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含有绝对值的不等式的解法(一


含有绝对值的不等式的解法(一) 含有绝对值的不等式的解法(
例题 1.解不等式|x-500|<5 1.解不等式|x-500|< 2.解不等式|2x+5|>7 2.解不等式|2x+5|> 3.解不等式:(1)|8-x|≥3;(2)|2x|-3<|x| 3.解不等式:(1 |8-x|≥3;(2 |2x|4.设a∈R,求不等式|x|<a的解集 4.设 ,求不等式|x|<

小结
(1) |x|>a(a>0)的解集是{x|x <-a或x>a} |x|>a(a>0)的解集是{x|x |x|<a(a>0)的解集是{x|-a<x<a} |x|<a(a>0)的解集是{x|(2)对于|ax+b| >c (c>0)与|ax+b| < c (c>0) )对于|ax+b| (c>0)与 (c> 型的不等式,可将ax+b看作一个整体替换|x|< 型的不等式,可将ax+b看作一个整体替换|x|<a、 |x|>a中的x,这样 |x|> 中的x |ax+b| < c (c>0)可化为-c< ax+b <c (c>0)可化为|ax+b| >c (c>0)可化为 ax+b <-c或ax+b >c (c>0)可化为 (3)解含有绝对值的不等式就是去掉绝对值符号, (3)解含有绝对值的不等式就是去掉绝对值符号, 转化成我们以前所熟悉的不等式来求解,解题过 程中一定要牢牢把握绝对值的意义,如例3 程中一定要牢牢把握绝对值的意义,如例3


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