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验证牛顿第二定律(实验)


实验四 验证牛顿第二定律
一、实验目的
1.学会用控制变量法研究物理规律. 2.验证牛顿第二定律. 3.掌握利用图象处理数据的方法.

二、实验原理 1、利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法,采用控 制变量法研究加速度与力和质量的关系。如图所示,通过适当的 调节,使小车所受的阻力忽略,当M和m做加速运动时,可以得到:
a

? mg M ? m F ? M M ?m mg

当M﹥﹥m时,可近似认为小车所受的拉力T等于mg。
2、控制变量法:

2、控制变量法: (1)保持小车的质量M不变,改变m (即拉力)的大 小,测出相应的a,探究a与F的关系;

(2)保持m(即拉力)不变,改变M的大小,测出小
车运动的加速度a,探究a与M的关系.

三.实验器材

三.实验器材
打点计时器,纸带及复写纸,小车,一端附有滑轮的长木 板,小盘,细绳,夹子,低压交流电源,导线,天平,刻度尺, 砝码。

四、实验步骤(如图所示)
1.用天平测量小盘的质量m0和 小车的质量M0。 2.把一端附有定滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点 计时器固定在长木板上远离滑轮的一端,连接好电路。

3.平衡摩擦力:小车的尾部挂上纸带,纸带穿过打点计时器的限位孔,将木板

无滑轮的一端稍微垫高一些,使小车在不挂小盘和砝码的情况下,能沿木板
做匀速直线运动.这样小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平衡. 在保证小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下,可以近似认为小盘和 砝码的总重力大小等于小车所受的合外力的大小。 4.把小车停在打点计时器处,挂上小盘和砝码,先接通电源,再让小车拖着 纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,即

为小车所受的合外力,由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速
度填入表(一)中。

5.改变小盘内砝码的个数,重复步骤4,并多做几次.

6.保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量, 让小车在木板上滑动打出纸带.计算砝码和小车的总质量M,并由纸 带计算出小车对应的加速度。 7.改变小车上砝码的个数,重复步骤6,并将所对应的质量和加速度 填入表(二)中.
实验次数 1 2 3 4
表(一)

加速度a/(m·-2) s

小车受力F/N

表(二)

实验次数

加速度a/(m·-2) s

小车和砝码的总质量 M/kg

1 2 3

五、数据处理
1.需要计算各种情况下所对应的小车加速度,可使用“研究匀变速 直 线运动”的方法:先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离, 2
T ?x

根 2.需要记录各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,然后建立直角坐
据公式a=?计算加速度. 标系,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示作用力F,描点画a?F图象,如 果图象是一条过原点的直线,便证明加速度与作用力成正比.再记录

各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M,然后建立直角坐标系,用
1 纵坐标表示加速度a,横坐标表示总质量的倒数?,描点画a??图象, 1 M M

如果图象是一条过原点的直线,就证明了加速度与质量成反比.
六、注意事项

六、注意事项
1.一定要做好平衡摩擦力的工作,也就是调出一个合适的斜面,使小车
的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力.在平衡摩擦 力时,不要把悬挂小盘的细线系在小车上,即不要给小车加任何牵引 力,并要让小车拖着纸带运动.

2.整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还
是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力.

3.每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条
件下打出.只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力. 4.改变拉力和小车与砝码质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计 时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车.

5.作图象时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点应尽可

能对称分布在所作直线两侧. 6.作图时两轴标度比例要选择适当.各量须采用国际单位.这样作图线
时,坐标点间距不至于过密或过疏,误差会小些. 7.为提高测量精度 (1)应舍掉纸带上开头比较密集的点,在后边便于测量的地方找一个 起点. (2)可以把每打五次点的时间作为时间单位,即从开始点起,每五个点 标出一个计数点,而相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s.

例题讲解

例 1 图 15-1 是某同学做验证牛顿第二定律的实验 时正要打开电源进行实验的情况.指该同学的几个错误.

例 1 (1)未平衡摩擦力;(2)应使用低压交流电源;(3) 拉小车的细线应与木板平行;(4)小车应靠近打点计时 器;(5)打点计时器应置于木板右端

[点评] 本实验中,平衡摩擦力是重要的一步,如果 没有平衡摩擦力, 小车的加速度就不能与拉力 F 成正比, 导致实验失败.使用直流电源则无法让打点计时器正常 工作.每次实验时,小车应尽量靠近打点计时器,并应 先接通电源.

【例2】在探索a与F、m关系的实验中备有下 列器材: A.打点计时器;B.天平;C.秒表;D.低

压交流电源;E.电池;F.纸带; G.细绳、
砝码、小车、砂和桶。 CE 其中多余的器材是_______________. 附有定滑轮的长木板、刻度尺 缺少的器材是________________________.

(双选)在验证牛顿第二定律的实验中,以下说法正确的是 ( BD ) A.平衡摩擦力时,重物应用细线通过定滑轮系在小车上 B.实验中始终保持小车和砝码的质量远远大于重物的质量 C.实验中如果用纵坐标表示加速度,用横坐标表示小车和车内 砝码的总质量,描出相应的点在一条直线上时,即可证明加速 度与质量成反比 D.平衡摩擦力时,小车后面的纸带必须连好,因为运动过程中 纸带也要受到阻力

变式题 BD [解析] 平衡摩擦力时,纸带必须连 好,细线则不能系在小车上,故 A 错,D 对;小车和 砝码的总质量应远大于重物的质量,故 B 对;若横坐 标表示小车和车内砝码的总质量, a-M 图是双曲线, 则 不是直线,故 C 错.

“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装 置如图 15-4 甲所示. (1)在小车某次运动过程中,打出了一条纸带如图 15-4 乙所示.计时器打点的时间间隔为 0.02 s,从比较清晰的点 起,每 5 个点取一个计数点,并量出了相邻计数点之间的距 1.66或1.65 离. 该小车的加速度 a=________ m/s2.(结果保留三位有效数 字)

(2)一组同学先保持盘及盘中的砝码质量 m 一定,探 究加速度与小车(包括车中砝码)质量 M 的关系,以下做 法正确的是( B ) A.平衡摩擦力时, 应将盘及盘中的砝码用细绳通过定 滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力 C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源 D.小车运动的加速度可根据 m 以及 M,直接用公式 mg a= 求出 M

(3)在保持小车及车中的砝码质量 M 一定,探究加速度与所 受合外力的关系时,二位同学根据各自的实验数据分别作出的 a—F 图线如图 15-5 甲、 乙所示, 对这两图的分析正确的是( AD )

A.甲图图线不通过原点, 可能是因为计算 F 时未计入砝码盘 的重力 B.甲图图线不通过原点,可能是因为没有平衡摩擦力 C.乙图图线的弯曲部分,是因为小车的质量太大 D.乙图图线的弯曲部分,是因为盘中的砝码总质量太大


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