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河北省邯郸市2014-2015学年高一下学期末考试数学试题 扫描版含答案


1 2 3 4 2014--2015 学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题答案 一、 选择题:ACADD 二、填空题: 13. 110011(2) 三、解答题: 17.解: (1)原式= 1 ; (2)原式= sin 2 ? . …………5 分 …………5 分 14. 1 2 BACCB DB 15. 4 16. ? 4 3 18.解: (Ⅰ)∵

a ? b ? a ? b ? 2 2 ? ?? ? 1 2 1 …………2 分 2 ∴ a ? b ?| a |2 ? | b |2 ? 又∵ a ? 1 ∴b ? 2 …………3 分 2 ∴ cos ? a, b ?? a ?b 2 …………5 分 ? | a || b | 2 ∴向量 a, b 的夹角为 ? .…………6 分 4 2 2 (Ⅱ) a ? 2b ? (a ? 2b)2 ? a ? 4a ? b ? 4b ? 1 …………12 分 19. 解: (Ⅰ)甲、乙两位同学六次考试成绩的茎叶图: 甲 5 9 5 7 9 9 8 9 9 3 乙 9 0 2 0 …………4 分 (Ⅱ) x甲 = 99 ? 89 ? 97 ? 85 ? 95 ? 99 =94 , 6 89 ? 93 ? 90 ? 89 ? 92 ? 90 x乙 = =90.5 ,…………8 分 6 5 1 83 2 s甲2 = [(99-94)2 +(89-94)2 +(97-94)2 +(85-94)2 +(95-94) 2 +(99-94)2 ]= ? 27 6 3 3 1 27 1 s乙2 = [(89-90.5) 2 +(93-90.5) 2 +(90-90.5) 2 +(89-90.5) 2 +(92-90.5) 2 +(90-90.5) 2 ]= ? 13 6 2 2 …………10 分 评价:甲同学的平均水平要高于乙同学,但是甲同学的方差值较大,说明 甲同学的发挥没有乙同学稳定.…………12 分 20.解: (Ⅰ)设 3 双不同的鞋分别为 x1 x2 , y1 y2 , z1 z2 . ∴随机地取出 2 只的所有基本事件有:( x1 , x2 ) ,( x1 , y1 ) ,( x1 , y2 ) ,( x1 , z1 ) , ( x1 , z2 ) , ( x2 , y1 ) ,( x2 , y2 ) ,( x2 , z1 ) ,( x2 , z2 ) ,( y1, y2 ) ,( y1 , z1 ) ,( y1 , z2 ) ,( y2 , z1 ) , ( y2 , z2 ) , ( z1 , z2 ) 共 15 个;…………6 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得事件 A 包含的基本事件分别有 ( x1 , y1 ) , ( x1 , y2 ) , ( x1 , z1 ) , ( x1 , z2 ) , ( x2 , y1 ) ,( x2 , y2 ) ,( x2 , z1 ) ,( x2 , z2 ) , ( y1 , z1 ) ,( y1 , z2 ) ,( y2 , z1 ) ,( y2 , z2 ) 共 12 个,∴ P( A) ? 12 4 ? ;…………8 分 15 5 事件 B 包含的基本事件分别有 ( x1 , y1 ) ,( x1 , z1 ) ,( x2 , y2 ) ,( x2 , z2 ) , ( y1 , z1 ) , ( y2 , z2 ) 共 6 个,∴ P( B) ? 6 2 ? ;…………10 分 15 5 事件 C

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