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物理必修3-1第一章 知识点+习题


第一章

恒定电流

一、电源和电流 1、电流产生的条件: (1) 导体内有大量自由电荷 (金属导体——自由电子;电解质溶液——正负离 子;导电气体——正负离子和电子) (2) 导体两端存在电势差(电压) (3) 导体中存在持续电流的条件:是保持导体两端的电势差。 2 电流的方向: 电流可以由正电荷的定向移动形成,也可以是负电荷的定向移动形

成,也可以是 由正负电荷同时定向移动形成。 习惯上规定:正电荷定向移动的方向为电流的方 向。 说明: (1) 负电荷沿某一方向运动和等量的正电荷沿相反方向运动产生的效果相 同。金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反。 (2)电流有方向但电流强度不是矢量。 (3) 方向不随时间而改变的电流叫直流;方向和强度都不随时间改变的电 流叫做恒定电流。通常所说的直流常常指的是恒定电流。 二、电动势 1.电源 (1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 (2)非静电力在电源中所起的作用:是把正电荷由负极搬运到正极,同时在该 过程中非静电力做功,将其他形式的能转化为电势能。 【注意】在不同的电源中,是不同形式的能量转化为电能。 2.电动势 (1)定义:在电源内部,非静电力所做的功 W 与被移送的电荷 q 的比值叫电源 的电动势。 (2)定义式:E=W/q (3)物理意义:表示电源把其它形式的能(非静电力做功)转化为电能的本领 大小。电动势越大,电路中每通过 1C 电量时,电源将其它形式的能转化成电能 的数值就越多。 【注意】 :① 电动势的大小由电源中非静电力的特性(电源本身)决定,跟电源 的体积、外电路无关。 ②电动势在数值上等于电源没有接入电路时,电源两极间的电压。 ③电动势在数值上等于非静电力把 1C 电量的正电荷在电源内从负极移 送到正极所做的功。 3.电源(池)的几个重要参数 ①电动势: 它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质,与电池的大小无 关。 ②内阻(r):电源内部的电阻。 ③容量:电池放电时能输出的总电荷量。其单位是:A·h,mA·h. 【注意】 :对同一种电池来说,体积越大,容量越大,内阻越小。 三、欧姆定律 1、导体的电阻 ①定义:导体两端电压与通过导体电流的比值,叫做这段导体的电阻。
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②公式:R=U/I(定义式) 说明: A、 对于给定导体, R 一定, 不存在 R 与 U 成正比, 与 I 成反比的关系, R 只跟导体本身的性质有关 B、这个式子(定义)给出了测量电阻的方法——伏安法。 C、电阻反映导体对电流的阻碍作用 2、欧姆定律 ①定律内容: 导体中电流强度跟它两端电压成正比,跟它的电阻成反 比。 ②公式:I=U/R ③适应范围:一是部分电路,二是金属导体、电解质溶液 3、导体的伏安特性曲线 (1)伏安特性曲线:用纵坐标表示电流 I,横坐标表示电压 U,这样画出的 I-U 图象叫做导体的伏安特性曲线。 (2)线性元件和非线性元件 线性元件:伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。 非线性元件:伏安特性曲线是曲线,即电流与电压不成正比的电学元件 4、导体中的电流与导体两端电压的关系 (1)对同一导体,导体中的电流跟它两端的电压成正比。 (2)在相同电压下,U/I 大的导体中电流小,U/I 小的导体中电流大。所以 U/I 反映了导体阻碍电流的性质,叫做电阻(R) (3)在相同电压下,对电阻不同的导体,导体的电流跟它的电阻成反比。 四、串联电路和并联电路 1、 串联电路 ①电路中各处的电流强度相等。I=I1=I2=I3=? ②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 U=U1+U2+U3+? ③串联电路的总电阻,等于各个电阻之和。R=R1+R2+R3+? ④电压分配:U1/R1=U2/R2 U1/R1=U/R ⑤n 个相同电池(E、r)串联:En = nE rn = nr ⑥串联电路的功率分配:P=I2R P1/R1=P2/R2=P3/R3=?=Pn/Rn 2、 并联电路 ① 并联电路中各支路两端的电压相等。U=U1=U2=U3=? ② 电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I=I1+I2+I3+? ③ 并联电路总电阻的倒数,等于各个电阻的倒数之和。 1/R=1/R1+1/R2+1/R3+ 对两个电阻并联有:R=R1R2/(R1+R2) ④ 电流分配:I1/I2=R1/R2 I1/I=R1/R ⑤n 个相同电池(E、r)并联:En = E rn =r/n ⑥并联电路的功率分配: P1R1=P2R2=P3R3=?=PnRn=U2 3、几点注意事项: ①几个相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的几分之一; ②若不同的电阻并联,总电阻小于其中最小的电阻; ③若某一支路的电阻增大,则总电阻也随之增大; ④若并联的支路增多时,总电阻将减小;
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⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻。 4、 分压作用和电压表: 说明: 如果给电流表串联一个分压电阻,分担一部分电压,就可以用来测量较大 的电压了.加了分压电阻并在刻度板上标出电压值,就把电流表改装成了电压表. 5、 分流作用和电流表(安培表): 说明: 并联电阻可以分担一部分电流 ,并联电阻的这种作用叫做分流作用 ,作这 种用途的电阻又叫做分流电阻.为了使电流表能够测量几个安培甚至更大的电流, 可能给它并联个分流电阻,分掉一部分电流,这样在测量大电流时,通过电流表的 电流也不致超过满偏电流 Ig.

