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03-计算机解例题


教育部制定的“电路分析基
础”课程教学基本要求中指出:

了解一种电路分析软件, 能用以求解电路分析基础课 程的习题。

第三章网孔分析法和结点分析法
例题 3-1 例题 3-2 例题 3-3 例题 3-4 例题 3-5 例题 3-6 例题 3-7 例题 3-9 例题 3-10 例题 3-11 例题 3-12 例题

3-13 例题 3-14 例题 3-15 例题 3-17 例题 3-18 例题 3-19 例题 3-20 例题 3-21

例题 3-8

例题 3-16

例3-1 用网孔分析法求图3-2电路各支路电流。

图3-2 例3-1

i1 ? 1A, i 2 ? ?3A, i3 ? i1 ? i 2 ? 4A
DCAP程序可以建立网孔方程和回路方程,并求解方程 得到网孔电流和回路电流。
例3-1

i1 ? 1A, i2 ? ?3A, i3 ? i1 ? i2 ? 4A

L3-1 Circuit Data 5 R 1 1 2 1 R 2 2 3 2 R 3 2 0 1 V 4 1 0 5 V 5 3 0 10 V1 = 5 V2 = 4 V3 = 10 U1 U2 U3 U4 U5 = = = = = 1 -6 4 5 10 I1 I2 I3 I4 I5 = = = = = 1 -3 4 -1 -3 P1 P2 P3 P4 P5 = = = = = 1 18 16 -5 -30

L3-1 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 R 1 1 2 1.0000 R 2 2 3 2.0000 R 3 2 0 1.0000 V 4 1 0 5.0000 V 5 3 0 10.000 独立结点数 = 3 支路数 = 5 DCAP程序可以 您 选 择 的 树 支 是 3 4 5 建立网孔方程。 您 选 择 的 连 支 是 1 2 *** 回 路 或 网 孔 电 流 方 程 *** 2.00 I1 -1.00 I2 = 5.00 ? 2i1 ? i 2 ? 5 -1.00 I1 +3.00 I2 = -10.0 ? ?? ----- 回 路 电 流 或 网 孔 电 流 ----- i1 ? 3i 2 ? ?10 I 1= 1.000 I 2= -3.000 ----- 支 路 电 流 ----I 1= 1.000 I 2= -3.000 I 3= 4.000 I 4= -1.000 I 5= -3.000 ----- 支 路 电 压 ----U 1= 1.000 U 2= -6.000 U 3= 4.000 U 4= 5.000 U 5= 10.00 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-2用网孔分析法求图3-3电路各支路电流。

i1 ? ?1A i 2 ? 2A i3 ? 3A i 4 ? i3 ? i1 ? 4A i5 ? i1 ? i 2 ? ?3A i 6 ? i3 ? i 2 ? 1A
图3-3 例3-2

例3-2

i1 ? ?1A i2 ? 2A i3 ? 3A i4 ? 4A i5 ? ?3A i6 ? 1A

L3-2 6 R 1 VR 2 VR 3 VR 4 VR 5 R 6

Circuit Data 0 3 1 2 2 3 1 0 3 1 0 2 2 12 3 -25 3 6 1 18 2 6

V1 = 2 V2 = 12 V3 = 18 U1 U2 U3 U4 U5 U6 = = = = = = -2 18 -16 10 12 6 I1 I2 I3 I4 I5 I6 = = = = = = -1 2 3 4 -3 1 P1 P2 P3 P4 P5 P6 = = = = = = 2 36 -48 40 -36 6

L3-2 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 R 1 0 1 2.0000 VR 2 3 0 12.000 3.0000 VR 3 1 3 -25.000 3.0000 VR 4 2 1 6.0000 1.0000 VR 5 2 0 18.000 2.0000 R 6 3 2 6.0000 独立结点数 = 3 支路数 = 6 您 选 择 的 树 支 是 4 5 6 DCAP程序可以 您 选 择 的 连 支 是 1 2 3 *** 回 路 或 网 孔 电 流 方 程 *** 建立网孔方程。 5.00 I1 -2.00 I2 -1.00 I3 = -12.0 -2.00 I1 +11.0 I2 -6.00 I3 = 6.00 -1.00 I1 -6.00 I2 +10.0 I3 = 19.0 ----- 回 路 电 流 或 网 孔 电 流 ----I 1= -1.000 I 2= 2.000 I 3= 3.000 ?? ----- ? 5 i1路 电i 2 ? i 3----- 12A 支 ?2 流 I 1= -1.000 ? I 2= 2.000 I 3= 3.000 I 4= 4.000 I 5= -3.000 ? ? I i ? 1.000 ? 6 i ? 6 A 2 6= 11i 2 1 3 ----- 支 路 电 压 ----U 1= -2.000 ? ? U 2= 618.00 10i U 3= -16.00 U 4= 10.00 i1 6= 6.000 3 ? 19A ? i2 ? U 5= 12.00 ? U ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-3用网孔分析法求图3-4电路各支路电流。

