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北京市顺义区2015届高三第一次统一练习数学理试题含答案


顺义区 2015 届高三第一次统一练习 数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项) 1.已知集合 A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {?2, ? 1,1,2} ,则 A B? A.{?2, ? 1} B.{?1,2} C.{1,2} D.{?2,-1,

1,2} 2.在复平面内,复数 (1 ? 2i)2 对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ? 3. “? ? ” 是“曲线 y ? sin( x ? ? ) 关于 y 轴对称”的 2 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.当 n ? 5 时,执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 A.2 B.4 C.7 D.11 x y 5.若 4 ? 4 ? 1 ,则 x ? y 的取值范围是 A.[0,1] C.[?1, ??) B.[?1, 0] D.(??, ?1] x2 y 2 5 6.若双曲线 2 ? 2 ? 1 的离心率为 ,则其渐近线方 a b 2 程为 A. y ? ?2 x B. y ? ?4 x C. y ? ? 1 x 2 D. ? 1 x 4 ?kx ? y ? 4 ?2 y ? x ? 4 ? 7.若 x , y 满足 ? 且 z ? 5 y ? x 的最小值为 ?8 ,则 k 的值为 , x ? 0 ? ? ?y ? 0 A. ? 1 2 B. 1 2 C. ? 2 D.2 ·1 · 8.已知 f ( x ) 为定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时,有 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,且当 x ? [0,1) 时, f ( x) ? log 2 ( x ? 1) ,给出下列命题 ① f (2014) ? f (?2015) ? 0 ; ②函数 f ( x ) 在定义域上是周期为 2 的函数; ③直线 y ? x 与函数 f ( x ) 的图象有 2 个交点;④函数 f ( x ) 的值域为 (?1,1) . 其中正确的是 A. ①,② B. ②,③ C. ①,④ D. ①,②,③,④ 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分) 9.已知圆的极坐标方程为 ? ? 6sin ? ,圆心为 M ,点 N 的极坐标为 (6, 则 | MN |? 10.设向量 a ? ( 3,1), b ? (2, ?2) ,若 (? a ? b) ? (? a ? b) ,则实数 ? ? 11.已知无穷数列 {an } 满足: a1 ? ?10, an?1 ? an ? 2(n ? N ? ) .则数列 {an } 的前 n 项和的最小值为 12. 如图,在圆内接四边形 ABCD 中, AB // DC ,过点 A 作圆的切线与 CB 的延长线交于点 E . 若 AB ? AD ? BC ? 5, AE ? 6 ,则 BE ? ? 6 ), DC ? 13. 如果在一周内(周一至周日)安排四所学校的学生参 酒厂,每天最多只安排一所学校,要求甲学校连续参观两 学校均只参观一天,那么不同的安排方法有 __________种(用数字作答). 14. 已知函数 f ( x) ? 值等于 ? .则 ? 的值为 观顺义啤 天,其余 3 sin ? x ? cos ?x ? ( ? 0),

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