五、焦耳定律 1、电功 定义:电路中电场力对定向移动的电荷所做的功,简称电功,通常也说成是 电流的功。用 W 表示。 实质: 是能量守恒定律在电路中的体现。即电流做功的过程就是电能转化为 其他形式能的过程,在转化过程中,能量守恒,即有多少电能减少,就有多少其 他形式的能增加。 【注意】功是能量转化的量度,电流做了多少功,就有多少电能减少而转化为其 他形式的能, 即电功等于电路中电能的减少,这是电路中能量转化与守恒的关键 表达式:W = Iut 【说明】 : ①表达式的物理意义: 电流在一段电路上的功, 跟这段电路两端电压、 电路中电流强度和通电时间成正比。 ②适用条件:I、U 不随时间变化——恒定电流 2、电功率 ①定义:单位时间内电流所做的功 ②表达式:P=W/t=UI(对任何电路都适用) 上式表明:电流在一段电路上做功的功率 P,和等于电流 I 跟这段电路两端电压 U 的乘积。 ③额定功率和实际功率 额定功率: 用电器正常工作时所需电压叫额定电压,在这个电压下消耗的功率称 额定功率。 实际功率:用电器在实际电压下的功率。实际功率 P 实=IU,U、I 分别为用电器 两端实际电压和通过用电器的实际电流。 3、 焦耳定律:电流通过导体产生的热量,跟电流的二次方,导体的电阻和通电 时间成正比公式:Q=I2Rt 说明: a.(1)式表明电流通过导体时要发热,焦耳定律就是研究电流热效应定量规 律的。 b.(1)式中各量的单位. 4、 电功和电热的关系: 设问: 电流通过电路时要做功,同时,一般电路都是有电阻的,因此电流通过电路
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时也要生热.那么,电流做的功跟它产生的热之间,又有什么关系呢? (1) 、纯电阻电路. 如图所示,电阻 R,电路两端电压 U,通过的电流强度 I. 电功即电流所做的功: W=UIt. 电热即电流通过电阻所产生的热量: Q=I2Rt 由部分电路欧姆定律: U=IR W=UIt=I2Rt=Q 表明: 在纯电阻电路中,电功等于电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电 路的内能 电功表达式: W=UIt=I2Rt=(U2/R)/t 电功率的表达式: P=UI=I2R=U2/R (2)非纯电阻电路. 如图所示,电灯 L 和电动机 M 的串联电路中,电能各转化成什么能? 电流通过电灯 L 时,电能转化为内能再转化为光能.电流通过电动机时,电能转化 为机械能和内能. 电流通过电动机 M 时 电功即电流所做的功(电动消耗的电能): W=UIt 电热即电流通过电动机电阻时所产生的热量: Q=I2Rt W(=UIt)=机械能+Q(=I2Rt) 表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍等于 UIt, 电热仍等于 I2Rt.但电功不再等于电热而是大于电热了. UIt>I2Rt 电功表达式: W=UIt≠Q=I2Rt 电功率表达式: P=UI≠I2R 发热功率表达式: P=I2R≠UI 5、应用欧姆定律须注意对应性。 (1)选定研究对象电阻 R 后,I 必须是通过这只电阻 R 的电流,U 必须是这只电 阻 R 两端的电压。该公式只能直接用于纯电阻电路,不能直接用于含有电动机、 电解槽等用电器的电路。 (2)公式选取的灵活性。 ①计算电流,除了用

