当前位置:首页 >> 数学 >>

第6课时——3.2二倍角的三角函数(2)学生


第 2 课时 【学习导航】

知识网络
1.熟悉“倍角”与“二次”的关系(升角 —降次,降角—升次) 2.特别注意公式的三角表达形式,且要善 于变形:

2 、这种形式的正切半角公式不需考虑符 号,要简单。 【精典范例】 例 1 化简: 2 1 ? sin 8 ? 2 ? 2 cos8

1 ? cos 2?

, 2 1 ? cos 2? sin 2 ? ? 2 cos 2 ? ?
这两个形式今后常用。

例 2 求证:[sin?(1+sin?)+cos?(1+cos?)] ×[sin?(1?sin?)+cos?(1?cos?)] = sin2?

学习要求
要求学生能较熟练地运用公式进行化 简、求值、证明,增强灵活运用数学知识 和逻辑推理能力

例 3 求函数 y ? cos2 x ? cos x sin x 的值 域。

重点难点
重点:理解倍角公式,用单角的三角函数 表示二倍角的三角函数 难点:灵活应用和、差、倍角公式进行三 角式化简、求值、证明恒等式? 【自学评价】 1.有关公式: (1) sin
2

例 4 求证: sin ? ? cos ? cos(
2

?
3

??)

?
? ?
2 2

? ___________ ; ? __________ ; ? __________ 。

? sin 2 ( ? ? ) 的值是与?无关的定值。 6

?

(2) cos (3) tan 说明:

2

2

2

1、在倍角公式中,以 ? 代替 2? ,以 替 ? ,即得; tan
2

?
2

?

1 ? cos ? 则将(1) 1 ? cos ?

? 代 2

例 5 化简:

1 ? cos ? ? sin ? 1 ? cos ? ? sin ? ? 1 ? cos ? ? sin ? 1 ? cos ? ? sin ?

(2)相除即得。 2、如果知道 cosα 的值和α 角的终边所在 象限,就可以将右边开方,从而求得

sin

?
2

, cos

?
2

, tan

?
2



例 6 求证:

3、这三个公式的开方形式称为半角公式, 不要求记忆,但推导方法要掌握。 4、 tan

1 ? sin 4? ? cos 4? 1 ? sin 4? ? cos 4? ? 2 tan ? 1 ? tan 2 ?

?
2

?

sin ? 1 ? cos ? ? 。 1 ? cos ? sin ?

说明: 1、 用正切的半角公式显然行不同 (带 正负号) , 回到基本关系式, 并向右边看齐;

例 7 利用三角公式化简:

sin 50? (1 ? 3tan10? )

8.求值: 2 2 cos 80°+sin 50°-sin190°·cos320° ?

9.求 【追踪训练】 1. 若

1 3 的值。? ? sin 10? cos10?

5? 7? ≤α ≤ ,则 2 2

1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 等于________
2. 2 ? sin 2 2 ? cos4 的值等于________ 3.sin6°cos24°sin78°cos48°的值为 __________ 4 . cos 于 10.已知

?
9

cos

2? 3? 4? cos cos 的值等 9 9 9

? ? 1 ? sin( ? ?) sin( ? ?) ? , ? ? ( , ?) , 4 4 6 2
求 sin4?的值。



5. 已知 sinx= 的值等于 6.已知 sin(

? 5 ?1 , 则 sin2 (x- ) 4 2


? 5 ? ? ? ) ? (0 ? ? ? ), 4 13 4 cos 2? 求 . ? cos( ? ? ) 4

7. 求值 tan70°cos10° ( 3 tan20°-1) 。


相关文章:
第6课时——3.2二倍角的三角函数(2)配套练习
3.2 二倍角的正弦、余弦、正切(2) 【分层训练】 4 , 则 tan 2 x ? (...学生质疑 ? sin x ? a 2 sin( x ? ) 的最大值为 2 ? 3 ,求常 4...
第5课时——3.2二倍角的三角函数(1)学生
第5课时——3.2二倍角的三角函数(1)学生_高二数学_数学_高中教育_教育专区...? ? 的两倍, 是 的两倍等, 2 3 6 ? 2 ? 的 4 tan 2? ? ___ ;...
2012第6课时——3.2二倍角的三角函数(2)教师
2012第6课时——3.2二倍角的三角函数(2)教师 隐藏>> 二倍角的三角函数(2) 3.2 二倍角的三角函数(2) 学习导航】 【学习导航】 知识网络 1.二倍角公式...
3.1.3二倍角的三角函数(一)2课时教案
3.2 二倍角的三角函数 一.教学目标: 1.知识与技能 (1)能够由和角公式而导出倍角公式; (2)能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明,增强学生灵活运用数学知识...
...4学案:第5课时——3.2二倍角的三角函数(1)学生
教版高中数学必修4学案:第5课时——3.2二倍角的三角函数(1)学生_数学_高中...? ? 的两倍, 是 的两倍等, 2 3 6 ? 2 ? 的 4 tan 2? ? ___ ;...
第5课时——3.2二倍角的三角函数(1)学生
2012第6课时——3.2二倍角... 5页 2财富值 第36课时(二倍角的三角函数... 4页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,...
二倍角的三角函数1
第 6 课时3.2 二倍角的三角函数(一) 【三维目标】 :一、知识与技能 ...学法: (1)自主+探究性学习:让学生自己由和角公式导出倍角公式,领会从一般化...
二倍角的三角函数1
课时: 第 6 课时3.2 二倍角的三角函数( 二倍角的三角函数(一) 【...过程中获得倍角公式; (通过设置问题让学生理解二倍角公式是由和角公 式由一般...
...变换学案:第5课时——3.2二倍角的三角函数(1)学生
苏教版数学必修4第3章三角恒等变换学案:第5课时——3.2二倍角的三角函数(1)学生_数学_高中教育_教育专区。3.2 二倍角的三角函数 第 1 课时 【学习导航】...
3.2二倍角的三角函数(二)学案教师版
刘安兰 2014.2 总第___课时 课题:§3.1.2 二倍角的三角函数(二) 班级...sin 2 (? ? ? 6 ) ? sin 2 ? 例 2 求证: sin 50? (1 ? 3 tan...
更多相关标签:
全等三角形第一课时 | 杨辉三角教案第一课时 | 认识三角形第二课时 | 直角三角形第一课时 | 一次函数第一课时ppt | 一次函数第一课时教案 | 学生课时统计表 | 二次函数第一课时ppt |