当前位置:首页 >> 数学 >>

2.4.2抛物线的简单几何性质 教案


课题:抛物线的简单几何性质
教学目的: 1.掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质; 2.能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论,在此基础上列表、描点、画抛物线图形; 3.在对抛物线几何性质的讨论中,注意数与形的结合与转化 教学重点:抛物线的几何性质及其运用
王新敞
奎屯 新疆

教学难点:抛物线几何性质的运用 授课类型:新授课 教学过程: 一、复习引入:
王新敞
奎屯 新疆

1.抛物线定义: 2.抛物线的标准方程: 二、讲解新课: 1、抛物线的几何性质 标准方程

王新敞
奎屯

新疆

图形
y

顶点

对称轴

焦点

准线

y 2 ? 2 px ? p ? 0?
l

O

F

x

y

y 2 ? ?2 px ? p ? 0?

F

O

x

l

x 2 ? 2 py ? p ? 0?

x 2 ? ?2 py ? p ? 0?

注意强调 p 的几何意义:是焦点到准线的距离

类比探索 结合抛物线 y2=2px(p>0)的标准方程和图形,探索其的几何性质: (1)范围 (2)对称性 (3)顶点 (4)离心率 O (5)焦半径 (6)通径 x

y

P

特点: 1.抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线; 2.抛物线只有一条对称轴,没有对称中心; 3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线; 4.抛物线的离心率是确定的,为 1; 5.抛物线标准方程中的 p 对抛物线开口的影响 P 越大,开口越开阔

三、讲解范例: 例 1 已知抛物线关于 x 轴为对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点 M (2,?2 2 ) ,求它的标准 方程,并用描点法画出图形.

例 2 汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线是抛物线,灯口直径 197mm,反光曲面的顶点到灯口的 距离为 69mm,由抛物线的性质可知,当灯泡按装载抛物线的焦点处,经反光曲面反射后的光线是 平行光线,为了获得平行光线,应怎样安装灯泡(精确到 1 mm)

例 3 过抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点 F 任作一条直线 m,交这抛物线于 A、B 两点, 求证:以 AB 为直径的圆和这抛物线的准线相切.

四、课堂练习:课本 47 页 练习 1,2,3 五、小结 :抛物线、焦点、顶点、对称轴、准线、中心等 六、作业: 1.P47 习题 5,6,7 2.抛物线 y2=2x 上距点 A(a,0)距离最近的点恰好是抛物线的顶点,求 a 的取值范围. 3.一抛物线形拱桥跨度为 52m,拱顶离水面 6.5m,一竹排上有一长、宽均为 4m,高为 6m 的大木 箱,问能否安全通过拱桥?
王新敞
奎屯 新疆


相关文章:
2.4.2 抛物线的简单几何性质 教案(人教A版选修2-1)
2.4.2 抛物线的简单几何性质 教案(人教A版选修2-1) 隐藏>> 知识改变命运, 知识改变命运,学习成就未来 抛物线的简单 简单几何性质 2.4.2 抛物线的简单几何性质(...
2.4.2抛物线的几何性质 教案(苏教版选修2-1)
2.4.2抛物线的几何性质 教案(苏教版选修2-1)_其它课程_高中教育_教育专区。...法等教学方法.先通过多媒体动画演示,创设问题情境,在抛物线简单几何性质教学...
2.4.2抛物线的简单几何性质(2)(学生学案)
2.4.2抛物线的简单几何性质(2)(学生学案)_数学_高中教育_教育专区。SCH 南极数学同步教学设计 人教 A 版选修 2-1 第二单元《圆锥曲线与方程》 2.4.2 抛物线...
...教案_高二理科数学《2.4.2抛物线的简单几何性质(一)...
长沙市一中教案_高二理科数学《2.4.2抛物线的简单几何性质(一)》 长沙市一中教案_高二理科数学《2.4.2抛物线的简单几何性质(一)》长沙市一中教案_高二理科数学《2.4...
2.4.2抛物线的简单几何性质(2)
定陶县第一中学 高二数学◆选修 1-1&2-1◆导学案 第二章 圆锥曲线与方程 编写: 申峰 校审: 2.4.2抛物线的简单几何性质(2) 学习目标 1.掌握抛物线的几何性...
§2.4.2 抛物线的简单几何性质(2)
编写:高洪海 审稿: 2016 年 12 月 22 日 §2.4.2 抛物线的简单几何性质(2)一【自学目标】 1.掌握抛物线的几何性质;2.抛物线与直线的关系. 探究二:直线与...
第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的简单几何性质教案新...
第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的简单几何性质教案新人教A版选修1_1_初中教育_教育专区。2.4.2 项目 2.4.2 课题 抛物线的简单几何性质 内容 抛物线的简单几何...
2.4.2抛物线的简单几何性质(1)
编号56 §2.4.2 抛物线的简单几何性质(1) 制作人:高洪梅 审核人:高二数学组 使用时间:2017.1 学习目标:1.能叙述抛物线的简单几何性质,如范围、对称性、顶点和...
抛物线的简单几何性质教学设计
高二数学组集体备课材料 备课人: 李德辉 时间: 2012-11-15 舒兰一中构建高效课堂教学设计案高一年级 数学 学科 课题 §2.4.2 抛物线的简单几何性质第 1 课时 授...
抛物线的简单几何性质(参赛教案)
抛物线的简单几何性质(参赛教案)_数学_高中教育_教育专区。参赛教案2.4.2 抛物线的简单几何性质一、本节课内容分析与学情分析 1、教材的内容和地位本节课是人教版...
更多相关标签: