $ 姬淑艳 W @ )韩军 $ P 2 框架结构合理破坏机制的实 现( ) 哈尔滨工业大学学报 $ ! " ' , W ( ) * )W " ( * ( * > > B A * > @ >W F'$ S Lf L 'I A ` L '$ , LG JF A f5'W P 9 0 % 3 H 0 8 3 $ / !! J5' , $ 1 . 0 8 3 $ / 0 % 1 0 3 % . 9< 9 6 7 0 / 3 M <1 $ . 8 7 9P 21 . 0 < 9 M 8 . 6 8 . 9 ( ) $ , W , $ . / 0 % $ 1J 0 . K 3 /L / M 8 3 8 8 9$ 1E 9 6 7 / $ % $ ( ) * )W " ( = N ! " ' * ( * > > B A * > @ >W ( 潘 鹏$ 叶 列 平$ 等W 汶川地震中典型 P ? )林旭 川 $ 2 框架结 ) 土 木 工 程 学 报$ ' 构的震害仿真与分 析 ( , W ( ) ) B$ " (! >" * ! A ( )W L ' eF A 2JF5'$ O 5' O ; 'I$ f ;S L ; A O L 'I$ 9 80 % W !! S 5 / 0 % M 3 M$ 18 7 9D 0 < 0 9< 9 6 7 0 / 3 M <$ 10 8 3 6 0 %P 2 N = N T ( ) 1 . 0 < 93 / _ 9 / 6 7 0 / ; 0 . 8 7 0 X 9 , W2 7 3 / 0 2 3 4 3 % Z $ ! " ' ; / 3 / 9 9 . 3 / $ . / 0 % ( ) ) B$ " ( > * ! A ( )W = =, ( 戴君武 $ 王艳茹 W 现浇楼板对钢筋混凝土框架结 + )单慧敏 $ ) 土木工程学报 $ ' 构破坏模式影响浅析 ( , W ( ) * )$ " !! G *" * @ B A * ? (W J5' JF L A ` L '$ R 5 L, F' A _F$ _5'I f5' A PFW !! G ; 1 1 9 6 8 M$ 1 6 0 M 8 3 / % 0 K M$ /8 7 9 1 0 3 % . 9< $ D 9$ 1P 21 . 0 < 9 =M ( ) $ M 8 . 6 8 . 9 , W 2 7 3 / 02 3 4 3 %; / 3 / 9 9 . 3 / $ . / 0 % ( ) * )$ " ! = =, ! " ' G * * @ B A * ? (W ( 陈文科 $ 傅剑平 $ 等W 剪结构中框架在罕 B )韦锋 $ +度区框 A 遇地震下的反应性 态 ( ) 土 木 建 筑 与 环 境 工 程W , W ( ) ) B$ ! " ' ! * @ @ ) A @ >W LU ; 'I$ 2J; ' _; ' A c ;$ U F, L 5' A O L 'I$ 9 80 % W !! _; G 9 3 M < 3 6K 9 7 0 4 3 $ . M$ 11 . 0 < 9 M3 /1 . 0 < 9 A V 0 % %M 8 . 6 8 . 9 M / D 9 .. 0 . 99 0 . 8 7 0 X 9 M$ /8 7 9H $ / 9$ 11 $ . 8 3 1 3 6 0 8 3 $ / Z ( ) 3 / 8 9 / M 3 8 3 /2 7 3 / 0 , W , $ . / 0 % $ 12 3 4 3 %5 . 6 7 3 8 9 6 8 . 0 %: N+ $ ! " ' ; / 4 3 . $ / < 9 / 8 0 %; / 3 / 9 9 . 3 / ( ) ) B$ ! * @ @ ) A @ >W = = ( ) 季静 $ 韩 小 雷 $ 郑 宜 $ 等 基 于 能 力 设 计 原 理 的 双肢剪力 * ) W 墙极限承载力研究 ( ) 地 震 工 程 与 工 程 振 动$ , W ( ) ) @$ ( @ ! " ' " * * " A * ( )W $ $ L, L 'I$ J5' e L 5a A S ; L d J; 'I f L 9 80 % W 5 / 0 % M 3 M !! , N $ 1 % 8 3 < 0 8 9K 9 0 . 