I?

U R 外,还经常用并联电路总电流和分电流的关系:

I=I1+I2 ②计算电压, 除了用 U=IR 外, 还经常用串联电路总电压和分电压的关系: U=U1+U2 ③计算电功率, 无论串联、 并联还是混联, 总功率都等于各电阻功率之和: P=P1+P2 对纯电阻,电功率的计算有多种方法:P=UI=I 2R=
U2 R

以上公式 I=I1+I2、U=U1+U2 和 P=P1+P2 既可用于纯电阻电路,也可用于非 纯电阻电路。既可以用于恒定电流,也可以用于交变电流。

六、电阻定律 1、电阻定律 R=Ρ L/S 2、 电阻率是反映材料导电性能的物理量.材料的电阻率随温度的变化 而改变;某些材料的电阻率会随温度的升高而变大(如金属材料) ;
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某些材料的电阻率会随温度的升高而减小 (如半导体材料、 绝缘体等) ; 而某些材料的电阻率随温度变化极小(如康铜合金材料) 3、式中ρ 是比例常数,它与导体的材料有关,是一个反映材料导电 性能的物理量,称为材料的电阻率。 (1)电阻率是反映材料导电性能的物理量。 (2)单位:欧·米(Ω ·m) 4、纯金属的电阻率小,合金的电阻率较大,橡胶的电阻率最大 电阻率小用作导电材料,电阻率大的用作绝缘材料. 改变电阻可以通过改变导体的长度, 改变导体横截面积或是更换导体 材料等途径。 5、 材料的电阻率跟温度有关系: 各种材料的电阻率都随温度而变化.a,金属的电阻率随温度的升高而 增大,用这一特点可制成电阻温度计(金属铂).b,康铜,锰铜等合金的 电阻率随温度变化很小,故常用来制成标准电阻.c,当温度降低到绝 对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零 ,这种现象叫做超导 现象,处于这种状态的物体叫做超导体 七、闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路欧姆定律 ε =U+U′,I=
ε R?r

或ε =IR+Ir,都称为闭合电路欧姆定律。

式中:ε :若电源是几个电池组成的电池组,应为整个电池组的 总电动势,r 为总内阻,R 为外电路总电阻,I 为电路总电流强度。 应注意:ε =U+U′和ε =IR+Ir,两式表示电源使电势升高等于内 外电路上的电势降落总和, ε 理解为电源消耗其它形式能使电荷电势 升高。IR、Ir 理解为在内外电路上电势降落。 (也称为电压降) 2.讨论路端电压,电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律 根据:ε =U+U′、U′=Ir、I=
ε R?r

,ε 、r 不变

R↑→I↓,U↑、U′↓,当 R→∞时,I=0、U=ε 、U′=0(也称 为断路时) R↓→I↑,U↓、U′↑,当 R=0 时,I=E/r(短路电流强度)U=0、 U′=ε