图3-4 例3-3

i1 ? 3A i2 ? ?4A

u ? 2V
例3-3

i1 ? 3A i2 ? ?4A i3 ? 7 A i4 ? ?3A i5 ? ?4A

L3-3 Circuit Data 5 R 1 1 2 1 R 2 2 3 2 I 3 2 0 7 V 4 1 0 5 V 5 3 0 10

V1 = 5 V2 = 2 V3 = 10 U1 U2 U3 U4 U5 = = = = = 3 -8 2 5 10 I1 I2 I3 I4 I5 = = = = = 3 -4 7 -3 -4 P1 P2 P3 P4 P5 = = = = = 9 32 14 -15 -40

L3-3 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 R 1 1 2 1.0000 R 2 2 3 2.0000 I 3 2 0 7.0000 V 4 1 0 5.0000 V 5 3 0 10.000 独立结点数 = 3 支路数 = 5 您 选 择 的 树 支 是 3 4 5 您 选 择 的 连 支 是 1 2 *** 回 路 或 网 孔 电 流 方 程 *** 1.00 1.00 I1 -1.00 I1 +2.00 I2 = 7.00 I2 = -5.00

? i1 ? 2i2 ? ?5 A ? ? i1 ? i2 ? 7 A

I 1=
I 1= I 5=

U 1= U 5= *****

----- 回 路 电 流 或 网 孔 电 流 ----3.000 I 2= -4.000 ----- 支 路 电 流 ----3.000 I 2= -4.000 I 3= 7.000 I 4= -3.000 -4.000 ----- 支 路 电 压 ----3.000 U 2= -8.000 U 3= 2.000 U 4= 5.000 10.00 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-4用网孔分析法求解图3-5电路的网孔电流。

图3-5 例3-4

i1 ? 4A, i2 ? 3A,i3 ? 2A
例3-4

i1 ? 4A i2 ? 3A i3 ? 2A i4 ? 1A i5 ? 2A i6 ? ?1A

L3-4 Circuit Data 6 V 1 0 1 -20 R 2 1 3 5 I 3 3 0 2 I 4 1 2 1 R 5 2 0 1 R 6 2 3 3

V1 = 20 V2 = 2 V3 = 5 U1 U2 U3 U4 U5 U6 = = = = = = -20 15 5 18 2 -3 I1 I2 I3 I4 I5 I6 = = = = = = 4 3 2 1 2 -1 P1 P2 P3 P4 P5 P6 = = = = = = -80 45 10 18 4 3

L3-4 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 V 1 0 1 -20.000 R 2 1 3 5.0000 I 3 3 0 2.0000 I 4 1 2 1.0000 R 5 2 0 1.0000 R 6 2 3 3.0000 独立结点数 = 3 支路数 = 6 您 选 择 的 树 支 是 4 5 6 ? i1 ? i 2 ? 1 您 选 择 的 连 支 是 1 2 3 ? *** 回 路 或 网 孔 电 流 方 程 *** 1.00 I1 -1.00 I2 +.000 I3 = 1.00 ? 9 i 2 ? 4 i 3 ? 19 .000 I1 +9.00 I2 -4.00 I3 = 19.0 ? .000 I1 +.000 I2 -1.00 I3 = -2.00 ? ? i 3 ? ? 2 ----- 回 路 电 流 或 网 孔 电 流 ----I 1= 4.000 I 2= 3.000 I 3= 2.000 ----- 支 路 电 流 ----I 1= 4.000 I 2= 3.000 I 3= 2.000 I 4= 1.000 I 5= 2.000 I 6= -1.000 ----- 支 路 电 压 ----U 1= -20.00 U 2= 15.00 U 3= 5.000 U 4= 18.00 U 5= 2.000 U 6= -3.000 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-5用结点分析法求图3-7电路中各电阻支路电流。

图3-7 例3-5

DCAP程序可以建立结点方程,并求解方程得到结点电压。 例3-5

v1 ? u1 ? 1V v 2 ? u2 ? ?3V i1 ? 1A i2 ? ?6 A i3 ? 4A

L3-5 Circuit Data 5 G 1 1 0 1 G 2 2 0 2 G 3 1 2 1 I 4 0 1 5 I 5 2 0 10 V1= 1 V2= -3 U1= U2= U3= U4= U5= 1 -3 4 -1 -3 I1= I2= I3= I4= I5= 1 -6 4 5 10 P1= P2= P3= P4= P5= 1 18 16 -5 -30

3-5 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 G 1 1 0 1.0000 G 2 2 0 2.0000 G 3 1 2 1.0000 I 4 0 1 5.0000 I 5 2 0 10.000 独立结点数 = 2 支路数 = 5 ***** 结 点 方 程 ****** DCAP程序可建立结点方程。

2.00 -1.00
V 1= U 1= U 5=

V1 -1.00 V1 +3.00

V2 = 5.00 V2 = -10.0

? 2u1 ? u2 ? 5 ? ? ? u1 ? 3u2 ? ?10

I 1= I 5= *****

----- 结 点 电 压 和 支 路 电 流 ----1.000 V 2= -3.000 ----- 支 路 电 压 ----1.000 U 2= -3.000 U 3= 4.000 U 4= -1.000 -3.000 ----- 支 路 电 流 ----1.000 I 2= -6.000 I 3= 4.000 I 4= 5.000 10.00 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-6用结点分析法求图3-8电路各支路电压。

