当前位置:首页 >> 数学 >>

八年级数学上第十一章三角形试题


典型例题

例题: 1.三角形两边的长分别为 3 和 5,则周长 l 的范围是( A.2<l<8 B.10<l<18 C.10<l<16 ) D.无法确定 答案:C

(

2.一个三角形的两边长为 3cm、8cm,第三边的数值的奇数,那么这个三角形的周长为 ) A. 18cm B.

20cm C. 19cm D. 18cm 或 20cm 答案:D

3.从长度为 3、5、7、10 的四条线段中任选三条组成一个三角形,这样的三角形有几个? 4.如图,D 为△ABC 内一点,说明:AB+AC>BD+DC. 解析:延长 BD 与 AC 相交于 E. 在△ABE 中,AB+AE>BE = BD+DE, 在△DEC 中,DE+EC>CD. ∴AB+AE+DE+EC>BD+DE+CD. ∴AB+AE+EC>BD+CD. 即 AB+AC>BD+DC.

习题一

一、选择题: 1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10; ⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 C .4 个 )

2.如果三角形的两边长分别为 3 和 5,则周长 L 的取值范围是( A.6<L<15 B.6<L<16 C.11<L<13 D.10<L<16

3.现有两根木棒,它们的长度分别为 20cm 和 30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三 角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A. 10cm 的木棒 B. 20cm 的木棒 C. 50cm 的木棒 ) D. 60cm 的木棒

4.已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6,则它的周长为( A.9 B.12 C.15 D.12 或 15

5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为 12cm,则它的最短边长为( A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

)

6.已知三角形的周长为 9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( A.2 个 二、填空题: B.3 个 C .4 个 D .5 个

)

1. 若三角形的两边长分别是 2 和 7, 则第三边长 c 的取值范围是_______; 当周长为奇数时, 第三边长为________;当周长是 5 的倍数时,第三边长为________. 2.若等腰三角形的两边长分别为 3 和 7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长 分别是 3 和 4,则它的周长为_____. 3.若等腰三角形的腰长为 6,则它的底边长 a 的取值范围是________;若等腰三角形的底 边长为 4,则它的腰长 b 的取值范围是_______. 4.若五条线段的长分别是 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm,则以其中三条线段为边可构成 ______个三角形. 5. 已知等腰三角形 ABC 中, AB=AC= 10cm, D 为 AC 边上一点, 且 BD=AD, △BCD 的周长为 15cm, 则底边 BC 的长为__________. 6.已知等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 7cm,且它的周长大于 16cm,则第三边长为 _____. 三、基础训练:1.如图所示,已知 P 是△ABC 内一点,试说 明 PA+PB+PC> (AB+BC+AC).

2.已知等腰三角形的两边长分别为 4,9,求它的周长.? 五、探索发现: 若三角形的各边长均为正整数,且最长边为 9,则这样的三角形的个数是多少? 六、中考题与竞赛题: 1.(2001.南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( A. 1cm, 2cm, 3cm 3cm, 6cm B. 1cm, 2cm, 4cm; ) D. 2cm,

C. 2cm, 3cm, 4cm

2.(2002.青海)两根木棒的长分别是 8cm, 10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形, 那么第三根木棒的长 x 的取值范围是________;如果以 5cm 为等腰三角形的一边,另一边为 10cm,则它的周长为________.
习题二

一、选择题: 1.如图(1)所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线 AC 翻折 180°,使点 B 落在点 B′的位置,则线段 AC 具有性质( ) A.是边 BB′上的中线 C.是∠BAB′的角平分线 B.是边 BB′上的高 D.以上三种性质合一

(1) (3)

(2)

2.如图(2)所示,D,E 分别是△ABC 的边 AC,BC 的中点,则下列说法不正确的是( A.DE 是△BCD 的中线 C.AD=DC,BE=EC B.BD 是△ABC 的中线 D.∠C 的对边是 DE
△ABC

)

3.如图(3)所示,在△ABC 中,已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中点,且 S 则黄色部分面积等于( )

= 4cm ,

2

A. 2cm

2

B. 1cm

2

C.

cm

2

D.

cm

2

4.在△ABC,∠A=90°,角平分线 AE、中线 AD、高 AH 的大小关系为( A.AH<AE<AD B.AH<AD<AE C.AH≤AD≤AE D.AH≤AE≤AD

)

5.在△ABC 中,D 是 BC 上的点,且 BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么 S△ABC 等于( A.30 B. 36 C.72 ) B.三角形房架 D.矩形门框的斜拉条 D.24

)

6.不是利用三角形稳定性的是( A.自行车的三角形车架 C.照相机的三角架 二、填空题:

1.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度. 2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________. 3.在△ABC 中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE 分别是△ABC 的高线和角平分线, 则∠DAE 的度数为_________. 4.三角形的三条中线交于一点,这一点在_______, 三角形的三条角平分线交于一点,这 一点在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在_____. 三、基础训练: 1.如图所示,在△ABC 中,∠C?∠B=90°,AE 是∠BAC 的平分线,求∠AEC 的度数.