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3.在闭合电路中的能量转化关系 从功率角度讨论能量转化更有实际价值 电源消耗功率(有时也称为电路消耗总功 率) :P 总=ε I 外电路消耗功率(有时也称为电源输出功 率) :P 出=UI 内电路消耗功率(一定是发热功率) :P 内 =I2r ε I=UI+I2r 4.电源输出功率随外电路电阻变化关系 ε 、r 为定值,R 为自变量,P 出为因变量。 P


=UI=

ε R?r

·R ·

ε R?r

ε

2

=

( R ? r) 2

·R,讨论该函数极值可知,R=r

时,输出功率有极大值; 2 P 出= ,电源输出功率与外阻关系图象如图 2 所示,R<r 时,随 R 增大输出功率增大,R=r 输出功率最大,R>r 时,随 R 增大,输出功 率减小。 八、多用电表 1、多用电表使用注意事项: (1)多用电表在使用前,一定要观察指针是否指向电流的零刻度。 若有偏差,应调整机械零点; (2 合理选择电流、 电压挡的量程, 使指针尽可能指在表盘中央附近; (3) 测电阻时, 待测电阻要与别的元件断开, 切不要用手接触表笔; (4)合理选择欧姆挡的量程,使指针尽可能指在表盘中央附近; (5)换用欧姆档的量程时,一定要重新调整欧姆零点; (6)要用欧姆档读数时,注意乘以选择开关所指的倍数; (7)实验完毕,将表笔从插孔中拔出,并将选择开关置于“OFF”挡 或交流电压最高挡。长期不用,应将多用电表中的电池取出。 2、 欧姆表测量电阻 (1)欧姆表构造如图所示, G 是内阻为 R、 满偏电流为 Ig 的微安表或毫 安表 R0 是调零电阻,电池的电动势为 E,内阻为 r,黑 表笔接电池正极,红表笔接电池负极. (2) 欧姆表原理 欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成
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ε 4r

的. 当红、 黑表笔 间接入待测电阻 Rx 时, 此时通过 G 表的电流为 I, 则: 应当注意,欧姆表刻度是不均匀的. 九、测电池的电动势和内阻 1、 实验:测定电池的电动势和内阻 目标:1.掌握实验电路、实验原理及实验方法.2.学会用图象 法处理实验数据. 原理: 根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式,可以采用下面 几种不同的方法测 E 和 r (1)由 E=U+Ir 知,只要测出 U、I 的两组数据,就可以列出两个关 于正、r 的方程,从而解出 E、r,电路图如图所示. (2)由 E=IR+Ir 知,测出 I、R 的两组数据,列出方程解出 E、r, 电路图如图所示. (3)由正=U+Ur/R,,测出 U 、R 两组数据,列出关于 E、r 的两个 方程,电路图如图所示.

(1)

(2)

(3)

数据处理 图象法: 以 I 为横坐标, U 为纵坐标建立直角坐标系. 据 实验数据描点.如果发现个别明显错误的数据,应该把它剔 除.用直尺画一条直线,使尽量多的点落在这条直线上,不在 直线上的点能均分两侧, 注意事项: (1)为了使电池的路端电压变化明显,电池宜选内阻大些的. (2) 因该实验中电压 U 的变化较小, 为此可使纵坐标不从零开始, 把坐标的比例放大,可减小实验误差.此时图象与横轴交点不 表示短路电流,计算内阻时,要在直线上任取两个相距较大的 点,用 r=△U/△I 计算出电池的内阻 r. 2、误差分析:用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时,电流 表外接和内接两种情况下电动势的测量值与真实值、 电源内阻的测量 值与真实值间的关系如何? 若采用上图电路时,可得: E测 ? E , r测 ? r 若采用下图所示的电路可得: E ? E测 , r ? r测 。