3 / 0 0 6 3 8 1 6 $ % 9 DM 7 9 0 .V 0 % % MK 0 M 9 D =6 T N$ T $ /T 7 3 % $ M $ 7 16 0 0 6 3 8 9 M 3 /( ,) W; 0 . 8 7 0 X 9 T N $ T N D = Z $ $ ! " ; / 3 / 9 9 . 3 / / D; / 3 / 9 9 . 3 / 3 K . 0 8 3 $ /( ) ) @( @" ' = =0 = =#  编辑 ! 胡英奎 

韩!军 等 剪力墙抗震能力设计措施有效性的校验与改进
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( )胡庆昌 W 钢筋混凝土框剪结构抗震设计若干问题的探讨 * * ( ) 建筑结构 $ ! " ' , W ( ) ) @$ ! @ @ + " A + @W L 'I A 2J5'IW G $ < 9T . $ K % 9 < M. 9 % 0 8 3 / $M 9 3 M < 3 6 !! JF ] =8 ( ) D 9 M 3 / $ 1 P 2 1 . 0 < 9 A V 0 % %M 8 . 6 8 . 9 , WQ 3 % D 3 / = = $ ! " ' ( ) ) @$ ! @ @ + " A + @W G 8 . 6 8 . 9 ( ) * ( G F S S L # 5 '$ E L `a EJf, W 2 0 0 6 3 8 9 M 3 /6 $ / M 3 D 9 . 0 8 3 $ / M T ND = ,) W; 0 . 8 7 0 X 9 0 / D 1 $ . P 2 1 . 0 < 9 A V 0 % %M 8 . 6 8 . 9 M( Z $ $ ! " ' G 8 . 6 8 . 9 M ( ) * ) * " ! B * A " * ) W ( ) * ! Q a L # L ' f$ O 5 F S E P ; OW G 9 3 M < 3 6T 9 . 1 $ . < 0 / 6 9$ 10* ( A M 8 $ . 9 6 8 3 % 9 6 $ / 6 . 9 8 9 M 7 9 0 .V 0 % % M M 8 9 <D 9 M 3 / 9 D0 6 6 $ . D 3 / ND N = = * * 2) 8 $8 7 9/ 9 V 2 0 / 0 D 3 0 /K 3 % D 3 / 9 M 3 /6 $ D 9 M( =D = $ O . $ 6 9 9 D 3 / M 5 / / 0 %2 $ / 1 9 . 9 / 6 9A2 0 / 0 D 3 0 /G $ 6 3 9 8 $ . = N1 $ $ 2 3 4 3 %; / 3 / 9 9 . 3 / , / 9* )$ ( ) ) +$ ] 9 K 9 62 3 8 2 0 / 0 D 0 W = = N ( ) * " 5 2 L! * + A ) >Q 3 % D 3 / $ D 9P 9 3 . 9 < 9 / 8 M1 $ .G 8 . 6 8 . 0 % =2 Z ( ) $ G W 5< 9 . 3 6 0 /2 $ / 6 . 9 8 9 L / M 8 3 8 8 9 ( ) ) >W 2 $ / 6 . 9 8 9 ( )' * > d G ! * ) *' 9 Vd 9 0 % 0 / DG 8 0 / D 0 . D2 $ D 9$ 1O . 0 6 8 3 6 91 $ . 8 7 9 R 9 M 3 / $ 1 2 $ / 6 . 9 8 9 G 8 . 6 8 . 9 M( G) WG 8 0 / D 0 . D = $ 5 M M $ 6 3 0 8 3 $ /$ 1' 9 Vd 9 0 % 0 / D * B B >W ( ) ' * @ ; . $ 6 $ D 9 + R 9 M 3 /$ 1G 8 . 