2.在△ABC 中,AB=AC,AD 是中线,△ABC 的周长为 34cm,△ABD 的周长为 30cm,求 AD 的长. 五、探索发现: 如图 5 所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有 n(n>1)盆 花,每个图案花盆的总数为 s.按此规律推断 s 与 n 有什么关系,并求出当 n=13 时,s 的值.

六、中考题与竞赛题: (2000.杭州)AD,AE 分别是等边三角形 ABC 的高和中线,则 AD 与 AE 的大小关系为____.

与三角形有关的角
典型例题

例题: 1. 如图, ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为( A.180? ? 2. 如图, ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为( A.180? B.360? C.540? D.240? ) 答案:B B.240? C.360? ) D.540

3.一个三角形的三个内角之比为 2:3:4,那么这个三角形的最大内角的度数为________. 4.在△ABC 中,∠A = 50?,点 P 是∠B、∠C 平分线的交点,则∠BPC 的度数是 ) A.65? B.115? C.130? D.100?

(

5.在△ABC 中,若∠A =

∠B =

∠C,求∠C 的度数?

习题一
一、选择题: 1.如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是( A.锐角三角形 角形 B.钝角三角形 ) D.钝角或直角三

C.直角三角形

2.下列说法正确的是(

) B.三角形的内角中最多有两个锐角 D.三角形的内角都大于 60°

A.三角形的内角中最多有一个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角

3.已知三角形的一个内角是另一个内角的 度数分别为( ) A.60°,90°,75° C.48°,32°,38°

,是第三个内角的

,则这个三角形各内角的

B.48°,72°,60° D.40°,50°,90° ) D.160° ) D.等边三角

4.已知△ABC 中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A 的度数为( A.100° B.120° C.140°

5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( A.锐角三角形 形 B.钝角三角形

C.直角三角形

6.设α ,β ,γ 是某三角形的三个内角,则α +β ,β +γ ,α +γ A.有两个锐角、一个钝角 C.至少有两个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 D.三个都可能是锐

中 (

)



7.在△ABC 中,∠A=

∠B=

∠C,则此三角形是(

) 角

A.锐角三角形 形 D.等腰三角形 二、填空题:

B.直角三角形

C.钝角三

1.三角形中,若最大内角等于最小内角的 2 倍,最大内角又比另一个内角大 20?,则此三 角形的最小内角的度数是________. 2.在△ABC 中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角 形是_____三角形. 3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为 1:2,则这个等腰三角形的顶角为_______. 4.在△ABC 中,∠B,∠C 的平分线交于点 O,若∠BOC=132?,则∠A=_______度. 5.如图,已知∠1=20?,∠2=25?,∠A=35?,则∠BDC 的度数为________. 三、基础训练: 1.如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于 D,AE 平分∠BAC(∠C>∠B),

试说明∠EAD=

(∠C?∠B).

2.在△ABC 中,已知∠B?∠A=5°,∠C?∠B=20°,求三角形各内角的度数. 四、提高训练: 如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32?,∠D=28?,求∠P 的度数.

五、探索发现: 如图,将△ABC 沿 EF 折叠,使点 C 落到点 C′处,试探求∠1,∠2 与∠C 的关系.

六、中考题与竞赛题: (2001·天津)如图所示,在△ABC 中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB, ∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.