图3-8 例3-6

例3-6

v1 ? u1 ?- V v 2 ? u2 ? 2V v 3 ? u3 ? 3V 1

L3-6 6 G 1 IG 2 IG 3 G 4 IG 5 IG 6

Circuit Data 1 1 2 2 3 3 0 2 0 3 0 1 2 18 2 12 3 6 -25 3 6 1

V1 = -1 V2 = 2 V3 = 3 U1 U2 U3 U4 U5 U6 = = = = = = -1 -3 2 -1 3 4 I1 I2 I3 I4 I5 I6 = = = = = = -2 12 18 -6 -16 10 P1 P2 P3 P4 P5 P6 = = = = = = 2 -36 36 5.99999 -48 40

L3-6 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 G 1 1 0 2.0000 IG 2 1 2 18.000 2.0000 IG 3 2 0 12.000 3.0000 G 4 2 3 6.0000 IG 5 3 0 -25.000 3.0000 IG 6 3 1 6.0000 1.0000 独立结点数 = 3 支路数 = 6 ***** 结 点 方 程 ******

5.00 -2.00 -1.00 V 1=
U 1= U 5=

V1 -2.00 V1 +11.0 V1 -6.00

V2 -1.00 V2 -6.00 V2 +10.0

V3 = -12.0 V3 = 6.00 V3 = 19.0

I 1= I 5= *****

----- 结 点 电 压 和 支 路 电 流 -----1.000 1 V 2= 2.000 3 V 3= 3.000 2 ----- 支 路 电 压 -----1.000 U 2= -3.000 U 3= 2.000 U 4= -1.000 3 3.000 U1 6= 4.000 2 ----- 支 路 电 流 -----2.000 I 2= 12.00 I 3= 18.00 I 4= -6.000 1 6= 10.00 2 3 -16.00 I 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

?5u ? 2u ? u ? ?12V ? ? ? 2u ? 11u ? 6u ? 6V ? ? u ? 6u ? 10u ? 19V ?

例3-7用结点分析法求图3-9(a)电路的结点电压u和支路 电流i1和i2 。

图3-9 例3-7

例3-7

v1 ? 4V v 2 ? 5V v 3 ? 10V i1 ? 1A i2 ? ?3A i3 ? 4A

L3-7-1 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 R 1 2 1 1.0000 R 2 1 3 2.0000 R 3 1 0 1.0000 V 4 2 0 5.0000 V 5 3 0 10.000 独立结点数 = 3 支路数 = 5 DCAP程序可建立改进结点方程。 ***** 改 进 结 点 方 程 ***** 2.50 V1 -1.00 V2 -.500 V3 +.000 I4 +.000 I5 = .000 -1.00 V1 +1.00 V2 +.000 V3 +1.00 I4 +.000 I5 = .000 -.500 V1 +.000 V2 +.500 V3 +.000 I4 +1.00 I5 = .000 .000 V1 +1.00 V2 +.000 V3 +.000 I4 +.000 I5 = 5.00 .000 V1 +.000 V2 +1.00 V3 +.000 I4 +.000 I5 = 10.0 ----- 结 点 电 压 和 支 路 电 流 ----? 2.5u1 ?Vu2=? 0.5u3 ? 0 V 3= 10.00 2 V 1= 4.000 5.000 ? I 4= -1.000 u ? u 5= i-3.000 ? 1 I2 ? 4 ? 0 ?----- 支 路 电 压 ----- ? 2.5u1 ? u2 ? 0.5u3 ? 0 ? ? U 1= 1.000 0.5u1U?2=.5u3 ? i5 ? 0 ?3=u24.000 U ? U 4= 5.000 ? 0 -6.000 ?5 ? U 5= 10.00 ?u ? 5 ? u ? 10 2 ?----- 支 路 电 流 ----- ? 3 I 1= 1.000 ? 10 2= -3.000 I I 3= 4.000 I 4= -1.000 ? u3 ? I 5= -3.000 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

v1 ? 4V v 2 ? 5V v 3 ? 10V i1 ? 1A i2 ? ?3A i3 ? 4A

L3-7-2 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 VR 1 0 1 -5.0000 1.0000 VR 2 1 0 10.000 2.0000 R 3 1 0 1.0000 独立结点数 = 1 支路数 = 3 ----- 建立结点或改进结点方程并求解 ----***** 结 点 方 程 ******
2.50 ----V 1= V1 = 10.0 -----

结 点 电 压 和 支 路 电 流

4.000 ----- 支 路 电 压 ----U 1= -4.000 U 2= 4.000 U 3= 4.000 ----- 支 路 电 流 ----I 1= 1.000 I 2= -3.000 I 3= 4.000 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

v1 ? 4 V

L3-7-3 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 IG 1 0 1 5.0000 1.0000 R 2 1 0 1.0000 IG 3 0 1 5.0000 .50000 独立结点数 = 1 支路数 = 3 ----- 建立结点或改进结点方程并求解 ----***** 结 点 方 程 2.50 ----- 结 点 4.000 ----- 支 路 -4.000 U 2= ----- 支 路 1.000 I 2= 直流电路分析程序 V1 = ****** 10.0 -----

电 压 和 支 路 电 流

V 1=
U 1= I 1= *****

电 压 ----4.000 U 3= -4.000 电 流 ----4.000 I 3= 3.000 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-8用结点分析法求图3-10电路的结点电压。

