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北师大版数学七年级下册 :5


同底数幂的除法 一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某 种杀 菌剂的效果,科学家进行了实验,发现1滴 9 杀菌剂可以杀死10 个此种细菌,要将1升液体 中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴? 你是怎样计算的? 12个10 ?? ?? ? 10 ? 10 ?10 12 9 解:10 ÷10 = =10(12-3)=103=1000 10 ? 10 ? 10 ?

? ? ? ? 9 个10 所以 需要1000滴这种杀菌剂。 9 3 10 ? 10 或1012 ÷109= =103=1000 9 10 做一做: 计算下列各式,并说明理由(m﹥n) (1) 10 8 ? 10 ; 5 m n (2)10 m ? 10 n (3) (?3) ? (?3) 8个10 ? ? ?? ? 解: 8 5 10 ? 10?10 3 (1) 10 ? 10 ? ? 10 ? 10 ? 10 ? 10 ? ? ? ? ? 10 ? 10 ? 10 3个10 ?? ? ? ? 5个10 同底数幂相除 ,底数不变,指数相减 am ÷an = a m-n (a≠0,m、n都是正整数, 且m>n) 说明:底数 a 可以是字母、数字、单项式或 ? … 多项式 m个a ? ? ? ? ? a ? a ? a m-n am ÷an = =a = a ? a ? a ? ? ? ? ? a ? a ? a ? ? ? ? ? n个a ( m ? n ) 个a [例1] 计算: (1) a ?a 7 4 (2) ?? x? ? ?? x? 6 3 (3) (5) (6) ?xy? ? ?xy? 4 (4) b 2 m? 2 ? b 2 (m ? n) 8 ? (n ? m) 3 (?m) 4 ? (?m) 2 (7)地震的强度通常用里克特震级表示,描绘地震级数字 表示地震的强度是 10 的若干次幂。例如,用里可特震级表 示地震是8级,说明地震的强度是10 7。1992年4月,荷兰发 生了5级地震,12天后,加利福尼亚发生了7级地震,加利 福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍? 解:(1) a 7 ? a 4 = a 7 ? 4 = a 3 (2 ) ?? x? ? ?? x? 6 4 3 ? (? x) 6?3 ? (? x) 3 ? ? x 3 ( x ? 0) 4 ?1 (3) xy (4 ) b ? ? ? ?xy? ? ( xy) 2 m? 2 8 ? ( xy) 3 ? x 3 y 3 ? b 2 ? b (b?2)?2 ? b 2 m ; ? ( n ? m) 3 ? ( n ? m ) 8 ? ( n ? m ) 3 (5)(m ? n) (6)(? m) ? ( n ? m) 8 ? 3 ? ( n ? m) 5 ; ? ( ? m) 2 ? ( ? m) 4 ? 2 ? ( ? m) 2 ? m 2. .(m ? 0) 4 (7) 根据题意,得 10 6 ? 10 4 ? 10 6? 4 ? 10 2 ? 100 所以,加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍。 练一练(1) .1. 37 ÷ 34 1 3 1 2. (? ) ? (? ) 2 2 3. (ab)10 ÷(ab)8 4. (y8)2 ÷y8 解:1. 37 ÷ 34 =3(7-4)= 33 =27 1 3 1 1 3?1 1 2 1 2. (? ) ? (? ) = (? ) ? (? ) ?

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