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高中一年级第二学期数学期末考试题


Ⅰ 1. cos 75 ? cos 15 的值等于(
0 0

) D.
2 2

A.

6 2

B. ?

6 2

C. ?

2 2

2.在 △ ABC 中,已知 a=6,A= 60 0 ,B= 45 0 ,则 b=(
A. 2 2 A.72 A. 4 2 B. 2 3 B. 54 B. 4
? ?

) )

C. 2 6 C. 36 C. 2 2
? ?

D.16
? a 4 ? 18 则 S 8 =(

3.已知等差数列 ?a n ? 的前 n 项和为 S n ,若 a 5

D.18 D. 2 )

4.化简式子 co s 8 2 co s 2 2 ? sin 8 2 sin 2 2 的值是(
1 2

A.

B.

3 2

C.

3 3

D. 3

5. 已知 a ? ? ? 3, 2 ? , b ? ? ? 1, 0 ? ,向量 ? a ? b 与 a ? 2 b 垂直,则实数 ? 的值为 (A) ?
1 7

(B)

1 7

(C) ?

1 6

(D)

1 6

6.设数列{an}是等差数列,若 a2=3, a7=13. 数列{an}的前 8 项和为:() A. 128 B. 80 C. 64 D. 56

二.填空题 1. 平面向量 a 与 b 的夹角为 6 0 , a ? ( 2 , 0 ) , b ? 1 则 a ? 2 b ?
0

.

2.不等式

5 x? 2

? 1 的解集为:

. .

3.在各项都为正项的等比数列{an}中 a1 = 3, S 3 = 21 , 则 a3+ a4+ a5 = 4. 已知数列 ?a n ? 前 n 项和 S n ? n ? 9 n , 通项 a n =
2

5.在 ABC△中,A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,已知 三.解答题 1、 (本小题满分 15 分) 数列 { a n } 中, a n ? 3 2 , S n ? 6 3 , (1)若数列 { a n } 为公差为 11 的等差数列,求 a 1 ;

,则 C=_________

2 (2)若数列 { a n } 为以 a 1 ? 1 为首项的等比数列,求数列 ? a n ? 的前 m 项和 S m ? .

2. 在 ABC△中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 ⑴求 sinC 的值;⑵当 a=2,2sinAsinC=,求 b 及 c 的长

一.选择题
A CAAA C 5.向量 ? a ? b =(-3 ? -1,2 ? ) a ? 2 b =(-1,2) , ,因为两个向量垂直,故有(-3 ? - 1,2 ? )×(-1,2)=0,即 3 ? +1+4 ? =0,解得: ? = ? 二.填空题. 1. 2 3 【解析】由已知|a|=2,|a+2b|2=a2+4a·b+4b2=4+4× 1× 2× cos60° +4=12 2. (- ? ,-2)∪(3 , + ? ) 3. 84 4. a n ? 2 n ? 10
1 7

,故选.A.

三.解答题 1.

2.



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