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高一数学必修1 集合与函数单元测试卷


集合与函数单元测试题
班级:
一、

姓名

选择题:(本大题共 10 题,每小题 4 分共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是最符合题目要求的,请将正确答案的序号填在题后的括号内.

1.下列各项中,丌能组成集合的是 A.所有的正数 B.所有的老人 C.丌等于 0 的数





D.我国古代四大发明 ( )

2.设集合 A={2,3},B={2,3,4},C={3,4,5}则 A ? B) C ? ( ? A.{2,3,4} B.{2,3,5} C.{3,4,5}

D.{2,3,4,5} )

3.设集合 A ? ? x | ?4 ? x ? 3? , B ? {x | x ? 1} ,则 A ? B ? ( A. (?4,3) B. (?4,1] ) C. (??,1] D. (??,3)

4.下列说法错误的是( A. y ? x 4 ? x 2 是偶函数 C. y ? x3 ? x 2 是奇函数 5.函数 f(x)= ? A. 1

B. 偶函数的图象关于 y 轴轴对称 D. 奇函数的图象关于原点中心对称 )

,x ?0 ?2 x ,则 f (?2) =( ? x ( x ? 1) , x ? 0
B .2 C. 3

D.4 ( )

6.下列各组函数中,表示同一函数的是 A. y ? x 0 , y ? C. y ? x, y ?

x x
x2

B. y ?

x ? 1 ? x ? 1, y ? x 2 ? 1

D. y ?| x |, y ? ( x ) 2

7.设 M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函数 f(x)的定义域为 M,值域为

N,则 f(x)的图象可以是(



8.图中阴影部分表示的集合是(

)

U A B

A. A ? (CU B)

B. (CU A) ? B )

C. CU ( A ? B)

D. CU ( A ? B )

9.函数 y ? x 2 ? 6 x 的减区间是( A . ( ?? ,2] B. [2, ?? )

C. ( ?? ,3]

D. [3, ?? )

10. 给定映射 f : ( x, y) → ( x ? 2 y, 2 y ? x) ,在映射 f 下(2,4)的象为( A. (2,1) B. (4,3) C. (3,4) D. (10,6)



二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分.要求只填最后结果.) 13.设偶函数 f(x)的定义域为 R,当 x ? [0, ??) 时 f(x)是增函数,则

f (?2), f (? ), f (?3) 的大小关系是__________________________
? x 2+2, 14.设函数 f(x)= ? ? 2 x, x ? 2, x>2,
则 f( x 0 )=18,则 x 0 =___ _

15. 函数 f ( x) ?

2x ? 4 的定义域是_____________ x?7

16、已知函数 f ( x) ? 4 x 2 ? kx ? 8 在[5,20]上具有单调性,实数 k 的取值范围是 _____________

三、解答题(本大题共 4 题,共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程戒演算步骤.) 17、(本小题满分 10 分) 已知集合 U={a,b,c,d,e,f,g},集合 A={b,c,e},集合 B={c,d,e,f}试分别求 (1)

Cu (A∪B)

(2)(

CuA)∩B

(3)

(CuA)∪(CuB)

18.(本小题满分 10 分)
设集合 A={错误!未找到引用源。},B={x 错误!未找到引用源。},且 A∪B=A,试求实数 k 的取值范围。

19.(本小题满分 10 分) 请画出函数 f(x)=|x+2|+|x-1|的图像,并求出其值域。

20.(本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? 2 x 2 ? 1 . (Ⅰ)用定义证明 f ( x) 是偶函数; (Ⅱ)用定义证明 f ( x) 在 (??,0] 上是减函数; (Ⅲ)作出函数 f ( x) 的图像,并写出函数 f ( x) 当 x ?[?1, 2] 时的最大值不最小值.



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