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江苏省2015高考数学一轮复习 第十二章 第67课 几何概型检测与评估(pdf)


? 第67课 一、 填空题 几何概型 1. 在500 mL的水中有一个草履虫,现从中随机取出2 mL的水样放到显微镜下观察, 则发现草履虫的概率是 . 2. 取一段10 m长的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于4 m 的概率为 . 3. 如图,圆盘中的阴影部分的圆心角为45°,若向圆内投镖,如果某人每次都投入 圆内,那么他投中阴影部分的概率为 . (

第3题) 4. 已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率 1 AD 为 2 ,则 AB = . 5 5. 在区间[-2,4]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为 6 ,则m= . 6. (2014· 扬州模拟)已知Ω={(x,y)|x+y<6,x>0,y>0},A={(x,y)|x<4,y>0,x-2y>0}, 若向区域Ω上随机投掷一点P,则点P落入区域A的概率为 . ? ? 7. 在圆(x-2)2+(y-2)2=8内有一平面区域E: ? x-4 ? 0, ? ? y ? 0, ?mx-y ? 0,m ? 0, ? 点P是圆内的任意一点, 而且出现任何一个点是等可能的.若使点P落在平面区域E内的概率最大,则 m= . 8. (2014·荆州中学)在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数 f(x)=x +2ax-b +π有零点的概率为 2 2 . 二、 解答题 9. (2014·广州模拟)在区间[0,2]上随机取一个数a,在区间[0,4]上随机取一个数 b,求关于x的方程x2+2ax+b2=0有实根的概率. 10. 已知正方形ABCD的边长为2,H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P,求 满足PH< 2 的概率. 11. (2014·湖北卷改编)将不等式组 ? x ? 0, ? ? y ? 0, ? ? y-x-2 ? 0 确定的平面区域记为Ω1,不等式组 ? x ? y ? 1, ? ? x ? y ? -2 确定的平面区域记为Ω2,在Ω1中随机取一点,求该点恰好在Ω2内的概率. ?

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