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山西省忻州一中2014-2015学年度第二学期期末考试高二数学(理)试题(含详细答案)


忻州一中 2014-2015 学年度第二学期期末考试 高 二 数 学(理)试题 注意事项: 1.考生务必用 0.5mm 黑色中性笔答题. 2.请把答案做在答题卡上,交卷时只交答题卡,不交试题,答案写在试题上无效。 3.满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的

) 1.已知集合 A={-2,-1,0,1,2,3,4},B={-3,-2,-1,1,5},则集合 A∩B 的子集的个数为 A.6 B.7 C.8 D.3 1 2.已知 i 是虚数单位,z=1+i,则复数 在复平面内对应的点在 z A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ( C. 3 5 3 D.5 ( ) ) 4 3.若 cos?= ,则 cos2?= 5 A. 7 25 7 B.- 25 ( ) ( ) ?2x-y≤0 4.已知正数 x,y 满足? ,则 z=-2x-y 的最小值为 ?x-3y+5≥0 A.-5 B. 5 C. 4 D. -4 5.若如图所示的程序框图运行后,输出的 S 的值为 31,则判断框内填入的条件可以为( ) A.x>7? B.x>6? C.x≥6? D.x≤6? 6.一排 9 个座位坐了 3 个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( A.3×3! B.3×(3!)3 C.(3!)4 D.9! ( ) 7.等比数列{an}中,a1>0,则“a1<a3”是“a3<a6”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 8.图中的阴影部分由底为 1,高为 1 的等腰三角形及高为 2 和 3 的两矩形所构成.设函数 S=S(a)(a≥0)是图中介于平行线 y=0 及 y=a 之间的阴影部分面积,则函数 S(a)的图象大致为 ( ) 1/9 9.直线 ax+by+c=0 与圆 x2+y2=9 相交于两点 M、N,若 c2=a2+b2,则|MN|= A.4 2 B.2 2 C. 2 10 D. 10 ( ) 10.已知函数 y=f(x+2)的图象关于直线 x=-2 对称,且当 x∈(-∞,0)时,f(x)+xf'(x)>0 成立.若 a=(20.2)?f(20.2),b=(ln2)?f(ln2),c=(log24)?f(log24),则 a,b,c 的大小关系是 A.a>b>c 11.已知 a= 63 A. 16 B.b>c>a C. c>b>a D. c>a>b ( ) ( ) ? π 2 0 cosx 1 dx,则(ax- )9 的展开式中,关于 x 的一次项的系数为 2 2ax 63 B.- 16 C. 63 8 63 D.- 8 1 12. 在区间[0,1]上任意取两个实数 a,b,则函数 f(x)= x3+ax-b 在区间[-1,1]上有且仅有一个零点 2 的概率为 1 A. 8 1 B. 4 7 C. 8 3 D. 4 ( ) 二.填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 x,y 都是正实数,满足 x+y=1,则 log2x+log2y 的最大值等于 14.若双曲线 mx2+y2=1 的离心率为 2,则 m=______ 15.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______ 16.定义在 R 上的奇函数 f(x),当 x≥0 时,f(x)= ? ?log0.5(x+1),0≤x<1, ? 则关于

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