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第十二章 实验 测定玻璃的折射率


实验理论指导 实验

测定

玻璃
的折 射率

考情案例导析

知能演练提升

(1)测定玻璃的折射率。 (2)学会用插针法确定光路。

如图实-1 所示,当光线 AO1 以一定的入 射角 θ1 穿过两面平行的玻璃砖时, 通过插针 法 找出跟

入 射光线 AO1 对应 的出射 光线 O2B,从而求出折射光线 O1O2 和折射角 θ2, 图实-1

sinθ2 PN 再根据 n= 或 n= 算出玻璃的折射率。 sinθ2 QN′

玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或 圆规)、三角板、铅笔。

(1)如图实-2所示,用图钉把白纸固定在 木板上。 (2)在白纸上画一条直线aa′,并取aa′上

的一点O为入射点,作过O的法线NN′。

图实-2

(3)画出直线AO作为入射光线,并在AO上插上P1、P2两枚 大头针。

(4)在白纸上放上玻璃砖,使其中一个长边与直线aa′对齐, 并画出另一条长边的对齐线bb′。 (5)通过玻璃砖观察并调整视线方向,使P1的像被P2挡住, 然后在观察一侧插上大头针P3,使P3同时挡住P2、P1 的像,再插上P4挡住P3及P2、P1的像。

(6)移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位 置确定出射光线O′B及出射点O′,连接O、O′得线段 OO′,则OO′即玻璃砖内的折射光线。 (7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值

sinθ1和sinθ2。
(8)改变入射角,重复实验。记录下每次的入射角θ1和折 射角θ2。

(1)计算法:用量角器测量入射角 θ1 和折射角 θ2,并查出其 sinθ1 正弦值 sinθ1 和 sinθ2。算出不同入射角时的 ,并取 sinθ2 平均值。 (2)作 sinθ1-sinθ2 图像:改变不同的 入射角 θ1,测出不同的折射角 θ2, sinθ1 作 sinθ1-sinθ2 图像,由 n= sinθ2 可知图像应为直线,如图实-3 所 示,其斜率为折射率。 图实-3

(3)“单位圆”法确定 sinθ1、sinθ2,计算 折射率 n。 以入射点 O 为圆心, 以一定的长度 R 为半径画圆,交入射光线 OA 于 E 点, 图实-4 交折射光线 OO′于 E′点,过 E 作 NN′的垂线 EH, 过 E′作 NN′的垂线 E′H′。如图实-4 所示,sinθ1 E′H′ EH sinθ1 =OE ,sinθ2= ,OE=OE′=R,则 n= = sinθ2 OE′ EH 。只要用刻度尺量出 EH、E′H′的长度就可以 E′H′ 求出 n。

(1)玻璃砖宜适当宽些且实验中玻璃砖的位置不要移动。 用手拿玻璃砖时,只能接触玻璃砖的毛面或棱,严禁 用玻璃砖当尺子画界面。

(2)大头针应竖直插入,两大头针间距离宜大些。

(3)所选入射角不应过大,否则在另一侧看不清P1、P2 的像;也不应过小,否则测量误差较大。 (4)由于要多次改变入射角重复实验,所以入射光线与 出射光线要一一对应。

(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差。 (2)入射角和折射角的测量造成误差。

[例1] (2011· 天津高考)某同学用大头针、三角板、量角器 等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图

实-5中实线所示,使大头针 P1、P2与圆心 O 在同一直线上,
该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心 O 缓 慢转动,同时在玻璃砖的直径边一侧观察 P1、P2 的像,且 P2 的像挡住 P1 的像。如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位 置时,上述现象恰好消失。此时只须测量出________,即可 计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率 n =________。

图实-5

[解析] “P2 挡住 P1 的像的现象恰好消失”意味着刚好发生 全反射现象, 此时玻璃砖内光线的入射角恰好等于临界角 C, 玻璃砖转过 θ,入射光路的法线也转过同样的角度,入射角 1 1 θ=C。根据 n= 得 n= 。 sinC sinθ
[答案] 玻璃砖直径边绕 O 点转过的角度 θ 1 sinθ

[例2] 某同学利用“插针法”测定玻 璃的折射率,所用的玻璃砖两面平 行。正确操作后,作出的光路图及 测出的相关角度如图实-6所示。

图实-6

(1)此玻璃的折射率计算式为n=________(用图中的θ1、

θ2表示)。
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择, 为了减小误差,应选用宽度________(填“大”或“小”) 的玻璃砖来测量。

[解析]

sin?90° 1? cosθ1 -θ (1)根据折射率公式 n= = 。 sin?90° 2? cosθ2 -θ

(2)实验时,应选择砖厚度大一些的,以减小误差。
-θ cosθ1 sin?90° 1? (1) (或 ) cosθ2 sin?90° 2? -θ

[答案]

(2)大

[例3] 学校开展研究性学习,某研究小组的同学根据所学
的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图实

-7所示。在一圆盘上,过其圆心O作两条互相垂直的直径
BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插下两枚大头针P1、P2, 并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直 进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面

的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在 圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像。同学们 通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样

只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,
则:

图实-7

(1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处 所对应的折射率的值为__________。 (2)图中P3、P4两位置________处所对应的折射率值大。 (3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率值应 为________。

[解析]

sinθ1 (1)根据折射定律 n= ,题中 θ1=60° 2=∠ ,θ sinθ2

sin60° AOF=30° ,所以 n= =1.73。 sin30° (2)图中 P4 对应的入射角大于 P3 所对应的入射角,所以 P4 对应的折射率大。 (3)因 A、O、K 在一条直线上,入射角等于折射角,所以 K 处对应的折射率为 1。

[答案] (1)1.73

(2)P4

(3)1


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