图3-10 例3-8

例3-8

v1 ? u1 ? 4V v2 ? u2 ?-2V

L3-8 Circuit Data
5 I R V R I 1 2 3 4 5 0 1 1 2 2 1 0 2 0 0 5 1 6 2 2

V1 = 4 V2 = -2

U1 U2 U3 U4 U5

= = = = =

-4 4 6 -2 -2

I1 I2 I3 I4 I5

= = = = =

5 4 1 -1 2

P1 P2 P3 P4 P5

= = = = =

-20 16 6 2 -4

L3-8 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 I 1 0 1 5.0000 R 2 1 0 1.0000 V 3 1 2 6.0000 R 4 2 0 2.0000 I 5 2 0 2.0000 独立结点数 = 2 支路数 = 5 ***** 改 进 结 点 方 程 ***** 1.00 .000 1.00 V 1= I 3= U 1= U 5= I 1= I 5= ***** V1 +.000 V1 +.500 V1 -1.00 V2 +1.00 V2 -1.00 V2 +.000 I3 = 5.00 I3 = -2.00 I3 = 6.00

元 件 数 值

----- 结 点 电 压 和 支 路 电 流 4.000 V 2= -2.000 1.000 ----- 支 路 电 压 -----4.000 U 2= 4.000 U 3= 6.000 U 4= -2.000 -2.000 ----- 支 路 电 流 ----5.000 I 2= 4.000 I 3= 1.000 I 4= -1.000 2.000 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

? u1 ? i3 ? 5 ? ?0.5u2 ? i3 ? ?2 ? -----? u1 ? u2 ? 6

例3-9用结点分析法求图3-11电路的结点电压。

图3-11例3-9 例3-9

v1 ? 14V v2 ? 12V v3 ? 4V

L3-9 Circuit Data

7 V R R R R I V

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 1 1 0 2

0 0 0 3 2 2 3

14 2 1 2 1 3 8

V1 = 14 V2 = 12 V3 = 4
U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 = = = = = = = 14 12 4 10 2 -12 8 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 = = = = = = = -7 6 4 5 2 3 -1 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 = = = = = = = -98 72 16 50 4 -36 -8

L3-9 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 V 1 1 0 14.000 R 2 2 0 2.0000 R 3 3 0 1.0000 R 4 1 3 2.0000 R 5 1 2 1.0000 I 6 0 2 3.0000 V 7 2 3 8.0000 独立结点数 = 3 支路数 = 7 ***** 改 进 结 点 方 程 ***** 1.50 V1 -1.00 V2 -.500 V3 +1.00 I1 +.000 I7 -1.00 V1 +1.50 V2 +.000 V3 +.000 I1 +1.00 I7 -.500 V1 +.000 V2 +1.50 V3 +.000 I1 -1.00 I7 1.00 V1 +.000 V2 +.000 V3 +.000 I1 +.000 I7 .000 V1 +1.00 V2 -1.00 V3 +.000 I1 +.000 I7 ----- 结 点 电 压 和 支 路 电 流 ----?1 V 1= 14.00 .5u1 ? u2 ? 0.5u3 ? i1 ?V03= 4.000 V 2= 12.00 ? ? u1 ? 1.5u2 ? i7 ? 3 I 1= -7.000 I 7= -1.000 ? ? u1 支 u2 电 ? ? ?----- ? 1.5路 ? i7压 3----? 0.5u ? 1.5u ? i7 ? 0 ? U 1= 14.00 0.5uU ? 1.512.00i ? 0 U 3= ? 2= u ? 4.000 1 U 4= 3 10.00 ? 8.000 ?? 1 6= -12.00 7 3 U 5= 2.000 U U 7= ? u ? 14 ?----- 14 路 电 流 ----? 1 u1 ? 支 ? I 1= -7.000 I 2= 6.000 I 3= ? u2 ? u3 ? 8 4= 5.000 4.000 I ? ?u I 5= 2.000 2 ? u3I ? 8 3.000 6= I 7= -1.000 ? ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

= = = = =

.000 3.00 .000 14.0 8.00

例3-10求图3-14(a)所示单口网络的等效电阻。

图3-14 例3-10 用SNAP程序分析电路时,受控源VV的负端应该连接到 基准结点来简化符号计算,否则容易出现错误。 例3-10

U

L3-10S Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 符 号 符 号 R 1 1 2 R VV 2 2 0 1 k 独立结点数目 = 2 支路数目 = 2 ----- 任 两 结 点 间 单 口 的 等 效 电 路 1 *----|^^^^^^| U = Z0 * I + Uoc 0 *----|______| I = Y0 * U + Isc RI+RkI = --------1 U = ------R+Rk

I

R0

R+Rk = ------1

1 G0 = ------R+Rk ***** 符 号 网 络 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-11求图3-15(a)所示单口网络的等效电阻。

图3-15 例3-11

例3-11

L3-11S Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 符 号 符 号 R 1 1 0 R CC 2 1 0 1 k 独立结点数目 = 1 支路数目 = 2 ----- 任 两 结 点 间 单 口 的 等 效 电 路 1 *----|^^^^^^| 0 *----|______| R0 R = -----1+k 1+k = -----R U = Z0 * I + Uoc I = Y0 * U + Isc

