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高一下学期期末复习数学试卷(一)


高一下学期期末复习试卷(一)
一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. ) 1. 记函数 f(x)= 3-x的定义域为 A, 函数 g(x)=lg(x-1)的定义域为 B, 则 A∩B= 2.函数 f ( x) ? sin x cos x 的最小正周期是__________. 3.某算法的伪代码如图所示,若输出 y 的值为 3,则 输入 x 的值为 .
Read x If x≤0 Then y←x+2 Else y←log2x End If Print y (第 3 题) 8 9


899 0112

(第 4 题)

4.右图是 7 位评委给某作品打出的分数的茎叶图,那么 这组数据的方差是 .

5.根据 2012 年初我国发布的《环境空气质量指数 AQI 技术规定(试行) 》 , AQI 共分为六级: (0,50] 为优, (50,100] 为良, (100,150]为轻度污染,

(150, 200]为中度污染, (200,300]为重度污染,300 以上为严重污染.2012
年 12 月 1 日出版的《A 市早报》对 A 市 2012 年 11 月份中 30 天的 AQI 进行了 统计,频率分布直方图如图所示,根据频率分布直方图,可以看出 A 市该月环 境空气质量优、良的总天数为__ _ _. 6.右图是一个算法流程图,其输出的 n 的值是__ _. 7.在一个盒子中有分别标有数字 1,2,3,4,5 的 5 张卡片,现从中一次取出 2 张卡片,则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是 .
2 2 2 2 8. 设数列{ an }是公差不为 0 的等差数列, S 为其前 n 项和, 若 a1 , ? a2 ? a3 ? a4

S5 ? 5 ,则 a7 的值为__

_ __.
A

9.如图,在△ABC 中,∠B=45° ,D 是 BC 边上一点,AD=5, AC=7,DC=3,则 AB 的长为 .
B

10.设 x, y 满足约束条件 11.已知 cos(750 ? ? ) ?

?3 x ? y ? 6 ? 0 ? ?x ? y ? 2 ? 0 ? x ? 0, y ? 0 ?

D (第 9 题)

C

, 则目标函数 z ? 2 x ? 3 y 的最大值为 .



1 0 ,则 cos(30 ? 2? ) 的值为 3

BC 12.在 ?ABC 中, 若 9 cos 2 A ? 4 cos 2 B ? 5 , 则 AC 的值为
13.若 a ? 0, b ? 0 ,且

. .

1 1 + ? 1,则 a + 2b 的最小值为 2a + b b + 1
1

14.已知数列{an}的通项公式为 an=-n+p,数列{bn}的通项公式为

bn=2n-5.设

cn= .

?an,an≤bn, ? 若在数列{cn}中,c8>cn(n∈N*,n≠8),则实数 p 的取值范围是 ?bn,an>bn,

二、解答题: (本大题共 6 小题,共 90 分.请在答 题卡 指定区域内 作答,解答时应写出文 . .. ..... 字说明、证明过程或演算步骤. ) 15.(本小题满分 14 分) 7 2 已知 α,β∈(0,π),且 tanα=2,cosβ=- . 10 (1)求 cos2α 的值; (2)求 2α-β 的值.

16.(本小题满分 14 分)一条直线经过点 A(-2,2) ,并且与两坐标轴围成的三角形面积 为1,求此直线方程。

2

17 . ( 本小题满分 14 分 ) 在 ?ABC 中,已知角 A , B , C 所对的边分别为 a, b, c ,且

cosC 2a ? c ? , cos B b
(1)求 B; (2)若 tan( A ?

?
4

) ? 7 ,求 cos C 的值.

18.(本小题满分 16 分) 近年来,某企业每年消耗电费约 24 万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用 15 年的太阳 能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面 积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为 0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能 互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费 C (单位:万元)与安装

的这种太阳能电池板的面积 x (单位:平方米)之间的函数关系是

C ( x) ?

k ( x ? 0, k 20 x ? 100

为常数). 记 F 为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村 15 年共将消耗的电费之和. (1)试解释 C (0) 的实际意义, 并建立 F 关于 x 的函数关系式; (2)当 x 为多少平方米时, F 取得最小值?最小值是多少万元?

3

19.(本小题满分 16 分)若关于 x 的不等式组 ?

?

x2 ? x ? 2 ? 0

2 ? 2 x ? (2k ? 5) x ? 5k ? 0

的整数解的集合为

??2? ,求实数 k 的取值范围。

20.(本小题满分 16 分) 比数列, b1b2b3 ? 27 .

已知数列 {an } 是等差数列, a1 ? a2 ? a3 ? 15 ,数列 {bn } 是等

(1)若 a1 ? b2 , a4 ? b3 .求数列 {an } 和 {bn } 的通项公式; (2)若 a1 ? b1 , a2 ? b2 , a3 ? b3 是正整数且成等比数列,求 a3 的最大值.

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