习题二
一、选择题: 1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 ) D.无法确定

2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为 180?,那么与这个外角相邻的内 角的度数为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° )

3.已知三角形的三个外角的度数比为 2:3:4,则它的最大内角的度数为( A.90° B.110° C.100° ) C.等边三角形 D.120°

4.已知等腰三角形的一个外角是 120?,则它是( A.等腰直角三角形 角形 B.一般的等腰三角形

D.等腰钝角三

5.如图(1)所示,若∠A=32?,∠B=45?,∠C=38?,则∠DFE 等于( A.120° B.115° C.110° D.105°

)

(1)

(2) (3) 6.如图(2)所示,在△ABC 中,E,F 分别在 AB,AC 上,则下列各式不能成立的是( A. ∠BOC=∠2+∠6+∠A ∠4 二、填空题: 1.三角形的三个外角中,最多有_______个锐角. 2.如图(3)所示,∠1=_______. 3.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是 225?,则与这个外角相邻的内角是____ 度. 4.已知等腰三角形的一个外角为 150?,则它的底角为_____. 5.如图,∠ABC,∠ACB 的内角平分线交于点 O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB 的外角平分 B. ∠2=∠5?∠A C. ∠5=∠1+∠4 )

D. ∠1=∠ABC+

线交于点 D,∠ABC 与∠ACB 的相邻外角平分线交于点 E,且∠A=60?, 则∠BOC=_______,∠ D=_____,∠E=________. 6.如图,∠A=50?,∠B=40?,∠C=30?,则∠BDC=________.

三、基础训练: 如图,在△ABC 中,∠A=70?,BO,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,求∠BOC 的度数.

四、提高训练:

如图所示,在△ABC 中,D 是 BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63?, 求∠DAC 的度 数.

五、探索发现: 如图,在△ABC 中,∠A=α ,△ABC 的内角平分线或外角平分线交于 点 P, 且∠P=β , 试探求下列各图中α 与β 的关系, 并选择一个加以说明.

六、中考题与竞赛题: (2004· 吉林)如图所示, ∠CAB 的外角等于 120?, ∠B 等于 40?, 则∠C 的度数是_______.

多边形及其内角和
典型例题

1.一个 n 边形的内角和与外角和的比是 4:1,则 n = (

)

A.8 D.12 答案:C

B.9

C.10

说明:因为多边形的外角和为 360?,而这个 n 边形的内角和与它的外角和之比是 4:1,所 以这个 n 边形的内角和为 360?×4 = 1440?,又因为 n 边形的内角和为(n?2)×180?,所以(n?2) ×180? = 1440?,可解得 n = 10,答案为 C. 2. 某同学在计算一个多边形的内角和时, 少算了一个内角的度数, 结果得出内角和为 600?, 那么这个多边形的内角和应该_________ ,少算的那个角的度数为_________. 答案:720?;120?

说明:因为 n 边形的内角和为(n?2)×180?,而该多边形少算了一个角时内角和为 600?,所 以(n?2)×180?>600?,并且(n?2)×180?<600?+180?,可解得 n = 6,这时这个多边形的内角和 为 720?,少算的那个角的度数为 120?. 3.一个多边形除一个内角外,其余内角和是 760?,求此多边形的边数以及未求和的内角大 小. 解析:设此多边形的边数为 n,未求和的一个内角为α , 则 0?<α <180?,

由题设(n?2)?180? = 760?+α ,所以 n =
习题精选

+2 = 6+

一、判断题. 1.当多边形边数增加时,它的内角和也随着增加.( 2.当多边形边数增加时.它的外角和也随着增加.( 3.三角形的外角和与多边形的外角和相等.( ) ) ) )

4.从 n 边形一个顶点出发,可以引出(n?2)条对角线,得到(n?2)个三角形.( 5.四边形的四个内角至少有一个角不小于直角.( 答案:1、对;2、错;3、对;4、错;5、对 二、填空题. 1.一个多边形的每一个外角都等于 30?,则这个多边形为 2.一个多边形的每个内角都等于 135?,则这个多边形为 3.内角和等于外角和的多边形是 4.内角和为 1440?的多边形是 . 边形. 边形. 边形. )

5. 一个多边形的内角的度数从小到大排列时, 恰好依次增加相同的度数, 其中最小角为 100 ?,最大的是 140?,那么这个多边形是 边形. 6.若多边形内角和等于外角和的 3 倍,则这个多边形是 7.五边形的对角线有 条,它们内角和为 . . . 边形. .

8.一个多边形的内角和为 4320?,则它的边数为

9.多边形每个内角都相等,内角和为 720?,则它的每一个外角为 10. 四边形的∠A、 ∠B 、 ∠C、 ∠D 的外角之比为 1: 2: 3: 4, 则∠A: ∠B: ∠C : ∠D = 11.四边形的四个内角中,直角最多有 有 个, 锐角最多有 个,钝角最多 个.

