当前位置:首页 >> 数学 >>

钦州三中高一数学


2014 年秋高一数学期中复习练习题
一.选择题(每小题 5 分,共 60 分)
2 2 1.设集合 M ? x | x ? 3x ? 0, x ? R , N ? x | x ? 5 x ? 6 ? 0, x ? R ,则 M

?

?

?

?

N?<

br />
A.

??1,3,6?

B. ?0,3,6?

C. ??1,0,3,6?

D. ?0,2,3?

2.下列四个函数中,与 y ? x 表示同一函数的是 A. y ? ( x )2 B.

y?

x2 x

C. y ?

x2

D. y ?

3

x3

3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A

y?x

B

1 y? x

C

y ? ?x
B?

3

?1? D y ?? ? ?2?

x

4.集合 A ? x ?2 ? x ? 2 , B ? {x 0 ? x ? 2} ,则 A A. ? 0, 2 ?
2

?

?

B. ? 0, 2?

C. ? 0, 2?

D. ? 0, 2 ?

5.函数 y ? x ? 4 x ? 3, x ? [0,3] 的值域为 A.[0,3] 6.若 x ? x
?1

B.[-1,0]

C.[-1,3]

D.[0,2]

? 4 ,则 x 2 ? x

1

?

1 2

的值等于 C. 6 或 ? 6 D. 6

A.2 或-2

B .2

7.若偶函数 f ( x ) 在 ?? ?,?1? 上是增函数,则下列关系式中成立的是 A. f ( 2) ? f ( ? ) ? f ( ?1) C. f ( 2) ? f ( ?1) ? f ( ? )

3 2

B. f ( ?1) ? f ( ? ) ? f ( 2) D. f ( ? ) ? f ( ?1) ? f ( 2)

3 2

3 2

3 2

?1? 8.函数 y ? 1 ? ? ? 的定义域是 ?2?
A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[0,+∞) ) D.(3,4) D.(-∞,0]

x

9.已知函数 f(x)=x3-x-1 仅有一个正零点,则此零点所在的区间是( A. (0,1) B.(1,2) C. (2,3)

1

10.已知函数 y=f(x)的图象是连续不断的,且有如下的 x,f(x)对应值: x f(x) 1 136.136 2 15.552 3 -3.92 4 10.88 5 -52.488 6 -232.064 7 11.238

由表可知函数 y=f(x)在区间(1,7)内的零点个数至少为 A.1
x

B.2
x

C.3

D.4

11.若 xlog23=1,则 3 +9 的值为 A.3 B.6 C.

1 2

D.

5 2

12.三个数 0.76, 60.7, log0.7 6 的大小关系为 A. 0.76 ? log0.7 6 ? 60.7 C. log0.7 6 ? 60.7 ? 0.76 B. 0.76 ? 60.7 ? log0.7 6 D. log0.7 6 ? 0.76 ? 60.7

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知集合 U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={4,5},则 A∩(
UB)=___

?log3 x, x ? 0, ? 14.已知函数 f ( x) ? ?? 1 ? x 则 f ( f (?2)) 的值 , x ? 0, ?? ? ?? 3 ?
15.函数 f ( x) ? log 2 (4 ? x) 的定义域是



1? 16.幂函数 y=f(x)的图象经过点? ?-2,-8?,则满足 f(x)=27 的 x 的值是________. 三.解答题(共 70 分) 17.(本题满分 10 分)计算:

8 (1) lg1000? log3 42 ? log3 14 ? log4 8 ; (2) ( 3 ) ? (?2) ? 3 ? ( ) 3 27
2 0 ?1

1

2

18. (本小题满分 12 分) 已知全集 U = R,A ? {x | ?3 ? x ? 6, x ? R} ,B ? {x | x2 ? 5x ? 6 ? 0, x ? R} . 求: (1) A B ; (2) ? ?U B? ∩ A

19.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? a ?

1 . 2 ?1
x

(1)用定义证明:f(x)在 R 上是增函数;(2)确定 a 的值,使 f(x)为奇函数.

