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电阻测量的设计实验报告


佛山科学技术学院


课程名称 专业班级 指导教师


实验项目 姓 成 名 绩




学 号 日 期
年 月 日

【实验目的】
1.掌握减小伏安法测量电阻的方法误差和仪表误差的方法; 2.根据测量不确定度的要求,合理选择电压表和电流表的参数; 3.根据给定实验仪器合理设计变形电桥电路(或电压补偿测量电路)测量电阻。

【实验仪器】
直流稳压电源、伏特表、毫安表、被测电阻、滑线变阻器(或电位器)2 个、电阻 箱 2 只、开关式保护电阻、开关。

【实验原理】
1.方法误差 根据欧姆定律,测出电阻 Rx 两端的电压 U,同时测出流过电阻 Rx 的电流 I,则待 测电阻值为
Rx测 ? U I

(24-1)

通常伏安法测电阻有两种接线方式:电流表内接法和电流表外接法。由于电表内 阻的存在,这两种方法都存在方法误差。 在内接法测量电路中(如图 24-1 所示) ,电流表的读数 I 为通过电阻 Rx 的电流 Ix, 但电压表的读数 U 并不是电阻 Rx 的两端电压 Ux,而是 U=Ux+UA,所以实验中测得的 待测电阻阻值为
Rx内 ? U I ( Rx ? RA ) ? ? R x ? RA I I
图24-1 内接法

式中 RA 是电流表的内阻。它给测量带来的相对误差为
E内 ? R内 ? Rx RA ? Rx Rx

(24-2)
Rx ? U ? RA 。 I

内接法测量待测电阻阻值的修正公式

(24-3)

在外接法测量电路中(如图 24-2 所示) ,电压表的读数 U 等于电阻 Rx 的两端电压 Ux,但电流表的读数 I 并不是流过 Rx 的电流 Ix,而是 I=Ix+IV,所以实验中测得的待测 电阻阻值为
Rx外 ? RxRV U U ? ? U U I Rx ? RV ? Rx RV

图24-2 外接法

式中 RV 是电压表的内阻。它给测量带来的相对误差为

E外 ?

R外 ? Rx Rx ?? Rx RV ? Rx

(24-4)
RV R外 URV ? RV ? R外 IRV ? U

外接法测量待测电阻阻值的修正公式

Rx ?

(24-5)

比较 E内 、 E外 的大小, 可以得: 当 Rx ? RARV , 采用内接法测量电阻, 会使 E内 ? E外 ; 当 Rx ? RARV ,采用外接法测量电阻,会使 E内 ? E外 ;当 Rx ? RA RV 时,则采用内接法 和外接法测量电阻都可以。其中电流表的内阻 RA、电压表的内阻 RV 由实验室给出。 2.仪器误差 电压表和电流表的最大允许误差由它们的准确度等级、量程决定。若电压表、电流 表的准确度等级分别是 aU 和 aI,则 电压表的最大允许误差 电流表的最大允许误差 △ U =aU% · Um △ I =aI% · Im (24-6) (24-7)

式中 Um 是电压表的量程,Im 是电流表的量程。 电压测量值的 B 类不确定度为 uU=△ U/ 电流测量值的 B 类不确定度为 u I =△ I/ Um/ 3 3 =aU%· Im/ 3 3 =a I %·

考虑仪器系统误差时,它们的相对不确定度分别是
a % ?U m ? uU ? ? ? ? U 3U ? U ?B a % ? Im ? uI ? ? ? ? I 3I ? I ?B

(24-8)

(24-9)

由伏安法测电阻式(24-1) ,可得
u Rx ?u ? ?u ? ? ? U ? ?? I ? Rx ?U ? ? I ?
2 2

(24-10)

为了减小

u Rx ,电压表、电流表的准确度等级要高、量程要适当。在电表量程已选 Rx

定的情况下(24-8) 、 (24-9)两式中的分子项是不变的,唯有其分母是可变的。为了减 小电压或电流测量值的相对不确定度,测量时,应使 U 和 I 尽可能取大些,越接近量 程
u Rx 会越小。 Rx

【实验任务】
1.待测的电阻 R1 和 R2,标称值分别是 10Ω 和 480Ω 。选择合适的接线方法,用 伏安法测量其阻值,使测量结果的相对不确定度
u Rx <1%,而且方法误差要较小。 Rx

2.用给定的稳压电源、伏特表、毫安表、待测电阻(480Ω ) 、滑线变阻器 2 个、

电阻箱 2 只、开关式保护电阻、开关,合理设计(用伏特表、毫安表作为桥臂的)变 形电桥电路(或电压补偿测量电路)测量电阻,测量结果的相对不确定度 求画出实验电路图,写出实验条件和实验方法。
u Rx <1%。要 Rx

【实验要求】
实验前,编写好每个实验任务的操作程序,可根据下面提示的框架来编写,但应结 合给出的数据,边运算边说明。 1.选择电表的量程,使 Um/Im 与被测电阻的标称值接近,减小仪表误差。 2.根据标称值与 RA RV 的数值比较,决定采用内接法或外接法,减小方法误差。 3.连接电路(电路图自行设计)后,进行测量,并对测量结果进行修正。 4.根据
u Rx ?u ? ?u ? ? ? U ? ? ? I ? <1%,按不确定度均分原则,有 Rx ?U ? ? I ?
2 2

?u ? 2? U ? ? 1% ?U ?
?u ? 2? I ? ? 1 % ? I ?
2

2

(24-11)

(24-12)

将式(24-8)代入式(24-11)可解出 U,将式(24-9)代入式(24-12)可解出 I。
U? 2 aU ? U m 3

(24-13)

I?

2 aI ? I m 3

(24-14)

5.根据拟定的设计电路图,试述用(伏特表、毫安表作为桥臂的)变形电桥电路 (或电压补偿测量电路)测量电阻所需要的实验条件和实验步骤。要求测量结果的相 对不确定度
u Rx <1%。 。 Rx

【实验数据】
U0 =10V Um =7.5V Im =750mA Rx =10 Ω

U(V) I(A)
U0 =3V Um =3V Im =7.5mA Rx =467 Ω

U(V) I(A)

【实验结果】

【分析讨论】
1.为保护直流稳压电源和元件,接通和断开电源前均需先使电源输出为零,然后再接 通或断开电源开关。对输出调节旋钮的调节必须轻而缓慢,逐步增加至需要值,避免 电表超量程。 2.为减小指针式仪表的仪表误差,通常仪表的读数小于满刻度的 1/3,应更换量程。 仪表读数=量程×指示格数÷总格数,仪表读数要读准有效位数(要估读 1 位) ; 3.用开关式保护电阻的代替检流计时,其开关的开合时,应密切注视各电表指针是否 有偏转变动。

【思考题】
1.若测 510Ω 的电阻,电压表内阻 RV=20KΩ ,电流表内阻 RA=1Ω ,试计算分析说明 用电流表内接法测量好,还是用电流表外接法测量好?

2.为什么用电流表内接法或外接法测二极管的伏安特性曲线都不够理想?应采用什么 电路,使方法误差较小?

实验报告内容:一.实验目的

二.实验仪器(仪器名称、型号、参数、编号) 五、实验数据和数据处理 六.实验结果

三.实验原理(原理文字叙述

和公式、原理图) 四.实验步骤

七.分析讨论(实验结果的误差来

源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论等) 八.思考题


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