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十、电池组 1、 串联电池组: 由于开路时路端电压等于电源电动势, 故可用电压表测出串联电池组 的电动势 ε 串﹦nε 串联电池组的内电阻: 由于电池是串联的,电池的内电阻也是串联的,故串联电池组的内电 阻 r 串=nr 故: 串联电池组的电动势等于各个电池电动势之和, 串联电池组的内 电阻等于各个电池内电阻之和。 说明: (1)串联电池组的电动势比单个电池的电动势高,当用电器的 额定电压高于单个电池的电动势时,可以串联电池组供电。而 用电器的额定电流必须小于单个电池允许通过的最大电流。 (2)用几个相同电池组成串联电池组时,注意正确识别每个电池 的正负极,不要把某些电池接反。 2、 并联电池组: 特点:设并联电池组是由 n 个电动势都是 ε ,内电阻都是 r 的电池 组成的 并联电池组的电动势: ε




并联电池组的内电阻:r 并=r/n 故:由 n 个电动势和内电阻都相同的电池连接成的并联电池组,它的 电动势等于一个电池的电动势, 它的内电阻等于一个电池 的内电阻的 n 分之一。 说明: (1)并联电池组允许通过的最大电流大于单个电池允许通过的 最大电流。 当用电器的额定电流比单个电池允许通过的最 大电流大时,可以采用并联电池组供电。 十一、电路动态分析 解决这类问题的常见方法如下: ① 先搞清电路连接情况;②弄清各电表测量哪段电路的哪个物理量; ③考察电路的变化(如滑动变阻器滑动、开关断开闭合等)而引起 的电路电阻如何变化;④判断电路总电流 I 及电路路端电压 U 如 何变化;⑤再根据串并联电路的特点、欧姆定律、电功率等公式 判断所求物理量的变化。

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第一章
第一节

电场
认识静电

知识点一:静电的产生 1.两种电荷及电荷间的相互作用 (1)在初中的学习中,我们已经知道,自然界存在两种电荷,叫做正电荷与负电荷。 正电:用丝绸摩擦有机玻璃棒后,毛皮带的电荷 负电:用毛皮摩擦橡胶棒,橡胶棒带的电荷, ② 同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引。 物体带电后,能吸引轻小物体,而且带电越多,吸引力就越大 2.起点方式及其本质 (1)摩擦起电:当两个物体互相摩擦时,一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另 一个物体,于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电,失去电子的物体则带正电,这 就是摩擦起电。 (2)感应起电:当一个带电体靠近导体时,由于电荷相互吸引或排斥,导体中的自由电荷 便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异种电荷,远离的一端带同种电荷,这 种现象叫做静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。 (3)接触起电:一个不带电的导体跟另一个带电的导体接触后分开,使不带电的导体带上 电荷的方式,叫做接触起电。接触起电实质是电荷在两个导体上的重新分布。两个完全相 同的导体互相接触分开后,平分净电荷。 3.物体带电的本质 (1)原子的核式结构及带电的微观解释 原子:包括原子核(质子和中子)和核外电子。 (2)带电电的原因:不同物质的原子核束缚电子的能力不同. 实质:电荷的转移. 知识点二:电荷守恒定律(重点) 1.电荷量 电荷量:电荷的多少叫电荷量,电电荷量的单位是库仑。 注意:电荷有正负之分,那么电荷量就有正值负值之分 2.元电荷 (1)最小的电荷量叫做“元电荷” , ,其值 e ? 1.60 ?

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?19

C

(2)理解:A、电荷量不能连续变化,因为最小电荷量为 e ? 1.60 ?

10

?19

C

B、任何带电体的电荷量都是电子电荷量的整数倍。因此,很多同学会以为电子 就是元电荷,或者与电子带异种同量电荷的质子是元电荷。这种看法是错误的,元电荷是自 然界中已知的电荷量最小的单元,其值 e ? 1.60 ?

