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阳山中学2011-2012八年级因式分解单元试题


八年级分解因式单元试卷
一、选择题(10×2′=20′) 1.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( A.(a+3)(a-3)=a2-9 B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 1 C.a2b+ab2=ab(a+b) D.x2+1=x(x+ ) x 2.下列多项式能分解因式的是( ) 2 2 2 2 A.x -y B.x +1 C.x +y+y D.x2-4x+

4
3.下列分解因式正确的是(
2 2



): B. ?4m ? n ? ? ? 2m ? n ?? 2m ? n ?
2 2

A. 100 p ? 25q ? ?10 ? 5q ??10 ? 5q ? C. x ? 6 ? ? x ? 3?? x ? 2 ?
2

D. ? x ? x ?
2

1 1? ? ? ?? x ? ? 4 2? ?

2

2 4.若分解因式 x ? mx ? 15 ? ( x ? 3)( x ? n) 则 m 的值为(

) ) D、 ?

A、-5, B.5 C.-2 D.2 5.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( A、 a 2 ? (?b) 2 B、 5m 2 ? 20mn C、 ? x 2 ? y 2

x2 ? 9

6.如图①,在边长为 a 的正方形中挖掉一个 边长为 b 的小正方形( a > b ),把余下的部分 剪拼成一个矩形(如图②),通过计算两个图 形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则 这个等式是( ) A、 ? a ? 2b ?? a ? b ? ? a ? ab ? 2b
2 2

a
b

2 2

a
b

2

B、 ? a ? b ? ? a ? 2ab ? b
2 2

C、 ? a ? b ? ? a ? 2ab ? b
2 2

2

D、 a ? b ? ? a ? b ?? a ? b ? )
2

7.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( A、 ? x ? y ?? y ? x ? ? 4 xy C、 4m ? m ?
2
2

B、 a ? 2ab ? 4b
2

1 4

D、 ? a ? b ? ? 2a ? 2b ? 1

8.已知正方形的面积是 16 ? 8x ? x A、 ? 4 ? x ? cm 9.已知 2
48

?

2

? cm

2

( x >4cm),则正方形的周长是( C、 ?16 ? 4x ? cm

)

B、 ? x ? 4 ? cm

D、 ? 4 x ? 16 ? cm )

? 1可以被 60 到 70 之间的某两个整数整除,则这两个数分别是(
B、61,63 C、63,65 D、65,67

A、61,62

1

10. a、b、c 是△ABC 的三边, a 2 ? b 2 ? c 2 ? ab ? ac ? bc , 且 那么△ABC 的形状是 ( A、直角三角形 B、等腰三角形 二、填空题. (10×2′=20′)
11.分解因式 4a b ? 10 ab =
2
2



C、等腰直角三角形 D、等边三角形

12.分解因式:x2-4= ________

13.分解因式:ma2-4ma+4m=_________________________. 14.多项式 x 3 ? x 2 , x 2 ? 2 x ? 1, x 2 ? x ? 2 的公因式是
______

15.若 x 2 ? mx ? 9 是一个完全平方式,则 m 的值是 16.如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= ;

17.若 a2+2a+b2-6b+10=0, 则 a=___________,b=___________. 18.△ABC 的三边满足 a4+b2c2-a2c2-b4=0,则△ABC 的形状是__________ 19.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除,则 k 等于 20. 已 知 a=2002x+2003 , b=2002x+2004 , c=2002x+2005 , 则 多 项 式 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值为
三、把下列各式因式分解(10×4′=40′)

(1) 8a b
3

2

? 12ab3 c ? 6a 3b 2 c

(2) 8a( x ? a) ? 4b(a ? x) ? 6c( x ? a)

(3) ? x y ? x y
5 3 3

5

2 2 (4) 4(a ? b) ? 16(a ? b)

2 2 (5) ? 8ax ? 16 axy ? 8ay

2 (6) m ? 2n ? mn ? 2m

(7) a ? 4a ? 4 ? c
2

2

(8) (a ? 1) ? 4a
2 2

2

(9) ( x ? 3 y) 2 ? (2 x ? 6 y)(3 y ? 4 x) ? (4 x ? 3 y) 2

(10) a ? 6a ? 27
4 2

2

四、解答题(5×4′=20′) 1.用简便方法计算:57.6×1.6 + 28.8×36.8 - 14.4×80

2.先分解因式,再求值: 9 x 2 ? 16 xy ? 4 y 2 , 其中x ?

4 1 ,y ?? . 3 2

1 1 3.先分解因式,再求值:已知 a ? b ? 2, ab ? 2 ,求 a 3b ? a 2 b 2 ? ab3 的值。 2 2

4.利用因式分解说明: 36 7 ? 612 能被 140 整除。

5.水压机内有 4 根相同的圆柱形空心圆钢立柱,每根的高度为 h ? 18m ,外径 D ? 1m ,内 径 d ? 0.4m ,每立方米钢的质量为 7.8 吨,求这 4 根钢立柱的总质量( ? 取 3.14,结果保 留两个有效数字)。(6 分)

3


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