20.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=loga(x+1) -loga(1-x),其中 a>0,a≠1. (1)求函数 f(x)的定义域; (3)求使 f(x)>0 成立的 x 的集合. (2)判断 f(x)的奇偶性,并说明理由;

3

21.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=loga(x+2)-1(a>0,且 a≠1),g(x)= ( ) (1)若函数 y=f(x)的图象恒过定点 A,求点 A 的坐标;

1 2

x ?1

? 1? (2)若函数 F(x)=f(x)-g(x)的图象过点?2, ?,试证明函数 F(x)在 x∈(1,2)上有唯一 ? 2?
零点.

1

22.(本小题满分 12 分)已知幂函数 y=f(x)= x

m2 ? m

(m ? N*).

(1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定 义域上的单调性; (2)若该函数还经过点(2, 2 ),试确 定 m 的值,并求满足条件 f(2-a)>f(a-1)的实数 a 的取值范围.

4

2014 年秋高一数学期中复习练习题
一.选择题 1 D 2 D 3 C 4 D 5 C 6 D 7 A 8 C 9 B 10 D

参考答案

11 B

12 D

1 二.填空题:13.{2,3};14.2;15. ? 3, 4) ;16. 3 三.解答题

42 3 5 ? log 22 23 ? 3 ? 1 ? ? 17. (1)原式= ……………… …………5 分 14 2 2 1 2 (2)原式= 3 ? 1 ? ? ? 5 …………………………………………………………10 分 3 3 18.解:(1) B={x | -1<x<6}; ………………………………………………3 分 3 ? log 3

A ? B ? { x | ?3 ? x ? 6}

………………………………………………6 分 ………………………………………………9 分 ………………………………12 分

(2) ?UB ={x | x≤-1 或 x≥6}

( ?UB )∩A= {x | -3<x≤-1 或 x=6}.

19.(1)证明:设 x1,x2 是定义域内的任意两个实数,且 x1 <x2,则

f(x1)-f(x2)=a-


1 1 1 1 ? ? -?a ? x = x - x ? 2 1 2 2 ?1 ? 2 ?1? 2 ?1 2 ?1
x1

2x1 ? 1 ? (2 x2 ? 1) 2 x1 ? 2 x2 . ? (2x11) ? (2 x2 ? 1) (2 x1 ? 1)(2 x2 ? 1) x x x x ∵x1<x2,∴ 2 1 < 2 2 ,即 2 1 - 2 2 <0. x x 又 2 1 +1>0, 2 2 +1>0,
∴f(x1)-f(x2)<0. 即 f(x1)<f(x2). 所以函数 f(x)在 R 上是增函数. ………………………………………………6 分 (2)解:∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x).

1 1 ? ? ? ?? a ? x ?, 2 ?1 2 ?1 ? ? 1 1 2x 1 ? x ? ? x =1. ∴ 2a ? ? x x 2 ?1 2 ?1 1? 2 2 ?1 1 ∴ a ? .…………………………………………………………………………………12 分 2
即a?
?x

20.(1)f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),若要式子有意义,则 即-1<x<1,所以定义域为{x |-1<x<1}. (2)f(x)定义域为(-1,1),且
5

x+1>0 1-x>0 …………………………….3 分

f(-x)=loga(-x+1) -loga(1+x)=-[loga(1+x)-loga(1-x)]=-F(x),
所以 f(x)-g(x)是奇函数.……………………………………………………………7 分 (3)f(x)>0 即 loga(x+1)-loga(1-x)>0 有 loga(x+1)>loga(1-x). x+1>0 1-x>0 当 0<a<1 时,上述不等式 解得-1<x<0; x+1<1-x x+1>0 解得 0<x<1.…………………………….12 分 1-x>0 x+1>1-x 21.解 (1)由 y=logax 的图象恒过(1,0), 当 a>1 时,上述不等式 ∴函数 y=f(x)的图象恒过点 A(-1,-1).……………………………………………4 分 (2)F(x)=loga(x+2)- ( )

1 2

x ?1

1 -1 的图象过点(2, ), 2

1 x ?1 1 1 ∴loga4- -1= ,∴a=2.从而 F(x)=log2(x+2)- ( ) -1,……………………6 分 2 2 2
又 y=log2(x+2)与 y=- ( )

1 2

x ?1

-1 在(-2,+∞)上都是增函数,

∴F(x)在(-2,+∞)上是增函数,则 F(x)在(1,2)上也是增函数.…………………9 分 1 1 又 F(2)=-1+2- = >0,F(1)=log23-2<0, 2 2 故函数 y=F(x)在(1,2)上有唯一零点. ……………………………………………12 分

22.( 1)∵m2+m=m(m+1),m ? N*,∴m 与 m+1 中必定有一个为偶数. ∴m2+m 为偶数.
1

∴函数 f(x)= x (m ? N*)的定 义域为[0,+∞), 并且函数 y=f(x)在其定义域上为增函数.……………………………………………….5 分
m2 ? m 1
2

(2)∵函数 f(x)经过点(2, 2 ),∴ 2 ? 2 m ? m ,即 2 2 ? 2 m ? m . ∴m2+m=2,即 m2+m-2=0.∴m=1 或 m=-2.又∵m ? N*,∴m=1.
2

1

1

∴f(x)= x 在[0,+∞)上是增函数.

1 2

? 2 ? a ? 0, 3 ? 由 f(2-a)>f(a-1),得 ? a ? 1 ? 0, 解得 1≤a< . 2 ? 2 ? a ? a ? 1, ?
故 m 的值为 1,满足条件 f(2-a)>f(a-1)的实数 a 的取值范围为 ?1, ? .…………12 分

? 3? ? 2?

6


相关文章:
钦州三中高一数学
钦州三中高一数学_数学_高中教育_教育专区。2014 年秋高一数学期中复习练习题一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 2 2 1.设集合 M ? x | x ? 3x ? 0...
2015-2016学年广西钦州三中高一下学期期末数学试卷(A卷)(解析版)
2015-2016学年广西钦州三中高一下学期期末数学试卷(A卷)(解析版)_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年广西钦州三中高一(下)期末数学试卷(A 卷)一、选择题:...
广西钦州市钦南区2015-2016学年高一数学上学期期中试题
广西钦州市钦南区2015-2016学年高一数学上学期期中试题_数学_高中教育_教育专区。广西省钦州市钦南区 2015-2016 学年高一数学上学期期中试题一、选择题:本大题共 ...
钦州市高一数学期末考试试卷(示范高中卷)
钦州市高一数学期末考试试卷(示范高中卷) 钦州市高一数学期末考试试卷(示范高中卷) 高一数学期末考试试卷本试卷分第Ⅰ 分钟. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(...
高一数学周测
2016 年春季学期钦州二中高一数学每周一测 12 出题:彭春莲 一.选择题(8 小题,每题 6 分,共 48 分) 1.直线 A. B.1 被圆 C. D. 所截得的弦长为( ...
2016高一数学周测1.
2016高一数学周测1._数学_高中教育_教育专区。2016 春季学期钦州二中高一数学每周一测 1 命题:彭春莲 审题:黄勇娇 一.选择题(8 小题,每题 6 分,共 48 分)...
2014年广西高中一本人数排名
钦州一中 350 人(增加 89 人,去年 261 人); 34.贵港达开中学 342 人(...杨梅高中:59 人 武宣中学:59 人 桂平三中:57 人 隆安中学:56 人 大化高中...
15春期中试卷
15春期中试卷_数学_初中教育_教育专区。钦州市大寺中学...(8 分) (2)图三中,日本政府大型使节团的出访对其...(8 分) 6 14 春期中试高一历史试卷参考答案一、...
钦州中学中国梦演讲比赛策划书 3
钦州三中高二年级“ 我的人规划与中国梦” 演讲比赛选拔方案一、活动主题: 我的人生规划与中国梦 二、活动目的 通过本次比赛,让同学们进一步领会十八大精神,了解...
更多相关标签:
钦州三中 | 钦州三中吧 | 钦州三中官网 | 钦州三中分数线 | 广西钦州三中 | 钦州市三中 | 钦州三中校长 | 钦州三中贴吧 |