10

?19

C ,与质子、电子电荷量相等。需

明确元电荷指的是最小电荷量而非实物。 (易错点) 3.内容 电荷既不能创造,也不能消灭,只能从物体的一部分转移到另一部分,或者从一个物体转移 到另一个物体。在转移过程中,电荷的总量保持不变,这就是电荷守恒定律。 理解时,可与能量相对比:能量可以转化或转移,其总量不变:电荷只能转移,总量也保持
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不变。 4.理解 (1)是自然界中最基本的守恒定律之一 (2)两个物体之间或物体的两个部分之间能转移的是电荷 易错点:电荷的中和是正负电荷相互抵消,使得静电荷减少或者为零,但正负电荷存在,不 是消灭,电荷的中和是“净电荷”的减少。我们通常讲一个物体带多少电,实质上是带多少 净电,只是习惯上将“净”省去 5.用电荷守恒定律解释三种起点方式 习题 考点一:概念的理解 1、关于元电荷的理解,下列说法中正确的是( ) A、元电荷就是电子 B、元电荷表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量 C、元电荷就是质子 D、物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 2.5 个元电荷的电量是________, 16 C 电量等于________元电荷. 考点二:电荷间的相互作用 2、将两个完全相同的金属球 A 和 B 接触一下,再分开一小段距离,发现两小球相互排斥, 则 A、B 两球原来的带电情况可能是( ) A、A 和 B 原来带有等量异种电荷 B、A 和 B 原来带有同种电荷 C、A 和 B 原来带有不等量异种电荷 D、A 和 B 原来只有一个带电 3、一带负电的绝缘小球放在潮湿的空气中,经过一段时间后,发现该小球上几乎不存在静 电荷,这说明( ) A、该现象是由电子的转移引起,仍然遵循电荷守恒定律 B、在此现象中,电荷不守恒 C、 小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了 D、 小球上原有的负电荷逐渐 消失了 4、有 A、B、C 三个塑料小球,A 和 B,B 和 C,C 和 A 间都是相互吸引的,如果 A 带正电, 则 ( ) A.B、C 球均带负电 B.B 球带负电,C 球带正电 C.B、C 球中必有一个带负电,而另一个不带电 D.B、C 球都不带电 考点三:静电感应现象 10.一验电器原来带正电,当一个金属球 A 靠近验电器上的金属球时,验电器中的金箔张角 减小则说明( ) A.金属球 A 可能不带电 B.金属球可能带正电 C.金属球 A 可能带负电 D.金属球 A 一定带负电 11.如图所示,原来不带电的绝缘金属导体 MN,在其两端下面都悬挂着金属验电箔,若使 带负电的绝缘金属球 A 靠近导体的 M 端,可能看到的现象是 ( ) A.只有 M 端验电箔张开,且 M 端带正电 N M B.只有 N 端验电箔张开,且 N 端带负电 C.两端的验电箔都张开,且左端带负电,右端带正电 D.两端的验电箔都不张开,且左端带正电,右端带负电 12.绝缘细线上端固定,下端悬挂一轻质小球 a,a 的表面镀有铝膜,在 a 的近旁有一金属 球 b,开始时 a.b 都不带电,如图所示,现使 b 带电,则 ( )
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A.ab 之间不发生相互作用 B.b 将吸引 a,吸在一起不分开 C.b 立即把 a 排斥开 D.b 先吸引 a,接触后又把 a 排斥开 考点四:电荷守恒定律及其应用 1.关于电荷守恒定律,下列叙述中不 正确的是( .

b

a

)

A.一个物体所带的电量总是守恒的 B.在与外界没有电荷交换的情况下,一个系统所带的电量总是守恒的 C.在一定的条件下,一个系统内的等量的正负电荷即使同时消失,但是这并不违背电 荷守恒定律 D.电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换 2.真空中有两个大小相同的带电金属球 A 和 B,带电量分别为 -q 和 2q。现有一个不带电 的金属球 C,大小与 A 和 B 相同,当 C 跟依次跟 A 和 B 接触一次后拿开,则此时 A 和 B 的带电量分别为多少?

