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高清2008舒幼生暑假物理奥赛培训班联谊赛试卷(杭州富阳)含答案


2008 物理竞赛培训试题-舒幼生富阳培训
一(25 分)、人在岸上用轻绳拉小船。如图所示.岸高 h,船质量 m,绳与水面夹角为Φ时, 人左行速度和加速度分别为 v 和 a (1)不计水的水平阻力,假设船未离开水面, 试求人施于绳端拉力提供的功率 P。 (2)若 a=0,v=v0(常数),Φ从较小倾角开始, 达何值时,船有离开水面趋势?(即此时水面对船 的竖直方向支持力

为零)

二(20 分)、如图所示,在半径分别为 r、R,折射率为 n1 的玻璃管内,充满了折射率为 n2 的发光液体。试问: (1)若已知 n2> n1,从远处看,当管壁的厚度消失时,r 和 R 应 满足什么条件? (2)在 n2> n1 情况下。从远处看,当管壁的厚度为真实厚度的一 半时.r 和 R 应满足什么条件?

三(25 分)、如图所示,航天飞机 P 开始时沿 A≠B 的椭圆轨道绕地球巡航。 (1)P 在轨道任一位置均可通过短时间点火喷气来改变速率大小和速度方向,使其进入 圆轨道航行。 规定将速率增大简称为“加速” ,将速率减小简称为“减速” 。试问 P 在图中哪些位置需 要通过点火喷气“加速”进入圆轨道,在哪些位置需通过点火喷气“减速”进入圆轨道? 为什么? (2)再设航天飞机主体携带一个太空探测器在偏 心率 e =

3 c (偏心率 e = ,c 表示椭圆的半焦距, 2 a

a 表示椭圆的半长轴)的椭圆轨道上运行到图中 D 位 置时,因为朝后发射探测器而使航天飞机主体进入 圆轨道运行,探测器相对地球恰好沿抛物线轨道远 去,试求航天飞机主体质量 m1 与探测器质量 m2 的比 值γ(γ=m1∶m2)

四(25 分)、惯性系 S 中三个静质量同为 m0 的质点 A、B、C,某时刻的位置和和匀速度或匀 速度方向如图所示,坐标量 ± 在 S 系中 A、B、C 将在(

3 3 3 3 C 、 ± C 为 ± C ? s 、 ± C ? s (s 即秒)的省略表示。 4 2 4 2

3 C 、0)处碰撞,碰撞过程中无任何形式的能量释放。且碰后成 4

为一个大质点.记作 P。 (1)在 S 系中试求 P 的质量 M 和速度大小 U; (2)质点 A 在图示位置时, 认为质点 C 与其相距多 远?(距离量记为 lCA) (3)设置相对 S 系沿 x 轴以 0.6C 匀速运动的 S′系 和相对 S 系沿 x 轴负方向以 0.6C 匀速运动的 S″系, 计算 P 在 S′系和 S″系中的质量 M′和 M″。

五(20 分)、 在两块相距为 h, 水平放置的大平板之间的空间充满空气。 下板温度维持 T1, 上板温度恒为 T2<T1。可以认为空气是理想气体,试确定在温度 T1-T2 为多大的情况下系统 内发生对流。对流时相邻空气层之间未发生热交换,未发生对流时温度按线性规律变化。 体积恒定时空气的摩尔热容量 Cv 及其摩尔质量 M 是已知的。 提示: l. 气体绝热方程为: PV
γ

=C, 式中 γ =

Cv + R Cv

2. 当《 x 1 时, (1 + x ) ≈ 1 + nx
n

六(25 分)、长为 l,电阻 R 的匀质细杆,其 A 端约束 在竖直光滑轨道上运动,B 端约束在水平光滑轨道上运 动, 导轨电阻可略。 设空间有如图所示方向的匀强磁场, 开始时细杆方位角Φ=0,从静止状态开始自由释放后, 方位角达到Φ时。A 端下行速度大小记为取 vA。 (1)求出细杆 A、B 端之间的电动势εAB 大小,并确 定哪端电势高; (2)验证此对安培力提供的负功率大小, 恰好等于细 杆电阻消耗的电功率; (3)计算母Φ=45°时,细杆转动角加速度β。

参考解答


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