G0

***** 符 号 网 络 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-12求图3-16(a)所示单口网络的等效电路。

图3-16 例3-12 例3-12

L3-12 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 VV 1 1 2 2 4.0000 R 2 2 0 2.0000 I 3 0 2 2.0000 独立结点数 = 2 支路数 = 3

元 件 数 值

----- 任 两 结 点 间 单 口 的 等 效 电 路 ----VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc

结点编号 开路电压 输入电阻 短路电流 输入电导 最大功率 1 -> 0: 20.00 10.00 2.000 .1000 10.00 2 -> 0: 4.000 2.000 2.000 .5000 2.000 2 -> 1: -16.00 .0000 无诺顿等效电路 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-13列出图3-17电路的网孔方程。

图3-17 例3-13

SNAP程序不能够建立符号结点方程。

只能够求得电压电流的符号表达式。
例3-13

I1

L3-15S Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 符 号 R 1 1 2 R1 R 2 2 3 R2 R 3 2 0 R3 V 4 1 0 Us CV 5 3 0 3 K 独立结点数目 = 3 支路数目 ----- 结 点 电 压 , 支 路 电 压 -R3Us+KUs-R2Us = ---------------------R2R3-R1R3+KR1-R1R2 -R3Us+KUs = ---------------------R2R3-R1R3+KR1-R1R2 -R2Us = ---------------------R2R3-R1R3+KR1-R1R2

元 件 符 号

= 5 和 支 路 电 流 -----

I2

I3

***** 符 号 网 络 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

, 例3-14图3-18电路中,已知 μ ? 1 α ? 1 。试求网孔电流。

图3-18 例3-14 例3-14

i1 ? 4A i2 ? 1A i3 ? 3A

L3-14 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 R 1 2 3 2.0000 R 2 3 4 2.0000 R 3 3 5 2.0000 R 4 1 5 2.0000 R 5 5 0 2.0000 V 6 2 1 16.000 VV 7 4 0 1 1.0000 CC 8 0 1 3 1.0000 独立结点数 = 5 支路数 = 8 您 选 择 的 树 支 是 3 4 5 6 7 ?( 6? )i1 ? ( 2? )i2 ? ( 2? )i8 ? 16V 您 选 择 的 连 支 是 1 2 8 *** 回 路 或 网 孔 电 流 方 程? ?*** )i ? ( 8? )i ? ?16V 2 6.00 I1 -2.00 I2 -2.00 I8 = 16.0 ? ( 6? 1 -6.00 I1 +8.00 I2 +.000 I8 = -16.0 ? i1 ? i2 ? i8 ? 0 ? 1.00 I1 -1.00 I2 -1.00 I8 = .000 ----- 回 路 电 流 或 网 孔 电 流 ----I 1= 4.000 I 2= 1.000 I 8= 3.000 ----- 支 路 电 流 ----I 1= 4.000 I 2= 1.000 I 3= 3.000 I 4= -1.000 I 5= 2.000 I 6= -4.000 I 7= 1.000 I 8= 3.000 ----- 支 路 电 压 ----U 1= 8.000 U 2= 2.000 U 3= 6.000 U 4= -2.000 U 5= 4.000 U 6= 16.00 U 7= 8.000 U 8= -2.000 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-15列出图3-19电路的结点方程。

图3-19 例3-15 SNAP程序不能够建立符号结点方程。

只能够求得电压电流的符号表达式。
例3-15

L3-15S Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 符 号 符 号 G 1 1 0 G1 G 2 2 0 G2 G 3 1 2 G3 I 4 0 1 Is VC 5 2 0 3 g 独立结点数目 = 2 支路数目 = 5 ----- 结 点 电 压 , 支 路 电 压 和 支 路 电 流 ----V1 G2Is+G3Is-gIs = --------------------G1G2+G1G3-G1g+G2G3 G3Is-gIs = --------------------G1G2+G1G3-G1g+G2G3

V2

***** 符 号 网 络 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-16电路如图3-20所示。已知g=2S,求结点电压和受控 电流源发出的功率。

图3-20 例3-16 例3-16

v1 ? 4V v 2 ? 3V v 3 ? 5V p7 ? ?30W

L3-16 Circuit Data

8 I R R R R R VC VV

1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 1 2 2 3 0 1

1 0 2 0 3 0 3 3

6 1 1 1 1 1 4 2 5 0.5

V1 = 4 V2 = 3 V3 = 5
U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 = = = = = = = = -4 4 1 3 -2 5 -5 -1 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 = = = = = = = = 6 4 1 3 -2 5 6 1 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 = = = = = = = = -24 16 1 9 4 25 -30 -1