6 8 . 9 M 1 $ .; 0 . 8 7 0 X 9P 9 M 3 M 8 0 / 6 9 = Z ( ) $ G W ; . $ 9 0 /2 $ << 3 8 8 9 9 1 $ .G 8 0 / D 0 . D 3 H 0 8 3 $ / ( ) ) ! W T ( )U * ? 5 Q L a U E5F 2 ; P$ ; ' P L 2 aG O 5 2 a' ;$ U L S L O2 U L S L O O aFW 5U 3 K 9 .Q 9 0 < A 2 $ % < /; % 9 < 9 / 8 1 $ .G 9 3 M < 3 6 P 9 M $ / M 95 / 0 % M 3 M$ 1P 9 3 / 1 $ . 6 9 D2 $ / 6 . 9 8 9G 8 . 6 8 . 9 M T N ( 'F * * P) W Q 9 . X 9 % 9 2 Q ; ; P 2 A B * * ?$ * B B *W N ( )`5 * + d d a' LG L S # L 5$ `2 c ; ''5 U$ G 2 a E E ` J$ 9 8 'O P) W Q 9 . X 9 % 9 ; ; P$ 0 % W a 9 / G 9 9 M F M 9 . M ` 0 / 0 %( N T $ F / 3 4 9 . M 3 8 12 0 % 3 1 $ . / 3 00 8Q 9 . X 9 % 9 ( ) ) @W N$ N ( )f * B L J5 LQ 5a$ G 5 G J L c cF''5 EJ5W G 3 < % 3 1 3 9 D T . $ . 9 M M 3 4 9 6 $ % % 0 M 9 M 3 < % 0 8 3 $ / $ 1 P 2 1 . 0 < 9 A V 0 % % T = T ( ) $ M 8 . 6 8 . 9 M , W ; / 3 / 9 9 . 3 / 8 . 6 8 . 9 M ( ) * )$ ! (' ! * > ! A = =G ! * @ (W ( )吕 西 林 $ 卢文生W 纤维墙元模型在剪力墙结构非线性分 ( ) ) 力学季刊 $ ! " ' 析中的应用 ( , W ( ) ) >$ ( @ * ? ( A + )W # e L A S L '$ S F _; ' A G J; 'IW 5 % 3 6 0 8 3 $ /$ 11 3 K 9 . !! S T T V 0 % %9 % 9 < 9 / 8< $ D 9 % 3 // $ / % 3 / 9 0 .0 / 0 % M 3 M$ 1M 7 9 0 .V 0 % % N ( ) $ M 8 . 6 8 . 9 M , W 2 7 3 / 9 M 9] 0 . 8 9 . % 1` 9 6 7 0 / 3 6 M ( ) ) >$ ( @ N$ ! " ' * ? ( A + )W ( )臧登科 W 纤维模型中考虑剪切效应的 P ( * 2 结构非线性特 征研究 ( 重庆 ' 重庆大学 $ R) W ( ) ) +W ( )叶 列 平 $ 孙玉平W 日本钢筋混凝土结构的大震设计方法 ( ( 介绍 ( ) 建筑结构 $ ! " ' , W ( ) ) B$ " ) @ * * " A * * +W ;S L ; A O L 'I$ G F' fF A O L 'IW L / 8 . $ D 6 8 3 $ /$ 1D 9 M 3 / !! f = < 9 8 7 $ D1 $ .P 2M 8 . 6 8 . 9 M/ D 9 .M 9 4 9 . 99 0 . 8 7 0 X 93 / Z ( ) $ ! " ' , 0 0 / , W Q 3 % D 3 / 8 . 6 8 . 9 ( ) ) B$ " ) @ * * " A * * +W T =G ( ) 韩军 建筑结构扭转地震反应分析及抗扭设计方法研究 ( ! W ( 重庆 ' 重庆大学 $ R) W ( ) ) BW


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