第二节

探究静电力

知识点一:点电荷 1.点电荷:点电荷是指这样的带电体,它本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多。这 样,在研究它与其他带电体的互相作用时,可以忽略 电荷 在带电体上的具体分布情况,把 它抽象成一个 几何点 。 2.对点电荷的理解 (1)点电荷有电荷量、质量,没有大小、形状的理想化模型,即带电的质点 点电荷是一种 理想化 的物理模型,和力学中的 质点 模型一样,是一种科学的抽象。 真正的点电荷是不存在的,但是,如果带电体间的距离比它们的大小大得多,以致带电体 的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时, 这样的带电体就可以看成点电荷。 均匀 带电球体或均匀带电球壳也可看成一个处于该球球心,带电量与该球相同的点电荷。 (3)一个带电体是否看作点电荷,是相对具体问题而言的,不能单凭其大小和形状来判断 例如:一个电子和一个半径为 10cm 的带电圆盘的比较 (4)注意区分电荷量、元电荷和点电荷的关系 知识点二:库仑定律(重点) 1、实验:如图 2,先把表面光滑洁净的绝缘导体放在 A 处,然 后把铝箔包好的草球系在丝线下,分别用丝绸摩擦过的玻璃棒 给导体和草球带上正电,把草球先后挂在 P1、P2、P3 的位置, 带电小球受到 A 的作用力的大小可以通过丝线对竖直方向的偏 角大小显示出来。观察实验发现带电小球在 P1、P2、P3 各点受 到的 A 的作用力依次减小;再增大丝线下端带电小球的电量, 观察实验发现,在同一位置小球受到的 A 的作用力增大了。 总结:电荷之间存在着相互作用力,力的大小与电量的大 小、电荷间距离的大小有关,电量越大,距离越近,作用力就 越大;反之电量越小,距离越远,作用力就越小。作用力的方向,可用同种电荷相斥,异种 电荷相吸的规律确定。 2、库仑定律 法国物理学家库仑,他用精确实验研究了电荷间的相互作用力,于 1785 年发现了后来 用他的名字命名的库仑定律。
(2) 学科网 学科网 学科网 学 科网 学科网

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真空中两个静止电荷间的相互作用力,跟它们的电量的乘积成正比,跟它们间的距离

F ?k

Q1Q2 r2
学 科网

的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上,这就是库仑定律。 3、库仑定律的理解 (1)若两个点电荷 Q1,Q2 静止于真空中,距离为 r,如图 Q1 r Q2 所示,则 Q1 受到 Q2 的作用力 F 为式中 F、Q1、Q2、r 诸 · · 量单位都已确定, 分别为牛 (N) 、 库 (C) 、 库 (C) 、 米 (m) , 由实验可测得 k=9.0×109Nm2/C2 (2)适用范围:真空中的点电荷。 (4) 计算题中电荷量均取绝对值, 相互作用力的方向根据同种电荷相斥, 异种电荷相吸 引定性判断 方向在两个点电荷的连线上 (5) Q1 对 Q2 的作用力 F12 与 Q2 对 Q1 的作用力与 F21 互为作用力与反作用力,它们大 小相等,方向相反,统称静电力,又叫库仑力 (6) 库仑定律只适用于真空中的两个点电荷的相互作用, 但两个相距较远时也可视为点 电荷,r 应指向两球的球心距离。 (7) 当多个带电体存在时, 每一对带电体间的库仑力仍然遵守库伦定律。 此时用力的平 行四边形法则求解 易错点:库仑定律的应用 库仑定律 F ?

kq q
1

2

r

2

的应用条件有两点:①真空中;②点电荷。应用时特别要注意带电

体是否能看成点电荷。有些同学根据公式可能设想,当 r ? 0 时得出 F ? ? 的结论。从数 学角度来分析这是正确的,但从物理角度分析,这个结论是错误的,因为当 r ? 0 时,两 电荷已不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力。 考点一:点电荷的理解 1. 下 列 带 电 体 一 定 可 以 看 作 点 电 荷 的 是 ( ) A.体积很小的带电体 B.质量很小的带电体 C.电荷量很小的带电体 D.形状和大小可以忽略不计的带电体 2.两个半径为 R 的带电球所带电荷量分别为 力大小为( )
1 2

q 和q
1

2

,当两球相距 3R 时,相互作用的静电

F?
A、

kq q

(3R)

