当前位置:首页 >> 数学 >>

数列求和方法归纳


数列求和的方法: 1.分组求和法 2.错位相减法 3.裂项相消法 4.倒序相加法 1.分组求和法

2.已知数列 (Ⅰ)求数列 (Ⅱ)设
2.错位相减法

的前 项和 的通项公式;





,求数列
是等差数列, . , 的通项公式; ,记

r />的前

项和

(本题满分 12 分)设 且 (1)求数列 (2)设数列 前 项和
3.裂项相消法

是各项都为正数的等比数列,

的前 项和为 .

,求数列



已知等差数列 ,证明:

满足 .

,

.设

,数列

的前 n 项

和为

4.倒序相加法

1. Ⅰ)当 时, ;当 时, 。 故数 列 的通项公式为 。 。 记数列 的前

(Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知, 项和为 ,则

。记

, ,则



。故数列

的前

项和为 。

2.
解: (1)由题意得 把 a1=1,b1=2 代入得

消去 d 得 2q2-q-6=0,(2q+3)(q-2)=0, ∵{bn}是各项都为正数的等比数列, ∴q=2, d=1, ∴an=n,bn=2n. (2)Sn=2n 1-2,


( cn=an·

+1)=n· 2n

设 Tn=1· 21+2· 22+3· 23+…+n· 2n, 2Tn= 1· 22+2· 23+…+(n-1)· 2n+n· 2n 1,


相减,可得 Tn=(n-1)· 2n 1+2,


3. 证明: 等差数列 满足 , , ,

数列

的前 n 项和为

, , 4. ,


相关文章:
数列求和方法汇总
数列求和的基本方 一、公式法利用等差、等比数列的前 n 项和公式进行求和. 二...数列求和方法归纳与训练 10页 免费 数列的通项的求法 2页 2下载券 2014年...
几种常见数列求和方法的归纳
几种常见数列求和方法的归纳_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学,数列求和几种常见数列求和方法的归纳 1.公式法:即直接用等差、等比数列的求和公式求和。主...
数列求和方法归纳
数列求和方法归纳_数学_高中教育_教育专区。666 数列求和的方法: 1.分组求和法 2.错位相减法 3.裂项相消法 4.倒序相加法 1.分组求和法 2.已知数列 (Ⅰ)求...
数列求和的基本方法归纳
数列求和的基本方法归纳_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数列求和的基本方法归纳一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法...
数列求和的基本方法归纳
数列求和的基本方法归纳_数学_自然科学_专业资料。数列求和的基本方法归纳一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. n(a1 ...
数列求和方法归纳与训练
数列求和方法归纳与训练_数学_高中教育_教育专区。数列求和方法归纳与练习数列求和一、直接求和法(或公式法) 掌握一些常见的数列的前 n 项和: ? 2 ? 3 ?……...
数列求和方法归纳总结
数列求和方法数列求和方法总结 方法: 【教学目标】 教学目标】 1. 掌握等差数列、等比数列的通项公式,前 n 项和公式,并会灵活应用。 2. 掌握求一些特殊...
数列求和的常用方法
数列求和的常用方法_数学_高中教育_教育专区。方法与思路 数列求和的常用方法数列...分析: 此数列也既不是等差数列也不是等比数列启发学生先归纳出通项公式 an ?...
讲义-数列求和方法归纳
讲义-数列求和方法归纳_高一数学_数学_高中教育_教育专区。数列求和方法归纳前提: 一、公式法(1)等差数列: S ? n n ( a ? a ) n ( n ? 1 ) 1 n ...
数列求和的基本方法和技巧
数列求和的基本方法和技巧_数学_自然科学_专业资料。2013/4/27:数列通项、求和一、求数列的通项公式方法的归纳: 求数列通项公式常用观察法、公式法、等差或等比...
更多相关标签: