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河南省濮阳市11-12学年高二上学期期末考试(数学文)word版含答案


河 南 省 濮 阳 市 1 1 - 1 2 学 年 高 中 二 年 级 期 末 考 试 数学(文科)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.双曲线 2 x ? y ? 8 的实轴长是
2 2

( (D)

)

(A)2

(B)

2 2

(C)4

4 2
( )

2.在等差数列{ an }中,已知 a1 =2 , a2 +a3 =13 ,则 a4 +a5 +a6 等于 (A)40 (B)42 (C)43 (D)45

3.已知 a >O,b>0, a +b=2,则 y ? (A)

1 4 ? 的最小值是 a b

( )

7 2

(B)4

(C)

9 2

(D)5
2 2

4.若△ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a 、b、C 满足( a +b) —C =4,且 C=60°,则 a b 的值为 ( ) (A)

4 3

(B]8-4 3 (C)l

(D)

2 3
( ) (B)有的自然数的平方是正数 (D)至少有一个自然数的平方不是正数 ) (D)(1,+∞) ( )

5.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 (A)所有自然数的平方都不是正数 (C)至少有一个自然数的平方是正数 6.函数 y ? x ? x 的递增区间是
2

(

(A) (0,+∞) (B)(-∞,1)

(C)(-∞,+∞)
2 2

7.设 x、y ? R 则“ x ≥2 且 y ≥2”是“ x +y ≥4”的

(A)充分不必要条件 (B]必要不充分条件 (C)充要条件 (D)即不充分也不必要条件 8.在 AABC 中 sin A≤sin B+sin C—sinBsinC,则 A 的取值范围是 (A)(0,
2 2 2

(

)

? ] 6

(B)[

? ,? ) 6

(C)(0,
2

? ] 3

(D)[

? ,? ) 3
)

9.设 O 为坐标原点,F 为抛物线 y ? 4 x 的焦点,A 是抛物线上一点,若 OA ? AF =-4,则点 A 的坐标是( (A)(2, ?2 2 ) (B) (1, ?2 ) (C) (1,2 (D)(2, 2 2 ) )

10.若不等式 1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则 4a-2b 的取值范围是 ( (A)[5,10] (B) (5,10)
4 7

(C)[2,12]
10 3 n ?10

(D) (3,12)

11.设 f (n) ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? … 2 (A) (8 -1)
n

(n ? N ) ,则 f (n)

(

)

2 7

(B) (8

2 7

n+1

2 -1) (C) (8n+3 -1) 7
1

(D) (8

2 7

n+4

-1)
) (D) f (0)+f (2) > 2 f (1)

12.对于 R 上可导的任意函数 f ( x) ,若满足 ( x ? 1) f ( x) ≥0,则必有 ( (A) f (0)+f (2) < 2 f (1) (B) f (0)+f (2) ≤ 2 f (1) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.在

(C) f (0)+f (2) ≥ 2 f (1)

8 27 和 之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 3 2
-1-

.

14.已知△ABC 的一个内角为 120°,并且三边长构成公差为 4 的等差数列,△ABC 的面积为 15. 已知过抛物线 f (0)+f (2) < y ? 4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A、 两点, B |AF|=2,则|BF|=
2

. .

16.曲线 y = ? x ? 3x 在点(1,2)处的切线方程是
3 2



三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 17.(10 分) 已知双曲线
2

x2 y 2 的一条渐近线方程是 y ? 3 x ,它的一个焦点 ? =1 a ? 0, b ? 0) ( a 2 b2

在抛物线 y ? 24 x 的准线上,求此双曲线的方程.

18.(12 分)已知条件 p: x 2 ? 8 x ? 20 ? 0, q : x 2 ? 2 x ? 1 ? a 2 ? 0. 若 a >0 且 p 是 q 的充分而不必要条件,求实数

a 的取值范围.

-2-

19.(本小题满分 12 分)已知数列{ an }满足 a1 =1, a2 =3, an ? 2 =3 an ?1 (n ? N )
*

(Ⅰ)证明:数列{ an ?1 ? an }是等比数列; (Ⅱ)求数列{ an }的通项公式.

20.(12 分)求△ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,已知 a=1,b=2,cosC= (Ⅰ)求△ABC 的周长; (Ⅱ)求 cos(A-C)的值.

1 . 4

-3-

21.(12 分)已知曲线 f ( x) ? x(a ? b ? ln x) 过点 P(1,3) ,且在点 P 处的切线恰好与直线 2 x ? 3 y =0 垂直. 求(Ⅰ)常数 a、b 的值; (Ⅱ) f ( x) 的单调区间.

22.(12 分) 已知椭圆 G:

x2 y 2 6 ,右焦点为( 2 2 ,0),斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G ? 2 =1(a>b>0)的离心率为 2 3 a b

交与 A、B 两点,以 AB 为底边作等腰三角形,顶点为以 P(-3,2). (I)求椭圆 G 的方程; (Ⅱ)求 APAB 的面积.

-4-

-5-

-6-



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