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冀教版七年级数学下册10.3解一元一次不等式(2)课件(共10张PPT)


10.3解一元一次不等式(2) (冀教版七年级下册) 做一做: 2 x ? 1 10 x ? 1 ? (1)、计算: <1 3 6 一元一次方程与一元一次不等式的区别和联系 一元一次方程 解法 步骤 相同点: 相同点: 一元一次不等式 不同点: 不同点: 概念 相同点: 相同点: 不同点: 不同点: 解的 情况 不同点: 不同点: 一元一次方程与一元一次不等式的区别和联系 一元一次方程 解法 步骤 相同点:(1)去分母,(2)去 括号,(3)移项,(4)合并同 类项,(5)系数化为1。 不同点:每一步都是等号连接。 一元一次不等式 相同点: (1)去分母,(2)去括号, (3)移项,(4)合并同类项,(5) 系数化为1。 不同点:在上面的步骤(1)和(5) 中,如果乘数或除数是负数时,要把 不等号改变方向。 概念 相同点:化简后,两者都含有一 相同点:化简后,两者都含有一个未 个未知数,未知数的次数都是1, 知数,未知数的次数都是1,系数都不 系数都不等于0,左右两边都是 等于0,左右两边都是整式。 整式。 不同点:一元一次方程表示的是 相等关系。 不同点:一元一次不等式表示的是不 等关系。 不同点:一般有无数多个解 解的 情况 不同点:只有一个解 解一元一次不等式容易出错的地方 1、不等式的两边同乘(或除以)一个负数时,忘记改变不等号的方向; 2、在数轴上表示不等式的解集时,空心圆圈和实心圆圈的意义弄混; 3、移项不变号; 如:4x+3≤-3x-1 错解:移项,得,4X-3X ≤-1+3 正解:移项,得,4X+3X ≤-1-3 4、去分母时漏乘不含分母的项。 5、忽视分数线的括号作用。 如: 2 x ? 1 10 x ? 1 ? 3 6 <1 错解:去分母,得,2(2x+1)- 10x+1 <1 正解:去分母,得, 2(2x+1)- (10x+1 )<6 6、去括号时,括号前是减号的括号里各项注意要改变符号。 如: 2(2x+1)- (10x+1 )<6 错解:去括号,得,4x+2- 10x+1 <6 正解:去括号,得, 4x+2- 10x-1 <6 做一做: 3x ? 1 (2)、当x在什么范围内取值时,代数式 2 的值不大于2x+3的值?并把解集在数轴上表示出来。 测一测: 3x ? 2 1、当x取什么值时,代数式 -2x+1 的值是非负数。 4 5 ? 2 x 3x ? 1 ≥ 2、试求不等式 x-4 的正整数解。 3 2 试一试: 关于x的方程3x+2k=2的解是负数, 如何求k的取值范围? 拓展延伸 1、关于x的不等式3m-2x<5的解集是 x>2, 则m的值为 。 2、如果不等式3x-m≤0的正整数解是1,2, 3,那么m的取值范围是( ) A、9<m<12 B、9≤m<12 C、9<m≤12 D、9≤m≤12

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