2

F?
B、

kq q
1

2

(3R)

2

F?
C、

kq q
1

2

(3R)

2

D、无法确定 考点二:库伦定律的简单应用 1、两个质量相同的带正电的小球 a、b,a 球带电量比 b 球大,放在光滑的水平绝缘板上, 相距一定的距离,若同时释放两球,它们的加速度大小为( ) A、a 大 B、b 大 C、一样大 D、无法比较
12 / 14

2、有两个半径为 r 的金属球,相距为 L,带电量分别为 L>>r,则它们之间的静电力是( A、 )
1 2

Q 、Q
1
1 2

2

,如图所示,满足条件

kQ Q
1

2

( L ? 2r )

B、

kQ Q

(L ? 2r )

2

C、

kQ Q

L
1

2

D、

kQ Q
1

2

r

2

3、对于库仑定律,下面说法正确的是(



A、计算真空中两个点电荷间的相互作用力,可以使用公式 F ?

kq q

L

2

r

2

B、两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律 C、相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,两个点电荷所受的库仑力大小一 定相等 D、 当两个半径为 r 的带电金属球中心相距为 4r 时, 它们之间的静电作用力大小只取决于它 们各自所带的电荷量

4.关于库仑定律的公式

F ?k

Q1Q2 r 2 ,下列说法中正确的是 (



A.当真空中的两个点电荷间的距离 r→∞时,它们之间的静电力 F→0 B.当真空中的两个点电荷间的距离 r→0 时,它们之间的静电力 F→∞ C.当两个点电荷之间的距离 r→∞时,库仑定律的公式就不适用了 D.当两个点电荷之间的距离 r→0 时,电荷不能看成是点电荷,库仑定律的公式就不适用了 5. (09 年江苏物理) 1. 两个分别带有电荷量 ?Q 和+ 3Q 的相同金属小球 (均可视为点电荷) , 固定在相距为

r 的两处,它们间库仑力的大小为 F 。两小球相互接触后将其固定距离变为

r ,则两球间库仑力的大小为 2 1 3 A. B. F F 12 4

C.

4 F 3

D. 12 F

考点三:库仑力作用下的平衡问题 1、质量均为 m 的三个带电小球 A、B、C 从左向右依次放置在光滑的绝缘水平面上,彼此间 隔的距离为 L,A 球带电量为

Q

A

? 10 q ,B 球带电荷量为 Q ? q ,若 C 球上加一个水平向
B

右的恒力 F 如图所示,要使 A、B、 C 三球能始终保持 L(L 远大于小球的半径)的间距运动。 求 F 的大小和 C 球的带电荷量。 A B

C

L

L

13 / 14

考点四:库伦定律与力学知识的综合问题 6、如图所示,真空中两个相同的小球带有等量同种电荷,质量均为 0.1g,分别用 10cm 长 的绝缘细线悬挂于天花板的一点,当平衡时 B 球偏离竖直方向

60

0

,A 球竖直悬挂且与墙

壁接触。 (天花板与墙壁绝缘)求: (1)每个小球的带电量。 (2)墙壁受到的压力。 (3)每条细线的拉力。 A B

8、 如图所示, 电荷

q 固定于半径为 R 的半圆光滑道的圆心处,将一带正电的电荷量为 q
1

2



质量为 m 的小球,从轨道的 A 处无初速度释放,求: (视 (1)小球运动到 B 点时的速度大小; (2)小球运动到 B 点时,小球对轨道的压力为多大?

q 、q
1

2

均为点电荷)

q q1
2

A B

R

14 / 14


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