L3-16 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 I 1 0 1 6.0000 R 2 1 0 1.0000 R 3 1 2 1.0000 R 4 2 0 1.0000 R 5 2 3 1.0000 R 6 3 0 1.0000 VC 7 0 3 4 2.0000 VV 8 1 3 5 .50000 独立结点数 = 3 支路数 = 8 ***** 改 进 结 点 方 程 ***** 2.00 V1 -1.00 V2 +.000 V3 +1.00 I8 = 6.00 -1.00 V1 +3.00 V2 -1.00 V3 +.000 I8 = .000 .000 V1 -3.00 V2 +2.00 V3 -1.00 I8 = .000 1.00 V1 -.500 V2 -.500 V3 +.000 I8 = .000 ----- 结 点 电 压 和 支 路 电 流 ----V 1= 4.000 u ? uV ? i ? 6 2= 3.000 V 3= 5.000 ?2 1 2 8 I 8= 1.000 ?----- 支 路 电 压 -----?2u1 ? 4u2 ? 2u3 ? 6 ?? u ? 3u2 ? u3 ? 0 U 1= -4.000 1 U 2= 4.000 U?3=u 1.000 ? u ? 0 U 4= 3.000 ?U?7= -5.0002 ? 1 ? 3u ? 3 U 8= -1.000 U 5= -2.000 3u ? 26= ?5.0000 ? 2 U u3 电 ? -----? ?----- 支 路 i8 流 u1 ? 0.5u ? 0.5u34= 0 3.000 ? I 1= 6.000 ? 0.5u2= 0.5u ? 0 I?3= 1.0002 I ? 4.000 I ?u1 2 3 ? I 5= -2.000 I 6= 5.000 I 7= 6.000 I 8= 1.000 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-17 用结点分析法计算图3-21(a)电路各结点电压。

图3-21 例3-17

例3-17

v1 ? 6V v2 ? 4.8V v3 ? 7.2V

L3-17 Circuit Data

8 I R R R R VC R VV

1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 1 2 2 0 3 1

1 6 0 1 2 1 0 2 3 2 3 4 2 0 1 3 5 0.5

V1 = 6 V2 = 4.8 V3 = 7.2
U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 = = = = = = = = -6 6 1.2 4.8 -2.4 -7.2 7.2 -1.2 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 = = = = = = = = 6 6 1.2 2.4 -1.2 9.6 7.2 -1.2 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 = = = = = = = = -36 36 1.44 11.52 2.88 -69.12 51.84 1.44

L3-17 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 I 1 0 1 6.0000 R 2 1 0 1.0000 R 3 1 2 1.0000 R 4 2 0 2.0000 R 5 2 3 2.0000 VC 6 0 3 4 2.0000 R 7 3 0 1.0000 VV 8 1 3 5 .50000 独立结点数 = 3 支路数 = 8 ***** 改 进 结 点 方 程 ***** 2.00 V1 -1.00 V2 +.000 V3 +1.00 I8 = 6.00 -1.00 V1 +2.00 V2 -.500 V3 +.000 I8 = .000 .000 V1 -2.50 V2 +1.50 V3 -1.00 I8 = .000 1.00 V1 -.500 V2 -.500 V3 +.000 I8 = .000 ----- 结 点 电 压 和 支 路 电 流 ----V 1= S)u ? (1S)u V?2= ?4.800 6.000 V 3= 7.200 i8 6 A ?( 2 -1.200 1 2 I 8= ?( 2S) ? ----- .5u 路 0 压 ----- u1 ? ( 3.5S)u2 ? (1.5S)u3 ? 6A 支 ? 电 ? u ? 2u ? 0 U 3 6.000 ? U 3= 1.200 U ? -6.000 2 1= 1 2= 4.800 ? ?? u1 7=3u2 ? u3 ? 0 U 4= -1.200 ? 7.200 ? -2.400 U 5= 2.5u ? 1.5u U?6= ? 0 U U 8= ? i路-7.200 ----2 ----- 3支 8 电 流 ? ?u ? 0.5u ? 0.5u ? 0 2 I ? u ? 0.5u ? 0.5u2= 0 1= 6.000 I ? 6.000 ? 1 I 3= 1.200 3 I 4= 2.400 I ? 1 -1.200 2 5= I 3 6= 9.600 I 7= 7.200 I 8= -1.200 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-18 用网孔分析法求图3-22(a)电路的网孔电流.

图3-22 例3-18

此题与例3-14电路相同,但是支路编号不同。
例3-18

i2 ? 4A i4 ? 1A i8 ? 3A

L3-18 Circuit Data

8 V R R R VV R R CC V1 V2 V3 V4 V5 U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8

1 2 3 4 5 6 7 8

1 1 2 2 3 4 5 4

0 16 2 2 5 2 3 2 4 2 1 5 2 0 2 0 3 1

= = = = = = = = = = = = =

16 8 6 -2 2 16 8 6 2 8 -4 2 -2

I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8

= = = = = = = =

-4 4 3 1 1 -2 1 3

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

= = = = = = = =

-64 32 18 2 8 8 2 -6

L3-18 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 V 1 1 0 16.000 R 2 1 2 2.0000 R 3 2 5 2.0000 R 4 2 3 2.0000 VV 5 3 4 2 1.0000 R 6 4 5 2.0000 R 7 5 0 2.0000 CC 8 4 0 3 1.0000 独立结点数 = 5 支路数 = 8 您 选 择 的 树 支 是 1 3 5 6 7 您 选 择 的 连 支 是 2 4 8 *** 回 路 或 网 孔 电 流 方 程 *** 6.00 I2 -2.00 I4 -2.00 I8 = 16.0 -6.00 I2 +8.00 I4 +.000 I8 = -16.0 1.00 I2 -1.00 I4 -1.00 I8 = .000 ----- 回 路 电 流 或 网 孔 电 流 ----I 2= 4.000 I 4= 1.000 I 8= 3.000 ----- 支 路 电 流 ----I 1= -4.000 I 2= 4.000 I 3= 3.000 I 4= 1.000 I 5= 1.000 I 6= -2.000 I 7= 1.000 I 8= 3.000 ----- 支 路 电 压 ----U 1= 16.00 U 2= 8.000 U 3= 6.000 U 4= 2.000 U 5= 8.000 U 6= -4.000 U 7= 2.000 U 8= -2.000 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

