当前位置:首页 >> 数学 >>

2017高一数学必修五《正弦和余弦定理》课件


正弦定理和余弦定理 正弦定理求三角形面积 1 1 1 S ?ABC ? ab sin C ? bc sin A ? ac sin B 2 2 2 1 abc S ?ABC ? ac sin B ? 2 4R (R是三角形外接圆的半径),并可由 此计算R。 1.已知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三 边,若abc=16 2 ,则三角形的面积为 A. 2 2 B.8 2 C. 2 D. 2 2 ( C ) 解析 ? a ? b ? c ? 2 R ? 8, sin A sin B sin C c ? sin C ? , 8 1 1 1 ? S ?ABC ? ab sin C ? abc ? ?16 2 ? 2. 2 16 16 基础自测 2.(2010·陕西)△ABC的内角A、B、C的 对边分别为a、b、c,若c= 2 ,b= 6 ,B=120°, 则a等于( D ) A. 6 B.2 C. 3 D. 2 解析 由正弦定理得 b ? c , sin B sin C c ? sin B 2 sin 120? 1 ? sin C ? ? ? , b 6 2 ? C ? 30?,? A ? 180? ? 120? ? 30? ? 30?.? a ? c ? 2. 3.在△ABC中,A=60°,a=43 则B等于 A.45°或135° C.45° 解析 即 ,b=42 (C ) , B.135° D.以上答案都不对 a b ? , sin A sin B 由正弦定理得 4 3 4 2 4 2 2 ? ,? sin B ? sin 60? ? . sin 60? sin B 4 3 2 又∵a>b,A=60°,∴B=45°. 4.在△ABC中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c. 若B=45°,b= 2 ,a= 3 , 则C=75° . 或15° 三角形形状的判定 【例3】 在△ABC中,a、b、c分别表示三个内角 A、B、C的对边,如果(a2+b2)sin(A-B)= (a2-b2)sin(A+B),判断三角形的形状. 思维启迪 利用正弦定理、余弦定理进行边角 ..学..科..网. 互化,转化为边边关系或角角关系. 解 方法一 已知等式可化为 a2[sin(A-B)-sin(A+B)] =b2[-sin(A+B)-sin(A-B)] ∴2a2cos Asin B=2b2cos Bsin A 由正弦定理可知上式可化为: sin2Acos Asin B=sin2Bcos Bsin A ∴sin Asin B(sin Acos A-sin Bcos B)=0 ∴sin 2A=sin 2B,由0<2A,2B<2π 得2A=2B或2A=π -2B, ? 即A=B或A= -B,∴△ABC为等腰或直角三角形. 2 方法二 同方法一可得 2a2cos Asin B=2b2sin Acos B 由正、余弦定理,可得 2 2 2 b2 ? c2 ? a 2 2 a ?c ?b ab ?b a 2bc 2ac ∴a2(b2+c2-a2)=b2(a2+c2-b2) 2 即(a2-b2)(a2+b2-c2)=0 ∴a=b或a2+b2=c2 ∴△ABC为等腰或直角三角形. 探究提高 判断三角形形状可通过边和角两种途 径进行判断,应根据题目条件,选用合适的策略: (1)若用边的关系,则有:若A为锐角,则b2+c2 -a2>0;若A为直角,则b2+c2-a2=0;若A为钝角, 则b2+c2-a2<0. (2)利用正


相关文章:
最新人教版高中数学必修5第一章《正弦定理和余弦定理》...
最新人教版高中数学必修5第一章《正弦定理和余弦定理》自我小测 - 自我小测 夯基达标 1.在△ABC 中,sinA=sinC,则△ABC 是( A.直角三角形 C.锐角三角形 )...
最新人教版高中数学必修5第一章《正弦定理和余弦定理》...
最新人教版高中数学必修5第一章《正弦定理和余弦定理》教案 - 《正弦定理和余弦定理》教案 教学目标 1.掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两...
...必修五)教师用书 第一章§1.1 正弦定理和余弦定理1....
2017-2018学年高中数学(人教版必修五)教师用书 第一章§1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1(一)含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学 苏教版必修五...
2017苏教版高一数学正弦定理余弦定理2.doc
2017苏教版高一数学正弦定理余弦定理2.doc - 第四课时 正弦定理余弦定理(二)? 教学目标: 熟练掌握正、余弦定理应用,进一步熟悉三角函数公式和三角形中的有关...
...人教A版必修5高中数学《1.1 正弦定理和余弦定理》教...
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...高中数学必修五《1.1 正弦定理和余弦定理(练习) ...©2017 Baidu 使用百度前必读 | 文库协议 | 广告...
2014人教A版数学必修五1.1 《正弦定理和余弦定理》教案
2014人教A版数学必修五1.1 《正弦定理和余弦定理》教案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。福建省长乐第一中学高中数学必修五 《1.1 正弦定理和余弦定理 (练习)...
高中数学必修五-知识点总结【2017llx】
高中数学必修五-知识点总结【2017llx】 - 必修五知识点总结 llx20171215 《必修五 知识点总结》 第一章:解三角形知识要点 一、正弦定理和余弦定理 1、 正弦定理...
...年高一数学下册(必修5)1.1.1 正弦定理与余弦定理(课...
北京市2015-2016学年高一数学下册(必修5)1.1.1 正弦定理与余弦定理(课时练习)_数学_高中教育_教育专区。必修五第一章 一、选择题 1.1 正弦定理与余弦定理 ...
数学必修5解三角形,正弦,余弦知识点和练习题(含答案)
数学必修5解三角形,正弦,余弦知识点和练习题(含答案)_高一数学_数学_高中教育...余弦定理 余弦定理 1、Δ ABC 中,a=1,b= 3 , ∠A=30°,则∠B 等于 ...
高中数学必修5正弦定理、余弦定理水平测试题及解析 (1)
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...高中数学必修5正弦定理、余弦定理水平测试题及解析 (...文档贡献者 naxiyuanjing 贡献于2017-01-07 ...
更多相关标签: