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数学:第一章有理数复习课件(人教新课标七年级上)


? 学习目标: 掌握有理数、数轴、相反数、绝对值的 概念及其应用。

判断:
①带“-”号的数都是负数

②如果a是正数,那么-a一定是负数
③不存在既不是正数,也不是负数的数

④0℃表示没有温度
增加-20%,实际的意思是 .

甲比乙大-3表示的意思是



正数、负数在实际生活中的应用
外国语学校对七年级女生进行了 仰卧起坐的测 试,以能做36个为标准,超过的次数用正数表示, 不足的次数用负数表示,其中8名女生的成绩如下 2 -1 0 3 -2 -4 0 (1)这8名女生的成绩分别是多少? 1
(2)这8名女生的达标率是多少?

(3)她们共做了多少个仰卧起坐?

一、 有 理 数
1. 2. 3. 4.
正整数、零、负整数 _____________统称整数,试举例说明。 正分数、负分数 _____________统称分数,试举例说明。 整数、分数 _____________统称有理数。 有理数的分类表: 整数 正整数 0 负整数 正分数 正有理数 有 理 数 0 负有理数 正整数

有 理 数

正分数
负整数 负分数

分数

负分数

把下列各数填在相应额大括号内: 1 -0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,6/7 ,π


练习:

正整数集{ 1,25 …} 负整数集{ -789,-20 …} 正分数集{ 6/7 …} 负分数集{ -0.1,-3.14, …} 正有理数集{ 1,25, 6/7 …} 负有理数集{ -0.1,-789,-20,-3.14,-590 …} 自然数集{ 1,0,25 …} 非负数集{ 1,25,0, 6/7 ,π …}

二、 数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线 1. __________________________叫数轴。 2. 练习1、在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大 到小的顺序排列,用“>”号连接起来。 4, -|-2|, -4.5, 1, 0。

-2,-1 3. ①比-3大的负整数是_______; ②已知m是整数且 -3,-2,-1,0,1,2 -4<m<3,则m为_______________。 ③有理数中, -1 1 最大的负整数是__,最小的正整数是__。最大的非正 2 数是__。 0 ④与原点的距离为三个单位的点有__个, -3 他们分别表示的有理数是__和__。 +3

二、 数 轴
选择题: 在数轴上,原点及原点左边所表示的数是( D ) A整数 B负数 C非负数 D非正数 下列语句中正确的是( D ) A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点 只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理 数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示 出来

5 -8 1. -5的相反数是__;-(-8)的相反数是__;a的 -a 相反数是__;0的相反数是__;-1/2的相反数 0 2 ±1 的倒数是__ ;倒数等于它本身的是___。 2. ①的若a和b是互为相反数,则a+b=( ) C A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 A 3. ②下列说法正确的是( ) A –1/4的相反数是0.25 ,B 4的相反数是-0.25, C 0.25的倒数是-0.25, D 0.25的相反数的倒数是-0.25

③用-a表示的数一定是( D )

A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.正数或负数或0 ④一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数 是(A) A .–1 B. 1 C .±1 D. 0

3.①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁(×) × ②在一个数前面添上“-”号,它就成了一个负数( ) ③ 只要符号不同,这两个数就是相反数( × )

1. 绝对值的几何意义是:

数轴上表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值,记着| a |

-5 -4 -3 -2 -1

.
0

|a|

1 2 3 4

. a
1

5

一个正数的绝对值是它本身 1. 绝对值的代数意义1 _____________________ ; 一个负数数的绝对值是它的相反数 ( 2 )______________________________________________ 大于或者等于 0的绝对值是0 ( 3 )___________; (4)|a|___________0. 2/ |=___; (2)|-3.3|-|+4.3|=___; -2/3 -1 2. 化简(1)-|- 3 1/ 1/ |=___; (4)-1-|1-1/ |=______。 -3/2 (3)1-|- 2 2 2 3. 填空题。 -1 ±3 1) 若|a|=3,则a=____; |a+1|=0,则a=____。 -3 5 2) 若|a-5|+|b+3|=0,则a=___,b=___。 2 -2 3) 若|x+2|+|y-2|=0,则x=___,y=___。

4) 5) 6) 7)

0,±1 绝对值小于2的整数有________。 零和正数 绝对值等于它本身的数有___________。 -1,-2,-3 绝对值不大于3的负整数有__________。 数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示 a的点在表示b的点左侧,则b的值为 5 .

有理数a、b在数轴上的位 置如图如图所示

b -a 0

.. .

a -b

..

1.指出a、b的符号,并化简| a |、| b | 2.比较a、b、- a、-b的大小,并用大于号连接。 3.若a=2,b=-3,指出大于b且不大于a的所有整数。 4.若| x | =a,则x等于多少?存在有理数m,使|m| =b

吗?



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