L3-18 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 V 1 1 0 16.000 R 2 1 2 2.0000 R 3 2 5 2.0000 R 4 2 3 2.0000 VV 5 3 4 2 1.0000 R 6 4 5 2.0000 R 7 5 0 2.0000 CC 8 4 0 3 1.0000 独立结点数 = 5 支路数 = 8 结 点 电 压 V 1= 16.00 V 2= 8.000 V 3= 6.000 V 4= -2.000 V 5= 2.000 编号 类型 数值 支路电压 支路电流 支路吸收功率 1 V 16.00 U 1= 16.00 I 1= -4.000 P 1= -64.00 2 R 2.000 U 2= 8.000 I 2= 4.000 P 2= 32.00 3 R 2.000 U 3= 6.000 I 3= 3.000 P 3= 18.00 4 R 2.000 U 4= 2.000 I 4= 1.000 P 4= 2.000 5 VV 1.000 U 5= 8.000 I 5= 1.000 P 5= 8.000 6 R 2.000 U 6= -4.000 I 6= -2.000 P 6= 8.000 7 R 2.000 U 7= 2.000 I 7= 1.000 P 7= 2.000 8 CC 1.000 U 8= -2.000 I 8= 3.000 P 8= -6.000 各支路吸收功率之和 P = .0000 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-19 电路如图3-23(a)所示,已知,求当负载电阻分别为0Ω, 0.2Ω,0.4Ω,0.6Ω,0.8Ω,1.0Ω时的电压,电流以及所吸收的功率。

图3-23 例3-19 例3-19

元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 符 号 符 号 V 1 1 0 Us R 2 1 2 R1 R 3 2 3 R1 R 4 3 4 R1 R 5 4 5 R1 R 6 3 0 RL I 7 5 2 Is CV 8 5 0 3 k 独立结点数目 = 5 支路数目 = 8 ***** 对 符 号 赋 值 **** R1 = 1.00 k = 1.00 Us = 5.00 Is = 1.00 ----- 结 点 电 压 , 支 路 电 压 和 支 路 电 流 ----R1RLkIs+2R1R1RLIs+RLkUs+2R1RLUs U6 = ---------------------------------RLk+4R1RL+4R1R1 18.0 RL U6 = ----------------------------------5.00 RL +4.00 R1kIs+2R1R1Is+kUs+2R1Us I6 = -------------------------RLk+4R1RL+4R1R1 18.0 I6 = ----------------------------------5.00 RL +4.00 ***** 符 号 网 络 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-20用回路分析法重解图3-5电路,只列一个方程求电流 i1和i2。

图3-5 例3-20
(5? ? 3? ? 1? )i1 ? (1? ? 3? )i3 ? (5? ? 3? )i4 ? 20V
(3? ? 5? ? 1? )i2 ? (1? ? 3? ) ? i3 ? (1? ) ? i4 ? 20V

DCAP程序可以建立回路方程,并求解方程得到回路电流。
例3-20

(5? )i3 ? (5? ? 3? ) ? i4 ? (3? ? 5? ? 1? ) ? i5 ? 20V

(5? )i3 ? (1? ) ? i4 ? (5? ? 3? ? 1? ) ? i6 ? 20V

L3-20 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 V 1 0 1 -20.000 R 2 1 3 5.0000 I 3 3 0 2.0000 I 4 1 2 1.0000 R 5 2 0 1.0000 R 6 3 2 3.0000 独立结点数 = 3 支路数 = 6 您5选 ? 3? ?树 支 是 (1? 5 6 ? )i ? (5? ? 3? )i ? 20V ( ? 择 的 1? )i1 ? 2 ? 3 3 4 您 选 择 的 连 支 是 1 3 4 *** 回 路 或 网 孔 电 流 方 程 *** 9.00 I1 -4.00 I3 -8.00 I4 = 20.0 .000 I1 -1.00 I3 +.000 I4 = -2.00 .000 I1 +.000 I3 -1.00 I4 = -1.00 ----- 回 路 电 流 或 网 孔 电 流 ----I 1= 4.000 I 3= 2.000 I 4= 1.000 ----- 支 路 电 流 ----I 1= 4.000 I 2= 3.000 I 3= 2.000 I 4= 1.000 I 5= 2.000 I 6= 1.000 ----- 支 路 电 压 ----U 1= -20.00 U 2= 15.00 U 3= 5.000 U 4= 18.00 U 5= 2.000 U 6= 3.000 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

