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中国古典数学名著 《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍,成书时间大约在两汉之间 (纪元之 后)。也有史家认为它的出现更早,是孕于周而成于西汉,甚至更有人说它出现在纪元 前 1000 年。 《九章算术》约成书于公元纪元前后,它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数 学成就。该书作者已无从查考,只知道西汉著名数学家张苍、耿寿昌等人曾经对它进行 过增订删补。全书分做九章,一共搜集了 246 个数学问题,按解题的方法和应用的范围 分为九大类,每一大类作为一章。 南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期,计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、 《张丘建算经》等算学著作问世,《海岛算经》等 10 部数学著作。所以当时的数学教育 制度对继承古代数学经典是有积极意义的。 公元 600 年,隋代刘焯在制订《皇极历》时,在世界上最早提出了等间距二次内插 公式;唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。 贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”,同样的方法 至 1819 年才由英国人霍纳发现;贾宪的二项式定理系数表与 17 世纪欧洲出现的“巴斯 加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。 秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247 年,他在《数书九章》中将“增乘开方法” 加以推广,论述了高次方程的数值解法,并且例举 20 多个取材于实践的高次方程的解 法(最高为十次方程)。16 世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外,秦九韶 还对一次同余式理论进行过研究。 李冶于 1248 年发表《测圆海镜》,该书是首部系统论述“天元术”(一元高次方 程)的著作,在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是,在此书的序言中,李冶公开 批判轻视科学实践活动,将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。 公元 1261 年,南宋杨辉(生卒年代不详)在《详解九章算法》中用“垛积术”求 出几类高阶等差级数之和。公元 1274 年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷 法”,介绍了筹算乘除的各种运算法。公元 1280 年,元代王恂、郭守敬等制订《授时 历》时,列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的 两个公式。 公元 1303 年,元代朱世杰(生卒年代不详)著《四元玉鉴》,他把“天元术”推 广为“四元术”(四元高次联立方程),并提出消元的解法,欧洲到公元 1775 年法国人 别朱(Bezout)才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究,在 此基础上得出了高次差的内插公式,欧洲到公元 1670 年英国人格里高利(Gregory)和 公元 1676 一 1678 年间牛顿(Newton)才提出内插法的一般公式。 14 世纪中、后叶明王朝建立以后,统治者奉行以八股文为特征的科举制度,在国家 科举考试中大幅度消减数学内容,于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。

明代珠算开始普及于中国。1592 年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理 论之大成的著作。但是有人认为,珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数 学进一步发展的主要原因之一。 由于演算天文历法的需要,自 16 世纪末开始,来华的西方传教士便将西方一些数 学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识,而且他们还 合译了《几何原本》的前 6 卷(1607 年完成)。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了 中国的勾股测望术,因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的 《大测》〔2 卷〕、《割圆八线表》〔6 卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10 卷〕是介绍 西方三角学的著作。 中国古典文学名著 小说:《烈女传》(西汉)刘向、《搜神记》(晋)干宝、《太平广记》(宋)李 昉﹑扈蒙﹑李穆等、《世说新语》(南北朝)刘义庆、《莺莺传》唐 元稹、《西游记》 吴承恩、《三国演义》罗贯中、《水浒全传》施耐庵、《金瓶梅》兰陵笑笑生、《醒世 恒言》冯梦龙、《警世通言》冯梦龙、《喻世明言》冯梦龙、《东周列国志》冯梦龙 《初刻拍案惊奇》凌濛初、《二刻拍案惊奇》凌濛初、《禅真逸史》方汝浩、《杨家府 演义》作者不祥、《封神演义》陈仲琳、《红楼梦》(《石头记》)曹雪芹高鹗、《镜 花缘》李汝珍、《聊斋志异》蒲松龄、《三侠五义》石玉昆、《小五义》石玉昆、《济 公全传》郭小亭、《说岳全传》钱彩、《施公案》未著撰人、《绿野仙踪》李百川《隋 唐演义》褚人获、《孽海花》金松岑 曾朴、《老残游记》刘鹗、《儒林外史》吴敬梓、 《官场现形记》李伯元、《二十年目睹之怪现状》吴趼人、《大唐狄公案》(荷)高罗 佩、《啼笑因缘》张恨水、《金粉世家》张恨水《前汉通俗演义》蔡东藩----还包括 《后汉通俗演义》、《两晋通俗演义》、《南北史通俗演义》、《唐史通俗演义》、 《五代史通俗演义》、《宋史通俗演义》、《元史通俗演义》、《明史通俗演义》、 《清史通俗演义》、《民国通俗演义》(部分)。《儿女英雄传》文康[1] 诗经词曲文集:《周易》、《尚书》、《周礼》、《礼记》、《仪礼》、《诗经》、 《春秋左传》、《春秋公羊传》、《春秋谷梁传》、《论语》、《孝经》、《尔雅》、 《孟子》《楚辞》 、《全唐诗》,《全宋词》,《乐府诗集》、《文选》、《李太白 集》、《杜工部集》、《韩昌黎集》《柳河东集》、《白香山集》、《金刚经》、《四 十二章经》、《心经》《易安居士文集》《漱玉词》《稼轩长短句》《通志堂集》《侧 帽集》《东坡七集》《东坡乐府》《王临川集》《临川先生文集》《元丰类稿》《剑南 诗稿》《渭南文集》《范文正公文集》《文宪集》《文山诗集》《指南录》《白氏长庆 集》《樊川文集》《李义山诗集》《陶渊明集》 史书传记:《史记》、《汉书》、《后汉书》、《三国志》、《春秋》、《资治通 鉴》、《续资治通鉴》、《通鉴纪事本末》《国语》、《越绝书》、《吴越春秋》、 《唐大诏令集》、《列女传》、《高僧传》、《东莱先生史记详节》、《晋书》、《清 稗类钞》、《禹贡》《唐六典》、《通典》、《史通》、《文史通义》、《战国策》、 《宋史》、《辽史》、《金史》、《元史》、《明史》《清史稿》《南史》、《北史》、 《新唐书》、《新五代史》《旧五代史》《旧唐书》,《周书》《隋书》《南齐书》 《北齐书》《新元史》《陈书》《魏书》《南唐书》等等。

百家经典:《老子》、《墨子》、《庄子》、《荀子》、《韩非子》、《管子》、 《尹文子》、《慎子》、《公孙龙子》、《淮南子》、《抱朴子》、《列子》、《孙子》 《孙膑兵法》、《孟子》、《春秋繁露》《鬼谷子》、《苏子》失传 ,《焚书》《续 焚书》《明儒学案》《明夷待访录》《藏书》《美芹十论》(兵家)《大学》《中庸》 等等 百科学术杂书:《山海经》、《水经注》、《艺文类聚》《永乐大典》《四库全书 总目提要》《瘟疫论》《伤寒论》《金匮要略方论》《黄帝内经》《本草纲目》《齐民 要术》《天工开物》《农政全书》《梦溪笔谈》《奇门遁甲》《九章算术》《文心雕龙》


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