12.如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加 和增加 .

,外角

答案:1、12;2、8;3、四;4、10;5、六;6、八;7、五, 540?;8、26;9、120?;10、4:3:2:1;11、4,3,3;12、180?,0 三、选择题. 1.多边形的每个外角与它相邻内角的关系是( A.互为余角 B.互为邻补角 C.两个角相等 ) D.外角大于内角 ) D.十二边形 )

2.若 n 边形每个内角都等于 150?,那么这个 n 边形是( A.九边形 B.十边形 C.十一边形

3.一个多边形的内角和为 720?,那么这个多边形的对角线条数为( A .6 条 B .7 条 C.8 条 D .9 条 )

4.随着多边形的边数 n 的增加,它的外角和( A.增加 B.减小 C.不变 D.不定

5.若多边形的外角和等于它的内角和,则它的边数是( A .3 B. 4 C.5 D .7 )



7.一个多边形每个内角为 108?,则这个多边形( A.四边形 B,五边形 C.六边形

D.七边形 )

8,一个多边形每个外角都是 60?,这个多边形的外角和为( A.180? B.360? C.720? D.1080? )个. D .4 个

9.n 边形的 n 个内角中锐角最多有( A .1 个 B .2 个 C.3 个

10.多边形的内角和为它的外角和的 4 倍,这个多边形是( A.八边形 B.九边形 C.十边形 D,十一边形



答案:1、B;2、D;3、D;4、C;5、B;6、D;7、B;8、B;9、C;10、C 解答题: 1.如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到 20 层(n=20) 时,需要多少根火柴? 2.一个多边形的每一个外角都等于 24?,求这个多边形的边数. 3.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为 m:n,其中 m,n 是 互质的正整数,求这个多边形的边数(用 m,n 表示)及 n 的值. 4.从 n 边形的一个顶点出发,最多可以引多少条对角线?请你总结一下 n 边形共有多少条 对角线.


相关文章:
八年级数学第十一章三角形测试题
八年级数学第十一章三角形测试题_初二数学_数学_初中教育_教育专区。本套题重点考查三角形的主要线段、基本概念、以及在实际生活中的应用。题型多样化,覆盖面大,是...
2013年人教版八年级数学第十一章三角形测试题
2013年人教版八年级数学第十一章三角形测试题_初二数学_数学_初中教育_教育专区...(1)在图上分别画出 AB,AC 边上的高 CD 和 BE; (2) S△ABC = 1 1 ...
新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题1
新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题1_数学_初中教育_教育专区。第十一章 三角形单元测试题(满分 150 分,考试时间 120 分钟) 学校: 班级: 姓名: ...
初二上第十一章三角形单元测试及答案(人教版)
初二上第十一章三角形单元测试及答案(人教版)_数学_初中教育_教育专区。初二上第十一章三角形单元测试及答案(人教版)(时限:100 分钟 总分:100 分) 一、选择题...
2015人教版八年级上册数学第十一章综合测试题
2015人教版八年级上册数学第十一章综合测试题_数学_初中教育_教育专区。菁英教育...钝角三角形题第 1 页共 4 页 1 2 3 第 2 页共 4 页 4 5 6 菁英...
八年级数学上册第十一章《三角形》复习题
八年级数学上册第十一章三角形复习题_数学_初中教育_教育专区。八年级数学第 11 章《三角形》复习练习题一、知识框架: 二、知识概念: 1.三角形:由不在同...
八年级数学第十一章《三角形》补差测试题
八年级数学第十一章三角形》补差测试题_数学_初中教育_教育专区。教学常规检查的培优补差的资料1《三角形》 数学补差测试题 姓名 班级 学号 得分 一、选择题: ...
八年级第十一章三角形单元测试题
八年级第十一章三角形单元测试题_数学_初中教育_教育专区。八年级第十一章三角形单元测试题一、选择题 1、下列说法错误的是( ). A.三角形的三条高一定在三角...
新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题含答案
新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题含答案_数学_初中教育_教育专区。初中数学八(上)学习过程评价题 内容:第 11 章 班级:___ 三角形 得分:___ ...
更多相关标签:
八年级第十一章三角形 | 第十一章三角形测试题 | 八年级三角形测试题 | 八年级上三角形测试题 | 全等三角形八年级试题 | 八年级上册三角形试题 | 八年级上册数学十一章 | 十一月税务法专场试题 |