L3-20 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 V 1 0 1 -20.000 R 2 1 3 5.0000 I 3 3 0 2.0000 I 4 1 2 1.0000 R 5 2 0 1.0000 R 6 3 2 3.0000 独立结点数 = 3 支路数 = 6 您 选 ? 5? ? 树 支 是(1? 5 3? ) ? i ? (1? ) ? i ? 20V (3? 择 的 1? )i2 ? 1 ? 6 3 4 您 选 择 的 连 支 是 2 3 4 *** 回 路 或 网 孔 电 流 方 程 *** 9.00 I2 -4.00 I3 +1.00 I4 = 20.0 .000 I2 -1.00 I3 +.000 I4 = -2.00 .000 I2 +.000 I3 -1.00 I4 = -1.00 ----- 回 路 电 流 或 网 孔 电 流 ----I 2= 3.000 I 3= 2.000 I 4= 1.000 ----- 支 路 电 流 ----I 1= 4.000 I 2= 3.000 I 3= 2.000 I 4= 1.000 I 5= 2.000 I 6= 1.000 ----- 支 路 电 压 ----U 1= -20.00 U 2= 15.00 U 3= 5.000 U 4= 18.00 U 5= 2.000 U 6= 3.000 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

L3-20 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 V 1 0 1 -20.000 R 2 1 3 5.0000 I 3 3 0 2.0000 I 4 1 2 1.0000 R 5 2 0 1.0000 R 6 3 2 3.0000 独立结点数 = 3 支路数 = 6 您(5? )i ? (5树 ? 3? ) ? 1 2 (3? ? 5? ? 1? ) ? i ? 20V 选 择 的 ? 支 是 i ?6 3 5 您 选 择 的 连 支 是 34 4 5 *** 回 路 或 网 孔 电 流 方 程 *** -1.00 I3 +.000 I4 +.000 I5 = -2.00 .000 I3 -1.00 I4 +.000 I5 = -1.00 5.00 I3 -8.00 I4 +9.00 I5 = 20.0 ----- 回 路 电 流 或 网 孔 电 流 ----I 3= 2.000 I 4= 1.000 I 5= 2.000 ----- 支 路 电 流 ----I 1= 4.000 I 2= 3.000 I 3= 2.000 I 4= 1.000 I 5= 2.000 I 6= 1.000 ----- 支 路 电 压 ----U 1= -20.00 U 2= 15.00 U 3= 5.000 U 4= 18.00 U 5= 2.000 U 6= 3.000 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

L3-20 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 V 1 0 1 -20.000 R 2 1 3 5.0000 I 3 3 0 2.0000 I 4 1 2 1.0000 R 5 2 0 1.0000 R 6 3 2 3.0000 独立结点数 = 3 支路数 = 6 您 选 ? )i 的 (1? ) ?是 ? (5? 5 3? ? 1? ) ? i ? 20V (5 择 3 ? 树 支 i4 1 2 ? 6 您 选 择 的 连 支 是 3 4 6 *** 回 路 或 网 孔 电 流 方 程 *** -1.00 I3 +.000 I4 +.000 I6 = -2.00 .000 I3 -1.00 I4 +.000 I6 = -1.00 5.00 I3 +1.00 I4 +9.00 I6 = 20.0 ----- 回 路 电 流 或 网 孔 电 流 ----I 3= 2.000 I 4= 1.000 I 6= 1.000 ----- 支 路 电 流 ----I 1= 4.000 I 2= 3.000 I 3= 2.000 I 4= 1.000 I 5= 2.000 I 6= 1.000 ----- 支 路 电 压 ----U 1= -20.00 U 2= 15.00 U 3= 5.000 U 4= 18.00 U 5= 2.000 U 6= 3.000 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

例3-21用割集分析法重解图3-11电路,只列一个方程求电压u2。

图3-11例3-21
1 1 1 1 (14V ? u 2 ? 8V) ? (14V ? u 2 ) ? u2 ? (?8V ? u 2 ) ? ?3A 2? 1? 2? 1?

DCAP程序可以建立结点方程,不能建立割集方程。
例3-21

L3-9 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 V 1 1 0 14.000 R 2 2 0 2.0000 R 3 3 0 1.0000 R 4 1 3 2.0000 R 5 1 2 1.0000 I 6 0 2 3.0000 V 7 2 3 8.0000 独立结点数 = 3 支路数 = 7 ***** 改 进 结 点 方 程 ***** 1.50 V1 -1.00 V2 -.500 V3 +1.00 I1 +.000 I7 -1.00 V1 +1.50 V2 +.000 V3 +.000 I1 +1.00 I7 -.500 V1 +.000 V2 +1.50 V3 +.000 I1 -1.00 I7 1.00 V1 +.000 V2 +.000 V3 +.000 I1 +.000 I7 .000 V1 +1.00 V2 -1.00 V3 +.000 I1 +.000 I7 ----- 结 点 电 压 和 支 路 电 流 ----V 1= 14.00 V 2= 12.00 V 3= 4.000 I 1= -7.000 I 7= -1.000 ----- 支 路 电 压 ----U 1= 14.00 U 2= 12.00 U 3= 4.000 U 4= 10.00 U 5= 2.000 U 6= -12.00 U 7= 8.000 ----- 支 路 电 流 ----I 1= -7.000 I 2= 6.000 I 3= 4.000 I 4= 5.000 I 5= 2.000 I 6= 3.000 I 7= -1.000 ***** 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 *****

= = = = =

.000 3.00 .000 14.0 8.00

郁 金 香


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