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浙江省杭州地区(含周边)重点中学2014-2015学年高二下学期期中联考数学(理)试题


2014 学年第二学期期中杭州地区(含周边)重点中学 高二年级 一、选择题(本小题每题 4 分,共计 32 分) 1 ( 、 数学(理科) 试题 i 是 虚 数 单 位 , 复 数 D. 2 ? i a 2 ? b2 3?i 1? i = ) A. 2 ? i B. 1 ? 2i a?b?0 2 、 “ ( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 3 、

过 曲 线 S : y ? 3x ? x ( ) 9x ? y ? 16 ? 0 A.y ? ?2 B. 4、下列结论:①函数 y ? 2 3 ” C. 1 ? 2i 是 “ ” 的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 上 一 点 A(2, ? 2) 的 切 线 方 程 为 D.9x ? y ? 16 ? 0 C. 9x ? y ? 16 ? 0或y ? ?2 x2 和 y ? ( x )2 是同一函数;②函数 f ( x ? 1) 的定义域为 [1, 2] , 3 ]; ③ 函 数 y ? log2 ( x2 ? 2x ? 3) 的 递 增 区 间 为 3 正 确 的 个 数 为 则 函 数 f ( 3x )的 定 义 域 为 [ 0 , (?1, ??) ; 其 中 ( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 5、已知函数 y ? f (? | x |) 的图像如左图所示,则函数 y ? f ( x) 的图像不可能 是 ... ( ) y y y y y O x O (1) x O (2) x O (3) x O (4) x 6、定义:区间 ? x1 , x2 ? ? x1 ? x2 ? 的长度为 x2 ? x1 .已知函数 y ? 2 的定义域为 ? a, b? ,值 | x| A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) x [来源:] 域为 ?1, 2? , 记区间 ? a, b? 的最大长度为 m, 最小长度为 n. 则函数 g ( x) ? m ? ( x ? 2n) 的 零点个数是( ) A.1 B.2 C.0 D.3 7、若直角坐标平面内的两个不同的点 M 、N 满足条件:① M 、N 都在函数 y ? f ( x ) 的图 象上; ② M 、N 关于原点对称.则称点对 [ M , N ] 为函数 y ? f ( x ) 的一对“友好点对”.(注: 点对 ? log4 x ( x ? 0) [ M , N ] 与 [ N , M ] 为同一“友好点对” ).已知函数 f ( x) ? ? 2 ,此函数的 ?? x ? 6 x( x ? 0) 友好点 对 ( ) 第 1 页 共 7 页 有 A.0 对 8、已知函数 f ( x) ? ? B.1 对 C.2 对 D.3 对 ?2? | x ? 2 |, 0 ? x ? 4, ,若存在 x1 , x2 ,当 0 ? x1 ? 4 ? x2 ? 6 时, x ?2 2 ? 3, 4 ? x ? 6 ? , 则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ( ) x1 ? f ( x2 ) 的 取 值 范 围 是 A.[0,1) B.[1, 4] C.[1, 6] D.[0,1] [3,8] 二、填空题(9—12 小题每题 6 分,13—15 小题每题 4 分,共计 36 分) x 9、 已知集合 M ? {x | ?2 ? x ? 4} , N ? {x | 3 ? } ,则

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