当前位置:首页 >> 数学 >>

数学建模论文


舰艇会和问题
数学建模论文

姓名:郑威 班级:电气 12-15 学号:29

舰艇会和问题
摘要:
当舰艇执行完任务会合航母时, 需要采取合适的航行方向与 航母会和,可以用坐标系解决这类问题。 现代战争中,航空母舰被视为一个国家海军力量的象征,航 空母舰战斗群是以大型航母为核心,集海军航空兵、水面舰艇和 潜

艇为一体,是空中、水面和水下作战力量高度联合的海空一体 化机动作战部队,具有灵活机动、综合作战能力强、威慑效果好 等特点, 可以在远离军事基地的广阔海洋上实施全天候、 大范围、 高强度的连续作战。但是航空母舰本身的防御力比较弱,所以航 空母舰战斗群集合了其他的的舰船来互相配合, 航空母舰战斗群 一般包括有巡洋舰、驱逐舰、反潜舰、补给舰、潜艇等等。 在实际中航空母舰战斗群往往也会派遣其一些护卫舰来执 行其他的一些任务,在任务完成后,护卫舰要及时与航空母舰战 斗群集合。 通过计算得出最佳航行方向后既可以节约航行时间、 又可以 节省燃料。若是作战时刻更可以抢占先机、更能保障作战获胜!

关键词:
舰艇会和、最佳航行方向、坐标系、快速任务、计算简单

正文:

1、问题提出 某航空母舰派其护卫舰搜寻其跳伞的飞行员, 护卫舰找到飞行员 后、航空母舰告诉其航速和方向,护卫舰应怎样航行才能与航母 会和。

2、符号及模型假设 A:航母 θ 1:航母航行方向 b:航母的初始位置 B:护卫舰 θ 2:舰艇的航行方向 -b:表示舰艇的初始位置 P:表示航母和舰艇的会和位置 V1:航空母舰的速度 V2:护卫舰的速度

3、建立模型 根据题意可建立如下坐标系:

P(x,y) Y A(0,b) θ

1

θ O B(0,-b)

2

X 护卫舰

4、模型分析与计算 设 V2/ V1=a 通常 a>1 若舰艇要与航母会和由图可知: | BP |2 ? a 2 | AP |2 即: x2 ? ( y ? b) 2 ? a2 [ x2 ? ( y - b)2 ]
? ? a2 ?1? ? 4a 2 b 2 ? b ? 化简得: x ? ? y ? ? ? ? 2 ? (a 2 ? 1) 2 ? ? a ?1 ? ?
2 2

a2 ?1 2ab 令 h ? 2 b, r ? 2 a ?1 a ?1

则上式可化简为:

x 2 ? ( y - h) 2 ? r 2
y ? (tan?1 ) x ? b y ? (tan?2 ) x ? b

又题意可知:航母和舰艇的航速、航行方向和 b 的值已知,根据 方程即可求出 x、y 和舰艇航行方向。 有上述方程解得: x= y=
(? tan?1 ? 1)(b ? h ) 1+tan 2?1 (? tan?1 ? 1)(b ? h ) tan ?1 ? b 1+tan 2?1

tan ?2 =

2b(1 ? tan 2?1 ) ? tan ?1 (?tan?1 ? 1)(b ? h)

5、检验 从上述计算方法可以看出,此方法没有考虑过多的环境因 素,如风向、风速、额定船速与实际船速的不同、变道等等的问 题。 因此此方法在运用于实际问题时要结合环境因素换算成速度 由数学方程式可以看出时间和角度全部由护卫舰的速度和 两船的距离决定, 只要速度和距离是定值那么能够会和就只有一 个解。若战斗时快速的反应出角度,那么护卫舰就能准确的与航 母战斗群集合,形成完善的战斗力,从而快速抢占先机,保障作 战任务的准确快速实施。

6、推广展望 此类模型简单,计算容易,没有太大难度,是会和问题比较 常见的解决方法。它的使用范围可以由海上延伸至空中,如,战 斗机群的会和,战斗机快速保护轰炸机,歼击机迅速拦截入侵敌 机,空对地的快速援助或打击,甚至可以用来自然灾害时快速营 救伤员的一个方案。 不过因为其他环境因素考虑欠缺只能作为最 基础的方案之一且中途不得有障碍物。 此课题可以在加上各种因素后变成一个值得深入探讨的模 型,并产生各种可能的方案,且各种方案各有利弊,从而在解决 实际问题中更有针对性,比如道路追踪逃犯,快递追货等等


相关文章:
数学建模优秀论文
数学建模优秀论文_理学_高等教育_教育专区。该论文荣获学校数学建模比赛一等奖!08东华理工大学 数学建模比赛预选赛 B题 温室中的绿色生态臭氧病虫害防治 2009 年 12...
2014年数学建模国家一等奖优秀论文
2014年数学建模国家一等奖优秀论文_数学_自然科学_专业资料。2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《...
数学建模论文模板
(数学建模论文书写基本框架,仅供参考) 题目(黑体不加粗三号居中)摘要(黑体不加粗四号居中)(摘要正文小 4 号,写法如下) (第1段)首先简要叙述所给问题的意义和...
数学建模优秀论文模板(经典中的经典)
数学建模优秀论文模板(经典中的经典)_数学_自然科学_专业资料。承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不...
数学建模论文格式说明
数学建模论文格式说明_其它_高等教育_教育专区。数学建模论文格式说明 A4, 单面, 上下 左右各留出至 少 2.5 厘米的页 边距; 从左侧装 订 不能标页眉 “数模...
数学建模论文案例
数学建模论文案例_高等教育_教育专区。“工大出版社杯”第十六届西北工业大学数学 建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目 A题 密封号 2016 年 5 月 3 日 ...
数学建模论文
数学建模论文_数学_小学教育_教育专区。封一 答卷编号(参赛学校填写) : 答卷...我们建模的思想: 通过分析确立单位车辆所占有的 “点数” 距离值, 并转换成...
完整版数学建模论文
完整版数学建模论文_理学_高等教育_教育专区。2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建...
精选五篇数学建模优秀论文
精选五篇数学建模优秀论文_专业资料。精选五篇数学建模优秀论文 数学建模优秀论文五篇(一)数码相机定位问题摘 要 本文对相机定位问题建立数学模型,它实质上是一个...
数学建模论文
数学建模论文_数学_自然科学_专业资料。xx 大学 xx 学院 2014-2015 学年度第二学期《数学建模》期末论文 题目:工厂资源规划问题 作者:陈璐瑶 专业:计算机科学与...
更多相关标签:
数学建模优秀论文 | 数学建模论文模板 | 数学建模 | 数学建模论文网 | 建模模型 | 3d建模模型 | 数学建模论文格式 | 大学生数学建模论文 |