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数学:第二章《函数概念与基本初等函数Ⅰ》教案三(苏教版必修1)


第2章

复习与小结(3)
范金泉

宿迁市马陵中学 复习重点: 函数的模型及其应用. 复习过程: 一、函数的零点

1.已知在(a,b)(a<b)上连续函数 f(x)满足 f(a)f(b)<0,则 f(x)在区间(a,b) 上 变式 (a,b)上 零点. 已知二次函数 f(x)在(a,b)(a<b)上满足 f(a)f(b)<0,则 f(x)在区间 零点.

2.若关于 x 的方程 3tx2+(3-7t)x+4=0 的两个实根 a、b 满足 0<a<1<b <2,求实数 t 的取值范围. 2a-1 1 3.已知(2)x= ,试求实数 a 的取值范围,使得(1)方程有解; (2)方 5a+2 程有正根; (3)方程有不小于 1 的解. 二、函数模型 曙光公司为了打开某种新产品的销路,决定进行广告促销,在一年内,预计 年销量 Q(万件)与广告费 x(万元)之间的函数关系式是 Q=
3x ? 1 ( x ? 0) .已 x ?1

知生产此产品的年固定投入为 3 万元,每生产 1 万件此产品仍需投入 32 万元, 若每件售价是“年平均每件成本的 150%”与“年平均每件所占广告费的 50%” 之和,当年产销量相等.试将年利润 y(万元)表示为年广告费 x 万元的函数, 并判断当年广告费投入 100 万元时,该公司是亏损还是盈利? 练习: (1)某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部 租出.当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车就增加 1 辆.租出的车每 辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. (i)当每辆车的月租金为 3600 元时,能租出多少辆车? (ii)当每辆车的月租金为多少元时,公司的月收益最大?最大月收益是多少元?

(2)某企业生产的新产品必须靠广告来打开销路.该产品的广告效应是产 品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据 对市场进行调查显示:每付出 100 元的广告费,所得的销售额为 1000 元.问该 企业应该投入多少广告费,才能获得最大的广告效应? 三、作业 课本第 94 页练习 16,21,28.


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